2023~2024学年度第一学期高三期中考试
数学试题
一，些样江：本大题共8小愿，卤小郑5分，共0分.在每小啦给出的四个选项中，只有
~项是符合蹈目要求的，请把杏聚滇涂在密题卡相应位骤上.
i,E莱合A=神3≤9%By-1g2-x动，想A门B=〔▲)
A.L,2
B.0
c.02
D.0,2
2.已阳死落上满足了=公+i,圳2=文▲
A。3+
,5…4
G“-34
TD.-314
3.记州效列，}为等比数列，共前项和为5：4>0，贴“对」狂腐
H后W,S>自”点“公g≥0“怕：▲
A.充分伦不心苍条件
B.必贾丙不充分张作
C.充分必决杂件
D.驻不允升也不必安条件
ac学.则mo-月
A.
2
B.
4
.6
4
5.已知单向址，五满足方=0，岩向mc=+品，则0s<,心：
3
a
6.已知女銳：=x+l与x.少南分交于M,N湖点，与0C:{x-4+y2=162汗、
AB共点，弦B的点为P则NP=▲
.4
B.2
C.5
.33
水大发带数C号+若=a6>明防老两个快点，精司的后生为3e≥间.
0-.若或段AF的中点f在椭因C.上：则惭则的风心来为〔▲
2
D.3-月
2
8日知卷f)-lg料若a-f0m3.=fi.e=am克.则{)
A.gebsc
B.csash
C.h
D.b二，多还趣：本期共4小翘，每小短5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合
箭目要求，全部选对的得5分，部分选对的行2分，有迭折的得0分.
9,已知等荣数{a}的前项和为S,公茬d才0.若S三S,则〔▲
A<0
B.d<0
C.&x=0
D.Ss0
10.知西孩)-(@x:爱e0)的图象'与宜经y=1的交点中，离最近的伪点间的
距赛为年，则〔盖
A.m=2
B.函袋在~正·》上单消送增
(.《=足x的条对移输
D.西数f)在0，刊上存在两个零点
小.已为大气玉强Pa)缆满度(m)的变化满足关系支1h-lhP=放，A,是海平面大气
k强，。=！一我国陆池地葵可划分为三毁游档、其平鸿海发如下表
平均海拔/m
第…级阶梯
之4000
弃二级阶梯
1000-2000
第三级阶梯
200-1000
若用平均海拔的范用直接代表多级阶你郴拔的范国，没车第、、三级阶梯来处的非斑分
州为A:则〔▲
AB≤是
B.Pu
C.py>p
D.a
【2.由两角和差公式我]得到仲角公式c0s202co20-],实际上c如530地，可以表示为心0s
的三次多项式，豫18？、36°，54°，72这些非样殊角我可以道过戒察发现它之问的相互关
系，进而求出冬肖的三角函数伐。则
A.cos0=4cos'83cos0
B.cos 72"=5-1
2
C已知方3日=0在-0上有三个根起为：，写：店+城+4=号》
D.对于左旅的日∈R,当=T2时一定有
cos0+cos(0+a)+cos(0+2a)rcos(0+30)+cos(0-4a)=02023~2024学年度第一学期高三期中考试
数学试题参考答案
1、C2、C3、B4、D5、4··6、C7、D8、D
9、BD
10、ACD
·I【、ABD
]2、ACD
i3、-114、(2W5,515、2]
6、±
2
17、网为心1-以.=3，所以数列{4}是公柴为3的等兰粳列，
因为{a,}的能5项和为5，所以aal=5,=45,
2.
所以一3，解得4=3，所以2=3新。…3分
设等比数列也}的公比为g,秘达意，h+=4低，又6-2，
可符g24g+4=0,解得g=2,所以力。=2”.…5分
(2)8,:=n2
3
则S,=2+2×22+3×2+…+m×2
2S。=0+1×22+2×2343×24+m×2"m
…Sn=2-2+2+…+2-n×2小=1-n0x2-2
所以5。(n-0x2l+2…10分
、标：(D南条件0得esB=g+c2-6.2Y5cx15
QCX-
2e3
2ac 3
由条什②将1+2co32A-1-1-心sA,即2c0s3星+c0sA-1=0,
解特c03A={,
o41(合索)固为Ae0队A-子
图为6s9=-5、-号ca2及e0对
32
31
随=60sx在0，上递话，所以2灯矛活
3
射以二角新8C不能司时满足国②5分
当@③@作为亲件：b2里a2+c2-200sB,拆得c-W2-1,所以三角形h旆.
当②国@作为条件时：有4力，5=2
sin A sin B'
,8nB=l,所以三角形有解
2
像所述，满是有解兰免形符所存细合为①③除，②③④…8分
(2>若选组合①③④，齿为B∈0，，六si咖8=v-c0s万-6
3
所以一角恐4C:的卤秋S=
usin2
2
2
若选通合②00因为B-子c=15.
2
i9、解(1)当n=1时，，+S,4,4+2a=4,a,=1.4:=2
当n≥2时，由S+S。=(n+2
得S+S=m2.
两式和减存a+品。=2m+1(m≥2)
a1=1,a22,41+a,=2n1
乐以将a+a-12月-1(a之2…4分
从而：44-a-=2(n22
1+8二-1x2=g=2k-1,eM
2
2a,2×2=n=2kkeN
即：。=…7分
2
(2)由h.=
291-=S1-=1.1
SaSan SSa Ss Sau
所以+2+…6.=(
11上、
3下38)+4-。
=1
4…12分
20、e5迎4-，血28a1+s42s8os月
cos 4 1-co82B
”c03A
2sin-B