1.3 截一个几何体分层练习（含答案）

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1.3截一个几何体
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②
2．用一个平面去截一个正方体，截面图形的形状不可能是下列图形（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A．圆 B．平行四边形 C．椭圆 D．长方形
4．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥
5．用一个平面分别去截下列几何体,截面不能得到圆的是（ ）
A． B． C． D．
6．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（ ）
A． B． C． D．
7．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是 （ ）
A．正方体 B．五棱柱 C．棱台 D．球
8．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是(　　)
A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）
9．下列几何体中，截面不可能是长方形的是（ ）
A．长方体 B．圆柱体
C．球体 D．三棱柱
10．下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．将一个正方形截去（至少）一个角，则其边数 ．
12．转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的立体图形是 ．
13．用一个平面去截下列几何体，能得到梯形截面的几何体是
14．将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为 ．
15．一个平面去截球体，截面的形状一定是 ．
16．切去长方体的一个角，顶点数最多增加 个，棱最多增加 条．
17．用平面去截下列几何体：①三棱柱；②正方体；③圆柱；④圆锥；⑤球，则截面的形状可能是三角形的有 个．
18．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有 条棱．
19．沿图示的箭头方向用平面去截图中的三个几何体，截面的形状依次为 、 和 .
20．如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：
（1）截面是 ；（2）截面是 ；（3）截面是 ；（4）截面是 .
三、解答题
21．用平面截正方体，截面的形状可以是长方形吗？用平面截长方体，截面的形状可以是正方形吗？与同伴进行交流．
22．将下图中各几何体的截面用阴影表示出来，并分别指出它们的形状．
23．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．D
5．D
6．A
7．D
8．B
9．C
10．C
11．可能增加，也可能减少，也可能不变
12．球
13．（1）、（2）、（3）
14．15条或14条或12条或13条
15．圆
16． 2 3
17．
18．12
19． 正方形 长方形 椭圆
20． 正方形 正方形 长方形 长方形
21．可以；可以
22．见解析，六边形、长方形、梯形、平行四边形．
23．长方体、正方体、圆柱、棱柱
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