3.1 用字母表示数分层练习（含答案）

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3.1用字母表示数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
A． B． C． D．
2．甲杯中盛有毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里，，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（ ）
A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少
B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多
C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同
D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定
3．下列叙述正确的是（ ）
①有理数的相反数是；②有理数与差的平方列式为：；③如果，那么m<0；④有理数的4倍列式为：．
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
4．某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明．
小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券．若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述何者正确？（ ）
A．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元
B．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元
C．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元
D．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元
5．某商场经销一批电视机，进价为每台元，原零售价比进价高，后根据市场变化，把零售价调整为原零售价的，则调整后的零售价为每台（ ）元
A． B．
C． D．
6．已知某数比a大30%，则某数是（ ）．
A．30%a B．(1-30%)a C．(1+30%) a D．a+30%
7．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）
A．（a+b）元 B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元
8．甲的藏书是乙的，丙的藏书是甲的，这三人的书从多到少排列的顺序是（ ）
A．甲乙丙 B．乙甲丙 C．丙甲乙 D．甲丙乙
9．某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，将边长为的正方形纸板沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若拿掉白色的大正方形后，将剩下的带阴影的三块拼成一个长方形，则这块长方形较长边的长为( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 ．
12．某校会议室第1排有16个座椅，往后每排比前一排多2个座位．则第m排有 个座椅．（用含m的代数式表示）
13．如图，一个长方形的长为a，宽为b，将它剪去一个正方形①，然后从剩余的长方形中再剪去一个正方形③，最后剩下长方形②．请用含a、b的代数式表示：
（1）正方形③的边长为 ．
（2）长方形②的面积为 ．
14．若，则3a+b=
15．一种商品每件售价为a元，现按售价降价出售，则这件商品的售价为 元（用含有a的式子表示）．
16．已知a是一个两位数，b是一个三位数如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 ．
17．用代数式表示：x的2倍与y的平方的差 ．
18．用代数式表示“ 与 的立方和”是 ．
19．填空：
（1）买单价为6元的钢笔a支，共需 元；
（2）一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为 元；
（3）温度由30度下降t度后是 度
20．某水果店老板以每斤x元的单价购进草莓100斤，加价30%卖出70斤以后，每斤比进价降低a元，将剩下30斤全部卖出，则可获得利润为 元．
三、应用题
21．某餐饮公司对外招商承包，有符合条件的甲、乙两个企业，甲每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增5万元，乙每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元．
(1)如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为多少万元？
(2)如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？
(3)如果承包n年，请用含n的代数式分别表示两企业上缴的总利润（单位：万元）．
22．综合与探究
课上，老师让同学们探究图形的周长、面积问题．

【基础巩固】（1）图1是某校园的游泳池的平面示意图，尺寸如图所示，需在游泳池的四周铺设草坪，宽均为2，已知外围长方形场地的宽为a，长为b．用含a，b的代数式表示图中游泳池的周长．
【深入探究】（2）根据需要，该长方形场地的长、宽不变，学校对游泳池的位置和长、宽做了调整，且长方形场地内又多种植了一个长方形花草地，其余部分（阴影部分）为小路，如图2，用含a，b的代数式表示小路的面积．
【拓展探究】（3）聪明的小康在图1的基础上，设计出了更加美丽的游泳池图案，已知两个小游泳池的直径相等，如图3所示，根据图中尺寸，用含a，b的代数式分别表示游泳池的周长和、面积和（面积和不要求化简，保留）．
23．某水果超市新进了一批苹果，每斤8元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．超市记录了第一周苹果的售价情况和售出情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
每斤价格相对于标准价格/元
售出斤数 20 35 10 30 15 5 50
(1)这一周超市售出的苹果单价最高的是星期_________．
(2)这一周超市出售此种苹果的收益如何？（赢利或亏损的钱数）
(3)超市为了促销这种苹果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤苹果，每斤12元；超出5斤的部分，每斤打8折．
方式二：每斤售价10元．
顾客买斤苹果，按照方式一购买需要_________元，按照方式二购买需要_________元．（均用含a的代数式表示）
24．某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
销售单价（元）
销售数量（斤）
(1)前5天售卖中，单价最高的是第___________天；单价最高的一天比单价最低的一天多___________元；
(2)求前5天售出百香果的总利润；
(3)该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤元，超出6斤的部分，每斤元．若嘉嘉在该超市买斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额．
25．移动公司推出两种智能手机上网流量包：
月使用费（元） 含上网流量（M） 流量超出部分（元/M）
种 30 300 0.2
种 50 500 0.1
(1)设一个月内上网流量为（是正整数），列表说明：当在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
列表如下：
上网流量 A种方式计费/元 B种方式计费/元
(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．B
5．B
6．C
7．D
8．C
9．B
10．B
11．100y＋x
12．
13．
14．7
15．
16．1000a+b
17．
18．
19． 6a 0.8a （30－t）
20．21x-30a
21．(1)4.5万元
(2)应该承包给乙企业，总公司获利多
(3)甲：万元；乙：万元
22．（1）；（2）；（3）周长和；面积和．
23．(1)六
(2)这一周超市出售此种苹果盈利135元；
(3)，
24．(1)3，5
(2)前5天售出百香果的总利润为元
(3)付款金额为元
25．(1)略
(2)能，当时，选A种省钱；当时，两种方式计费一样，可任选；当时，选B种省钱．
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