6.1 平均数第1课时 课件(共28张PPT)【2023秋北师大版八上最新精品课件】

(共28张PPT)
北师大八上数学同步精品课件
北师大版八年级上册
北师大版八年级上册数学教学课件
第六章 数据的分析
精品教学课件
1 平均数
第1课时
学习目标
1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的平均数和加权平均数.（重点）
2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别.（难点）
一、创设情境，引入新知
生活中，人们离不开数据，我们不仅要收集、整理和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好地作出判断.
右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”呢？
一、创设情境，引入新知
类似地，当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？
数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画.
一、创设情境，引入新知
在篮球比赛中，队员的身高和年龄是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高和年龄？要比较两个球队队员的身高和年龄，需要收集哪些数据呢？
思考：哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.
二、自主合作，探究新知
∴广东队队员的身材更为高大，更为年轻。
数据较复杂，可以借助计算器.
北京队平均年龄=（岁）
.
广东队平均年龄=（岁）
.
北京队平均身高=（cm）
.
广东队平均身高=（cm）
.
探究一：算数平均数
知识要点
二、自主合作，探究新知
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，由此刻画这组数据的集中趋势.
算术平均数
一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把( x1+x2+…+xn ) 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数.记为.
(读作x拔)
二、自主合作，探究新知
典型例题
例1：某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：
9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.
（1）求这六个分数的平均分.
（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
解：（1）这六个分数的平均分为=9.35（分）.
（2）=9.375（分）.
答：该选手的最后得分是9.375分.
二、自主合作，探究新知
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35
相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
小明是这样计算北京队员的平均年龄的：
平均年龄 =（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）
÷（1+4+2+2+1+2+2+1）
=25.4（岁）
想一想
你能说说小明这样做的道理吗？
探究二：加权平均数
二、自主合作，探究新知
如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+… +fk=n），那么
当一组数据中有若干个数据多次重复出现时，可以考虑下面的做法：
知识要点
二、自主合作，探究新知
例2：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如右表所示：
测试项目 测试成绩/分
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
典型例题
解：（1）A的平均成绩为=70（分），
B的平均成绩为=68（分），
C的平均成绩为=68（分）.
∵70>68
∴候选人 A 将被录用.
（2）根据题意，三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为=65.75（分），
B的测试成绩为=75.875（分），
C的测试成绩为=68.125（分）.
二、自主合作，探究新知
(1)(2)的结果不一样说明了什么？
∵75.875>68.125＞65.75
∴候选人B 将被录用.
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
测试项目 测试成绩/分
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
二、自主合作，探究新知
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权 ”.
知识要点
例如，在以上的例题中 4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数.
知识要点
二、自主合作，探究新知
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是f1，f2，…，fn，则
叫做这n个数的加权平均数．
加权平均数
二、自主合作，探究新知
典型例题
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 75 80 85 82
例3:一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩（百分制）如右表所示：
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
85×3＋83×3＋78×2＋75×2
3＋3＋2＋2
解：甲的成绩=
=81（分），
乙的成绩= ＝79.9(分)，
75×3＋80×3＋85×2＋82×2
3＋3＋2＋2
因为81>79.9，所以从他们的成绩看，应该选择录取甲.
3.已知:x1,x2,x3,…, x10的平均数是a，x11,x12,x13,… ,x30的平均数是b，则x1,x2,x3,… ,x30的平均数（ ）
A.(a+b) B.(a+b) C. D.
2.某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（ ）
A.60 B.62 C.70 D.无法确定
1.一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（ ）
A.67 B.69 C.71 D.72
C
C
三、即学即练，应用知识
D
三、即学即练，应用知识
4.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是　　　.
10
5.已知x1,x2,x3,3,4,7的平均数为6,则x1+x2+x3=　　　　.
22
6.园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下一门功课应得的分数为　　　　　.
97分
三、即学即练，应用知识
解：小颖这学期的体育成绩是
92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分）
答：小颖这学期的体育成绩是84.4分.
7. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为：92分，80 分，84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？
四、课堂小结
算术平均数
加权平均数
平均数
平均数可以表示一组数据的“平均水平”，刻画这组数据的集中趋势.
1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）
A.84 B. 86 C. 88 D. 90
D
五、当堂达标检测
2.甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种7斤、乙种8斤、丙种10斤混到一起，则售价应该定为每斤（ ）
A.4.12元 B.5.13元 C.8.6元 D.10.8元
C
3.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）
A. B. C. D.
五、当堂达标检测
D
5.已知一组数据x1,x2,x3,x4, x5的平均数为a，则另一组数据x1+9,x2+8,x3+7,x4+6, x5+5的平均数是　　　　　.
a+7
4.某学习小组共有8人,在一次数学测验中，得 100分的1人,得90分的2人,得74分的4人,得64分的1人,那么这个学习小组的平均成绩是( )
A.82分 B.80分 C.74分 D.90分
B
五、当堂达标检测
6.从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量如下：（单位：千克）
2 001 2 007 2 002 2 006 2 005
2 006 2 001 2 009 2 008 2 010
（1）求这批零件质量的平均数.
（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？
解：（1）x =(2001×2+2006×2+2007+2002+2005+2009+2008+2010)÷10
= 2005.5 （千克）.
（2）x =2 000+(1×2+6×2+2+5+7+8+9+10)÷10 = 2 005.5 （千克）.
五、当堂达标检测
7.某校欲招聘一名教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为 100 分根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如右表所示:
(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由；
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
解：（1）甲的平均成绩==73（分），
乙的平均成绩==72（分），
丙的平均成绩==74（分）.
∵74>73>72
∴丙将被录用.
五、当堂达标检测
(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 5:3 :2 的比例确定每人的成绩，谁将被录用说明理由。
测试项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
（2）根据题意，三人的测试成绩如下：
甲的成绩==76.3（分），
乙的成绩==72.2（分），
丙的成绩==72.8（分）.
∵76.3>72.8＞72.2
∴甲 将被录用.
教材习题6.1.　　　　
六、布置作业
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin