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5.12实际问题与方程（例8） 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看成一个整体进行求解的思路和方法。让学生经历解题方法的多样性，培养学生迁移类推的能力。在解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。
2.学习内容分析：理解好两积之和的数量关系，也就容易理解两积之差、两商之差的数量关系。教学中创设购买水果的问题情景，先复习两积之和的实际问题，再由复习题演变成例8.让学生找到题目中的未知条件，学会分析等量关系，依据数量关系列出方程。在合作研讨中掌握根据具体情境列出形如a（x±b）＝c的方程来解决实际问题。
3.学习核心素养分析：利用迁移类推的方法去解决实际问题的过程，培养方程意识和解决问题的策略方法。在解决实际问题中，体会数学与现实生活的密切联系。
二、教学重难点：
1.重点：分析数量关系，会列出含有括号的方程并解答。
2.难点：列方程解答类似两积之和或差的问题。
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 一、复习导入 铺垫新知1.妈妈买了2千克苹果和3千克梨子，已知梨子每千克3.8元，苹果每千克4.4元，妈妈一共要付出多少元？独立解答，说出数量关系。2.妈妈买了2千克苹果和3千克梨子，共付20.2元，已知梨子每千克3.8元，苹果每千克多少元？找出数量关系并列方程解答。 由复习题一步一步的引入，唤醒学生列方程解决实际问题的回忆体验，为本节课的学习做好充分的铺垫。 了解学生对旧知的掌握情况，适时地点评。
讲授新课 二、合作探究 解决问题。 由复习题演变成例题，并揭示课题。例8 妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱 理解题意，找出数量关系 师：从图中你们知道了哪些数学信息？要求的问题是什么 找学生回答。师：同学们自己试着找出其中的等量关系，列出方程。学生先小组内交流，再全班汇报。2.分析对比,列出方程。师：大家是依据怎样的等量关系式来列方程的呢？预设：依据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”，列出的方程是2x+2.8×2＝10.4。预设：依据“两种水果单价和×2＝总价钱”，列出的方程是（x+2.8）×2＝10.4。预设：依据“总价-苹果的总价＝梨的总价”，列出的方程是10.4-2x＝2.8×2。预设：依据“总价-梨的总价＝苹果的总价”，列出是方程是10.4-2.8×2＝2x。师生交流并板书四个方程。师：这四个方程哪个方程最好？为什么？ （前两个方程方程都是顺向思维，比较容易理解）3.解方程。师：同学们从第一个和第二个方程中任选一个来尝试解方程。学生独立解方程，各找一名学生板演。教师进行点评。展示规范的解方程过程方程1：解：设苹果每千克x元。 方程2：解：设苹果每千克x元师：仔细观察，方程1和方程2之间有什么联系？小组讨论。引导学生发现这两种方法其实就是生活中乘法分配律的应用。4.检验结果。学生口头检验方程的解是否正确,教师规范学生的数学表达。预设1：苹果的总价+梨的总价＝总价钱，4.4×2+3.8×2＝16.4＝总价钱。预设2：两种水果的单价总和×2＝总价钱，（3.8+4.4）×2＝16.4＝总价钱。 学生前面已经有根据等量关系列方程的经验，可以让学生自己去尝试解答。教师通过让学生观察思考、对比分析，使学生明确方程解决问题的思路与算术方法不一样，逐步构建学生的方程意识。整个教学过程让学生经历解方程过程中不同的策略选择，使学生知道解方程中要根据方程的特点和数字特点灵活选择合理的解答方法，不能生搬硬套。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。教师要走近学生，与学生一起交流，听取学生的想法以及在交流过程中所迸发的思维火花。
课堂练习 三、深化练习 巩固应用 爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩， 买4张门票共花了11元，其中成人票每张4元，儿童票每张多少钱 学生独立完成，集体订正。小明收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废 品回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个，塑料瓶有几个 学生独立完成，集体订正师：图中的“两套”丛书具体是哪两套？一套是《科学家》，一套是《发明家》。学生独立解答，教师巡视后集体订正并检验。 这一组练习，都是要求学生在认真阅读、理解问题情境的基础上，识别解决问题的信息并找出等量关系，再列出方程解答，让学生充分感受到数学在实际生活中的应用。 找不同层次的学生作答，了解他们的学习效果，反馈信息及时调整课堂教学。
课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？1.列方程解决实际问题关键是找等量关系，找等量关系时尽量用顺向思维。2.解有括号的方程可以先用运算定律转化，也可以直接解。3.解完方程后要检验结果 概括总结，梳理本课重点知识。
作业设计 〖基础类作业〗一、解方程2（x-2.6）=8 5（x+1.5）=17.58（x-6.2）=41.6 （x-3）÷2=7.5 〖能力提升类作业〗 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。
板书 实际问题与方程（例8）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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