2.2简谐运动的描述课件 (共18张PPT) 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册
文档属性
| 名称 | 2.2简谐运动的描述课件 (共18张PPT) 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 11.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-11-13 10:03:15 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
第二章 机械振动
第2节 简谐运动的描述
弹簧振子做简谐运动的特点：
1.围绕着“一个中心”位置，有对称性；
2.偏离“平衡位置”有最大距离；
3.在“平衡位置”两侧最大距离间“往复”运动。
知识回顾
物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动叫做机械振动。弹簧振子运动时的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线。物理中将这样的振动叫做简谐运动。
一、描述简谐运动的物理量
做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦式函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：
振幅
1、 振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动强弱。（标量）
A=5cm
注意：
① 对于一个给定的振动，振子的位移是
时刻变化的，但振幅是不变的。
② 位移是矢量，振幅是标量。振幅等于
最大位移的大小。
③ 振子振动范围的大小是振幅的两倍，
即2A
2、 周期（T ）和频率（f ）
(1) 全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移和速度都与初态完全相同）所经历的过程。
【思考】
一次全振动路程为振幅的 倍,即 。
不管以哪里作为开始研究的起点，物体完成一次全振动的时间总是 。
（如O→C→O→B→O或B→O→C→O→B 等）
4
4A
相同的
(2) 周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位: s
(3) 频率：做简谐运动的物体1s内完成全振动的次数。单位: Hz
周期与频率的关系：T＝1 / f
(4) 意义：周期和频率都是描述振动快慢的物理量
(5) 简谐运动的表达式 x=Asin(ωt+φ) 中， ω=2πf =2π/T
(6) 说明：
① 简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关
② 弹簧振子的周期公式:
【练1】如图,O点为弹簧振子的平衡位置,小球在B、C间做无摩擦的往复运动。若小球从C点第一次运动到O点历时0.1 s,则小球振动的周期为( D )
A.0.1 s B.0.2 s
C.0.3 s D.0.4 s
【练2】如图所示,水平方向的弹簧振子振动过程中,振子先后经过a、b两点时的速度相同，且从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，aO=bO，则该振子的振动频率为( B )
A.1 Hz B.1.25 Hz
C.2 Hz D.2.5 Hz
3、 相位 ωt+φ
(1) 简谐运动的表达式 x=Asin(ωt+φ) 中 ωt+φ 叫相位， 表示简谐运动所处的状态 。相位的单位：弧度（rad）
(2) φ 是t＝0 时的相位，称作初相位。
(3) 相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。Δφ = ＝φ1 - φ2
从 x=Asin ( ωt＋φ )可以发现：当( ωt＋φ ) 确定时，sin ( ωt＋φ )的值也就确定了，所以( ωt＋φ )代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。
>0，表示振动1比振动2超前
<0，表示振动1比振动2滞后
=0
=
二、简谐运动的表达式
以 x 代表质点对于平衡位置的位移，t 代表时间，则：
相位
振幅
角速度（圆频率）
ω=2πf =2π/T
初相位
三、简谐运动的周期性和对称性
1. 周期性: 做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态。
2. 对称性：
如图，物体在A和B之间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则
(1)时间的对称
① 物体来回通过相同的两点间的时间相等．如tDB＝tBD.
② 物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，
图中tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.
(2)速度的对称
① 物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反．
② 物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．
【练3】一质点做简谐运动的位移—时间图线如图所示．关于此质点的振动，下列说法中正确的是( D )
A．质点做简谐运动的表达式为x＝10sin(πt) cm
B．在0.5～1.0 s时间内，质点向x轴正向运动
C．在1.0～1.5 s时间内，质点的动能在增大
D．在1.0～1.5 s时间内，质点的加速度在增大
【练4】如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（ BD ）
A．振子的振动周期等于t1
B．振子的振动周期等于2t1
C．在t=0时刻，振子的位置在a点
D．在t=t1时刻，振子向右经过O点
【练5】如图所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，从B到C运动一次的时间为1s，则（ BC ）
A．从B到C振子作了一次全振动
B．振动周期为2s，振幅为5cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是40cm
D．振子从B点开始，经3s位移是30cm
【练6】有两个弹簧振子1和2做简谐运动: 和 ，下列说法中正确的是（ BD ）
A．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同
B．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同
C．弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是
D．弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是
【练7】振子在a，b间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，从某一时刻开始（t=0）经过 周期，振子具有正方向最大加速度，那么能正确反映振子振动情况的是（ A ）
【练8】如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子（ C ）
A．频率为2.0Hz
B．振幅为0.4m
C．0~0.5s内，动能逐渐减小
D．t=0.5s与t=1.5s时，振子的位移相同
【练9】一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后，再经过1s，第二次通过B点，在这2s内，质点的总路程是12cm，则质点振动的周期和振幅分别可能为（ B ）
A．2s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm
课堂小结
简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量
周期T
振幅A:表示振动强弱
简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)
频率f
相位φ:表示振动状态
｝表示振动快慢
第二章 机械振动
第2节 简谐运动的描述
弹簧振子做简谐运动的特点：
1.围绕着“一个中心”位置，有对称性；
2.偏离“平衡位置”有最大距离；
3.在“平衡位置”两侧最大距离间“往复”运动。
知识回顾
物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动叫做机械振动。弹簧振子运动时的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线。物理中将这样的振动叫做简谐运动。
一、描述简谐运动的物理量
做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦式函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：
振幅
1、 振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动强弱。（标量）
A=5cm
注意：
① 对于一个给定的振动，振子的位移是
时刻变化的，但振幅是不变的。
② 位移是矢量，振幅是标量。振幅等于
最大位移的大小。
③ 振子振动范围的大小是振幅的两倍，
即2A
2、 周期（T ）和频率（f ）
(1) 全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移和速度都与初态完全相同）所经历的过程。
【思考】
一次全振动路程为振幅的 倍,即 。
不管以哪里作为开始研究的起点，物体完成一次全振动的时间总是 。
（如O→C→O→B→O或B→O→C→O→B 等）
4
4A
相同的
(2) 周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位: s
(3) 频率：做简谐运动的物体1s内完成全振动的次数。单位: Hz
周期与频率的关系：T＝1 / f
(4) 意义：周期和频率都是描述振动快慢的物理量
(5) 简谐运动的表达式 x=Asin(ωt+φ) 中， ω=2πf =2π/T
(6) 说明：
① 简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关
② 弹簧振子的周期公式:
【练1】如图,O点为弹簧振子的平衡位置,小球在B、C间做无摩擦的往复运动。若小球从C点第一次运动到O点历时0.1 s,则小球振动的周期为( D )
A.0.1 s B.0.2 s
C.0.3 s D.0.4 s
【练2】如图所示,水平方向的弹簧振子振动过程中,振子先后经过a、b两点时的速度相同，且从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，aO=bO，则该振子的振动频率为( B )
A.1 Hz B.1.25 Hz
C.2 Hz D.2.5 Hz
3、 相位 ωt+φ
(1) 简谐运动的表达式 x=Asin(ωt+φ) 中 ωt+φ 叫相位， 表示简谐运动所处的状态 。相位的单位：弧度（rad）
(2) φ 是t＝0 时的相位，称作初相位。
(3) 相位差：两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。Δφ = ＝φ1 - φ2
从 x=Asin ( ωt＋φ )可以发现：当( ωt＋φ ) 确定时，sin ( ωt＋φ )的值也就确定了，所以( ωt＋φ )代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。
>0，表示振动1比振动2超前
<0，表示振动1比振动2滞后
=0
=
二、简谐运动的表达式
以 x 代表质点对于平衡位置的位移，t 代表时间，则：
相位
振幅
角速度（圆频率）
ω=2πf =2π/T
初相位
三、简谐运动的周期性和对称性
1. 周期性: 做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态。
2. 对称性：
如图，物体在A和B之间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则
(1)时间的对称
① 物体来回通过相同的两点间的时间相等．如tDB＝tBD.
② 物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，
图中tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.
(2)速度的对称
① 物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反．
② 物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．
【练3】一质点做简谐运动的位移—时间图线如图所示．关于此质点的振动，下列说法中正确的是( D )
A．质点做简谐运动的表达式为x＝10sin(πt) cm
B．在0.5～1.0 s时间内，质点向x轴正向运动
C．在1.0～1.5 s时间内，质点的动能在增大
D．在1.0～1.5 s时间内，质点的加速度在增大
【练4】如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（ BD ）
A．振子的振动周期等于t1
B．振子的振动周期等于2t1
C．在t=0时刻，振子的位置在a点
D．在t=t1时刻，振子向右经过O点
【练5】如图所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10cm，从B到C运动一次的时间为1s，则（ BC ）
A．从B到C振子作了一次全振动
B．振动周期为2s，振幅为5cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是40cm
D．振子从B点开始，经3s位移是30cm
【练6】有两个弹簧振子1和2做简谐运动: 和 ，下列说法中正确的是（ BD ）
A．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同
B．两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同
C．弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是
D．弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是
【练7】振子在a，b间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，从某一时刻开始（t=0）经过 周期，振子具有正方向最大加速度，那么能正确反映振子振动情况的是（ A ）
【练8】如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子（ C ）
A．频率为2.0Hz
B．振幅为0.4m
C．0~0.5s内，动能逐渐减小
D．t=0.5s与t=1.5s时，振子的位移相同
【练9】一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后，再经过1s，第二次通过B点，在这2s内，质点的总路程是12cm，则质点振动的周期和振幅分别可能为（ B ）
A．2s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm
课堂小结
简谐运动的描述
描述简谐运动的物理量
周期T
振幅A:表示振动强弱
简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)
频率f
相位φ:表示振动状态
｝表示振动快慢