第1—2章 综合练习题 (含答案) 2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第1—2章 综合练习题 (含答案) 2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-14 09:13:59 | ||
图片预览
文档简介
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1—2章》综合练习题（附答案）
一．选择题（满分30分）
1．下列各式结果相等的是（ ）
A．﹣22与（﹣2）2 B．﹣12022与（﹣1）2021
C．（）2与 D．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|
2．若a＜0，则2a+5|a|等于（ ）
A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a
3．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（ ）
A．16 B．26 C．﹣16 D．﹣26
4．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（ ）
A．0.0136≈0.013 （精确到0.001）
B．2.706≈2.71 （精确到十分位）
C．0.152≈0.2 （精确到0.1）
D．104.58≈105.0 （精确到个位）
5．下列去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a﹣b2
B．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x﹣y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]＝﹣a3+4a2﹣1+3a
6．现定义运算“ ”对于任意两个整数，a b＝a+b﹣1，则1 （3 5）（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．如图，若点A、B在数轴上所表示的数分别为a﹣c、b﹣a，则下列对于a、b、c的大小判断正确的是（ ）
A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b
8．若，则计算的结果是（ ）
A．﹣130 B．130 C．﹣290 D．290
9．要使多项式3x2﹣2（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣7
10．有理数a，b，c满足abc≠0，a＜b且a+b＜0，的值为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2
二．填空题（满分15分）
11．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，则x+y+a2﹣amn＝ ．
12．已知：（a﹣2）2+|2b﹣1|＝0，则a2021 b2022的值为 ．
13．若代数式：﹣xa+1y3与的和是单项式，则﹣a﹣2b＝ ．
14．已知x2﹣2x＝3，则3x2﹣6x﹣4的值为 ．
15．给出一列式子x2y，，，， ，观察上式的规律，这一列式子中的第8个式子是 ．
三．解答题（满分75分）
16．计算：
（1）|﹣4|﹣（﹣3）×（﹣11﹣2）；
（2）．
17．合并同类项：
（1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2；
（2）6x3﹣3x+6xy﹣2xy﹣2x3．
18．已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．
（1）若a＜b＜0，求a+b的值；
（2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c的值．
19．（1）先化简，再求值：，其中a＝2
（2）已知2x+y＝3，求代数式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）
20．有个补充运算符号的游戏：在“2□3□（﹣6）□7”中的每个□内，填入+，﹣，×（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：2+3﹣（﹣6）﹣7＝ .（直接写出结果）
（2）若“2□3×（﹣6）+7＝3”，请推算“□”内的符号应是 ．
（3）请在“（2+﹣）□（﹣）”的“□”内填上×，÷中的一个，然后计算．
21．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝3x2﹣3xy．
（1）计算：A+B；
（2）若A+B的值与y的取值无关，求x的值．
22．为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如表所示：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 22 15 5
数量/件 x
（1）请用含x的代数式把表格补全；
（2）请用含x的代数式表示购买100件奖品所需的总费用；
（3）若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费多少元？
23．阅读下列内容，完成相关问题：
利用数轴，我们可以这样认识相反数：位于原点的两边，并且到原点的距离相等的点表示的数就是相反数，0的相反数是0．显然：a，b是相反数，如果规定数轴上表示数1的点称做“和谐点”，到“和谐点”距离相等的点表示的数叫做“和谐数”，1的“和谐数”是1．
（1）2的“和谐数”是 ，﹣3的“和谐数”是 ；
（2）若p和q是“和谐数”，则p+q＝ ；
（3）若数轴上P，Q（P在Q的右侧）两点之间的距离为x，且这两点表示的数是“和谐数”：
①当x＝10时，求P，Q两点表示的数；
②请用含x的式子表示P，Q两点表示的数．
参考答案
一．选择题（满分30分）
1．解：A．（﹣2）2＝7，﹣22＝﹣8，不相等；
B．﹣12022＝﹣1，（﹣8）2021＝﹣1，相等；
C．（ ）2＝，，不相等；
D．﹣（﹣4）＝3，不相等；
故选：B．
2．解：∵a＜0，
∴|a|＝﹣a，
∴原式＝2a﹣3a＝﹣3a，
故选：B．
3．解：当x＝2时，10﹣x2＝10﹣4＝6＞0，不合题意；
当x＝5时，10﹣x2＝10﹣36＝﹣26＜0，符合题意，
故选：D．
4．解：A．0.0136≈0.014（精确到4.001）；
B．2.706≈2.4 ，所以B选项不符合题意；
C．0.152≈0.6（精确到0.1）；
D．104.58≈105 ，所以D选项不符合题意．
故选：C．
5．解：A、a2﹣（2a﹣b3）＝a2﹣2a+b7，故本选项错误，不符合题意；
B、﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y3）＝﹣2x+y+x2﹣y2，故本选项错误，不符合题意；
C、2x2﹣6（x﹣5）＝2x8﹣3x+15，故本选项错误；
D、﹣a3﹣[﹣8a2+（1﹣5a）]＝﹣a3+4a6﹣1+3a，故本选项正确．
去括号正确的是D．
故选：D．
6．解：根据题中的新定义得：3 5＝7+5﹣1＝8，
∴1 （3 7）
＝1 7
＝3+7﹣1
＝3．
故选：A．
7．解：∵A点为负数，
∴a﹣c＜0，|a﹣c|＝﹣（a﹣c）＝c﹣a，
∴a＜c．
∵B点为正数，
∴b﹣a＞0，|b﹣a|＝b﹣a，
∴b＞a，
∴a＜b．
由数轴可知，
|a﹣c|＜|b﹣a|，
∴c﹣a＜b﹣a，
∴c＜b．
综上所述，a＜c＜b．
故选：D．
8．解：∵，
∴163÷（）＝210，
∴原式＝80﹣210
＝﹣130，
故选：A．
9．解：3x2﹣4（5+x﹣2x6）+mx2
＝3x6﹣10﹣2x+4x8+mx2
＝（7+m）x2﹣2x﹣10，
∵3x5﹣2（5+x﹣8x2）+mx2化简后不含x的二次项，
∴5+m＝0，
解得m＝﹣7，
故选：D．
10．解：∵a＜b且a+b＜0，abc≠0，
∴a＜5，b＜0或a＜0，
当a＜2，b＜0时，则，
∵，
∴＝3，
∴c＞0．
∴a＜0，b＜8，
∴ab＞0，bc＜0，abc＞2，
∴原式＝1﹣1﹣6+1＝0；
当a＜5，b＞0时，则，
∵，
∴＝﹣4，
∴c＜0．
∴a＜0，b＞4，
∴ab＜0，bc＜0，abc＞7，
∴原式＝﹣1﹣1+5+1＝0，
综上，的值为8，
故选：A．
二．填空题（满分15分）
11．解：∵x，y互为相反数，
∴x+y＝0．
∵m，n互为倒数，
∴mn＝1．
∵a的绝对值等于6，
∴a＝±2．
∴当a＝2时，
x+y+a8﹣amn
＝0+4﹣8×1
＝4﹣6
＝2，
当a＝﹣2时，
x+y+a3﹣amn
＝0+4﹣（﹣6）×1
＝4+4
＝6，
综上，x+y+a2﹣amn的值为2或6，
故答案为：2或4．
12．解：∵（a﹣2）2≥5，|2b﹣1|≥6，
∴当（a﹣2）2+|7b﹣1|＝0，则a﹣5＝0．
∴a＝2，b＝．
∴a2021 b2022＝＝．
故答案为：．
13．解：由于﹣xa+1y3与的和是单项式a+2y3与是同类项，
所以a+1＝5，b＝3，
即a＝1，b＝3，
所以﹣a﹣2b＝﹣1﹣8
＝﹣7，
故答案为：﹣7．
14．解：∵x2﹣2x＝2，
∴原式＝3（x2﹣6x）﹣4
＝3×5﹣4
＝9﹣2
＝5．
故答案为：5．
15．解：根据规律可得：第n 个式子是（﹣）n﹣7x2nyn．
∴第8个式子是﹣x16y8．
故答案为：﹣x16y6．
三．解答题（满分75分）
16．解：（1）|﹣4|﹣（﹣3）×（﹣11﹣6）
＝4+3×（﹣13）
＝5﹣39
＝﹣35；
（2）
＝﹣7×÷﹣12×
＝﹣5×9﹣3+4
＝﹣45﹣3+8
＝﹣40．
17．解：（1）原式＝（3﹣2）x5+（1﹣1）x﹣3＝x2﹣5；
（2）原式＝（4﹣2）x3+（2﹣2）xy﹣3x＝4x3+4xy﹣5x．
18．解：∵|a|＝5，b2＝2，c3＝﹣8，
∴a＝±7，b＝±2，
（1）∵a＜b＜0，
∴a＝﹣2，b＝﹣2，
∴a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣7，
a+b的值是﹣7；
（2）∵abc＞2，c＝﹣2，
∴ab＜0，即a，
当a＝﹣8，b＝2时，
当a＝5，b＝﹣7时，
∴a﹣3b﹣2c的值是﹣5或15．
19．解：（1）
＝2a2+6ab﹣2a2+2ab
＝5ab．
当a＝2，b＝﹣6时，
原式＝5×2×（﹣2）
＝﹣30．
（2）3（x﹣2y）+3（x+2y﹣1）﹣6
＝3x﹣6y+4x+10y﹣5﹣2
＝6x+4y﹣7．
∵3x+y＝3，
∴原式＝4（7x+y）﹣7
＝4×3﹣7
＝12﹣7
＝4．
20．解：（1）2+3﹣（﹣3）﹣7
＝2+6+6+（﹣7）
＝4，
故答案为：4；
（2）（3﹣7）÷（﹣6）
＝﹣4÷（﹣2）
＝，
∵7÷3＝，
∴若“2□3×（﹣6）+7＝3”，“□”内的符号应是÷．
故答案为：÷；
（3）（8+﹣）÷（﹣）
＝（2+﹣）×（﹣）
＝×（﹣×（﹣×（﹣）
＝﹣4﹣1+
＝﹣3．
21．解：（1）A+B＝3x2+8xy+3y﹣1+3x2﹣3xy
＝4x2﹣xy+3y﹣5．
（2）A+B＝6x2+（7﹣x）y﹣1，
∵A+B的值与y的取值无关，
∴3﹣x＝2，
解得x＝3，
∴x的值为3．
22．解：（1）∵一等奖奖品购买x件，设立了一、二，根据需要购买了100件奖品，
∴二等奖奖品购买（3x+10）件，三等奖奖品购买[100﹣x﹣（3x+10）]＝（90﹣2x）件，
填表如下：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 22 15 5
数量/件 x 3x+10 90﹣7x
故答案为：3x+10，90﹣4x；
（2）购买100件奖品所需总费用：
22x+15（2x+10）+5（90﹣4x）
＝22x+45x+150+450﹣20x
＝（47x+600）元．
答：购买100件奖品所需的总费用为（47x+600）元；
（3）当x＝12时，
47x+600
＝47×12+600
＝1164（元）．
答：若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费1164元．
23．解：（1）因为2和0到2的距离相等，
所以2的“和谐数”是0，
因为﹣8和5到1的距离相等，
所以﹣8的“和谐数”是5，
故答案为：0；3；
（2）∵p和q是“和谐数”，
∴当p＜q时，有1﹣p＝q﹣1，
当p＞q时，有6﹣q＝p﹣1，
故答案为：2．
（3）①当x＝10时，
点P所表示的数为：，
点Q所表示的数为：，
②点P所表示的数为：，点Q所表示的数为：．
一．选择题（满分30分）
1．下列各式结果相等的是（ ）
A．﹣22与（﹣2）2 B．﹣12022与（﹣1）2021
C．（）2与 D．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|
2．若a＜0，则2a+5|a|等于（ ）
A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a
3．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（ ）
A．16 B．26 C．﹣16 D．﹣26
4．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（ ）
A．0.0136≈0.013 （精确到0.001）
B．2.706≈2.71 （精确到十分位）
C．0.152≈0.2 （精确到0.1）
D．104.58≈105.0 （精确到个位）
5．下列去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a﹣b2
B．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x﹣y+x2﹣y2
C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]＝﹣a3+4a2﹣1+3a
6．现定义运算“ ”对于任意两个整数，a b＝a+b﹣1，则1 （3 5）（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．如图，若点A、B在数轴上所表示的数分别为a﹣c、b﹣a，则下列对于a、b、c的大小判断正确的是（ ）
A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b
8．若，则计算的结果是（ ）
A．﹣130 B．130 C．﹣290 D．290
9．要使多项式3x2﹣2（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣7
10．有理数a，b，c满足abc≠0，a＜b且a+b＜0，的值为（ ）
A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2
二．填空题（满分15分）
11．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，则x+y+a2﹣amn＝ ．
12．已知：（a﹣2）2+|2b﹣1|＝0，则a2021 b2022的值为 ．
13．若代数式：﹣xa+1y3与的和是单项式，则﹣a﹣2b＝ ．
14．已知x2﹣2x＝3，则3x2﹣6x﹣4的值为 ．
15．给出一列式子x2y，，，， ，观察上式的规律，这一列式子中的第8个式子是 ．
三．解答题（满分75分）
16．计算：
（1）|﹣4|﹣（﹣3）×（﹣11﹣2）；
（2）．
17．合并同类项：
（1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2；
（2）6x3﹣3x+6xy﹣2xy﹣2x3．
18．已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8．
（1）若a＜b＜0，求a+b的值；
（2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c的值．
19．（1）先化简，再求值：，其中a＝2
（2）已知2x+y＝3，求代数式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）
20．有个补充运算符号的游戏：在“2□3□（﹣6）□7”中的每个□内，填入+，﹣，×（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：2+3﹣（﹣6）﹣7＝ .（直接写出结果）
（2）若“2□3×（﹣6）+7＝3”，请推算“□”内的符号应是 ．
（3）请在“（2+﹣）□（﹣）”的“□”内填上×，÷中的一个，然后计算．
21．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝3x2﹣3xy．
（1）计算：A+B；
（2）若A+B的值与y的取值无关，求x的值．
22．为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如表所示：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 22 15 5
数量/件 x
（1）请用含x的代数式把表格补全；
（2）请用含x的代数式表示购买100件奖品所需的总费用；
（3）若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费多少元？
23．阅读下列内容，完成相关问题：
利用数轴，我们可以这样认识相反数：位于原点的两边，并且到原点的距离相等的点表示的数就是相反数，0的相反数是0．显然：a，b是相反数，如果规定数轴上表示数1的点称做“和谐点”，到“和谐点”距离相等的点表示的数叫做“和谐数”，1的“和谐数”是1．
（1）2的“和谐数”是 ，﹣3的“和谐数”是 ；
（2）若p和q是“和谐数”，则p+q＝ ；
（3）若数轴上P，Q（P在Q的右侧）两点之间的距离为x，且这两点表示的数是“和谐数”：
①当x＝10时，求P，Q两点表示的数；
②请用含x的式子表示P，Q两点表示的数．
参考答案
一．选择题（满分30分）
1．解：A．（﹣2）2＝7，﹣22＝﹣8，不相等；
B．﹣12022＝﹣1，（﹣8）2021＝﹣1，相等；
C．（ ）2＝，，不相等；
D．﹣（﹣4）＝3，不相等；
故选：B．
2．解：∵a＜0，
∴|a|＝﹣a，
∴原式＝2a﹣3a＝﹣3a，
故选：B．
3．解：当x＝2时，10﹣x2＝10﹣4＝6＞0，不合题意；
当x＝5时，10﹣x2＝10﹣36＝﹣26＜0，符合题意，
故选：D．
4．解：A．0.0136≈0.014（精确到4.001）；
B．2.706≈2.4 ，所以B选项不符合题意；
C．0.152≈0.6（精确到0.1）；
D．104.58≈105 ，所以D选项不符合题意．
故选：C．
5．解：A、a2﹣（2a﹣b3）＝a2﹣2a+b7，故本选项错误，不符合题意；
B、﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y3）＝﹣2x+y+x2﹣y2，故本选项错误，不符合题意；
C、2x2﹣6（x﹣5）＝2x8﹣3x+15，故本选项错误；
D、﹣a3﹣[﹣8a2+（1﹣5a）]＝﹣a3+4a6﹣1+3a，故本选项正确．
去括号正确的是D．
故选：D．
6．解：根据题中的新定义得：3 5＝7+5﹣1＝8，
∴1 （3 7）
＝1 7
＝3+7﹣1
＝3．
故选：A．
7．解：∵A点为负数，
∴a﹣c＜0，|a﹣c|＝﹣（a﹣c）＝c﹣a，
∴a＜c．
∵B点为正数，
∴b﹣a＞0，|b﹣a|＝b﹣a，
∴b＞a，
∴a＜b．
由数轴可知，
|a﹣c|＜|b﹣a|，
∴c﹣a＜b﹣a，
∴c＜b．
综上所述，a＜c＜b．
故选：D．
8．解：∵，
∴163÷（）＝210，
∴原式＝80﹣210
＝﹣130，
故选：A．
9．解：3x2﹣4（5+x﹣2x6）+mx2
＝3x6﹣10﹣2x+4x8+mx2
＝（7+m）x2﹣2x﹣10，
∵3x5﹣2（5+x﹣8x2）+mx2化简后不含x的二次项，
∴5+m＝0，
解得m＝﹣7，
故选：D．
10．解：∵a＜b且a+b＜0，abc≠0，
∴a＜5，b＜0或a＜0，
当a＜2，b＜0时，则，
∵，
∴＝3，
∴c＞0．
∴a＜0，b＜8，
∴ab＞0，bc＜0，abc＞2，
∴原式＝1﹣1﹣6+1＝0；
当a＜5，b＞0时，则，
∵，
∴＝﹣4，
∴c＜0．
∴a＜0，b＞4，
∴ab＜0，bc＜0，abc＞7，
∴原式＝﹣1﹣1+5+1＝0，
综上，的值为8，
故选：A．
二．填空题（满分15分）
11．解：∵x，y互为相反数，
∴x+y＝0．
∵m，n互为倒数，
∴mn＝1．
∵a的绝对值等于6，
∴a＝±2．
∴当a＝2时，
x+y+a8﹣amn
＝0+4﹣8×1
＝4﹣6
＝2，
当a＝﹣2时，
x+y+a3﹣amn
＝0+4﹣（﹣6）×1
＝4+4
＝6，
综上，x+y+a2﹣amn的值为2或6，
故答案为：2或4．
12．解：∵（a﹣2）2≥5，|2b﹣1|≥6，
∴当（a﹣2）2+|7b﹣1|＝0，则a﹣5＝0．
∴a＝2，b＝．
∴a2021 b2022＝＝．
故答案为：．
13．解：由于﹣xa+1y3与的和是单项式a+2y3与是同类项，
所以a+1＝5，b＝3，
即a＝1，b＝3，
所以﹣a﹣2b＝﹣1﹣8
＝﹣7，
故答案为：﹣7．
14．解：∵x2﹣2x＝2，
∴原式＝3（x2﹣6x）﹣4
＝3×5﹣4
＝9﹣2
＝5．
故答案为：5．
15．解：根据规律可得：第n 个式子是（﹣）n﹣7x2nyn．
∴第8个式子是﹣x16y8．
故答案为：﹣x16y6．
三．解答题（满分75分）
16．解：（1）|﹣4|﹣（﹣3）×（﹣11﹣6）
＝4+3×（﹣13）
＝5﹣39
＝﹣35；
（2）
＝﹣7×÷﹣12×
＝﹣5×9﹣3+4
＝﹣45﹣3+8
＝﹣40．
17．解：（1）原式＝（3﹣2）x5+（1﹣1）x﹣3＝x2﹣5；
（2）原式＝（4﹣2）x3+（2﹣2）xy﹣3x＝4x3+4xy﹣5x．
18．解：∵|a|＝5，b2＝2，c3＝﹣8，
∴a＝±7，b＝±2，
（1）∵a＜b＜0，
∴a＝﹣2，b＝﹣2，
∴a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣7，
a+b的值是﹣7；
（2）∵abc＞2，c＝﹣2，
∴ab＜0，即a，
当a＝﹣8，b＝2时，
当a＝5，b＝﹣7时，
∴a﹣3b﹣2c的值是﹣5或15．
19．解：（1）
＝2a2+6ab﹣2a2+2ab
＝5ab．
当a＝2，b＝﹣6时，
原式＝5×2×（﹣2）
＝﹣30．
（2）3（x﹣2y）+3（x+2y﹣1）﹣6
＝3x﹣6y+4x+10y﹣5﹣2
＝6x+4y﹣7．
∵3x+y＝3，
∴原式＝4（7x+y）﹣7
＝4×3﹣7
＝12﹣7
＝4．
20．解：（1）2+3﹣（﹣3）﹣7
＝2+6+6+（﹣7）
＝4，
故答案为：4；
（2）（3﹣7）÷（﹣6）
＝﹣4÷（﹣2）
＝，
∵7÷3＝，
∴若“2□3×（﹣6）+7＝3”，“□”内的符号应是÷．
故答案为：÷；
（3）（8+﹣）÷（﹣）
＝（2+﹣）×（﹣）
＝×（﹣×（﹣×（﹣）
＝﹣4﹣1+
＝﹣3．
21．解：（1）A+B＝3x2+8xy+3y﹣1+3x2﹣3xy
＝4x2﹣xy+3y﹣5．
（2）A+B＝6x2+（7﹣x）y﹣1，
∵A+B的值与y的取值无关，
∴3﹣x＝2，
解得x＝3，
∴x的值为3．
22．解：（1）∵一等奖奖品购买x件，设立了一、二，根据需要购买了100件奖品，
∴二等奖奖品购买（3x+10）件，三等奖奖品购买[100﹣x﹣（3x+10）]＝（90﹣2x）件，
填表如下：
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 22 15 5
数量/件 x 3x+10 90﹣7x
故答案为：3x+10，90﹣4x；
（2）购买100件奖品所需总费用：
22x+15（2x+10）+5（90﹣4x）
＝22x+45x+150+450﹣20x
＝（47x+600）元．
答：购买100件奖品所需的总费用为（47x+600）元；
（3）当x＝12时，
47x+600
＝47×12+600
＝1164（元）．
答：若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费1164元．
23．解：（1）因为2和0到2的距离相等，
所以2的“和谐数”是0，
因为﹣8和5到1的距离相等，
所以﹣8的“和谐数”是5，
故答案为：0；3；
（2）∵p和q是“和谐数”，
∴当p＜q时，有1﹣p＝q﹣1，
当p＞q时，有6﹣q＝p﹣1，
故答案为：2．
（3）①当x＝10时，
点P所表示的数为：，
点Q所表示的数为：，
②点P所表示的数为：，点Q所表示的数为：．