高一数学试题
说明：本试题满分150分考试时间120分钟，请在答题卡上作答
第I卷（选择题共60分）
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)。
1.已知全集U=R,集合A={xx≥2，B={x-2
A.[-2,2]
B.（-2,2]
C.（-2,2)
D.[-2,2)
2.命题“3x>0,x2022-2022<0”的否定是（)
A.3x>0,x2022-2022≥0
B.x>0,x2022-2022≥0
C.x≤0，x2022-2022≥0
D.x≤0，x202-2022<0
3.“=0”是“x2=0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.下列根式与分数指数幂的互化正确的是()
A.=(B.F=0<0,C.3=x>0D.[=
x-1-2,s1
则(()
A.
B.
25
c号
D.4
13
6.下列函数图象中，函数y=a(a>0且a≠1)，与函数y=(1-a)x的图象只能是
少头
7.化简：V(π-4)2+π-3)3=（)
A.1
B.-1
C.7-2π
D.2π-7
8.已知函数f树=+2xx之0
'x2-2x,x<01
若f(一a)十f(a)s2f,则实数a的取值范围是()
A.0,1]
B.[-1,01
C.[-1,1]
D.I-1,01
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求
的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递减的是()
A.y=1
x
B.y=ex
C.y=-x2+1
D.y=lgx
10.命题“x∈[1,2,2x2-a≤0”为真命题的一个必要不充分条件是（)
A.a22
B.a≥0
C.a≥1
D.a≤2W2
11.下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（)
A.fx)=x与g(x)=V
B.f()=t-1|与g(x)x-1川
C.f(x)=V-x3与g(x)=-x√x
D.fm=-1与g)=x-1
x+1
12.函数f(x)满足f(x)+f(-x)=2x2,f(1+x)-f(1-x)=8x,x∈R,则()
A.f(2)=4
B.f(3)+f(1)=18
C.y=f(x)-x2为奇函数
D.f(x+2)+f(x)20
第II卷（本卷包括填空题和解答题两部分，共90分）
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.
13.已知集合M={41xeN,
那么M的子集个数是
14.已知函数f(x)=(m2-2m-2)x+m3是幂函数，且在(0，+∞)上单调递增，则实数m=
15.已知集合A={-1,2,B={xmx+1=0},若BsA,则m的可能取值组成的集合为
16.若函数f)=2+3知)x-lx>
在R上单调递增，则实数a的取值范围是
4ar-x2,x≤1
四、解答题（本题共有六道小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.(本题满分10分)
已知U=R且A={xr2-5x-6<0},B={x-4≤x≤4}，
求：(I)AUB;
(2(CeA)∩(CuB)
18.(本题满分12分)
计算：
答案第2页，共3页高一数学试题参考答案：
1.C(考查集合的运算)
【详解】因为A={≥2，B={-2所以(C,A)∩B=-22.B(考查存在量词命题的否定)
【详解1命题“3x>0,x2022-2022<0”为存在量词命题，其否定为：x>0,x202-2022≥0.
故选：B
3.C(考查充要条件)
【详解】若=0，则x=0,若x2=0,则x=0,则“x=0”是“x2=0”的充要条件，
故选：C
4.C(分数指数幂与根式的互化)
【详解】对于A选项：由-√F=-x2(x≥0，←x)-xx≤0)，故该项等号两侧不相等，
所以A错误；
对于B选项：由F=-y0<0),所以B错误；
对于C选项：由指数幂的运算性质，可得x3=
派>0)，所以C正确：
对于D选项：当>0时，[-F=-,
当x<0时
[-[F下-}-，显然当x<0时，该项的等量关系不成
立，所以D错误
故选：C
5.D(考查函数值得计算)
答案第1页，共8页
哈目2专叶3彻-引
故选：D.
6.C(考查指数函数和一次函数的单调性)
【详解】试题分析：函数y=a的图像为曲线，函数y=(1一)x的图像为直线.当0时，函数y=a为减函数，图像下降；函数y=(1一a)x的斜率k=1-a>0,直线偏向y轴
右边.故选C
7.A（考查根式的化简)
【详解】Vπ-4)}2+π-3=π-4π-3=4t元31.
故选：A.
8.C
【详解】f-a)+fa)2)台
a≥0，
或
(-a)2-2×（-a）+a2+2a≤2×3，
a<0,
(-a)2+2×(-a)+a2-2a≤2×3，
a≥0，
a<0,
即
或
2+2a-3≤0，d2-2a-3≤0，
解得0≤a≤1，或一1≤a<0.
故-1≤a≤1.
选C.
9.ABC(本题主要考查函数的单调性以及指数函数、对数函数、幂函数的基本性质)
【详解】易知y=-,y=e,y=e-x,y=-x2+1在(0，+o)上是减函数，
答案第2页，共8页
y=lgx在(0，+∞)上是增函数.
故选：ABC.
10.BC(考查必要不充分条件以及存在性问题的解法)
【详解】解：由题得2×12-a≤0，.a≥2.
因为a≥2是a≥2的充要条件，a≥0是a≥2的必要不充分条件，a≥1是a≥2的必要不
充分条件，a≤2√2是a≥2的不充分也不必要条件.
故选：BC
11.BC(考查相等函数的判定)
【详解】对于A:f(x)、g(x)定义域都为R,但f(x)=x,g(x)=x,对应关系不同，故
不是相等函数；
对于B:f(t)=t-1|定义域为R,g(x)x-1定义域为R,定义域相同，对应关系相同，
故为相等函数；
对于C:f(x)=√-x定义域为x≤0，且可化简为f(x)=-xW一x,函数g(x)=-xWx定义
域为x≤0，两函数定义域相同，对应关系相同，故为相等函数；
对于D:f)=Y定义域为x≠-l,g)=x-1定义域为R,定义域不同，故不是相等
x+1
函数.
故选：BC
12.BCD(考察抽象函数的问题)
【详解】在等式f(x)+f(-x)=2x2中，令x=0,可得f(0)=0,
在等式f(1+x)f(1-x)=8x中，令x=1,可得f(2)=f(0)+8=8,A错：
在等式f(x)+f(-x)=2x2中，令x=1,可得f(1)+f(-1)=2,①
在等式f(1+x)f(1-x)=8x中，令x=2,可得f(3)-f(-1)=16,②
答案第3页，共8页