北师大版四年级上册数学 第4单元 运算律 乘法分配律 教学设计

乘法分配律教学设计
教学目标：
1．通过让学生经历不同的情境，透过乘法的不同意义，理解“同一个问题，不同角度思考的两种方法，结果相等”，从而体会乘法分配律的意义，能用字母表示乘法分配律，积累情境推理的思维经验。
2．在观察、比较、联想、辨析、验证的数学活动过程中，发展学生情境推理的能力。
3．培养学生用数学思维的习惯以及科学严谨的学习态度。 教学重点：
经历乘法分配律的探索过程，理解乘法分配律的意义，发展学生情境推理的能力。
教学难点：
理解乘法分配律的意义。
教学过程：
一、理解意义初步感知
1.谈话：同学们，从二年级起我们就开始学习乘法，昨天我们一起进行了复习，同学们还写出了很多与乘法有关的实际问题，下面我们一起看看（出示学生作品）
我们今天就来解决其中的一些问题，先看这个。
2.出示学生作品
花坛里摆了2行红花，每行摆6盆。摆了3行黄花，每行摆6盆。
一共摆了多少盆花？
（2）问：谁能解决吗？你是怎么想的？
学生边说教师边记录算式：6×2+6×3
根据学生说的先求红花的盆数，再求黄花的盆数。（并圈出红花和黄花。）
6×2表示什么？
板书:2个6 ②6×3表示什么？
板书：3个6 还有别的想法吗？（3+2）×6
（3）3+2=5，一共有5行，板书：5个6
问：刚才我们用了两种不同的思路解决的都是什么问题？（一共有几盆花） 小结：因为解决的是同一个问题，不同的两种思路，结果相同，所以这两个算式怎么样？（相等）划等号。
自主思考 解决问题
1．出示3个情境
要求：
（1）这里还有一些实际问题，你还愿意接着解决吗？
（2）能不能尝试着像这样用不同的思路来解决。
2. 全班交流
（1）你愿意交流哪个？结合图说说你是怎么想的？
（2）汇报面积模型的：（6+4）×5还有别的方法吗？6×5+4×5
（3）汇报买东西的：4×10+4×8=72元 还有别的方法吗？
（4）汇报搭配方法的：4×2+4×3=20 （2+3）×4＝20
这两个算式相等吗？为什么？
板书： 2×4+3×4=（2+3）×4
小结：刚才我们解决了4个不同情境的事，大家能用图来讲道理，特别清楚。都是同一个问题，有两种不同的思路，结果相等。今天我们就来研究像这样的左右两边相等的式子。
三 辨析理解 发现规律
1.给大家一点时间，观察这3组算式。
（1）你好好看看，想想在以往的学习和生活中你还遇到过像这样的能用两种方法解决的事吗？（30秒）
（2）（手势）你能不能用这样的一组算式把它记录下来。（这张纸上。）
（3）（学生写的差不多后）师：用你想的事与你的同伴说说你的算式。
（4）同伴的故事你听懂了吗？能用他的算式记录吗？ （联想－记录－讲故事－判断）
2.学生活动，收集学生的作品贴到黑板上。为了便于交流，给它们标上了序号。
3.出示学生学生作品：
①（5+7）×9=5×9+7×9
②（2+2）×6=3×6+2×3
③（4+3）×2=4×6+3×6
（1）通过刚才讲故事，同学们用这样的算式表达了他们的想法。
（2）看看这几组算式，你能通过你想的事或前面同学们讲过的事，来判断一下这几组算式是否可行。你要讲得简洁、清楚。
（过程中教师适时追问：他说的事能这么表达吗？你们听明白了吗？）
4.通过交流你们认为（2+2）×6=3×6+2×3只是结果正确，但左右两边的算式说的不是同一个事，没有联系。可以怎么改？为什么这么改？ 师：能用你的事再来说说改后的这个算式成立吗？
小结：在判断的过程中，同学们展开联想，用算式记录，用具体的事来判断并说明道理，有理有据，真会思考！
5.看看刚才自己记录的算式，有问题的自己改正过来。 五 归纳整理 表示规律
这么多的故事，咱们想想，能不能用一个算式讲出来。自己试试把它记录在纸上。
全班交流（出示学生作品）
（1）刚你心里想的那个事能不能用这个式子表达出来？ 你想讲什么事？你呢？
（2）能解读这个式子什么意思吗？你想对这个式子说点什么？
看来它太神奇了，可以表示我们所有人心里的故事。板书：(a+b)×c=a×c+b×c 3.你们知道吗？它是数学中非常重要的一个规律，知道是什么吗？揭示规律。
板书：乘法分配律
四、回顾、总结
1.回顾今天的这节课，我们经历了解决不同情境的实际问题，得到了几组有联系的算式，我们通过联想、记录、讲故事、辨析的方法，发现规律，验证规律，最终得出结论的过程。
板书：情境发现验证结论
2. 通过今天的学习，你有什么收获和感受？
3. 师：今后我们还会在深入的学习乘法分配律。也希望同学们能把今天这样探索规律、发现结论的思考方法带到今后的学习中。