必考专题 圆的综合运用（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 必考专题 圆的综合运用（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-16 12:01:28 | ||
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文档简介
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必考专题：圆的综合运用-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．在长，宽的长方形内，剪一个最大的圆，那么圆的周长是（ ）。
A．25.12 B．28.26 C．18.84 D．50.24
2．一根铁丝可以围成一个半径为4cm的圆，如果用它围成一个正方形，那么正方形的边长是（ ）cm。
A．12.56 B．6.28 C．3.14 D．1
3．一张长方形铁皮，长12dm，宽8dm，如果要在这张长方形铁皮中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。
A．113.04 B．50.24 C．25.12 D．12.56
4．用一根长31.4米的长绳，在操场中围一个最大面积的图形是（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．圆形
5．两个圆的直径分别是3厘米和4厘米，则大圆与小圆的面积的比是（ ）。
A．9∶16 B．4∶3 C．3∶4 D．16∶9
6．下图圆环的面积是（ ）cm2。
A．12.56 B．37.68 C．50.24 D．150.72
二、填空题
7．
圆的直径是( ),正方形的边长是( )
8．在一个直径是3.9米的圆形餐桌的正中间放一个直径是2.7米的圆形玻璃转盘，餐桌边缘和转盘边缘的最短距离是( )米。
9．一个半径是2m的半圆，它的面积是( )，它的周长是( )。
10．一个半径3厘米的圆，如果半径扩大到原来的3倍，那么周长就扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
11．如图，半径r＝( )cm，半圆的面积是( )cm ．
12．下图中小正方形的面积是5cm2，则圆的面积是( )cm2。
三、判断题
13．一个圆的直径是6厘米，这个圆的面积是18.84平方厘米．( )
14．圆有无数条对称轴，扇形有1条对称轴。( )
15．图形有无数条对称轴。( )
16．当一个圆的半径是2cm时，它的周长恰好等于它的面积．( )
17．井盖之所以做成圆的是因为圆的直径都相等，且直径是圆内最长的线段。 ( )
四、图形计算
18．求正方形中阴影部分的面积。（单位：厘米，要写答语）
19．求阴影部分的面积。
五、解答题
20．甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走77米，4分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米？
21．莉莉用一条长10米的绳子围绕一棵树的树干绕了5圈，绳子还剩下2.15米。这棵树树干横截面的半径是多少米？
22．如图，4根直径为40厘米的圆木被一根铁丝紧紧地捆在一起，求这根铁丝的长。
23．公园里有一个周长是50.24米的花坛，现在要绕花坛周围铺上一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
24．一个直径为80cm的圆形纸板与一个长为20cm的长方形纸板面积相等．求长方形宽是多少厘米？
25．某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫（桌垫大小与餐桌一样），测量了下面三组数据：①桌垫对折后折痕长2米； ②桌垫对折两次后折痕长1米；③桌子边缘一周的长6.28米。
（1）请分析以上哪组数据能测算桌垫面积。
（2）圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来，正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌垫后剩下的部分是多少平方米？（先画出示意图，标出相关数据，用阴影表示剩下部分，再算一算。）
参考答案：
1．C
【分析】在长8厘米，宽6厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据列式计算即可求解。
【详解】由分析可得，圆的直径是6cm。
圆的周长：3.14×6＝18.84（厘米）
故答案为：C
【点睛】考查了圆周长的计算，关键是熟练掌握圆的周长公式。注意本题长方形内剪下一个最大的圆的直径是长方形的宽。
2．B
【分析】先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长。
【详解】3.14×2×4÷4
＝6.28×4÷4
＝25.12÷4
＝6.28（cm）
这个正方形的边长是6.28cm。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长和正方形的周长的计算方法的灵活应用。
3．B
【分析】长方形内最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的面积＝πr ，计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
故答案为：B
【点睛】关键是理解长方形和圆之间的关系，掌握圆的面积公式。
4．D
【分析】根据题意，可利用正方形、长方形、平行四边形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】正方形的边长是：31.4÷4＝7.85（米）
正方形的面积是：7.85×7.85＝61.6225（平方米）；
长方形的长和宽的和是：31.4÷2＝15.7（米）
长和宽越接近面积越大，长可为7.9米，宽为7.8米，
长方形的面积是：7.9×7.8＝61.62（平方米）；
假设是平行四边形，由长方形转化为平行四边形可知，高变小，底边长不变，所以平行四边形的面积比长方形的面积小；
圆的半径是：31.4÷2÷3.14＝5（米）
圆的面积是：5×5×3.14＝78.5（平方米）；
61.62＜61.6225＜78.5；
所以围成的圆的面积最大。
故答案为：D
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、平行四边形，即越接近圆面积越大。
5．D
【分析】根据半径＝直径÷2，面积＝πr2，分别求出大小圆的半径和面积，然后再求出比即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
（3.14×22）∶（3.14×1.52）
＝4∶2.25
＝16∶9
故答案为：D
【点睛】该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比。
6．B
【分析】根据已知条件分析可知：D＝8cm，d＝4cm，分别求出R、r再利用圆环的面积公式S＝π（R2－r2）即可解答．
【详解】通过已知条件可知：
R＝D÷2
＝8÷2
＝4（cm）
r＝d÷2
＝4÷2
＝2（cm）
S＝π（R2－r2）
＝3.14×（42－22）
＝3.14×12
＝37.68（cm2）
故答案为：B
7． 10 cm 10 cm
【详解】略
8．0.6
【分析】餐桌边缘和转盘边缘的最短距离是两个圆的半径之差，据此解答。
【详解】3.9÷2－2.7÷2
＝1.95－1.35
＝0.6（米）
餐桌边缘和转盘边缘的最短距离是0.6米。
【点睛】此题考查了圆的特征，要学会把生活中的实际问题转化成数学问题。
9． 12.56 12.56
【分析】圆的面积公式：，圆的周长公式为：，据此代入数据计算即可。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
3.14×2×2＝12.56（m）
所以，一个半径是2m的半圆，它的面积是12.56，它的周长是12.56。
【点睛】熟记圆的面积、周长计算公式，是解答此题的关键。
10． 3 9
【分析】圆的半径是3厘米，直径为6厘米，圆的周长＝直径×π＝6π，半径扩大到原来的3倍，半径为9厘米，直径为18厘米，此时周长为18π，是原来的3倍；
，原来面积为，扩大后面积为，即面积扩大了9倍。
【详解】原来的周长：
2πr
＝2×3×π
＝6π（厘米）
扩大后的周长：
2πr
＝2×3×3×π
＝6×3×π
＝18π（厘米）
18π÷6π＝3倍
原来的面积：
＝π×9
＝9π（平方厘米）
扩大后的面积：
＝81π（平方厘米）
81π÷9π＝9倍
一个半径3厘米的圆，如果半径扩大到原来的3倍，那么周长就扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】本题考查圆的周长和面积随半径的变化规律。
11． 4 25.12
【详解】圆的面积S＝πr ，由图知圆的半径r＝4cm，所以半圆的面积为3.14×4 ÷2＝25.12（cm ）．
12．15.7
【分析】观察图形可知，根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长相等于圆的半径，所以r2＝5，然后根据圆的面积＝πr2进行解答即可。
【详解】3.14×5＝15.7（cm2）
则圆的面积是15.7cm2。
【点睛】本题考查圆和正方形的面积，熟记公式是解题的关键。
13．×
【详解】略
14．√
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴的定义找出图形的对称轴即可。
【详解】由分析可得：
圆形的对称轴是每条直径所在的直线，则圆有无数条对称轴；
扇形的对称轴是圆心和弧的中点连线所在的直线，则扇形只有1条对称轴。
故答案为：√
【点睛】本题考查了对称轴的概念，要求学生能够根据其概念熟练的找出指定图形的对称轴。
15．√
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，举例说明即可。
【详解】圆有无数条对称轴，图形由两个圆组成且圆心的位置相同，所以它有无数条对称轴。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉轴对称图形和平面图形的特点。
16．×
【详解】无论任何情况、什么图形，它的面积与周长都不能在一起比较，它们不是一样的计量单位，本题只能说它们的数值相等，故结论是错误的×．
【考点点拨】本题主要考查面积、周长之间的联系与区别，难度系数 适中．
17．√
【解析】略
18．21.5平方厘米
【分析】先根据正方形的面积＝边长×边长，用10×10求出正方形的面积；再根据圆的面积求出图中两个半圆的面积和，即3.14×（10÷2）2；最后用正方形的面积减去两个半圆的面积和，即可求出阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
答：正方形中阴影部分的面积是21.5平方厘米。
19．10.88平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】8÷2＝4（厘米）
梯形的面积：
（8＋10）×4÷2
＝18×4÷2
＝36（平方厘米）
半圆的面积：
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
阴影部分的面积：
36－25.12＝10.88（平方厘米）
阴影部分的面积是10.88平方厘米。
20．100米
【分析】根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此求出圆形公园的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出这个公园步道的半径有多少米。
【详解】（80＋77）×4
＝157×4
＝628（米）
628÷3.14÷2
＝200÷2
＝100（米）
答：这个公园步道的半径有100米。
【点睛】本题考查圆的周长，求出圆形公园的周长是解题的关键。
21．0.25米
【分析】由题意，这根10米长的绳子绕一棵树干的5圈，还剩下2.15米，就是说树干的周长的5倍比10米少2.15米，则树干一圈长（10－2.15）÷5＝7.85（米）；再逆用圆的周长公式求得树干横截面的半径，列综合算式为：（10－2.15）÷5÷3.14÷2。
【详解】（10－2.15）÷5÷3.14÷2
＝7.85÷5÷3.14÷2
＝1.57÷3.14÷2
＝0.25（米）
答：这棵树树干横截面的半径是0.25米。
【点睛】审清题意，且能够熟练运用圆的周长公式，是解题关键。
22．285.6厘米
【分析】由题意可知，铁丝的长度等于1个圆的周长再加4个直径的长度，圆木的直径已知，从而可以求出铁丝的长度。
【详解】3.14×40＋4×40
＝125.6＋160
＝285.6（厘米）
答：这根铁丝长285.6厘米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清铁丝由哪几部分组成，即可求解。
23．113.04平方米
【分析】水泥路的形状是个圆环，根据圆的半径＝周长÷π÷2，先求出花坛半径，即小圆半径，小圆半径＋路宽＝大圆半径，确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条水泥路的面积是113.04平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。
24．251.2厘米
【详解】3.14×（80÷2）2÷20
=3.14×1600÷20
=5024÷20
=251.2（厘米）
答：长方形的宽是251.2厘米
圆的直径已知，可利用圆的面积S=πr2求得圆的面积，也就是长方形的面积，最后再利用长方形的面积=长×宽，用面积除以长计算出长方形的宽即可．解答此题的关键是根据长方形与圆的面积相等，灵活利用圆和长方形的面积公式解决问题．
25．（1）见详解；
（2）2米；0.86平方米；图见详解
【分析】（1）根据圆的面积，只要能计算出圆的半径即可。
（2）正方形的边长应该等于圆的直径，剩下部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解题即可。
【详解】（1）①圆的半径：2÷2＝1（米）
②圆的半径为1米；
③圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
答：以上三组数据都能测算出桌垫的面积。
（2）画图如下：
2×2－3.14×1×1
＝4－3.14
＝0.86（平方米）
答：正方形的边长至少要2米，剪下圆形桌垫后剩下的部分是0.86平方米。
【点睛】熟练掌握正方形和圆的面积计算公式，是解答此题的关键。
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必考专题：圆的综合运用-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．在长，宽的长方形内，剪一个最大的圆，那么圆的周长是（ ）。
A．25.12 B．28.26 C．18.84 D．50.24
2．一根铁丝可以围成一个半径为4cm的圆，如果用它围成一个正方形，那么正方形的边长是（ ）cm。
A．12.56 B．6.28 C．3.14 D．1
3．一张长方形铁皮，长12dm，宽8dm，如果要在这张长方形铁皮中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。
A．113.04 B．50.24 C．25.12 D．12.56
4．用一根长31.4米的长绳，在操场中围一个最大面积的图形是（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．圆形
5．两个圆的直径分别是3厘米和4厘米，则大圆与小圆的面积的比是（ ）。
A．9∶16 B．4∶3 C．3∶4 D．16∶9
6．下图圆环的面积是（ ）cm2。
A．12.56 B．37.68 C．50.24 D．150.72
二、填空题
7．
圆的直径是( ),正方形的边长是( )
8．在一个直径是3.9米的圆形餐桌的正中间放一个直径是2.7米的圆形玻璃转盘，餐桌边缘和转盘边缘的最短距离是( )米。
9．一个半径是2m的半圆，它的面积是( )，它的周长是( )。
10．一个半径3厘米的圆，如果半径扩大到原来的3倍，那么周长就扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
11．如图，半径r＝( )cm，半圆的面积是( )cm ．
12．下图中小正方形的面积是5cm2，则圆的面积是( )cm2。
三、判断题
13．一个圆的直径是6厘米，这个圆的面积是18.84平方厘米．( )
14．圆有无数条对称轴，扇形有1条对称轴。( )
15．图形有无数条对称轴。( )
16．当一个圆的半径是2cm时，它的周长恰好等于它的面积．( )
17．井盖之所以做成圆的是因为圆的直径都相等，且直径是圆内最长的线段。 ( )
四、图形计算
18．求正方形中阴影部分的面积。（单位：厘米，要写答语）
19．求阴影部分的面积。
五、解答题
20．甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走77米，4分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米？
21．莉莉用一条长10米的绳子围绕一棵树的树干绕了5圈，绳子还剩下2.15米。这棵树树干横截面的半径是多少米？
22．如图，4根直径为40厘米的圆木被一根铁丝紧紧地捆在一起，求这根铁丝的长。
23．公园里有一个周长是50.24米的花坛，现在要绕花坛周围铺上一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
24．一个直径为80cm的圆形纸板与一个长为20cm的长方形纸板面积相等．求长方形宽是多少厘米？
25．某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫（桌垫大小与餐桌一样），测量了下面三组数据：①桌垫对折后折痕长2米； ②桌垫对折两次后折痕长1米；③桌子边缘一周的长6.28米。
（1）请分析以上哪组数据能测算桌垫面积。
（2）圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来，正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌垫后剩下的部分是多少平方米？（先画出示意图，标出相关数据，用阴影表示剩下部分，再算一算。）
参考答案：
1．C
【分析】在长8厘米，宽6厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据列式计算即可求解。
【详解】由分析可得，圆的直径是6cm。
圆的周长：3.14×6＝18.84（厘米）
故答案为：C
【点睛】考查了圆周长的计算，关键是熟练掌握圆的周长公式。注意本题长方形内剪下一个最大的圆的直径是长方形的宽。
2．B
【分析】先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长。
【详解】3.14×2×4÷4
＝6.28×4÷4
＝25.12÷4
＝6.28（cm）
这个正方形的边长是6.28cm。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆的周长和正方形的周长的计算方法的灵活应用。
3．B
【分析】长方形内最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的面积＝πr ，计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
故答案为：B
【点睛】关键是理解长方形和圆之间的关系，掌握圆的面积公式。
4．D
【分析】根据题意，可利用正方形、长方形、平行四边形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】正方形的边长是：31.4÷4＝7.85（米）
正方形的面积是：7.85×7.85＝61.6225（平方米）；
长方形的长和宽的和是：31.4÷2＝15.7（米）
长和宽越接近面积越大，长可为7.9米，宽为7.8米，
长方形的面积是：7.9×7.8＝61.62（平方米）；
假设是平行四边形，由长方形转化为平行四边形可知，高变小，底边长不变，所以平行四边形的面积比长方形的面积小；
圆的半径是：31.4÷2÷3.14＝5（米）
圆的面积是：5×5×3.14＝78.5（平方米）；
61.62＜61.6225＜78.5；
所以围成的圆的面积最大。
故答案为：D
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、平行四边形，即越接近圆面积越大。
5．D
【分析】根据半径＝直径÷2，面积＝πr2，分别求出大小圆的半径和面积，然后再求出比即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3÷2＝1.5（厘米）
（3.14×22）∶（3.14×1.52）
＝4∶2.25
＝16∶9
故答案为：D
【点睛】该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比。
6．B
【分析】根据已知条件分析可知：D＝8cm，d＝4cm，分别求出R、r再利用圆环的面积公式S＝π（R2－r2）即可解答．
【详解】通过已知条件可知：
R＝D÷2
＝8÷2
＝4（cm）
r＝d÷2
＝4÷2
＝2（cm）
S＝π（R2－r2）
＝3.14×（42－22）
＝3.14×12
＝37.68（cm2）
故答案为：B
7． 10 cm 10 cm
【详解】略
8．0.6
【分析】餐桌边缘和转盘边缘的最短距离是两个圆的半径之差，据此解答。
【详解】3.9÷2－2.7÷2
＝1.95－1.35
＝0.6（米）
餐桌边缘和转盘边缘的最短距离是0.6米。
【点睛】此题考查了圆的特征，要学会把生活中的实际问题转化成数学问题。
9． 12.56 12.56
【分析】圆的面积公式：，圆的周长公式为：，据此代入数据计算即可。
【详解】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
3.14×2×2＝12.56（m）
所以，一个半径是2m的半圆，它的面积是12.56，它的周长是12.56。
【点睛】熟记圆的面积、周长计算公式，是解答此题的关键。
10． 3 9
【分析】圆的半径是3厘米，直径为6厘米，圆的周长＝直径×π＝6π，半径扩大到原来的3倍，半径为9厘米，直径为18厘米，此时周长为18π，是原来的3倍；
，原来面积为，扩大后面积为，即面积扩大了9倍。
【详解】原来的周长：
2πr
＝2×3×π
＝6π（厘米）
扩大后的周长：
2πr
＝2×3×3×π
＝6×3×π
＝18π（厘米）
18π÷6π＝3倍
原来的面积：
＝π×9
＝9π（平方厘米）
扩大后的面积：
＝81π（平方厘米）
81π÷9π＝9倍
一个半径3厘米的圆，如果半径扩大到原来的3倍，那么周长就扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】本题考查圆的周长和面积随半径的变化规律。
11． 4 25.12
【详解】圆的面积S＝πr ，由图知圆的半径r＝4cm，所以半圆的面积为3.14×4 ÷2＝25.12（cm ）．
12．15.7
【分析】观察图形可知，根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长相等于圆的半径，所以r2＝5，然后根据圆的面积＝πr2进行解答即可。
【详解】3.14×5＝15.7（cm2）
则圆的面积是15.7cm2。
【点睛】本题考查圆和正方形的面积，熟记公式是解题的关键。
13．×
【详解】略
14．√
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴的定义找出图形的对称轴即可。
【详解】由分析可得：
圆形的对称轴是每条直径所在的直线，则圆有无数条对称轴；
扇形的对称轴是圆心和弧的中点连线所在的直线，则扇形只有1条对称轴。
故答案为：√
【点睛】本题考查了对称轴的概念，要求学生能够根据其概念熟练的找出指定图形的对称轴。
15．√
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，举例说明即可。
【详解】圆有无数条对称轴，图形由两个圆组成且圆心的位置相同，所以它有无数条对称轴。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉轴对称图形和平面图形的特点。
16．×
【详解】无论任何情况、什么图形，它的面积与周长都不能在一起比较，它们不是一样的计量单位，本题只能说它们的数值相等，故结论是错误的×．
【考点点拨】本题主要考查面积、周长之间的联系与区别，难度系数 适中．
17．√
【解析】略
18．21.5平方厘米
【分析】先根据正方形的面积＝边长×边长，用10×10求出正方形的面积；再根据圆的面积求出图中两个半圆的面积和，即3.14×（10÷2）2；最后用正方形的面积减去两个半圆的面积和，即可求出阴影部分的面积。
【详解】10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
答：正方形中阴影部分的面积是21.5平方厘米。
19．10.88平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】8÷2＝4（厘米）
梯形的面积：
（8＋10）×4÷2
＝18×4÷2
＝36（平方厘米）
半圆的面积：
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
阴影部分的面积：
36－25.12＝10.88（平方厘米）
阴影部分的面积是10.88平方厘米。
20．100米
【分析】根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此求出圆形公园的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出这个公园步道的半径有多少米。
【详解】（80＋77）×4
＝157×4
＝628（米）
628÷3.14÷2
＝200÷2
＝100（米）
答：这个公园步道的半径有100米。
【点睛】本题考查圆的周长，求出圆形公园的周长是解题的关键。
21．0.25米
【分析】由题意，这根10米长的绳子绕一棵树干的5圈，还剩下2.15米，就是说树干的周长的5倍比10米少2.15米，则树干一圈长（10－2.15）÷5＝7.85（米）；再逆用圆的周长公式求得树干横截面的半径，列综合算式为：（10－2.15）÷5÷3.14÷2。
【详解】（10－2.15）÷5÷3.14÷2
＝7.85÷5÷3.14÷2
＝1.57÷3.14÷2
＝0.25（米）
答：这棵树树干横截面的半径是0.25米。
【点睛】审清题意，且能够熟练运用圆的周长公式，是解题关键。
22．285.6厘米
【分析】由题意可知，铁丝的长度等于1个圆的周长再加4个直径的长度，圆木的直径已知，从而可以求出铁丝的长度。
【详解】3.14×40＋4×40
＝125.6＋160
＝285.6（厘米）
答：这根铁丝长285.6厘米。
【点睛】解答此题的关键是：弄清铁丝由哪几部分组成，即可求解。
23．113.04平方米
【分析】水泥路的形状是个圆环，根据圆的半径＝周长÷π÷2，先求出花坛半径，即小圆半径，小圆半径＋路宽＝大圆半径，确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条水泥路的面积是113.04平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。
24．251.2厘米
【详解】3.14×（80÷2）2÷20
=3.14×1600÷20
=5024÷20
=251.2（厘米）
答：长方形的宽是251.2厘米
圆的直径已知，可利用圆的面积S=πr2求得圆的面积，也就是长方形的面积，最后再利用长方形的面积=长×宽，用面积除以长计算出长方形的宽即可．解答此题的关键是根据长方形与圆的面积相等，灵活利用圆和长方形的面积公式解决问题．
25．（1）见详解；
（2）2米；0.86平方米；图见详解
【分析】（1）根据圆的面积，只要能计算出圆的半径即可。
（2）正方形的边长应该等于圆的直径，剩下部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解题即可。
【详解】（1）①圆的半径：2÷2＝1（米）
②圆的半径为1米；
③圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
答：以上三组数据都能测算出桌垫的面积。
（2）画图如下：
2×2－3.14×1×1
＝4－3.14
＝0.86（平方米）
答：正方形的边长至少要2米，剪下圆形桌垫后剩下的部分是0.86平方米。
【点睛】熟练掌握正方形和圆的面积计算公式，是解答此题的关键。
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