北京市西城区北师大二附中2023-2024学年高二上期中数学试题（PDF版无答案）

北京师大二附中2023—2024学年高二年级第一学期
数学期中测试题
班级：
姓名：
学号：
一、选择题（共10小题：共40分）
1.已知4-，B(2,2)两点所在直线的顿斜角为经，则实数元的值为（)
A.-5
B.-7
C.-2
D.2
2.直线ax+y-1=0与直线2x+3y-2=0平行，则实数a的值为()
A.月
B.-1
c
D.6
3.若直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积为1，则实数b的值为()
A.2
B.4
C.2
D.-2
4.圆心在y轴上的圆C与直线x-y=1相切于点A(1,0),则圆心C的纵坐标为()
A.2
B.5
C.1
D.0
5.若点P(xo,）是直线1：Ar+y+C=0外一点，则方程：+y+C-(A,+y,+C)=0
表示()
A.过点P且与I垂直的直线
B.过点P且与I平行的直线
C.不过点P且与I垂直的直线
D.不过点P且与1平行的直线X
6.已知直线(3-2k)x-y-6=0不经过第一象限，则实数k的取值范围为()
a.（m引
C.(3,)
7.已知c,B,y是三个不同的平面，m,n是两条不同的直线，下列结论正确的是（)
A.若m/1nnca,则m/Ia
B.若a⊥Y,B⊥y,则a11B
C.若aI1B,mca,则m/IB
D.a∩B=l,B∩y=l2,a∩Y=13,则411儿211川
8.已知在棱长均为2的正三棱柱ABC-AB,C,中，点D为B,C的中点，若在棱AB上存在
一点P,使得B,P/I平面ACD,则BP的长度为()
A.2
B.5
C.后
D.3c
9.在平行四边形ABCD中，∠A=60,AB=I,AD=2,将△ABD沿BD折起，使得
平面ABD⊥平面BCD,则B到平面ACD的距离为()
A.
3
B②
2
c.5
3
D.3
n
10.中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究，中国传世数学著作《九章算
术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式。例如在推导正四
棱台（古人称方台）体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解。下图(1)为俯视
效果，图(2)为直观效果.E对应的是正四棱台中间位置的长方体：B.D.H.F对应四个三
棱柱，AC、【、G对应四个四棱锥若这四个三棱柱的体积之和为12，四个四棱锥的体积之
和为4，则该正四棱台的体积为()
B
H
图(1)
图(2)
A.24
B.28
C.32
D.36
二、填空题
11.直线1过点P(1,2),且它的一个方向向量为(2,1)，则直线1的方程为
12.直线：ax+(a+)y+2=0的倾斜角大于45°，则a的取值范围是
13.已知a=(3,2,-1),b=(2,k,2).当a16时，实数k=一
14.己知直线x+y+2=0交圆C:x2+y2+2x+4y+4=0于A,B两点，则|AB=