第三章一元一次方程单元检测 （无答案） 2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第三章一元一次方程单元检测 （无答案） 2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-14 09:33:23 | ||
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文档简介
第三章一元一次方程达标检测卷
一、选择题
1、已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（ ）.
A．2 B．0 C．1 D．0或2
2、如果方程 与方程 的解相同，则k的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．
3、解方程2x＝3x时，两边都除以x，得2＝3，其错误原因是（ ）
A．方程本身是错的 B．方程无解
C．两边都除以了0 D．2x小于3x
4、下列变形中，错误的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5 B．若 = ，则x=y
C．若﹣3x=﹣3y，则x=y D．若x=y，则 =
5、一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ）
A．120元 B．100元 C．72元 D．50元
6、若和互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7、如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝ ∠BOC，则∠BOC的度数是（ ）
A．140° B．135° C．120° D．40°
8、如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9、下列等式的变形中，不正确的是（ ）
A．若 x=y, 则 x+5=y+5 B．若（a≠0）,则x=y
C．若－3x=－3y,则x=y D．若mx=my,则x=y
10、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11、已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=3，则a的值为 ．
12、当m= 时，式子3+m与式子﹣2m+1的值相等．
13、已知多项式3a＋8与6a－4的差等于2，则a的值为 .
14、如果，那么＝ ．
15、已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是 。
16、方程中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是这个常数应是 。
17、 规定一种新的运算：，求的解是 _____．
18、“十一”期间，某服装商场推出促销方案：
①一次性购物不超过1000元，不享受优惠；
②一次性购物超过1000元，但不超过2000元，一律打九折；
③一次性购物超过2000元，一律打八折．如果小丽在该商场一次性购物付款1620元，那么小丽购物的原价一定是 元．
三、计算题
19、解下列方程：
（1）
（2） .
20、下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．
解：去分母，得． 第一步 去括号，得． 第二步 移项，得． 第三步 合并同类项．得． 第四步 系数化为1，得． 第五步
任务一：①解答过程中，第 步开始出现了错误，产生错误的原因是 ；
②第三步变形的依据是 ．
任务二：①该一元一次方程的解是 ；
②写出一条解一元一次方程时应注意的事项．
21、已知关于x的两个方程5x+2m=4x+1和3x+2m=6x+1的解相同，求代数式的值.
四、应用题
22、根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5．该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
23、某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进了B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．
（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？
（2）若第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，两种茶叶各售出一半后，为庆祝元旦，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？
24、为了抗击新冠肺炎疫情，健民药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每桶标价15元，口罩每包标价5元．现在药店有两种优惠方式：①按标价购买时，买一桶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现在某单位要到该药店购买消毒液40桶，口罩x包．
（1）该单位按优惠方式①购买需要付款 元（用含x的式子表示）；该单位按优惠方式②购买需要付款 元（用含x的式子表示）．
（2）试求当x取何值时，方式①和方式②的购买费用一样．
（3）当时，通过计算说明按哪个优惠方式购买最合适．
五、综合题
25、探究与发现：表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．
(1)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，则数轴上点B 表示的数 ；
(2)若，则 ．
(3)拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；
(4)数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以 同样的速度返回，点P到达点C后，运动停止．设运动时间为秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4.
一、选择题
1、已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值是（ ）.
A．2 B．0 C．1 D．0或2
2、如果方程 与方程 的解相同，则k的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．
3、解方程2x＝3x时，两边都除以x，得2＝3，其错误原因是（ ）
A．方程本身是错的 B．方程无解
C．两边都除以了0 D．2x小于3x
4、下列变形中，错误的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5 B．若 = ，则x=y
C．若﹣3x=﹣3y，则x=y D．若x=y，则 =
5、一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ）
A．120元 B．100元 C．72元 D．50元
6、若和互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7、如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝ ∠BOC，则∠BOC的度数是（ ）
A．140° B．135° C．120° D．40°
8、如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9、下列等式的变形中，不正确的是（ ）
A．若 x=y, 则 x+5=y+5 B．若（a≠0）,则x=y
C．若－3x=－3y,则x=y D．若mx=my,则x=y
10、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11、已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=3，则a的值为 ．
12、当m= 时，式子3+m与式子﹣2m+1的值相等．
13、已知多项式3a＋8与6a－4的差等于2，则a的值为 .
14、如果，那么＝ ．
15、已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是 。
16、方程中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是这个常数应是 。
17、 规定一种新的运算：，求的解是 _____．
18、“十一”期间，某服装商场推出促销方案：
①一次性购物不超过1000元，不享受优惠；
②一次性购物超过1000元，但不超过2000元，一律打九折；
③一次性购物超过2000元，一律打八折．如果小丽在该商场一次性购物付款1620元，那么小丽购物的原价一定是 元．
三、计算题
19、解下列方程：
（1）
（2） .
20、下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．
解：去分母，得． 第一步 去括号，得． 第二步 移项，得． 第三步 合并同类项．得． 第四步 系数化为1，得． 第五步
任务一：①解答过程中，第 步开始出现了错误，产生错误的原因是 ；
②第三步变形的依据是 ．
任务二：①该一元一次方程的解是 ；
②写出一条解一元一次方程时应注意的事项．
21、已知关于x的两个方程5x+2m=4x+1和3x+2m=6x+1的解相同，求代数式的值.
四、应用题
22、根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g) 和小瓶装(250g) 两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5．该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
23、某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进了B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．
（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？
（2）若第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，两种茶叶各售出一半后，为庆祝元旦，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？
24、为了抗击新冠肺炎疫情，健民药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每桶标价15元，口罩每包标价5元．现在药店有两种优惠方式：①按标价购买时，买一桶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现在某单位要到该药店购买消毒液40桶，口罩x包．
（1）该单位按优惠方式①购买需要付款 元（用含x的式子表示）；该单位按优惠方式②购买需要付款 元（用含x的式子表示）．
（2）试求当x取何值时，方式①和方式②的购买费用一样．
（3）当时，通过计算说明按哪个优惠方式购买最合适．
五、综合题
25、探究与发现：表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．
(1)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，则数轴上点B 表示的数 ；
(2)若，则 ．
(3)拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；
(4)数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以 同样的速度返回，点P到达点C后，运动停止．设运动时间为秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4.