人教版五年级上册 数学 解方程例1(表格式)( 教案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册 数学 解方程例1(表格式)( 教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-13 14:26:18 | ||
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文档简介
五年级教学设计
年 级 五年级 学 科 数学 备课时间 11.13
课 题 解方程 例1 主备教师 审核教师
单元主题 解方程
单元 解读 人教版小学数学五年级上册第五单元的内容大致可分为三大板块·第一板块为用字母表示数:第二板块为认识方程及解方程:第三板块为利用方程解决实际问题:本节课“解方程”例1在整个单元学习中具有承上启下的作用，是在学生堂握了“字母表示数 ”“方程的意义”与“等式的性质”基础上进行教学本节课的内容对于学生来说是一堂全新的数学课，是算式思维的一种提升，是学生解决实际问题的数学工具、从列出算式发展到列出方程，逐渐引导学生从运用具有逆向思维的算术方法过渡到运用具有顺向思绝的方程末解决问题，它将使学生运用数学知识解决实际问题的能力提高到 一个新的水平。
课 标 要 求 《义务教育教学课程标准》的课程总目标中提出：了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。 结合实际情景了解等量关系，能用方程表示，了解方程的作用。
教 材 分 析 本节课内容是解方程的基础课，也是本章的重点之一;是用例1情境图引入方程 X+3=9，通过让学生尝试找出X的值，引入“方程的解”与“解方程”两个概念，为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主要是提高学生掌握新的思考方法，这种方法将延伸到解更多复杂的方程。
学 情 分 析 本着面向全体学生，以学生为主体的素质教育理念。本节课的教学对象是小学五年级学生，他们的参与意识较强,思维活跃，在前面学生已经学习了方程的意义和等式的性质，并且已具备熟练的计算能力,学生求解未知数x的过程来引出“方程的解”和“解方程”的概念,这一难点需要教师适时的引导。
教 学 目 标 1.使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义，会检验一个具体值是不是方程的解，掌握检验的格式。 2.利用等式的性质解简易方程，关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 3.经历探索解方程的方法，体验成功，激发学习兴趣。
重难点 分析 理解“方程的解”和“解方程”的含义。 理解形如a±x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
预 学 任 务 单 1、 观察课本67页主题图，列出方程，并让学生尝试着求解。 2、我们该怎么求解？依据是什么？ 3、求出的X=6是方程的什么？求解X=6的过程又叫做什么？ 4、怎样判断你求出的解是不是正确？
教 学 过 程 创设情境，激情导入 视频导入：同学们，我们一起去看看萌鸡小队坐跷跷板的游戏吧！想想这个游戏和我们今天学习的什么知识有关？ 什么是方程？ 等式有什么性质？ 找出下面式子中的方程？ 1.4x＝9.8 16＋y＜30 3x－8y＝14 21÷7＝3 根据等式的性质填空。 X+6=48 x-6=48 X+6-( )=48-( ) x-6+( )=48+( ) 师:从今天开始，我们将学习怎样根据等式的性质来解方程。 （板书:解方程）齐读课题，这种用等式的性质来解决方程的思考方法到初中解更加复杂的方程时仍然会用到。下面我们就来学习它吧! (设计意图:复习和巩固前两节学习的天平平衡道理导入新课，能加深学生的记忆。另外强调解方程这种思考方法到中学解更加复杂的方程一直有用，可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极性。） 二、探究新知，互动学习 (出示例1的主题图) 活动一、观察思考，感悟新知 1、师:请看这幅图，请你说出图上的意思。 (盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。) 师:能用一个方程表示吗 学生回答，教师板书（课件展示）。 学生列出方程:X+3=9(引导学生根据加法的意义列出方程。) 2、探究解方程的方法。 师:那么X的值是多少 小组交流尝试解决， 【学情预设】要知道x的值是多少，可以借助算式9-3=6，所以X=6. 师：我们也可以运用等式的性质来解决这个问题吗？ 课件出示教材P67第一个天平图，让学生观察并说一说。 师:你能理解吗 说说它的意思。 生：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好平衡，说明两边相等。 师:接下来我们就来解这个方程，怎样解方程呢？ 组织交流 ：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持天平平衡 生：要拿掉天平左边的3个小正方体。 师：左边拿掉3个小正方体，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ 生：右边也要拿掉3个小正方体。 师:能不能把这个变换的过程用算式表示出来 学生独立完成。 组织交流:谁愿意把你的做法展示给大家，还有不同的方法吗 这些方法哪一种更合理谈谈你的想法。 学生展示：x+3-3=9-3 x=6 师追问：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ 【学情预设】根据等式的性质1：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 活动二：合作探究，知识深化 1、小组讨论 :方程的左右两边同时减去2，左右两边相等吗 同时减去1呢 那为什么就要从方程的两边同时减去3，而不减去1或2？ 师：再次强调解方程的目的就是要使方程的一边只剩下未知数X。 （设计意图:先由学生结合图列出方程，再把方程转换到天平上来，根据天平平衡的原理，学生很容易就想到从两边各拿走3个小正方体，天平仍然平衡，再引导学生将这一变换过程反映到方程上，明白方程的两边同时减去3，方程的左右两边仍然相等。使学生的思维由图转化成式，再由式子转化成图，最后再由图转换成式子，在学生的头脑中初步渗透数形结合的思想。另外，在这一段的教学中我两次强调到解方程的目的，因为我觉得它很重要。) 师：解方程，就是要想办法，使方程左边只剩“x”。 师:解方程的第二步，方程两边同时进行计算，得出x的值。左边x +3-3，还剩什么 生：还剩x。 师: (板书: x)右边9-3呢 生:等于6。 师: (板书:=6) 天平在变化的过程中，始终保持平衡，说明解方程时，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等号对整齐。为了把等号对整齐，一般要把“解”写到前面一点。 2、小结：刚才我们计算出的x =6这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解解方程） 3、引导:谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别 师引导学生小结:“方程的解”中的“解”，它是一个数值;而“解方程”中的“解”是一个计算过程。 4、规范解题格式。 师生共同整理解方程的过程，强调解方程要写解，等号要对齐。 师：x=6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。 通过学生的回答小结：可以把x =6代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。 即：方程左边= x+3 = 6+3 = 9 = 方程右边 所以，x=6是方程的解。 （设计意图：初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。） 三、回归整理，注重细节 师:同学们，检验的习惯要牢记，这样才会不出错。解方程时，要求检验的，要写出检验过程;没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。现在，请同学们把课本打开，翻到67页，请小组的同学一边对照书中解方程的过程，一边讨论:解方程需要注意什么 四、知识巩固，学以致用 1、解下面方程，带 的要检验。 x +12=31 x -63=36 要求：学生独立完成后，展示学生作业，全班交流。 2、哪个 X的值是方程的解？ x+32=76 （X=44 X=108） X-12=4 (X=8 X=16) 14+X=36 (X=50 X=22) 要求：抽选两名同学比一比，试试看!并及时给予评价。 列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。 x加上276等于438，求x。 x减去35.2的差是47.9，求x。 要求：学生独立完成后汇报交流。 （设计意图：在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。） 五、课堂总结，形成知识 今天的学习你有什么收获？（各抒己见谈收获） 师:同学们真不了不起，今天不但学会了解方程，还学会了用解方程的方法解决问题!
板书 设计 解方程 X+3=9 检验：方程左边=X+3 解：X+3-3=9-3 =6+3 X=6 =9 =方程右边 所以，X=6是方程的解。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程解的过程叫做解方程
教学 反思 解方程是数与代数领域的一个重要内容，是培养学生符号意识的重要抓手。本节课借助天平进行直观教学，让学生自主建构知识，促进学生进一步理解等式的性质并灵活运用等式的性质解方程，同时引导学生解释算理，发展学生的核心素养。
指导 教师 意见
（此教学设计，A4纸正反面打印，表内文字小四号宋体，行距23磅）
附：课后作业设计
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 一、填空。 1.使方程左右两边相等的（ ）的值，叫做（ ）。 2.求方程的解的过程叫做（ ）。 二、解下列方程，并检验。 X+8.9=21.4 X-4.8=9.6 通过针对性的练习，帮助学生加深对解方程的理解，增强学生的计算能力，记忆解方程的步骤技巧。
拓 展 性 作 业 方程4.6+X=7,与a-x=8.3中X有相同的解，求a的值。 提升学生对知识的应用能力，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
年 级 五年级 学 科 数学 备课时间 11.13
课 题 解方程 例1 主备教师 审核教师
单元主题 解方程
单元 解读 人教版小学数学五年级上册第五单元的内容大致可分为三大板块·第一板块为用字母表示数:第二板块为认识方程及解方程:第三板块为利用方程解决实际问题:本节课“解方程”例1在整个单元学习中具有承上启下的作用，是在学生堂握了“字母表示数 ”“方程的意义”与“等式的性质”基础上进行教学本节课的内容对于学生来说是一堂全新的数学课，是算式思维的一种提升，是学生解决实际问题的数学工具、从列出算式发展到列出方程，逐渐引导学生从运用具有逆向思维的算术方法过渡到运用具有顺向思绝的方程末解决问题，它将使学生运用数学知识解决实际问题的能力提高到 一个新的水平。
课 标 要 求 《义务教育教学课程标准》的课程总目标中提出：了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。 结合实际情景了解等量关系，能用方程表示，了解方程的作用。
教 材 分 析 本节课内容是解方程的基础课，也是本章的重点之一;是用例1情境图引入方程 X+3=9，通过让学生尝试找出X的值，引入“方程的解”与“解方程”两个概念，为了便于给出解方程全过程的直观图示，例题中的数据比较小，主要是提高学生掌握新的思考方法，这种方法将延伸到解更多复杂的方程。
学 情 分 析 本着面向全体学生，以学生为主体的素质教育理念。本节课的教学对象是小学五年级学生，他们的参与意识较强,思维活跃，在前面学生已经学习了方程的意义和等式的性质，并且已具备熟练的计算能力,学生求解未知数x的过程来引出“方程的解”和“解方程”的概念,这一难点需要教师适时的引导。
教 学 目 标 1.使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义，会检验一个具体值是不是方程的解，掌握检验的格式。 2.利用等式的性质解简易方程，关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 3.经历探索解方程的方法，体验成功，激发学习兴趣。
重难点 分析 理解“方程的解”和“解方程”的含义。 理解形如a±x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
预 学 任 务 单 1、 观察课本67页主题图，列出方程，并让学生尝试着求解。 2、我们该怎么求解？依据是什么？ 3、求出的X=6是方程的什么？求解X=6的过程又叫做什么？ 4、怎样判断你求出的解是不是正确？
教 学 过 程 创设情境，激情导入 视频导入：同学们，我们一起去看看萌鸡小队坐跷跷板的游戏吧！想想这个游戏和我们今天学习的什么知识有关？ 什么是方程？ 等式有什么性质？ 找出下面式子中的方程？ 1.4x＝9.8 16＋y＜30 3x－8y＝14 21÷7＝3 根据等式的性质填空。 X+6=48 x-6=48 X+6-( )=48-( ) x-6+( )=48+( ) 师:从今天开始，我们将学习怎样根据等式的性质来解方程。 （板书:解方程）齐读课题，这种用等式的性质来解决方程的思考方法到初中解更加复杂的方程时仍然会用到。下面我们就来学习它吧! (设计意图:复习和巩固前两节学习的天平平衡道理导入新课，能加深学生的记忆。另外强调解方程这种思考方法到中学解更加复杂的方程一直有用，可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极性。） 二、探究新知，互动学习 (出示例1的主题图) 活动一、观察思考，感悟新知 1、师:请看这幅图，请你说出图上的意思。 (盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。) 师:能用一个方程表示吗 学生回答，教师板书（课件展示）。 学生列出方程:X+3=9(引导学生根据加法的意义列出方程。) 2、探究解方程的方法。 师:那么X的值是多少 小组交流尝试解决， 【学情预设】要知道x的值是多少，可以借助算式9-3=6，所以X=6. 师：我们也可以运用等式的性质来解决这个问题吗？ 课件出示教材P67第一个天平图，让学生观察并说一说。 师:你能理解吗 说说它的意思。 生：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好平衡，说明两边相等。 师:接下来我们就来解这个方程，怎样解方程呢？ 组织交流 ：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持天平平衡 生：要拿掉天平左边的3个小正方体。 师：左边拿掉3个小正方体，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ 生：右边也要拿掉3个小正方体。 师:能不能把这个变换的过程用算式表示出来 学生独立完成。 组织交流:谁愿意把你的做法展示给大家，还有不同的方法吗 这些方法哪一种更合理谈谈你的想法。 学生展示：x+3-3=9-3 x=6 师追问：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ 【学情预设】根据等式的性质1：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 活动二：合作探究，知识深化 1、小组讨论 :方程的左右两边同时减去2，左右两边相等吗 同时减去1呢 那为什么就要从方程的两边同时减去3，而不减去1或2？ 师：再次强调解方程的目的就是要使方程的一边只剩下未知数X。 （设计意图:先由学生结合图列出方程，再把方程转换到天平上来，根据天平平衡的原理，学生很容易就想到从两边各拿走3个小正方体，天平仍然平衡，再引导学生将这一变换过程反映到方程上，明白方程的两边同时减去3，方程的左右两边仍然相等。使学生的思维由图转化成式，再由式子转化成图，最后再由图转换成式子，在学生的头脑中初步渗透数形结合的思想。另外，在这一段的教学中我两次强调到解方程的目的，因为我觉得它很重要。) 师：解方程，就是要想办法，使方程左边只剩“x”。 师:解方程的第二步，方程两边同时进行计算，得出x的值。左边x +3-3，还剩什么 生：还剩x。 师: (板书: x)右边9-3呢 生:等于6。 师: (板书:=6) 天平在变化的过程中，始终保持平衡，说明解方程时，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等号对整齐。为了把等号对整齐，一般要把“解”写到前面一点。 2、小结：刚才我们计算出的x =6这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解解方程） 3、引导:谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别 师引导学生小结:“方程的解”中的“解”，它是一个数值;而“解方程”中的“解”是一个计算过程。 4、规范解题格式。 师生共同整理解方程的过程，强调解方程要写解，等号要对齐。 师：x=6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。 通过学生的回答小结：可以把x =6代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。 即：方程左边= x+3 = 6+3 = 9 = 方程右边 所以，x=6是方程的解。 （设计意图：初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。） 三、回归整理，注重细节 师:同学们，检验的习惯要牢记，这样才会不出错。解方程时，要求检验的，要写出检验过程;没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。现在，请同学们把课本打开，翻到67页，请小组的同学一边对照书中解方程的过程，一边讨论:解方程需要注意什么 四、知识巩固，学以致用 1、解下面方程，带 的要检验。 x +12=31 x -63=36 要求：学生独立完成后，展示学生作业，全班交流。 2、哪个 X的值是方程的解？ x+32=76 （X=44 X=108） X-12=4 (X=8 X=16) 14+X=36 (X=50 X=22) 要求：抽选两名同学比一比，试试看!并及时给予评价。 列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。 x加上276等于438，求x。 x减去35.2的差是47.9，求x。 要求：学生独立完成后汇报交流。 （设计意图：在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。） 五、课堂总结，形成知识 今天的学习你有什么收获？（各抒己见谈收获） 师:同学们真不了不起，今天不但学会了解方程，还学会了用解方程的方法解决问题!
板书 设计 解方程 X+3=9 检验：方程左边=X+3 解：X+3-3=9-3 =6+3 X=6 =9 =方程右边 所以，X=6是方程的解。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程解的过程叫做解方程
教学 反思 解方程是数与代数领域的一个重要内容，是培养学生符号意识的重要抓手。本节课借助天平进行直观教学，让学生自主建构知识，促进学生进一步理解等式的性质并灵活运用等式的性质解方程，同时引导学生解释算理，发展学生的核心素养。
指导 教师 意见
（此教学设计，A4纸正反面打印，表内文字小四号宋体，行距23磅）
附：课后作业设计
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 一、填空。 1.使方程左右两边相等的（ ）的值，叫做（ ）。 2.求方程的解的过程叫做（ ）。 二、解下列方程，并检验。 X+8.9=21.4 X-4.8=9.6 通过针对性的练习，帮助学生加深对解方程的理解，增强学生的计算能力，记忆解方程的步骤技巧。
拓 展 性 作 业 方程4.6+X=7,与a-x=8.3中X有相同的解，求a的值。 提升学生对知识的应用能力，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。