2023-2024学年八年级上学期苏科版数学 期中培优训练（无答案）

2023-2024学年八年级上学期苏科版数学 期中培优训练
一、单选题
1．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF的长为（　　）
A．10 B．12 C．13 D．6
2．下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（　　）
A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，7
3．如图，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最小，则下列图形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，适当长度（大于CB长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点M和N；②作直线 交AB于点D，连接CD．若 ， ，则 的周长是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，， cm．的垂直平分线交于点D，交于点E；的垂直平分线交于点G，交于点F．的长为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
6．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（　　）
A．5m B．12m C．13m D．18m
7．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（　　）
A．1：1：1 B．2：4：3 C．4：6：5 D．4：6：10
9．在 中，若 ，则下列说法正确的是（　　）
A． 是锐角三角形
B． 是直角三角形且
C． 是钝角三角形
D． 是直角三角形且
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D在AB上，E在CB上，A，C关于DE的对称点分别是G，F，若F在AB上，DG⊥AB，DG＝2，则DE的长是（　　）
A．3 ﹣3 B．3 ﹣ C．4 D．2
二、填空题
11．若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为　 　。
12．如图，要测量小金河两岸相对的A、两点之间的距离，可以在与垂直的河岸上取、两点，且使．从点出发沿与河岸垂直的方向移动到点，使点A、、在一条直线上．若测量的长为28米，则A、两点之间的距离为　 　米．
13．如图所示，在 中， ， ，中线 ，则 长为　 　．
14．如图，Rt△ABC中，∠C＝，AC＝6，BC＝8，AB＝10，EF垂直平分AB，点P为直线EF上一动点，则△APC周长的最小值为　 　．
15．等腰 中， ， ，以AC为边作等边 ，则点B到CD的距离为　 　.
三、作图题
16．如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．
（1）在图1中，作的平分线；
（2）在图2中，作的边上的高．
四、解答题
17．如图，已知 ， ， ，求 的度数.
18．如图， ， ， ．求证： ．
19．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：△BDE ≌△CDF．
20．如图，是等边三角形，点E在边上，连接，将绕点B逆时针旋转60°得到，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的周长．
21．已知：如图，AD、BF相交于点O，AB=DF.点E、C在BF上，且BE=FC，AC=DE.求证：OA=OD，OB=OF.
22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥CE于点H，求证：CH＝EH．
23．如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，延长BF交AC于E，且AE＝EF，求证：BF＝AC.