北京市西城区第十三中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题（扫描版含答案）

北京市第十三中学2023~2024学年第一学期
高三数学期中测试
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第2页：
第Ⅱ卷第3页至第6页，答题纸第1页至第3页.共150分，考试时间120分钟，请在答
题纸上侧密封线内书写班级、姓名、准考证号.考试结束后，将本试卷的答题纸交回。
第I卷（选择题共40分）
一、选释题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
（1)已知集合A={-1,0,1,2},集合B={x∈Zx2≤2}，则A∩B=
(A){1}
(B){0,}
(c){-1,0,1}
(D){-1,0,1,2}
（2)）已知复数eR是纯虚数，则在复平面中，复数：=a+i的共轭复数三对应的
点坐标是
(A)(-3,-1)
(B)(-3,1)
(C)1,-3)
(D)(1,3)
(3)已知向量a,b满足a+b=(2,x),a-b=(-2,),且引a-b=-1,则x=
(A)-3
(B)3
(c)-1
(D)1
(4)己知函数f(x)=x2+n|x,则f(x)
(A)是奇函数，且在(0，+o)上是减函数(B)是奇函数，且在(0，+o)上是增函数
(C)是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数(D)是偶函数，且在(0，∞)上是增函数
(5)已知(2x+)的展开式中，x的系数为80，则a=
(A)-1
(B)±1
(c)2
(D)2
(6)直线y=c+2与圆(x-3)2+0y-2)2=4相交于M,N两点，若1MN2√5，
则k的取值范围是
√22，
:44
1)如图，在正方体ABCD-AB,C,D中，点E是线段AC上任意一点，
则sin∠AED的值不可能是
(A)
2
(B)
√5
(c)
2
3
5
(8)设a,B均为第一象限角，则“a>B”是“sina>sinB”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(9)随着北京中轴线申遗工作的进行，古建筑备受关注.故宫不仅是世界上现存规模最
大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，更是北京中轴线的“中心”.图1是古建筑
之首的太和殿，它的重檐庑(w)殿顶可近似看作图2所示的几何体，其中底面
ABCD是矩形，
BC=名，EP11AB,四边形ABFE、CDEF是两个全等的等腰
AB 9
梯形，△BAD,△FBC是两个全等的薄题三角形.若BC=5,EF=6,B=1
,则
该几何体的体积为
B
(图1)
(图2)
(A)90
(B)305
(c,55
2
(D)135
10)已知等差数列{a,}的公差为π，集合S={Sima,lneN,若S={a,b),则
a+b=
(A)-1
(B)0
(c)
(D)1