同底数幂的乘法
一、单选题
1.计算的结果是( )
A.2 B.-2 C. D.
2.与算式的运算结果相等的是( )
A. B. C. D.
3.在中,括号内应填的代数式是( )
A. B. C. D.
4.若,则等于…………………………………………………… ( )
A. B. C. D.
5.下列各式成立的是( )
A.(x-y)2=-(y-x)2 B.(x-y)n=-(y-x)n(n为正整数)
C.(x-y)2(y-x)2=-(x-y)4 D.(x-y)3(y-x)3=-(x-y)6
6.下列各式中,不能用同底数幂的乘法法则化简的是( ).
A. B.
C. D.
7.如果,那么我们规定.例如:因为,所以.记,,.则a、b和c的关系是( )
A. B. C. D.无法确定
8.观察等式:;;;…已知按一定规律排列的一组数:,若,用含的式子表示这组数据的和是( )
A. B. C. D.
9.若 ,则n为( )
A.2022 B.2023 C.2024 D.2025
二、填空题
10.概念:n个 的 的运算,叫做 ,乘方的结果叫做 .
11.已知,那么的值是 .
12.用的幂的形式表示: .
13.如果,那么我们规定.例如:因为,所以.若,,,且满足,则 .
14.已知,,,现给出3个数a,b,c之间的四个关系式:①;②;③;④.其中,正确的关系式是 (填序号).
15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折,记第1次对折后得到的图形面积为,第2次对折后得到的图形面积为,…,第n次对折后得到的图形面积为,请根据图2化简, .
三、解答题
16.计算:
(1); (2); (3) ;
(4); (5).
17.计算:
(1); (2);
(3); (4);
(5); (6).
18.根据同底数幂的乘法法则,我们发现:(其中,,为正整数),类似地我们规定关于任意正整数,的一种新运算:,请根据这种新运算解决以下问题:
(1)若,则______;______;
(2)若,求,的值;
(3)若,求的值.
19.【阅读理解】阅读下列内容,观察分析,回答问题:
Ⅰ.;
Ⅱ.;
Ⅲ..
【概括总结】通过以上分析,填空:
(m、n为正整数).
(1)在上述分析过程中:①所在括号中填______,②所在括号中填______.
【应用与拓展】
计算:
(2)_________;
(3)_________;
(4)如果x是不等于1的正数,且,求n的值.
参考答案:
1.D
2.D
3.A
4.D
5.D
6.B
7.C
8.A
9.D
10. 相同因数 积 乘方 幂
11.32
12.
13.
14.①②③
15.
16.(1)(2)(3)(4)(5)
17.(1)(2)(3)(4)0(5)0(6)0
18.(1)1;(2)或;或(3)的值为256
19.【概括总结】(1)①; ②【应用与拓展】(2);(3);(4)8