一元一次不等式组（一）

一元一次不等式组（一） 教学设计
教学内容
九年义务教育新课标实验教材七年级（下）9.3一元一次不等式组第1课时，本课学习内容主要是知道一元一次不等式组相关概念、理解其解集的含义并能求不等式组的解集。教学中主要通过让学生观察、操作、讨论等方法，实现教学重难点的突破。
设计理念
数学教学要联系实际，要让学生充分体会到数学的应用价值，打破纯数学知识教学给学生带来与生活脱节的现象。因此我让学生从生活实例中构建数学模型，通过一系列尝试让学生用所学的知识解决问题，从而掌握本节内容的新知识。充分发挥学生的主体作用，利用自主、合作、探究的各种学习方法培养学生的合作精神，在课堂教学中努力三维一体目标的整合。
三维目标
一、 知识与技能
1 、知道一元一次不等式组及其解集的含义;知道什么叫解不等式组。
2、理解一元一次不等式组解集,是这个不等式组中每个不等式解集的公共部分，如果各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式无解。
3 、会利用数轴确定一元一次不等式组的解集。
二、过程与方法
1．通过已知的二元一次方程组及其解、解方程组的概念，类比学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念，培养学生的类比推理能力。
2、懂得一元一次不等式组解集的含义，初步渗透交集思想。
三、情感态度与价值观
1、通过求不等式组的解集，体验“求同存异”的处理问题的思路。
2、培养学生独立思考的习惯，同时还要培养学生的合作交流的意识。
教学重点
理解一元一次不等式组解集的含义
教学难点
利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分
教具准备
多媒体课件
教学流程
一、创设情境,导入新课
小明需要买一只钢笔,父母要求是钢笔的价格不能超过6元,而小孩又不喜欢太便宜的,他的要求是所买的钢笔价格高于3元,同学们,如果你是商店售货员,你会拿什么价格的钢笔给他选择呢 如果商店里的钢笔从每支2.5元至16元的各种价格都有,且每支不同的钢笔之间都是按逐渐提高0.5元的价格进行呈列的,你能确定他们的选择有几种吗
这里我们所用到的数学知识就是:如何确定不等式组的公共解集.今天我们就共同来探讨不等式组吧.
x>3　①
x＜6 ②
问题3：你能类比一元一次方程组给它起个名称吗？（引出课题：一元一次不等式组）
二、讲授新课
1、类比于方程组的概念得出不等式组的概念。
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组
2、类比方程组的解、解方程组得出一元一次不等式组的解集、解一元一次不等式组。
问题4、请举一些既满足不等式①又满足不等式② 的x的取值．
问题5、你能确定不等式组中x的可取值的范围吗？
探究与观察
动手操作: 在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集。
认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联系
类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.
解不等式组就是求不等式的解集
3、猜测下列不等式组的解集，并用数轴验证。
x≥ 1 x ≤1 x≤1 x＞ 1
x＞-2 x ＜-2 x≥-2 x＜-2
由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况:
若a>b:
①当时,则不等式的公共解集为x>a;
②当时,不等式的公共解集为b③当时,不等式的公共解集为x④当时,不等式组无解.
4、例题讲解
师：通过例题，请大家思考解一元一次不等式组的解题步骤
师生共同归纳解一元一次不等式组的解题步骤。
三、课堂练习
课本140页练习第1题，进一步理解一元一次不等式组的解集。
四、课堂小结
让学生谈谈这节课的收获
五、课后作业
课本141页习题9.3 第1、2题
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