人教版九年级数学上册 第二十二章 二次函数单元达标分层练习 （含答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册 第二十二章 二次函数单元达标分层练习 （含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 549.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-14 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元达标分层练习
一、选择题
1．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知二次函数的图象开口向下，则的取值范同是（ ）.
A． B． C． D．
3．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是（ ）
A． B． C． D．
5．下表是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值表．由表中数据可判断，方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是（ ）．
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04
A．6C．6.186．函数是关于的二次函数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口方向向上 B．当 时，随的增大而增大
C．当时，有最大值 D．图象与轴有两个交点
8．设、、是抛物线上的三点，则、、的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数．现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后2秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中，保持空中始终有1或2个小球（不考虑小球落地后再弹起），则t的取值范围是（ ）
A．0＜t＜2 B．2≤t＜4 C．1≤t＜3 D．3≤t＜5
10．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面米时，水面宽米，则当水面宽米时，水面下降了（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空题
11．已知函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，则a的值为
12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，下列4个结论．
①abc＜0； ②b＜a+c； ③c＜4b； ④a+b＜k（ka+b）（k为常数，且k≠1）．
其中正确的结论有 （填写序号）．
13．二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么方程的解为 .
x … 0 …
y … 0 …
14．如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米的5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为 米．
三、解答题
15．已知二次函数，当时，；当时，.求这个二次函数的表达式.
16．如图，已知抛物线经过，两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标．
（2）当时，直接写出的取值范围．
17．二次函数y=-2x2+8x-6的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）写出方程-2x2+8x-6=0的两个根：
（2）当×在什么取值范围时，y>0？
（3）若方程2x2 +8x-6=k有两个不等的实数根，求k的取值范围。
18．如图，西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花，设改造后观花道的面积为ym2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；
（3）若要求0.5≤x≤1，求改造后油菜花田地所占面积的最大值．
四、综合题
19． 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数，顶点坐标为
（1）若函数图象关于直线x=1对称，求函数的表达式；
（2）求y0的最大值；
（3）是否存在实数a，使得当1≤x≤4时，二次函数的最大值为最小值的3倍，若存在，求出a；若不存在，请说明理由．
20．设二次函数 （m是常数）．
（1）当 时，求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）试判断二次函数图象与x轴的交点情况；
（3）设二次函数的图象与y轴交于点 ，当 时，求n的最大值．
21．某景区旅游商店以元的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于元，不高于元，经市场调查发现每天的销售量与销售价格（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求关于的函数表达式：
（2）当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润是多少？【销售利润=（销售价格一采购价格）×销售量】
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A是一次函数，不符合题意；
B：，是一次函数，不符合题意：
C是二次函数，符合题意；
D不是二次函数，不符合题意.
故答案为：C
【分析】根据二次函数的定义即可求出答案.
2．【答案】D
【解析】【解答】解： ∵二次函数的图象开口向下，
∴2-a＜0，
∴a＞2，
故答案为：D.
【分析】 二次函数（a≠0）中，当a＞0时开口向下，当a＜0时开口向下 ，据此解答即可.
3．【答案】C
【解析】【解答】解： 抛物线的顶点坐标是。
故答案为：C。
【分析】 抛物线的顶点坐标是。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 与抛物线顶点相同，形状也相同，且开口方向相反的抛物线，只有二次项系数互为相反数，
∴此抛物线解析式为，
故答案为：B.
【分析】与抛物线顶点相同，形状也相同，且开口方向相反的抛物线，只有二次项系数互为相反数， 据此求解即可.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，
函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0．
由表中数据可知：y=0在y=-0.01与y=0.02之间，
所以对应的x的值在6.18与6.19之间，即6.18＜x＜6.19．
故答案为：C．
【分析】根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，结合表中数据得到y=0在y=-0.01与y=0.02之间，即可求解.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：∵是二次函数，
∴且，
解得且，
∴；
故答案为：C.
【分析】根据二次函数成立的条件①，②的最高次数为2，即可列出混合组，求解即可.
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】B
【解析】【解答】解：以球出发的点为原点，水平方向为x轴，铅锤方向为y轴，建立平面直角坐标系，设二次函数的解析式为：h=a（t-2）2+k
把原点（0，0）代入解析式中，得：k=-4a，
∴h=a（t-2）2-4a，
令h=0，可得：t1=0，t2=4，
即一个小球从出发到落地需要经过4秒，
∴2≤t＜4。
故答案为：B.
【分析】首先建立平面直角坐标系，然后再分析二次函数的性质即可得出答案。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：如图，建立直角坐标系，
根据此抛物线过点，对称轴为y轴，可设抛物线的表达式为；
有AB=6，可知抛物线过点，代入，
可得，
解得；
∴抛物线的表达式为
当水面宽米时，水面与抛物线的一个交点的横坐标为4， 代入，
可得
∴水面下降了米；
故答案为：D .
【分析】通过建立直角坐标系，得出拱桥抛物线的二次函数的表达式，根据条件得出前后水平面的纵坐标，即可得出结果.
11．【答案】0，1，9
【解析】【解答】解：①当a=0时，函数解析式为y=3x+1，为一次函数，其图象与x轴有一个交点（，0）；
②当a≠0时，
∵函数的图象与x轴只有一个交点，
∴
即
解得：
综上所述，a的值为：0，1，9.
故答案为：0，1，9.
【分析】分a=0和a≠0两种情况讨论.当a=0时，函数为一次函数，其图象与x轴有一个交点；当a≠0时，由图象与x轴只有一个交点，可得根的判别式列方程求解即可.
12．【答案】①③
13．【答案】
【解析】【解答】解：根据表格可知抛物线经过点，
由二次函数图象的对称性可得，抛物线的对称轴为直线，
点关于直线的对称点为，
所以方程的解为，
故答案为：.
【分析】根据表格提供的数据，由抛物线的对称性可得其对称轴直线是x=-1，从而找出点（-3，0）关于对称轴的对称点的坐标，进而根据方程ax2+bx+c=0的解就是函数y=ax2+bx+c的函数值为0的时候的对应的自变量的值，即可直接得出答案.
14．【答案】0.2
【解析】【解答】解：如图建立直角坐标系：
设抛物线解析式为：，
由题意知：
代入得：，
解得：
即
∵F横坐标为：-0.4，
令得
∴
故答案为：0.2.
【分析】建立合适的直角坐标系，由题意得到B（0.6，0.36），利用待定系数法求出抛物线解析式，令x=-0.4，得到y的值，即可求出EF的长.
15．【答案】解：将x=1，y=8与x=-1，y=0，分别代入y=x2+bx+c得：，
解得，
∴所求的函数解析式为：y=x2+4x+3.
【解析】【分析】将x=1，y=8与x=-1，y=0，分别代入y=x2+bx+c可得关于字母b、c的二元一次方程组，求解得出b、c的值，从而得出所求的抛物线的解析式.
16．【答案】（1）解：将点，代入，得
，解得：，
抛物线的解析式为，
，
抛物线的顶点坐标为
（2）解：由图可知，当时，．
17．【答案】（1）x1=1，x2=3
（2）从图象看，10；
（3）– 2x2+8x-6=k有两个不等的实数根可以理解为： y=-2x2+8x- 6和y=k有两个交点，
从图象看，k<2．
18．【答案】（1）解：由题意可得：y＝48﹣2××（8﹣x）（6﹣x）
＝﹣x2+14x（0＜x＜6）
（2）解：由题意可得：﹣x2+14x＝13，
即（x﹣1）（x﹣13）＝0，
解得：x1＝1，x2＝13，
经检验得：x＝13不合题意，舍去，
答：x的值为1；
（3）解：y＝48﹣（﹣x2+14x）
＝x2﹣14x+48
＝（x﹣7）2﹣1
当0.5≤x≤1时，y随x的增大而减小，
故当x＝0.5时，y最大，y＝41.25m2．
19．【答案】（1）解：二次函数图象关于直线对称，
，
，
函数的表达式为；
（2）解：整理，
得
，
顶点坐标为，
，
的最大值为；
（3）解：当时，，
当时，，
顶点，对称轴为直线，
当时，，解得舍去，
当时，，解得舍去，
当时，，解得，舍去，
，解得，舍，
综上所述，当时，存在二次函数的最大值为最小值的倍，为或．
【解析】【分析】（1）根据对称轴为直线，即可求得，即可求解；
（2）化为顶点式，求得顶点坐标，则进而根据二次函数的性质即可求解；
（3）分三种情况， 当时，当时，当时， 根据题意列出方程，解方程，即可求解．
20．【答案】（1）解：当m＝3时，二次函数y＝x2﹣4x+17＝（x﹣2）2+13，
∴该二次函数图象的对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，13）；
（2）解：令x2﹣（m+1）x+m2+2m+2＝0，
∴Δ＝（m+1）2﹣4（m2+2m+2）＝﹣3（m+1）2﹣4＜0，
∴该一元二次方程无解，
∴二次函数图象与x轴无交点；
（3）解：令x＝0，
∴n＝m2+2m+2＝（m+1）2+1，
∴对称轴为m=-1，
∵﹣2≤m≤2，抛物线开口向上，
∴当m＝2时，二次函数有最大值，即n的最大值为10．
【解析】【分析】（1）将m＝3代入二次函数解析式，再把函数解析式化成顶点式，即可得出对称轴和顶点坐标；
（2）判断根的判别式Δ的正负即可得出结论；
（3）令x=0，可得到n关于m的二次函数，利用二次函数的性质可得出n的最大值.
21．【答案】（1）解：当时，设关于的函数表达式为，将点代入得，
∴
解得：
∴，
当时，设关于的函数表达式为，将点代入得，
解得：
∴，
（2）解：设利润为
当时，
∵在范围内，随着的增大而增大，
当时，取得最大值为；
当时，
∴当时，w取得最大值为
，
当销售价格为元时，利润最大为．
【解析】【分析】(1)利用待定系数法分别求出不同范围的函数表达式即可.
(2)先利用函数的性质求出不同范围内的最大利润，再进行比较得到最后利润.
1 / 1
一、选择题
1．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知二次函数的图象开口向下，则的取值范同是（ ）.
A． B． C． D．
3．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是（ ）
A． B． C． D．
5．下表是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值表．由表中数据可判断，方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是（ ）．
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04
A．6
A． B． C． D．
7．对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口方向向上 B．当 时，随的增大而增大
C．当时，有最大值 D．图象与轴有两个交点
8．设、、是抛物线上的三点，则、、的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数．现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后2秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中，保持空中始终有1或2个小球（不考虑小球落地后再弹起），则t的取值范围是（ ）
A．0＜t＜2 B．2≤t＜4 C．1≤t＜3 D．3≤t＜5
10．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面米时，水面宽米，则当水面宽米时，水面下降了（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
二、填空题
11．已知函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，则a的值为
12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，下列4个结论．
①abc＜0； ②b＜a+c； ③c＜4b； ④a+b＜k（ka+b）（k为常数，且k≠1）．
其中正确的结论有 （填写序号）．
13．二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么方程的解为 .
x … 0 …
y … 0 …
14．如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米的5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为 米．
三、解答题
15．已知二次函数，当时，；当时，.求这个二次函数的表达式.
16．如图，已知抛物线经过，两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标．
（2）当时，直接写出的取值范围．
17．二次函数y=-2x2+8x-6的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）写出方程-2x2+8x-6=0的两个根：
（2）当×在什么取值范围时，y>0？
（3）若方程2x2 +8x-6=k有两个不等的实数根，求k的取值范围。
18．如图，西游乐园景区内有一块矩形油菜花田地（单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花，设改造后观花道的面积为ym2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；
（3）若要求0.5≤x≤1，求改造后油菜花田地所占面积的最大值．
四、综合题
19． 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数，顶点坐标为
（1）若函数图象关于直线x=1对称，求函数的表达式；
（2）求y0的最大值；
（3）是否存在实数a，使得当1≤x≤4时，二次函数的最大值为最小值的3倍，若存在，求出a；若不存在，请说明理由．
20．设二次函数 （m是常数）．
（1）当 时，求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）试判断二次函数图象与x轴的交点情况；
（3）设二次函数的图象与y轴交于点 ，当 时，求n的最大值．
21．某景区旅游商店以元的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于元，不高于元，经市场调查发现每天的销售量与销售价格（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求关于的函数表达式：
（2）当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润是多少？【销售利润=（销售价格一采购价格）×销售量】
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A是一次函数，不符合题意；
B：，是一次函数，不符合题意：
C是二次函数，符合题意；
D不是二次函数，不符合题意.
故答案为：C
【分析】根据二次函数的定义即可求出答案.
2．【答案】D
【解析】【解答】解： ∵二次函数的图象开口向下，
∴2-a＜0，
∴a＞2，
故答案为：D.
【分析】 二次函数（a≠0）中，当a＞0时开口向下，当a＜0时开口向下 ，据此解答即可.
3．【答案】C
【解析】【解答】解： 抛物线的顶点坐标是。
故答案为：C。
【分析】 抛物线的顶点坐标是。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 与抛物线顶点相同，形状也相同，且开口方向相反的抛物线，只有二次项系数互为相反数，
∴此抛物线解析式为，
故答案为：B.
【分析】与抛物线顶点相同，形状也相同，且开口方向相反的抛物线，只有二次项系数互为相反数， 据此求解即可.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，
函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0．
由表中数据可知：y=0在y=-0.01与y=0.02之间，
所以对应的x的值在6.18与6.19之间，即6.18＜x＜6.19．
故答案为：C．
【分析】根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，结合表中数据得到y=0在y=-0.01与y=0.02之间，即可求解.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：∵是二次函数，
∴且，
解得且，
∴；
故答案为：C.
【分析】根据二次函数成立的条件①，②的最高次数为2，即可列出混合组，求解即可.
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】B
【解析】【解答】解：以球出发的点为原点，水平方向为x轴，铅锤方向为y轴，建立平面直角坐标系，设二次函数的解析式为：h=a（t-2）2+k
把原点（0，0）代入解析式中，得：k=-4a，
∴h=a（t-2）2-4a，
令h=0，可得：t1=0，t2=4，
即一个小球从出发到落地需要经过4秒，
∴2≤t＜4。
故答案为：B.
【分析】首先建立平面直角坐标系，然后再分析二次函数的性质即可得出答案。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：如图，建立直角坐标系，
根据此抛物线过点，对称轴为y轴，可设抛物线的表达式为；
有AB=6，可知抛物线过点，代入，
可得，
解得；
∴抛物线的表达式为
当水面宽米时，水面与抛物线的一个交点的横坐标为4， 代入，
可得
∴水面下降了米；
故答案为：D .
【分析】通过建立直角坐标系，得出拱桥抛物线的二次函数的表达式，根据条件得出前后水平面的纵坐标，即可得出结果.
11．【答案】0，1，9
【解析】【解答】解：①当a=0时，函数解析式为y=3x+1，为一次函数，其图象与x轴有一个交点（，0）；
②当a≠0时，
∵函数的图象与x轴只有一个交点，
∴
即
解得：
综上所述，a的值为：0，1，9.
故答案为：0，1，9.
【分析】分a=0和a≠0两种情况讨论.当a=0时，函数为一次函数，其图象与x轴有一个交点；当a≠0时，由图象与x轴只有一个交点，可得根的判别式列方程求解即可.
12．【答案】①③
13．【答案】
【解析】【解答】解：根据表格可知抛物线经过点，
由二次函数图象的对称性可得，抛物线的对称轴为直线，
点关于直线的对称点为，
所以方程的解为，
故答案为：.
【分析】根据表格提供的数据，由抛物线的对称性可得其对称轴直线是x=-1，从而找出点（-3，0）关于对称轴的对称点的坐标，进而根据方程ax2+bx+c=0的解就是函数y=ax2+bx+c的函数值为0的时候的对应的自变量的值，即可直接得出答案.
14．【答案】0.2
【解析】【解答】解：如图建立直角坐标系：
设抛物线解析式为：，
由题意知：
代入得：，
解得：
即
∵F横坐标为：-0.4，
令得
∴
故答案为：0.2.
【分析】建立合适的直角坐标系，由题意得到B（0.6，0.36），利用待定系数法求出抛物线解析式，令x=-0.4，得到y的值，即可求出EF的长.
15．【答案】解：将x=1，y=8与x=-1，y=0，分别代入y=x2+bx+c得：，
解得，
∴所求的函数解析式为：y=x2+4x+3.
【解析】【分析】将x=1，y=8与x=-1，y=0，分别代入y=x2+bx+c可得关于字母b、c的二元一次方程组，求解得出b、c的值，从而得出所求的抛物线的解析式.
16．【答案】（1）解：将点，代入，得
，解得：，
抛物线的解析式为，
，
抛物线的顶点坐标为
（2）解：由图可知，当时，．
17．【答案】（1）x1=1，x2=3
（2）从图象看，1
（3）– 2x2+8x-6=k有两个不等的实数根可以理解为： y=-2x2+8x- 6和y=k有两个交点，
从图象看，k<2．
18．【答案】（1）解：由题意可得：y＝48﹣2××（8﹣x）（6﹣x）
＝﹣x2+14x（0＜x＜6）
（2）解：由题意可得：﹣x2+14x＝13，
即（x﹣1）（x﹣13）＝0，
解得：x1＝1，x2＝13，
经检验得：x＝13不合题意，舍去，
答：x的值为1；
（3）解：y＝48﹣（﹣x2+14x）
＝x2﹣14x+48
＝（x﹣7）2﹣1
当0.5≤x≤1时，y随x的增大而减小，
故当x＝0.5时，y最大，y＝41.25m2．
19．【答案】（1）解：二次函数图象关于直线对称，
，
，
函数的表达式为；
（2）解：整理，
得
，
顶点坐标为，
，
的最大值为；
（3）解：当时，，
当时，，
顶点，对称轴为直线，
当时，，解得舍去，
当时，，解得舍去，
当时，，解得，舍去，
，解得，舍，
综上所述，当时，存在二次函数的最大值为最小值的倍，为或．
【解析】【分析】（1）根据对称轴为直线，即可求得，即可求解；
（2）化为顶点式，求得顶点坐标，则进而根据二次函数的性质即可求解；
（3）分三种情况， 当时，当时，当时， 根据题意列出方程，解方程，即可求解．
20．【答案】（1）解：当m＝3时，二次函数y＝x2﹣4x+17＝（x﹣2）2+13，
∴该二次函数图象的对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，13）；
（2）解：令x2﹣（m+1）x+m2+2m+2＝0，
∴Δ＝（m+1）2﹣4（m2+2m+2）＝﹣3（m+1）2﹣4＜0，
∴该一元二次方程无解，
∴二次函数图象与x轴无交点；
（3）解：令x＝0，
∴n＝m2+2m+2＝（m+1）2+1，
∴对称轴为m=-1，
∵﹣2≤m≤2，抛物线开口向上，
∴当m＝2时，二次函数有最大值，即n的最大值为10．
【解析】【分析】（1）将m＝3代入二次函数解析式，再把函数解析式化成顶点式，即可得出对称轴和顶点坐标；
（2）判断根的判别式Δ的正负即可得出结论；
（3）令x=0，可得到n关于m的二次函数，利用二次函数的性质可得出n的最大值.
21．【答案】（1）解：当时，设关于的函数表达式为，将点代入得，
∴
解得：
∴，
当时，设关于的函数表达式为，将点代入得，
解得：
∴，
（2）解：设利润为
当时，
∵在范围内，随着的增大而增大，
当时，取得最大值为；
当时，
∴当时，w取得最大值为
，
当销售价格为元时，利润最大为．
【解析】【分析】(1)利用待定系数法分别求出不同范围的函数表达式即可.
(2)先利用函数的性质求出不同范围内的最大利润，再进行比较得到最后利润.
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