3.2 代数式分层练习（含答案）

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3.2代数式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．代数式的意义可以是（ ）
A．与x的和 B．与x的差 C．与x的积 D．与x的商
2．已知，是2的相反数，则的值为（ ）
A． B．3 C．或3 D．或
3．历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数的多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为，那么的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，则的值为（ ）
A．13 B．3 C． D．
5．当a=﹣2时，代数式a2﹣2a+1的值为（　　）
A．﹣7 B．1 C．5 D．9
6．若，，且，则的值等于（ ）
A．5 B．0 C．1 D．5或1
7．将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（　 　）
A．11 B．12 C．13 D．14
8．下列单项式的书写正确的是(　　)．
A．－1ab B．3×x C．xy D．a÷b
9．下列式子，符合代数式书写格式的是
A．a÷c B．1x C．a×3 D．
10．若代数式x2 -3x+4的值为6，则代数式9-2x2 +6x的值为( )
A．-5 B．13 C．3 D．5
二、填空题
11．在等式中，当时，，则的值为 ．
12．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2019次输出的结果为 ．
13．若，则 ．
14．按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为，则输出的值为 ．
15．若，则a+b的倒数为 ．
16．若，则的值为
17．一个四位数（其中，，，，且均为整数），若，且为整数，则称为“型数”．例如：，因为，则为“型数”；，因为，则为“型数”．若四位数是“型数”，是“型数”，将的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数，也是“型数”，则满足条件的最小四位数的值为 ．
18．已知a2﹣5a﹣1＝0，则5（1+a）﹣a2＝ ．
19．当x=5时，px3+qx+1=2019，则当x=-5时，px3+qx+1的值是 ．
20．当时，代数式的值为0，则当这个代数式的值是 ．
三、应用题
21．三个植树队，第一队种树x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍少26棵，第三队种的数比第二队种的数的一半多42棵，三个队一共种树多少棵 当时，三个队共种树多少棵
22．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过立方米时，按元/立方米计费；月用水量超过立方米时，其中的立方米仍按元/立方米收费，超过部分按元/立方米计费，设每户家庭用水量为立方米．
(1)当时，应收水费为______（用的代数式表示）；当时，应收水费为______（用的代数式表示）．
(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份 四月份 五月份 六月份
用水量（立方米）
小明家这个季度共用水多少元？
23．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元，国庆节期间，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的付款．
现某客户要到该商场购买西装套，领带条（）．
(1)若该客户按方案一购买，需付款_____元（用含的式子表示）；若该客户按方案二购买，需付款____元（用含的式子表示）；
(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
(3)如果顾客能够同时享受方案一和方案二的优惠，当时，你能给出一种比方案一和方案二单独购买更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法并计算所需费用．
24．我校食堂杨师傅去批发市场采购大排，他看中了A、B两家的某种品质相同的大排．标价都为60元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过50千克，按标价的优惠；批发数量超过50千克但不超过100千克，所有大排按标价的优惠出售：批发数量超过100千克，所有大排按标价的优惠出售．
B家则分段计价，规定如下表：
数量范围（千克） 0~50（含） 50（不含）~100（含） 100以上
价格（元） 标价的 标价的% 标价的
(1)如果他批发40千克大排，则他在A、B两家批发分别需要多少元？
(2)如果他批发x千克大排，请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；
(3)据了解：我校师生每天用餐的人数为1100人，每块大排的平均质量是120克．杨师傅要为全校师生购买供一餐用的大排（每人一块）．你能帮助他选择在哪家采购更优惠吗？请说明理由．
25．某校山海年级四个班级的学生在植树节这天参加植树活动．一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少30棵，三班植树的棵树比二班的一半多27棵，四班植树的棵数比三班的一半多25棵．
(1)求四个班共植树多少棵（用含x的式子表示）；
(2)当时，四个班中哪个班级植树最多？
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．B
5．D
6．D
7．B
8．C
9．D
10．D
11．1
12．0
13．14
14．
15．/
16．
17．
18．4
19．-2017．
20．
21．；403
22．(1)元；元
(2)元
23．(1)，；
(2)按方案一购买较合算；
(3)先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带．
费用为元．
24．(1)在A、B两家批发分别需要、元
(2)在A家批发需要元，在B家批发需要元
(3)在B家批发更便宜
25．(1)棵
(2)三班植树棵树最多
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