人教B版（2019）必修第二册 4.3指数函数与对数函数的关系 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教B版（2019）必修第二册 4.3指数函数与对数函数的关系 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1005.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-13 10:43:19 | ||
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文档简介
4.3指数函数与对数函数的关系同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，，，则（ ）
A． B． C． D．
2．如果直线与直线关于直线对称，那么，的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．下列可能是函数的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
4．函数的零点为，函数的零点为，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．函数与函数互为反函数，若且，则函数的定义域为（ ）
A． B．R C． D．
6．设点在函数的图象上，点P关于直线的对称点为Q，则点Q在函数（ ）
A．的图象上 B．的图象上
C．的图象上 D．的图象上
7．下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（ ）
A． B． C． D．
8．一般地，设、分别为函数的定义域和值域，如果由函数可解得唯一的也是一个函数（即对任意一个，都有唯一的与之对应），那么就称是函数的反函数，记作.在中，是自变量，是的函数，习惯上改写成的形式.例如函数的反函数为.设，则函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，则
D．若，则
10．关于函数与函数说法正确的有（ ）
A．互为反函数
B．的图像关于原点对称
C．必有一交点
D．的图像关于对称
11．已知函数和，以下结论正确的有（ ）
A．它们互为反函数 B．它们的定义域与值域正好互换
C．它们的单调性相反 D．它们的图像关于直线对称
12．已知，则（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
13．已知函数的反函数为，且有，若，，则的最小值为 .
14．已知函数的图象关于坐标原点对称，则 .
15．指数函数的图象与对数函数的图象关于 对称，它们互为反函数.
16．为落实国家“精准扶贫”政策，某企业于年在其扶贫基地投入万元研发资金，用于养殖业发展，并计划今后年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长则第年年为第一年该企业投入的资金数万元与的函数关系式为 ，该企业从第 年开始年为第一年，每年投入的资金数将超过万元？
参考数据：，，，
四、解答题
17．设区间是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，.
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在上不存在不动点，求实数的取值范围.
18．（1）函数．若是定义在上的偶函数，，求函数的零点．
（2）函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最小值为；设函数在上的最小值为，求的表达式．
19．已知函数与互为反函数，记函数.
(1)若，求x的取值范围；
(2)若，求的最大值.
20．已知函数，.
(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间上是增函数；
(2)已知，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围；
(3)当，判断与的大小，并注明你的结论.
21．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．
(1)求在上的值域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．
22．已知函数且，其反函数为.
(1)若，求的解析式；
(2)若函数值域为，求实数的取值范围；
(3)定义：若函数与在区间上均有定义，且，恒有，则称函数与是上的“粗略逼近函数”.若函数和是上的“粗略逼近函数”，求实数的最大值.
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．B
【分析】借助函数图象，可直接判断的大小关系.
【详解】在同一直角坐标系中作出，，，的图象，
由图象可知.
故选：B.
2．A
【分析】利用反函数的性质直接求解即可.
【详解】因为直线与直线关于直线对称，显然，
所以函数与函数互为反函数，
又因为的反函数为，
所以，即，
故选：A
3．C
【分析】根据函数定义域和特殊值可排除ABD.
【详解】函数定义域为R，排除选项AB，当时，，排除选项D，
故选：C.
4．B
【分析】由与互为反函数，可得，运用等量代换及基本不等式可分别判定各个选项.
【详解】由题意知，，，
令，则，
又因为与互为反函数，
所以、分别与的的交点关于对称，
所以，即：，
又因为，，
所以由零点存在性定理可知，，
又因为，即，
所以，
对于A项，因为，，
所以，故A项错误；
对于B项，因为，所以，
又因为，，
所以，故B项正确；
对于C项，因为，，所以，故C项错误；
对于D项，因为， ，，
所以，故D项错误.
故选：B.
5．C
【分析】利用反函数的定义计算的值域即可.
【详解】∵当时，，
∴函数，的值域为，
又与互为反函数互为反函数，
故的定义域为.
故选：C.
6．B
【分析】直接利用指数函数的反函数为对数函数，再根据原函数与反函数的关系即可求出结果.
【详解】因为点在函数的图象上，点关于直线的对称点为，
所以点满足的曲线为函数的反函数，即，
故点在函数上.
故选：B
7．D
【分析】根据反函数的定义即可判断各选项.
【详解】根据反函数的定义，存在反函数的函数应满足一个y至多对应一个x.
对于A，当y为正数时，一个y对应两个x，不满足反函数的定义，A错；
对于B，当y为正数时，一个y对应两个x，不满足反函数的定义，B错；
对于C，当y为正数时，一个y对应两个x，不满足反函数的定义，C错；
对于D，满足反函数的定义，D对.
故选：D
8．D
【分析】先解出，再根据基本不等式求的值域.
【详解】由题意可得，
则，
由，根据基本不等式，，
当且仅当时，等号成立，故的值域为.
故选：D
9．AC
【分析】利用函数的解析式求出的值，可判断A选项；利用指数式与对数式的互化可判断B选项；利用指数函数和对数函数的单调性可判断C选项；利用反函数的求解方法求出函数的反函数的解析式，可判断D选项.
【详解】对于A选项，因为，则，
所以，，A对；
对于B选项，因为，则，B错；
对于C选项，因为指数函数为上的减函数，则，
又因为幂函数在上为增函数，所以，，则，C对；
对于D选项，由可得，所以，，D错.
故选：AC.
10．AD
【分析】根据指对数函数同底互为反函数及反函数性质判断即可.
【详解】与函数是互为反函数，图像关于对称，故AD选项正确;
的图像不关于原点对称，故B选项错误;
当时,没有交点，故C选项错误;
故选:AD.
11．ABD
【分析】利用相同底数的指数函数和对数函数互为反函数，及互为反函数的两函数的性质分析选项即可.
【详解】A选项，注意到，则其与函数互为反函数，故A正确；
B选项，函数定义域为，值域为R.函数定义域为R，值域为.故B正确；
C选项，当时，两函数均在定义域内单调递减.当时，两函数均在定义域内单调递增.故C错误；
D选项，两函数互为反函数，则函数图像关于直线对称，故D正确.
故选：ABD.
12．ABD
【分析】根据给定条件，构造函数并作出函数图象，求出a与b的关系式，再逐项分析判断作答.
【详解】因，即，则分别为函数与图象交点的横坐标，
而函数互为反函数，它们的图象关于直线对称，
在同一坐标系中画出的图象，如图，
由图知，点与关于直线对称，于是得，
，A正确；
，则，B正确；
，C错误；
，D正确.
故选：ABD
13．/0.75
【分析】由题意可求得，从而变形得，然后利用基本不等式求解即可.
【详解】函数的反函数为，
∵，∴，即，则，
又，，则，
∴
,
当且仅当时取等号，
故的最小值为.
故答案为：.
14．/1.5
【分析】根据函数图象关于坐标原点对称，分别求解出的值即得答案.
【详解】依题意函数是一个奇函数，
又，所以，
所以定义域为，
因为的图象关于坐标原点对称，所以，解得.
又，所以，
所以，即，
所以，所以.
故答案为：
15．
【分析】利用对称性的性质及指数与对数的互化，结合反函数的定义即可求解.
【详解】设点在上，
所以，
所以，
所以一定在上，
由与关于直线对称，
所以指数函数的图象与对数函数的图象关于对称，它们互为反函数.
故答案为：.
16． ，
【分析】①由题设应用指数函数模型，写出前年的研发资金，确定函数解析式及定义域即可；②根据解析式得到，然后利用对数运算求解即可．
【详解】①第一年投入的资金数为万元，
第二年投入的资金数为万元，
第年年为第一年该企业投入的资金数万元与的函数关系式为，；
②由得，
，
即，
所以．
即该企业从第年，就是从年开始，每年投入的资金数将超过万元．
故答案为：，；．
17．(1)不动点为1
(2)
【分析】（1）根据“不动点”定义，令，结合指数方程的解法求不动点；
（2）问题化为在上无解，令，，进一步有在区间上无解，右侧构造函数求值域，结合对数函数性质列不等式组求参数范围.
【详解】（1）由“不动点”定义知：当时，，
所以，则或（舍去），所以，
所以函数在上的不动点为1.
（2）根据已知，得在上无解，
所以在上无解，令，，
所以，即在上无解，
所以在上无解，
设，在上单调递增，故
所以或，可得或，
又在上恒成立，
所以在上恒成立，则，则.
综上，实数的取值范围是.
18．（1）和；（2）
【分析】(1)由 是定义在上的偶函数可得,则,解出函数有两个零点即可；
(2) 因为不等式的解集是，令，又因为在区间上的最小值为， 解得，分类讨论 在上的最小值.
【详解】(1)是定义在上的偶函数. ，即
故.经检验满足题意
依题意.
则由，得，
令，则
解得.
即.
∴函数有两个零点，分别为和.
（2）因为不等式的解集是，
令，
因为在区间上的最小值为，
所以,解得，
所以.
当，即时， ，
当，即时，;
所以.
19．(1)
(2)最大值为6
【分析】（1）根据题意可得，根据一元二次不等式结合指数函数单调性解不等式；
（2）换元令，结合二次函数求最值.
【详解】（1）因为与互为反函数，则，
故.
不等式，即为，
即，解得，故，
所以x的取值范围是.
（2）令，则，
函数等价转化为，
则，
所以当时，取得最大值，
故当时，函数的最大值为6.
20．(1)证明见解析
(2)
(3)
【分析】按照函数单调性的定义的证明步骤：设值，作差，变形，定号，下结论，即可证明；（2）先换元，再分离常数，最后再利用基本不等式即可求出实数的取值范围；
（3）采用作差法，结合基本不等式和指数函数的值域即可比较出大小.
【详解】（1）解：，
因为，所以，，所以，
即在上是增函数.
（2）解：由已知
设，由（1）得在上单调递增，即，
所以，
①时，，即，当且仅当时取等，
此时要满足恒成立，即，所以；
②时，，此时在上单调递减，
即，
此时要满足恒成立，即，化简得，
此时因为，此时恒成立
综上所述，实数的取值范围是.
（3）解：
因为（当且仅当时取等），所以，即，
由已知，所以，
又因为，所以，即，
因此，所以.
21．(1)
(2)为奇函数，理由见解析
【分析】（1）根据函数的图象与函数的图象关于直线对称，求出解析式，利用单调性求出其在上的值域；
（2）根据函数奇偶性定义判断其奇偶性.
【详解】（1）由，可得，则，
因为在定义域内单调递增，
所以，
，
故在上的值域为．
（2）为奇函数．
理由如下：
由（1）可得，，
因为的定义域为，关于原点对称，
且，所以为奇函数．
22．(1)且.
(2)
(3)
【分析】（1）根据指、对数函数互为反函数分析求解；
（2）根据题意可知的值域包含，结合指数函数性质分析求解；
（3）根据对数函数的真数大于0分析可得，根据题意结合对数函数单调性可得在上恒成立，结合二次函数性质分析求解.
【详解】（1）由题意可知：且，
若，则且.
（2）若函数值域为，可知的值域包含，
因为，则，即的值域为，
可得，即，解得，
所以实数的取值范围实数的取值范围.
（3）因为且的定义域为，且，
对于，可知，成立，
对于，可知，解得，
又因为，
函数和是上的“粗略逼近函数”，
则，
即，且，在定义域内单调递减，
可得在上恒成立，
又因为开口向上，对称轴，
可知在上上单调递增，
可得，解得，
所以实数的最大值为.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，，，则（ ）
A． B． C． D．
2．如果直线与直线关于直线对称，那么，的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．下列可能是函数的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
4．函数的零点为，函数的零点为，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．函数与函数互为反函数，若且，则函数的定义域为（ ）
A． B．R C． D．
6．设点在函数的图象上，点P关于直线的对称点为Q，则点Q在函数（ ）
A．的图象上 B．的图象上
C．的图象上 D．的图象上
7．下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（ ）
A． B． C． D．
8．一般地，设、分别为函数的定义域和值域，如果由函数可解得唯一的也是一个函数（即对任意一个，都有唯一的与之对应），那么就称是函数的反函数，记作.在中，是自变量，是的函数，习惯上改写成的形式.例如函数的反函数为.设，则函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，，则
D．若，则
10．关于函数与函数说法正确的有（ ）
A．互为反函数
B．的图像关于原点对称
C．必有一交点
D．的图像关于对称
11．已知函数和，以下结论正确的有（ ）
A．它们互为反函数 B．它们的定义域与值域正好互换
C．它们的单调性相反 D．它们的图像关于直线对称
12．已知，则（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
13．已知函数的反函数为，且有，若，，则的最小值为 .
14．已知函数的图象关于坐标原点对称，则 .
15．指数函数的图象与对数函数的图象关于 对称，它们互为反函数.
16．为落实国家“精准扶贫”政策，某企业于年在其扶贫基地投入万元研发资金，用于养殖业发展，并计划今后年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长则第年年为第一年该企业投入的资金数万元与的函数关系式为 ，该企业从第 年开始年为第一年，每年投入的资金数将超过万元？
参考数据：，，，
四、解答题
17．设区间是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，.
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在上不存在不动点，求实数的取值范围.
18．（1）函数．若是定义在上的偶函数，，求函数的零点．
（2）函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最小值为；设函数在上的最小值为，求的表达式．
19．已知函数与互为反函数，记函数.
(1)若，求x的取值范围；
(2)若，求的最大值.
20．已知函数，.
(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间上是增函数；
(2)已知，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围；
(3)当，判断与的大小，并注明你的结论.
21．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．
(1)求在上的值域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．
22．已知函数且，其反函数为.
(1)若，求的解析式；
(2)若函数值域为，求实数的取值范围；
(3)定义：若函数与在区间上均有定义，且，恒有，则称函数与是上的“粗略逼近函数”.若函数和是上的“粗略逼近函数”，求实数的最大值.
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．B
【分析】借助函数图象，可直接判断的大小关系.
【详解】在同一直角坐标系中作出，，，的图象，
由图象可知.
故选：B.
2．A
【分析】利用反函数的性质直接求解即可.
【详解】因为直线与直线关于直线对称，显然，
所以函数与函数互为反函数，
又因为的反函数为，
所以，即，
故选：A
3．C
【分析】根据函数定义域和特殊值可排除ABD.
【详解】函数定义域为R，排除选项AB，当时，，排除选项D，
故选：C.
4．B
【分析】由与互为反函数，可得，运用等量代换及基本不等式可分别判定各个选项.
【详解】由题意知，，，
令，则，
又因为与互为反函数，
所以、分别与的的交点关于对称，
所以，即：，
又因为，，
所以由零点存在性定理可知，，
又因为，即，
所以，
对于A项，因为，，
所以，故A项错误；
对于B项，因为，所以，
又因为，，
所以，故B项正确；
对于C项，因为，，所以，故C项错误；
对于D项，因为， ，，
所以，故D项错误.
故选：B.
5．C
【分析】利用反函数的定义计算的值域即可.
【详解】∵当时，，
∴函数，的值域为，
又与互为反函数互为反函数，
故的定义域为.
故选：C.
6．B
【分析】直接利用指数函数的反函数为对数函数，再根据原函数与反函数的关系即可求出结果.
【详解】因为点在函数的图象上，点关于直线的对称点为，
所以点满足的曲线为函数的反函数，即，
故点在函数上.
故选：B
7．D
【分析】根据反函数的定义即可判断各选项.
【详解】根据反函数的定义，存在反函数的函数应满足一个y至多对应一个x.
对于A，当y为正数时，一个y对应两个x，不满足反函数的定义，A错；
对于B，当y为正数时，一个y对应两个x，不满足反函数的定义，B错；
对于C，当y为正数时，一个y对应两个x，不满足反函数的定义，C错；
对于D，满足反函数的定义，D对.
故选：D
8．D
【分析】先解出，再根据基本不等式求的值域.
【详解】由题意可得，
则，
由，根据基本不等式，，
当且仅当时，等号成立，故的值域为.
故选：D
9．AC
【分析】利用函数的解析式求出的值，可判断A选项；利用指数式与对数式的互化可判断B选项；利用指数函数和对数函数的单调性可判断C选项；利用反函数的求解方法求出函数的反函数的解析式，可判断D选项.
【详解】对于A选项，因为，则，
所以，，A对；
对于B选项，因为，则，B错；
对于C选项，因为指数函数为上的减函数，则，
又因为幂函数在上为增函数，所以，，则，C对；
对于D选项，由可得，所以，，D错.
故选：AC.
10．AD
【分析】根据指对数函数同底互为反函数及反函数性质判断即可.
【详解】与函数是互为反函数，图像关于对称，故AD选项正确;
的图像不关于原点对称，故B选项错误;
当时,没有交点，故C选项错误;
故选:AD.
11．ABD
【分析】利用相同底数的指数函数和对数函数互为反函数，及互为反函数的两函数的性质分析选项即可.
【详解】A选项，注意到，则其与函数互为反函数，故A正确；
B选项，函数定义域为，值域为R.函数定义域为R，值域为.故B正确；
C选项，当时，两函数均在定义域内单调递减.当时，两函数均在定义域内单调递增.故C错误；
D选项，两函数互为反函数，则函数图像关于直线对称，故D正确.
故选：ABD.
12．ABD
【分析】根据给定条件，构造函数并作出函数图象，求出a与b的关系式，再逐项分析判断作答.
【详解】因，即，则分别为函数与图象交点的横坐标，
而函数互为反函数，它们的图象关于直线对称，
在同一坐标系中画出的图象，如图，
由图知，点与关于直线对称，于是得，
，A正确；
，则，B正确；
，C错误；
，D正确.
故选：ABD
13．/0.75
【分析】由题意可求得，从而变形得，然后利用基本不等式求解即可.
【详解】函数的反函数为，
∵，∴，即，则，
又，，则，
∴
,
当且仅当时取等号，
故的最小值为.
故答案为：.
14．/1.5
【分析】根据函数图象关于坐标原点对称，分别求解出的值即得答案.
【详解】依题意函数是一个奇函数，
又，所以，
所以定义域为，
因为的图象关于坐标原点对称，所以，解得.
又，所以，
所以，即，
所以，所以.
故答案为：
15．
【分析】利用对称性的性质及指数与对数的互化，结合反函数的定义即可求解.
【详解】设点在上，
所以，
所以，
所以一定在上，
由与关于直线对称，
所以指数函数的图象与对数函数的图象关于对称，它们互为反函数.
故答案为：.
16． ，
【分析】①由题设应用指数函数模型，写出前年的研发资金，确定函数解析式及定义域即可；②根据解析式得到，然后利用对数运算求解即可．
【详解】①第一年投入的资金数为万元，
第二年投入的资金数为万元，
第年年为第一年该企业投入的资金数万元与的函数关系式为，；
②由得，
，
即，
所以．
即该企业从第年，就是从年开始，每年投入的资金数将超过万元．
故答案为：，；．
17．(1)不动点为1
(2)
【分析】（1）根据“不动点”定义，令，结合指数方程的解法求不动点；
（2）问题化为在上无解，令，，进一步有在区间上无解，右侧构造函数求值域，结合对数函数性质列不等式组求参数范围.
【详解】（1）由“不动点”定义知：当时，，
所以，则或（舍去），所以，
所以函数在上的不动点为1.
（2）根据已知，得在上无解，
所以在上无解，令，，
所以，即在上无解，
所以在上无解，
设，在上单调递增，故
所以或，可得或，
又在上恒成立，
所以在上恒成立，则，则.
综上，实数的取值范围是.
18．（1）和；（2）
【分析】(1)由 是定义在上的偶函数可得,则,解出函数有两个零点即可；
(2) 因为不等式的解集是，令，又因为在区间上的最小值为， 解得，分类讨论 在上的最小值.
【详解】(1)是定义在上的偶函数. ，即
故.经检验满足题意
依题意.
则由，得，
令，则
解得.
即.
∴函数有两个零点，分别为和.
（2）因为不等式的解集是，
令，
因为在区间上的最小值为，
所以,解得，
所以.
当，即时， ，
当，即时，;
所以.
19．(1)
(2)最大值为6
【分析】（1）根据题意可得，根据一元二次不等式结合指数函数单调性解不等式；
（2）换元令，结合二次函数求最值.
【详解】（1）因为与互为反函数，则，
故.
不等式，即为，
即，解得，故，
所以x的取值范围是.
（2）令，则，
函数等价转化为，
则，
所以当时，取得最大值，
故当时，函数的最大值为6.
20．(1)证明见解析
(2)
(3)
【分析】按照函数单调性的定义的证明步骤：设值，作差，变形，定号，下结论，即可证明；（2）先换元，再分离常数，最后再利用基本不等式即可求出实数的取值范围；
（3）采用作差法，结合基本不等式和指数函数的值域即可比较出大小.
【详解】（1）解：，
因为，所以，，所以，
即在上是增函数.
（2）解：由已知
设，由（1）得在上单调递增，即，
所以，
①时，，即，当且仅当时取等，
此时要满足恒成立，即，所以；
②时，，此时在上单调递减，
即，
此时要满足恒成立，即，化简得，
此时因为，此时恒成立
综上所述，实数的取值范围是.
（3）解：
因为（当且仅当时取等），所以，即，
由已知，所以，
又因为，所以，即，
因此，所以.
21．(1)
(2)为奇函数，理由见解析
【分析】（1）根据函数的图象与函数的图象关于直线对称，求出解析式，利用单调性求出其在上的值域；
（2）根据函数奇偶性定义判断其奇偶性.
【详解】（1）由，可得，则，
因为在定义域内单调递增，
所以，
，
故在上的值域为．
（2）为奇函数．
理由如下：
由（1）可得，，
因为的定义域为，关于原点对称，
且，所以为奇函数．
22．(1)且.
(2)
(3)
【分析】（1）根据指、对数函数互为反函数分析求解；
（2）根据题意可知的值域包含，结合指数函数性质分析求解；
（3）根据对数函数的真数大于0分析可得，根据题意结合对数函数单调性可得在上恒成立，结合二次函数性质分析求解.
【详解】（1）由题意可知：且，
若，则且.
（2）若函数值域为，可知的值域包含，
因为，则，即的值域为，
可得，即，解得，
所以实数的取值范围实数的取值范围.
（3）因为且的定义域为，且，
对于，可知，成立，
对于，可知，解得，
又因为，
函数和是上的“粗略逼近函数”，
则，
即，且，在定义域内单调递减，
可得在上恒成立，
又因为开口向上，对称轴，
可知在上上单调递增，
可得，解得，
所以实数的最大值为.
答案第1页，共2页
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