江西省南昌市青山湖区南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（PDF版含解析）

南昌一中2023-2024学年度上学期高二期中考试
数学试卷
试卷总分：150分
考试时长：120分钟
一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1,椭圆二+苦=1的焦点坐标是（)
A.(0,3),(0,-3)
B.(3,0),(-3,0)
C.(0,5),(0,-5)D.(4,0),(-4,0)
2.已知向量a=(2,-3,5),b=(3入，)，且a/b,则入等于(
A
B.
c.-
D.-号
3.已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0,则“a=-1”是“11/几2”的(
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知a,B是空间中两个不同的平面，m,n是空间中两条不同的直线，则下列命题中正确的是()
A.若m/n,nca,则m/a
B.若m/a,m/B,则a/B
C.若a⊥B,mca,则m⊥B
D.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B
5.圆(x-3)2+y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
6,已知椭圆的标准方程为+二=1〢>>0，点2,0是椭圆的右焦点，过的直线与椭圆相交于，
两点，且线段
的中点为位，，则椭圆的离心率为()
A号
B号
c
D.22
3
7.在四棱锥-
中，平面
1平面
,且△
是边长为2的正
三角形，
是正方形，则四棱锥
外接球的表面积为()
A号
B.号
D.
8点P在椭圆C:兰+y2=1上，C,的右焦点为P,点Q在圆C2:x2+y2+10x-8y+39=0上，则PQ1-
IPF的最小值为.(
A.2V3
B.2V2
C.3
D.√2
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二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）
9.已知圆C1:x2+(y-a)2=1与圆C2:x2+y2=9有四条公共切线，则实数a的取值可以是(
A.-5
B.-3
C.2
D.5
10.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，则()
D
A
A.CD1/平面ABB1A1B.A1D1与平面BCD1相交
C.AD⊥平面BDD1
D.平面BCD1⊥平面ABB1A1
B
11.己知直线l1:3x-y-1=0,l2:x+2y-5=0,l3:x-ay-3=0不能围成三角形，则实数a的
取值可能为()
A.1
B司
C.-2
D.-1
12.已知椭圆C芳+号=1，F1,F分别为它的左、右焦点，A,B分别为它的左、右顶点，点P是椭圆
上的一个动点（点P不与点A,B重合），则下列结论中正确的有()
A离心率e=首
B.△F1PF2的周长为15
C.若∠F,PF2=90,则△FPF2的面积为9D.直线PA与直线PB斜率的乘积为定值-名
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13.与双曲线号-号=1有公共的渐近线且过点(1,2)的双曲线方程是
14.直线y=x+b与曲线x=√1-y2有且仅有一个公共点，则b的取值范围是
15.如图，在长方体
-1111中，若==1,1=V2,且面对角线11上存在一点使
得1+最短，则1+的最小值为
C
B
16设F,F是椭圆C1:杀+长=1(a1>b1>≥0)与双曲线C号-苦=1a2>0,b2>0)的公共焦点，自线
C,C2在第一象限内交于点M∠F,MF,=90°，若椭圆的离心率e1∈停，1)则双曲线的离心率e2的范围
是
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