判定两个三角形全等(SAS)(安徽省蚌埠市)

课件16张PPT。判定两个三角形全等蚌埠九中　吴正健回顾与思考如果已知两个三角形有两边和一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ’
Ａ’ＢＢ’
ＢＢ’
ＣＣＣ’
Ｃ’
做一做画一个三角形，使它的一个内角为45° ,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，比较一下，可以得出什么结论？实践与探索在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S)
结论：
　　在△ABC和△DEF中AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF(S.A.S)是夹角哦！ 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm45°45°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等若AB=AC
则添加什么条件(较少)可得ΔABD≌ΔACDADBC∠BAD= ∠ CAD巩固练习
若∠BAD= ∠CAD则添加什么条件可使ΔABD≌ΔACDAB=AC例１： 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 △ OAD与
△ OBC全等的理由
∴△OAD≌△OBC (S.A.S) 解：在△OAD 和△OBC中例２：小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。　解：在△EDH和△FDH中： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　ＥＤ＝ＦＤ（已知）
　∠EDH=∠FDH（已知）
　ＤＨ＝ＤＨ（公共边）
∴△EDH≌△FDH（Ｓ.Ａ.Ｓ）
∴EH=FH(全等三角形对应边相等）链接生活：小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？B’AB = A’B’ ∠Ｂ = ∠Ｂ’ ＢC =Ｂ’C’△ ABC≌ △A’B’C’（Ｓ.Ａ.Ｓ）ＡＢＣＡ’Ｂ’Ｃ’如图，ＡＢ＝ＡＥ，∠Ｂ＝∠Ｅ，ＢＣ＝ＤＥ，点Ｆ是ＣＤ的中点．试说明：ＡＦ⊥ＣＤ．证明：连接ＡＣ，ＡＤ
在△ＡＢＣ和△ＡＥＤ中：
　　ＡＢ＝ＡＥ（已知）
　　 ∠Ｂ＝∠Ｅ（已知）
　　ＢＣ＝ＤＥ（已知）
∴ △ＡＢＣ≌ △ＡＥD（Ｓ.Ａ.Ｓ）
∴ ＡＣ＝ＡＤ（全等三角形对应边相等）
又∵点Ｆ是ＣＤ的中点
∴ＡＦ⊥ＣＤ（等腰三角形三线合一）延伸训练1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（S.A.S）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：S.S.S、S.A.S．、A.A.S、A.S.A、HL３ 、思考 :“边边角”能不能判定两个三角形全等”？与HL的区别与联系　　　　到了什么？
　今天你学
说一说作业提示1、基础训练
２、习题１４、２　３
3、用所学的“边角边”内容，编一道与生活有联系的题驶向胜利的彼岸谢谢！再见