铁岭市一般高中协作校期中考试
数学试卷参考答案
1.A因为A={x|x2+5x-6<0}={x|-6
6},所以AUB=(-6,6).
2.D因为a∥b,所以x=一6，则|b=√/4+36=210.
3Ba+5动=(a+50(日+号)=1+的+兴+25≥26+2√受·要=36，当且仅当2-兴，即
a=b=6,等号成立.
4.C因为a+1=aam+2,所以数列{an}为等比数列，设公比为q(q>0),则S3=a1(1十q十q)=
13,得q+g-12=0,解得g=3(g=一4舍去)，所以9+a=Ca+a）-=g=9.
a1十a2a1十a2
5.C因为f(x)的图象关于原点对称，所以f(x)为奇函数，而y=3r+3x为偶函数，y=3一
3r为奇函数，y=sin2.x为奇函数，y=cos2x为偶函数，f(x)应该为一个奇函数与一个偶函
数的积，排除B与D.
又因为f(7)=0,f(x)=(3+3)sin2x不满足f(3不)=0，排除A,
fx)=(3-3)cos2x满足f(3)=0,故选C.
6.B点M号m)在单位圆上，则cosa=号，所以cos2a=2cosa-1=-子
7.C因为x∈[1,2]，y∈[2,3]，则2∈[2,1]，所以义∈[1,3]，又2-xy-mx2≤0，可得m≥
()2-,令1=∈[1,3]，则原题意等价于1[1,3]，m≥-，则当1=3时y=-1
取到最大值ymx=9一3=6，所以实数m的取值范围是[6，十∞).
8.B因为(e)'=e',所以所求切线方程为y-eo=eo(.x-xo),令x=0,则y=eo(1一xo),令
g(x)=e(1一x),则g'(x)=一xe.所以当x>0时，g'(x)<0,此时g(x)单调递减，当x<0
时，g'(x)>0,此时g(x)单调递增，所以g(x)mx=1.因为当x十oo时，g(x)→一o∞，所以该
切线在y轴上的截距的取值范围为（一∞，1].
9.BC因为(a+b)1a-2b),所以(a+b)(a-2b)=a2-号b+2a·b=a·b=0,
即a·b=0,所以a⊥b,A错误，B正确.
因为a·b=0,所以(a十b)2=(a-b)2,所以|a十b|=|a一b,C正确，D错误.
【高三数学·参考答案第1页（共5页）】
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10.AC由f(2x十1)为奇函数，f(x一1)=f(-x-1),可知f(x)的图象关于点(1,0)对称，关
于直线x=-1对称，所以f(1)=f(5)=0.故选AC.
11.ABD因为f(一x)=f(x),所以f(x)为偶函数，A正确；因为f(2π一x)=cos(2π一x)十
os(4元一2+cos(8r一4=f(x),所以f(x)的图象关于直线x=元对称，B正确：因为
2
4
)-cos(+cos(22cos(4x)--cos x+cos 2zcos 4),
2
4
2
4
以f(x)的最小正周期不是π，C错误；f(x)=一sinx一sin2x一sin4x≤3，当且仅当sinx
=sin2x=sin4x=一1时，等号成立，显然取等号的条件不成立，所以f(x)<3,D正确.
12.BDS13=13a7,故A不正确；因为S5=5a3,4a2+a7=4(a3-d)十a3+4d=5a3,所以S5=
4a2十a,故B正确；因为nan=n[a1十(n-1)d]=n2d+(a1一d)n,{nan}为等差数列，所以d
=O.故C不正确：由题可知S=u+nm,Dd-号r+(a一号)n,因为{VS)为等差数
2
列，所以a1-号=0，即d=2a1,故D正确。
13.。A市=2花=号A迹+2mAC,因为B,D.,C三点共线，所以号+2m=1,解得m=0
14.[2,25]对于p,由log3x<3可解得0a-2≥0，
2,因为p是q的必要不充分条件，所以
解得2≤a≤25.
a+2≤27，
157.5当=2时y=2a,由albg片-，得1=6万-1.5
16.8根据题意得an十2，即a,=n十2，所以干2十+十，十…十一1一
ag7+a98√3+√4
1
V9+10-4-8+5-++100-V丽=10-5.
1
十十
4+√5
所以[10一√3]=8.
17.解：(1)设公比为q,因为1，a2,a3一1成等差数列，所以a1十a3一1=4，
所以号+2-5=0，
2分
解得g=2或g三2（舍去，
…4分
所以0w=2m-1.…5分
(2)根据题意得6十b,十6十6，十.+b十bm=a1十a十a,十十an-10+号(a:十a,十as
十…十20)…6分
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