2023--2024学年人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元综合训练 （无答案）
文档属性
| 名称 | 2023--2024学年人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元综合训练 （无答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 447.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-14 00:00:00 | ||
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文档简介
第22章 二次函数 单元综合训练
一、单选题
1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数的图象中，不能通过二次函数的图象平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列二次函数中，其图象的对称轴为直线的是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则方程的根的情况是( )
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
5．二次函数和一次函数在同一坐标系中的图象可以是（ ）
A． B．
C． D．
6．若、、为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，抛物线状沙丘是大漠中常见的沙丘形状，以沙丘顶端为原点建立平面直角坐标系，沙丘中两点M，N的坐标分别为，，则的值为（ ）
A．30 B．36 C．48 D．56
8．如图，抛物线与直线相交于点和，与x轴的另一交点为，若，则x的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．或
9．北京时间2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．某校九年级学生做炮弹模拟发射实验，其运动轨迹可以近似看成抛物线，若此炮弹在第6秒和第12秒时的高度一致，则该炮弹到地面上时，所经过的时间为（ ）
A．第6秒 B．第9秒 C．第12秒 D．第18秒
10．二次函数的图象如图所示，其对称轴是直线，下列结论中：①；②；③；④．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．抛物线的图象与轴的交点坐标为、，则方程的两个根是 ．
12．若二次函数的图象与轴有公共点．则的取值范围是 ．
13．如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系，小球飞行过程中能达到的最大高度为 ．
14．抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：
x … 0 2 4 …
y … m n m 1 0 …
由表可知，的解是 ．
15．已知二次函数的图象如图所示，将此函数图象向左平移3个单位得抛物线的图象，则阴影部分的面积为 ．
16．在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴分别交于，两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点，若点是轴上一个动点，则的最小值为 ．
三、解答题
17．已知抛物线图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：
x … 1 3 …
y … 6 0 14 …
求该抛物线图象与y轴交点的坐标．
18．已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过点．
(1)请直接写出二次函数的解析式______；
(2)结合函数图象，填空：当时，的取值范围是______．
19．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，．
(1)求这个二次函数的解析式并画出图象；
(2)一次函数的图象也经过点，，结合图象，直接写出不等式的解集．
20．如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使与的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
21．某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长），中间用一道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两间饲养室合计长，总占地面积为．
(1)求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
(2)请你判断饲养室的占地面积是否可能达到，并说明理由．
22．如图，一位篮球运动员跳起投篮，篮球的运动路线是抛物线的一部分，若这次投篮正好命中篮筐中心，已知篮筐的中心离地面的距离为．
(1)他的脚底与篮筐中心正下方的距离l是多少？
(2)若对方一名球员想对此球进行成功盖帽，已知该球员的弹跳高度可达，那么他应该在离投篮运动员多远的地方起跳？
23．某商店以每顶60元的价格新进一批头盔，经市场调研发现，售价定为每顶100元时，每月可售出200顶为配合交管部门“一带（安全带）一盔（头盔）”整治活动，计划将头盔降价出售，经调查发现：每降价4元，每月可多售出40顶，设该商店降价后每个头盔的价格为元，每月销售的头盔数量为y顶．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)若该商店销售头盔每月的利润为w元，求w与x之间的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，当x取何值时，每月销售头盔的利润w有最大值？最大值是多少？
24．如图，抛物线上的点A，C的坐标分别为，，抛物线与x轴负半轴交于点B，点M为y轴负半轴上一点，且，连接、．
(1)点M的坐标为________．
(2)求此抛物线的解析式．
(3)点P是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接、，当时，点P的横坐标为________．
(4)将抛物线沿x轴的负方向平移个单位长度，得到新抛物线，点A的对应点为点，点C的对应点为点，在抛物线平移的过程中，
①当点在线段上时，m的值为________．
②当的值最小时，直接写出m的值．
一、单选题
1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数的图象中，不能通过二次函数的图象平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列二次函数中，其图象的对称轴为直线的是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则方程的根的情况是( )
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
5．二次函数和一次函数在同一坐标系中的图象可以是（ ）
A． B．
C． D．
6．若、、为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，抛物线状沙丘是大漠中常见的沙丘形状，以沙丘顶端为原点建立平面直角坐标系，沙丘中两点M，N的坐标分别为，，则的值为（ ）
A．30 B．36 C．48 D．56
8．如图，抛物线与直线相交于点和，与x轴的另一交点为，若，则x的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．或
9．北京时间2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．某校九年级学生做炮弹模拟发射实验，其运动轨迹可以近似看成抛物线，若此炮弹在第6秒和第12秒时的高度一致，则该炮弹到地面上时，所经过的时间为（ ）
A．第6秒 B．第9秒 C．第12秒 D．第18秒
10．二次函数的图象如图所示，其对称轴是直线，下列结论中：①；②；③；④．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．抛物线的图象与轴的交点坐标为、，则方程的两个根是 ．
12．若二次函数的图象与轴有公共点．则的取值范围是 ．
13．如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系，小球飞行过程中能达到的最大高度为 ．
14．抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：
x … 0 2 4 …
y … m n m 1 0 …
由表可知，的解是 ．
15．已知二次函数的图象如图所示，将此函数图象向左平移3个单位得抛物线的图象，则阴影部分的面积为 ．
16．在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴分别交于，两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点，若点是轴上一个动点，则的最小值为 ．
三、解答题
17．已知抛物线图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：
x … 1 3 …
y … 6 0 14 …
求该抛物线图象与y轴交点的坐标．
18．已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过点．
(1)请直接写出二次函数的解析式______；
(2)结合函数图象，填空：当时，的取值范围是______．
19．在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，．
(1)求这个二次函数的解析式并画出图象；
(2)一次函数的图象也经过点，，结合图象，直接写出不等式的解集．
20．如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使与的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
21．某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长），中间用一道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两间饲养室合计长，总占地面积为．
(1)求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围．
(2)请你判断饲养室的占地面积是否可能达到，并说明理由．
22．如图，一位篮球运动员跳起投篮，篮球的运动路线是抛物线的一部分，若这次投篮正好命中篮筐中心，已知篮筐的中心离地面的距离为．
(1)他的脚底与篮筐中心正下方的距离l是多少？
(2)若对方一名球员想对此球进行成功盖帽，已知该球员的弹跳高度可达，那么他应该在离投篮运动员多远的地方起跳？
23．某商店以每顶60元的价格新进一批头盔，经市场调研发现，售价定为每顶100元时，每月可售出200顶为配合交管部门“一带（安全带）一盔（头盔）”整治活动，计划将头盔降价出售，经调查发现：每降价4元，每月可多售出40顶，设该商店降价后每个头盔的价格为元，每月销售的头盔数量为y顶．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)若该商店销售头盔每月的利润为w元，求w与x之间的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，当x取何值时，每月销售头盔的利润w有最大值？最大值是多少？
24．如图，抛物线上的点A，C的坐标分别为，，抛物线与x轴负半轴交于点B，点M为y轴负半轴上一点，且，连接、．
(1)点M的坐标为________．
(2)求此抛物线的解析式．
(3)点P是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接、，当时，点P的横坐标为________．
(4)将抛物线沿x轴的负方向平移个单位长度，得到新抛物线，点A的对应点为点，点C的对应点为点，在抛物线平移的过程中，
①当点在线段上时，m的值为________．
②当的值最小时，直接写出m的值．
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