课题：第七单元 长方形和正方形
第3课时 长方形和正方形的周长
教学内容 教材第85页例4和“做一做”及练习十九的第1—3题。
教学目标 知识与技能：1．让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。2．让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。3．培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
过程与方法：经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。
情感、态度与价值观：让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值,发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。
教学重点 让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，能熟练地计算长方形、正方形的周长。
教学难点 让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
教学方法 引导观察法、合作探究法。
教学准备 教具：课件、长方形和正方形。学具：长方形和正方形、直尺、绳子、方格纸。
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一．回忆旧知1.我们已经学习了“周长”，谁能运用教室里黑板的表面，说一说什么是周长？ 指名说一说，其他同学认真观察并倾听。让其他同学看清从哪开始，绕边一周，回到起点，头尾相接，手指要紧贴黑板的边缘。如告诉学生不能说黑板的周长，而应该说成“黑板面”的周长。2.课件出示：例4中的长方形和正方形，指名用手比划出它们的周长。3.揭示课题。今天，我们就一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。【设计意图】“温故而知新”，复习周长的相关知识，充分唤起学生的已有学习经验。学生在用手比划长方形、正方形周长的同时，悄无声息地搭建了新旧知识间的桥梁，为接下来探索长方形、正方形的周长计算方法，做好了知识上和情感上的准备。二．自主探究，发现新知1．操作活动：（1）观察猜测①看课件：如果把这个长方形和这个正方形的周长进行比较，你认为是什么结果？学生的回答可能有三种情况：a.长方形的周长长一些，b.正方形的周长长一些，c.两个图形的周长一样长。②我们认为可能出现这3种结果，到底谁的猜测正确呢？我们必须要进行验证。（2）动手验证：①让学生拿出课前准备的和例4一样大小的长方形和正方形，以及验证的工具。②先和同桌指一指长方形和正方形的周长分别是指哪里的长度，再同桌合作验证并做好记录。（3）汇报小结：①交流汇报。哪个小组愿意向大家汇报一下你们组的验证结果，并说说你们是用什么办法进行验证的？学生可能出现的方法有：用绳子绕图形一圈，测量出绳子的长度就是图形的周长。把图形放在尺子上滚动一圈，读出尺子所对准的刻度就是图形的周长。将图形放在方格纸中，数一数周长有多少格就是多少厘米。用尺子分别量出图形每条边的长度，再相加算出图形的周长是多少。②比较优化。你觉得哪一种方法比较好？为什么？（先量再计算的方法，测量起来比较快，结果比较准确，使用起来更方便。）【设计意图】通过先观察猜测，再动手验证的操作活动，激发学生的求知欲望，提高了学生测量周长的操作技能，同时培养了学生的优化意识。2．探究活动。（1）探究长方形周长。①测量数据。师课件出示新的长方形：师:计算长方形的周长，需要测量哪几条边？为什么？（只要测量出长方形的一条长和一条宽，根据长方形对边相等的特征）让学生拿出学具中的长方形，动手测量。②计算周长。怎么求长方形的周长呢？请你自己在随堂练习本上算一算。③交流汇报。你用什么方法计算的，谁来和大家分享一下？学生出现的算法可能有：10＋10＋6＋6，10+6+10+6，10×2＋6×2，（10＋6）×2。④观察分析。 师：你能根据你的观察，说出这些算式分别是什么意思吗？根据学生回答，用箭头表示出他们之间的联系。课件动态演示：复制出长方形四条边，然后合并起来的过程，展示学生的四种不同算法。在理解前三个算式的基础上，让学生明确第四个算式表示的意思。⑤比较优化。上面这几种计算方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。⑥得出结论。长方形周长=长×2+宽×2，长方形周长=（长+宽）×2【设计意图】让学生通过自己的思考，找到了多种解决问题的方法，运用课件动态演示，让学生观察不同的算法之间的内在联系，经历思考与分析，运用箭头图展示分析结果，学生很快就明白那种计算方法最好，培养学生的优化意识。⑦即时练习。经过探究，我们已经会计算长方形的周长了，在实际练习时，要根据具体题目选择合适的方法。但无论运用哪一种方法进行计算，都必须知道什么条件？(长方形的长和宽)课件出示： 学校有一个花坛，长10米，宽7米，求花坛的周长。先让学生独立完成练习，再和同桌交流一下，你是怎样计算的？ 【设计意图】学习了长方形的周长，及时练习巩固，利于学生对知识的内化与吸收，强化学习效果，并为学习正方形的周长做准备。（2）探究正方形周长①课件演示：将上面的长方形的长逐渐缩短，变成正方形的过程。现在是什么图形了？让学生拿出学具中的正方形。你能用自己的方法计算出这个正方形的周长吗？那只要测量它的几条边呢？请你自己测量并计算一下这个正方形的周长是多少。②交流汇报。谁来展示一下自己的方法？学生出现的算法可能有：6+6+6+6， 6×2+6×2，（6+6）×2，6×4教师要肯定学生的想法，并让学生说说每种方法表示的意思。③自主优化。 师：用第四种方法计算的同学请举手。你为什么采用这种方法计算呢？（6×4这种方法好，因为比较简便，做起来快。）仔细观察这四种方法，他们表达的意思一样吗？引导学生观察总结出：正方形周长＝边长×4。师：要计算正方形的周长必须要知道什么条件？（要计算正方形的周长必须知道它们的边长。）【设计意图】学生已经经历了长方形周长计算方法的探索过程，有了一定的基础，由于学生生活经验和思考角度不同，使用方法必然是多样的。通过课件演示把长方形的长逐渐缩短变成正方形的过程，学生已经感受到长方形和正方形周长之间的内在联系，放手让他们自主探究正方形的周长，通过大多数学生的认可，自主得出计算方法。看似教师“无为”，实则“有为”。教师想方设法设置好探究的环节，充分让学生感受研究性学习的乐趣，享受成功的体验。这样设计也为不同层次的学生提供了学习的机会，让不同的学生在数学上获得不同的发展，培养了学生的知识迁移能力的研究能力。④即时练习。课件出示：一块正方形土地，边长是8米，要在它的四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？先让学生明白：要求篱笆的长度，其实就是求什么？指名板演，其他同学在随练本上做一做。3．再次验证还记得刚开始上课时老师出示的长方形和正方形吗？现在你能运用我们刚学的知识，很快地比较出它们的周长吗？课件出示图形及表格：学生拿出相应的学具。长方形长 正方形边长 宽 周长 周长 结论 【设计意图】再次验证，与课首相呼应，通过简洁明了的表格，引导学生有序思考，明确解决这类问题的方法，既巩固了新知，又稍有提高，让学生感受了表格的特点，增加了一种习题答案的呈现方式。三．实践应用，综合提升1．基本练习（1）完成教材第85页的做一做。让学生互相说说，求花边的长就是求什么？【设计意图】让学生经历将生活中的实际问题转化为数学问题，培养学生的分析思考能力。（2）完成教材87页第1题。让学生在测量时，尽量减少误差。2．提升练习（1）选择。课件出示王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，如果要围上篱笆，篱笆至少要多少米？A.（10＋6）×2 B.（10＋6）×2－10 C.10＋6×2 D.10×2＋6“一面靠墙”“至少”是什么意思？怎样围才能做到篱笆长度最少？【设计意图】因为本节课刚学习了长方形和正方形的周长，学生的理解还不太透彻。通过选择，出示几个算式，引领学生不断思考，有助于学生思维的提升。另外让学生明白，生活中的具体问题要具体思考，找到合适的计算方法。（2）完成教材第87页的第3题。先让学生自己试一试，再让学生说说自己是怎样做的？为什么可以做？【设计意图】让学生通过自己的思考来解决问题，让学生体会，利用正方形的周长公式，还可以求出它的边长。重视知识的活学活用，拓展学生的思维。四．全课总结，学生质疑今天你有什么收获？你觉得自己表现如何？你还有什么不明白的地方吗？【设计意图】让学生自己总结本节课所学知识，对自己学习情况进行评价，并提出自己存在的问题，让学生在总结反思中，不断地成长，不断进步。
本课作业
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1课题：第七单元 长方形和正方形
第1课时
教学内容 教材第79-80页的例1-例2及做一做。
教学目标 知识与技能：1. 能从各种图形中区分出四边形，认识四边形的特征。 2. 通过对四边形进行分类，对不同的四边形各自的特征有所了解，特别是长方形、正方形的特征。
过程与方法：通过实践操作活动，培养学生的空间观念。
情感、态度与价值观：积极参与数学学习活动，对数学产生好奇心和求知欲。
教学重点 认识四边形。
教学难点 掌握长方形和正方形的特征。
教学方法 动手实践、观察法。
教学准备 课件、每人准备水彩笔一支，四人小组：一袋四边形的图片。
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一.主题图引入1.同学们，你们喜欢参加体育活动吗？你喜欢什么体育运动？2.光明小学校园里，同学们正在进行各种活动，我们一起去看看。（课件出示主题图） 仔细观察，在这美丽的校园里你发现了什么图形？（先自己找一找，再同桌交流）交流汇报，学生可能找到的图形有：（指名回答，课件单一闪动） 3.导入课题。在美丽的校园里有许多的图形，像长方形、正方形、平行四边形、菱形、梯形（同时闪动这些图形）这些都是平面图形，都叫四边形。今天这节课我们就一起来研究四边形。[板书：四边形的认识]4.初步感知：你认为怎样的图形是四边形？二.探索交流、概括特征1.动手操作。（1）涂一涂（让学生感知面）同学们，数学书第35也有许多的图形，你能从中找出四边形吗？并涂上你自己喜欢的颜色。比一比，看谁涂得又快又好看。（2）涂完后，同桌交流，说说理由。（3）集体反馈，：为什么这些是四边形，而那些却不是？2.讨论，概括四边形的特征。仔细观察一下，这些四边形有什么特点？（先小组，再反馈）根据学生的反馈，板书：3.判断四边形。 老师这里还有一些图形请你判断一下他们是四边形吗？（集体用手势判断，并说明理由）如果不是，你能把他变成四边形吗？（课件演示）4.我们知道了四边形的特征，你能说说我们生活中哪些物体的表面也是四边形？三.动手操作，获取新知1. 分一分：每一小组一信封，内有六种图形：正方形、长方形、平行四边形、菱形、不规则四边形和梯形。活动建议:小组合作，给这些四边形分分类，组长把分的结果记录在学习卡上，并说说你们为什么这样分？ （教师巡视指导。学生交流分法时，把长方形、正方形分为一类的分法最后出现）学生可能出现的分法：（1）按角分：长方形、正方形（四个角都是直角）菱形、平行四边形、不规则四边形、梯形（没有直角）（2）按边分：长方形、正方形、平行四边形、菱形（两组对边相等） 梯形、不规则四边形（两组对边不相等）（3）长方形、平行四边形（对边相等） 正方形、菱形（四边相等） 不规则四边形、梯形（四边都不相等）（4）按对角分：长方形、正方形、平行四边形、菱形（对角相等） 不规则四边形、梯形（对角不相等）在学生分的过程中，一步一步解决一些最基本的四边形的特征。（对边的引导：上下为一组对边，左右为另一组对边）2.进一步掌握长方形、正方形的特征。我们来看把长方形、正方形分成一类的这种分法：（1）长方形、正方形和其他的四边形相比，又有什么不同呢？小组内说一说，可以借助三角板和直尺。（2）小组汇报，得出结论。（在黑板上贴出正方形和长方形）板书：我们请电脑博士来演示一下。长方形和正方形同其他的四边形相比，有一定的特殊性，所以长方形和正方形是特殊的四边形。四.（机动）拓展应用 1.谁来帮帮我。 是一个（ ）形，也是一个（ ）边形。 是（ ）边形，有（ ）角，其中有（ ）个直角。 图中有（ ）个四边形。 2. 自己拿出一个四边形，剪去一个角后，它会变成什么形状，请你动手试一试。五.课堂总结今天，老师和同学们一起认识了四边形。这节课你有什么收获吗？
本课作业
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5课题：第七单元 长方形和正方形
第4课时
教学内容
教学目标 知识与技能：1．让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。 让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。 3．通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。
过程与方法：让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。
情感、态度与价值观：让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。
教学重点 1．通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。2．渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
教学难点 运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
教学方法
教学准备 教具：课件，边长1分米的小正方形若干学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2张
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 五、教学过程（一）旧知复习，相机导入1．回忆旧知（1）我们已经学习了“周长”，谁能运用教室里黑板的表面，说一说什么是周长？ 指名说一说，其他同学认真观察并倾听。让其他同学看清从哪开始，绕边一周，回到起点，头尾相接，手指要紧贴黑板的边缘。如告诉学生不能说黑板的周长，而应该说成“黑板面”的周长。（2）课件出示：例4中的长方形和正方形，指名用手比划出它们的周长。2．揭示课题今天，我们就一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。【设计意图】“温故而知新”，复习周长的相关知识，充分唤起学生的已有学习经验。学生在用手比划长方形、正方形周长的同时，悄无声息地搭建了新旧知识间的桥梁，为接下来探索长方形、正方形的周长计算方法，做好了知识上和情感上的准备。（二）自主探究，发现新知1．操作活动（1）观察猜测①看课件：如果把这个长方形和这个正方形的周长进行比较，你认为是什么结果？学生的回答可能有三种情况：a.长方形的周长长一些，b.正方形的周长长一些，c.两个图形的周长一样长。②我们认为可能出现这3种结果，到底谁的猜测正确呢？我们必须要进行验证。（2）动手验证①让学生拿出课前准备的和例4一样大小的长方形和正方形，以及验证的工具。②先和同桌指一指长方形和正方形的周长分别是指哪里的长度，再同桌合作验证并做好记录。（3）汇报小结①交流汇报。哪个小组愿意向大家汇报一下你们组的验证结果，并说说你们是用什么办法进行验证的？学生可能出现的方法有：用绳子绕图形一圈，测量出绳子的长度就是图形的周长。把图形放在尺子上滚动一圈，读出尺子所对准的刻度就是图形的周长。将图形放在方格纸中，数一数周长有多少格就是多少厘米。用尺子分别量出图形每条边的长度，再相加算出图形的周长是多少。②比较优化。你觉得哪一种方法比较好？为什么？（先量再计算的方法，测量起来比较快，结果比较准确，使用起来更方便。）【设计意图】通过先观察猜测，再动手验证的操作活动，激发学生的求知欲望，提高了学生测量周长的操作技能，同时培养了学生的优化意识。2．探究活动（1）探究长方形周长①测量数据。师课件出示新的长方形：师:计算长方形的周长，需要测量哪几条边？为什么？（只要测量出长方形的一条长和一条宽，根据长方形对边相等的特征）让学生拿出学具中的长方形，动手测量。②计算周长。怎么求长方形的周长呢？请你自己在随练本上算一算。③交流汇报。你用什么方法计算的，谁来和大家分享一下？学生出现的算法可能有：10＋10＋6＋6，10+6+10+6，10×2＋6×2，（10＋6）×2。④观察分析。 师：你能根据你的观察，说出这些算式分别是什么意思吗？根据学生回答，用箭头表示出他们之间的联系。课件动态演示：复制出长方形四条边，然后合并起来的过程，展示学生的四种不同算法。在理解前三个算式的基础上，让学生明确第四个算式表示的意思。⑤比较优化。上面这几种计算方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。⑥得出结论。长方形周长=长×2+宽×2，长方形周长=（长+宽）×2【设计意图】让学生通过自己的思考，找到了多种解决问题的方法，运用课件动态演示，让学生观察不同的算法之间的内在联系，经历思考与分析，运用箭头图展示分析结果，学生很快就明白那种计算方法最好，培养学生的优化意识。⑦即时练习。经过探究，我们已经会计算长方形的周长了，在实际练习时，要根据具体题目选择合适的方法。但无论运用哪一种方法进行计算，都必须知道什么条件？(长方形的长和宽)课件出示： 学校有一个花坛，长10米，宽7米，求花坛的周长。先让学生独立完成练习，再和同桌交流一下，你是怎样计算的？ 【设计意图】学习了长方形的周长，及时练习巩固，利于学生对知识的内化与吸收，强化学习效果，并为学习正方形的周长做准备。（2）探究正方形周长①课件演示：将上面的长方形的长逐渐缩短，变成正方形的过程。现在是什么图形了？让学生拿出学具中的正方形。你能用自己的方法计算出这个正方形的周长吗？那只要测量它的几条边呢？请你自己测量并计算一下这个正方形的周长是多少。②交流汇报。谁来展示一下自己的方法？学生出现的算法可能有：6+6+6+6， 6×2+6×2，（6+6）×2，6×4教师要肯定学生的想法，并让学生说说每种方法表示的意思。③自主优化。 师：用第四种方法计算的同学请举手。你为什么采用这种方法计算呢？（6×4这种方法好，因为比较简便，做起来快。）仔细观察这四种方法，他们表达的意思一样吗？引导学生观察总结出：正方形周长＝边长×4。师：要计算正方形的周长必须要知道什么条件？（要计算正方形的周长必须知道它们的边长。）【设计意图】学生已经经历了长方形周长计算方法的探索过程，有了一定的基础，由于学生生活经验和思考角度不同，使用方法必然是多样的。通过课件演示把长方形的长逐渐缩短变成正方形的过程，学生已经感受到长方形和正方形周长之间的内在联系，放手让他们自主探究正方形的周长，通过大多数学生的认可，自主得出计算方法。看似教师“无为”，实则“有为”。教师想方设法设置好探究的环节，充分让学生感受研究性学习的乐趣，享受成功的体验。这样设计也为不同层次的学生提供了学习的机会，让不同的学生在数学上获得不同的发展，培养了学生的知识迁移能力的研究能力。④即时练习。课件出示：一块正方形土地，边长是8米，要在它的四周围上篱笆，篱笆至少长多少米？先让学生明白：要求篱笆的长度，其实就是求什么？指名板演，其他同学在随练本上做一做。3．再次验证还记得刚开始上课时老师出示的长方形和正方形吗？现在你能运用我们刚学的知识，很快地比较出它们的周长吗？课件出示图形及表格：学生拿出相应的学具。长方形长 正方形边长 宽 周长 周长 结论 【设计意图】再次验证，与课首相呼应，通过简洁明了的表格，引导学生有序思考，明确解决这类问题的方法，既巩固了新知，又稍有提高，让学生感受了表格的特点，增加了一种习题答案的呈现方式。（三）实践应用，综合提升1．基本练习（1）完成教材第85页的做一做。让学生互相说说，求花边的长就是求什么？【设计意图】让学生经历将生活中的实际问题转化为数学问题，培养学生的分析思考能力。（2）完成教材87页第1题。让学生在测量时，尽量减少误差。2．提升练习（1）选择。课件出示王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽6米，如果要围上篱笆，篱笆至少要多少米？A.（10＋6）×2 B.（10＋6）×2－10 C.10＋6×2 D.10×2＋6“一面靠墙”“至少”是什么意思？怎样围才能做到篱笆长度最少？【设计意图】因为本节课刚学习了长方形和正方形的周长，学生的理解还不太透彻。通过选择，出示几个算式，引领学生不断思考，有助于学生思维的提升。另外让学生明白，生活中的具体问题要具体思考，找到合适的计算方法。（2）完成教材第87页的第3题。先让学生自己试一试，再让学生说说自己是怎样做的？为什么可以做？【设计意图】让学生通过自己的思考来解决问题，让学生体会，利用正方形的周长公式，还可以求出它的边长。重视知识的活学活用，拓展学生的思维。（四）全课总结，学生质疑今天你有什么收获？你觉得自己表现如何？你还有什么不明白的地方吗？【设计意图】让学生自己总结本节课所学知识，对自己学习情况进行评价，并提出自己存在的问题，让学生在总结反思中，不断地成长，不断进步。
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6课题：第七单元 长方形和正方形
第2课时 周长
教学内容 教材第83页例3和“做一做”及练习十八。
教学目标 知识与技能：让学生经过自己亲身体验，感悟周长的含义；通过小组合作与探究，用多种适当的方法来求出平面图形的周长；培养学生观察、比较及操作能力。
过程与方法：采用在教室中摆放大图形，吸引学生兴趣，让学生主动参与亲身体验中来，通过走一走、看一看、描一描、测一测等方法让学生来感知周长的含义。
情感、态度与价值观：用自己的亲身体验来说话，积极参与知识的探究，提出自己的见解。
教学重点 知道周长的含义。
教学难点 知道周长的含义。
教学方法 迁移类推、观察法等。
教学准备 各类图形卡纸及练习纸。
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一．创设情境，导入新课：1.今天小朋友们是不是感到特别奇怪，老师在咱们教室中间围了一个大大的图形，请你仔细观察这个图形，把你的发现跟大家说一说。（学生从外形上来说，直线曲线上来说，从对称性上来说。）2.观察得真仔细，小朋友们以后观察任何东西都要像今天这样仔细。好啊，那咱们观察过了，老师接下去就想请一位小朋友来走一走了。（教师示范：请一位小朋友仿照老师的走法，从一点出发，沿着这个图形的边线走一圈，请其他小朋友注意观察。）（学生走）3.走得棒不棒？（棒！）你们观察得更棒，老师奖励大家一个问题：刚才这位小朋友他是沿着这个图形的什么走了一圈？（边线或轮廓）在数学上，我们把这个图形的边线或者说是轮廓叫作“周长”（板书：图形的周长）二．合作交流，共同探究：（一）教学周长1.那你能用自己的话来说一说什么是周长吗？（学生交流。）教师演示：我们从任一点出发，绕着它的边线走了一周，又回到这一点，那么这一周的长度就是它的周长。（1）教师出示若干平面图形（）贴在黑板上，请学生来选择自己喜欢的一个图形来比划一下它的周长；（2）观察一下身边的事物，你能指一指它们的周长吗？（我们还发现了物体表面的周长，板书：物体表面的）2.我们发现了不光图形有它的周长，物体表面也有它的周长。（3）印一印，描一描：利用你桌上的物体，选取它的一个面，用印一印的方法，描出这表面的图形的周长。（① 印当中来发现不封闭图形；②老师也准备了两个图形，请你来描一描它们的周长：为什么这个不描呢？）（我们从一点出发，绕着图形的边线走，不能回到这一点，这个图形叫不封闭的图形，那你觉得什么样的图形才有周长呢？）所以在数学上我们可用一句更加简洁的话来概括：封闭图形一周的长度就是它的周长。请你判断下面哪些图形能计算周长（能，请坐好，不能，请举手。）（二）探求周长的方法1.认识了周长，下面请你想想办法来求求周长吧。这个任务就交给你们四人小组了。小组活动：老师把黑板上展示的基本平面图形放入每个小组的信封里，请四人小组合作探究求周长的方法交流：说说看，你们小组是怎样来求的？（测量、绳子围、对称性……）小结：我们刚才在求周长方法时，发现一个图形比较平直就可以用尺子来量，比较弯曲就可以用绳子来量，还发现对称的图形只要求一半就行了……三．应用迁移，巩固提高：（1）我想知道这片树叶的周长有几厘米，怎么办？（2）我用两根同样长的绳子围成一个三角形和一个四边形，谁的周长大？（3）那你用这些方法来求一下刚才印下来的物体表面图形的周长吗？（引到地上的教室中的大图形，以他们在上课时找到的特点可以用不同的方法来求周长了。）※（4）小明的书桌面是一个长120厘米，宽50厘米的长方形。如果在它的二个角上分别裁去一个边长为5厘米的正方形，问你图形的周长发生了怎样的变化？（如图） 四．总结反思，拓展升华：通过咱们一节课的共同学习，你收获了什么？
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