必考专题 比的综合运用（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 必考专题 比的综合运用（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-16 12:01:28 | ||
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文档简介
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必考专题：比的综合运用-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．从千岛湖到杭州，甲车用了2小时，乙车用了3小时，甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）。
A． B． C．2∶3 D．3∶2
2．两个正方形的边长之比是1∶3，它们的面积之比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．无法判断
3．把8∶12的前项加4，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加4 B．加6 C．加8 D．加12
4．声乐社团中，男、女生的人数比是4∶5，下面说法正确的是（ ）。
A．女生人数是男生人数的 B．男生人数比女生人数少
C．女生人数比男生人数多 D．女生人数占社团总人数的
5．某果园种植的苹果树和桃树的棵数之比是3：10，则苹果树与与两种数棵数总数的比是（ ）
A．3：10 B．10：3 C．10：13 D．3：13
6．一个三角形三个内角度数比是2∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边
二、填空题
7．一个三角形的周长是24厘米，三边的比是2∶3∶3，这是一个( )三角形，最短的一条边长( )厘米。
8．写出两个比值是的比：( )∶( )、( )∶( )。
9．冬至是一年中白昼时间最短，黑夜时间最长的一天。某年的冬至日，岳阳市的白昼时间与黑夜时间的比约是5∶7，而我国最北端的漠河市白昼时间与黑夜时间的比约是1∶2，请你算一算，这一天岳阳市的白昼时间约是( )小时，漠河市的白昼时间约是( )小时。
10．下图是一个轴对称图形，其中∠1∶∠2∶∠4＝11∶10∶4，∠3＝( )°。
11．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是( )，如果甲数是60，乙数是( )。
12．小磊、小伟、小朋到银行取号办理业务，他们三个人取到的号码的平均数是28，且三个人取到的号码的比是2∶3∶7，则小磊的号码是( )，小朋的号码是( )。
三、判断题
13．从A地到B地，甲要6小时，乙要5小时，甲、乙速度的比是6∶5。( )
14．比值是1.2的比有无数个. ( )
15．把1克糖放入19克水中，糖与糖水的比是1∶20。( )
16．小亮身高140cm，妹妹身高1m，他们身高的比是140∶1。( )
17．甲数比乙数少乙数的，乙数与丙数的比是5∶6，则甲数与丙数的比是10∶21.( )
四、计算题
18．化简比并求比值。
（1）0.75∶ （2）72∶48 （3）时∶15分
19．选择你喜欢的方法计算。
4÷－÷4 ×＋÷ ×40÷×
20．解方程。
x÷＝ 2.5∶x＝ x＋x＝
五、解答题
21．学校举行“十一国庆”手抄报比赛，手抄报规格统一设计为长是50厘米的黄金长方形（黄金长方形的宽与长的比是0.618∶1），宽为多少厘米？
22．A、B两地相距315千米，客车与货车从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知客车和货车的速度比是4∶3，客车的速度是多少？
23．春光小学五、六年级共为“希望工程”捐款1080元，五年级和六年级捐款额的比是，两个年级各捐款多少元？
24．一堆货物，已运走总数的，如果再运12吨，这时已运的吨数与总数的比是1：2，原来这堆货物有多少吨？
25．图书室把一些图书按1∶3∶4的比例借给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多借了45本，五年级借到图书多少本？
26．3组学生采集树种，一组、二组、三组采集的树种的重量比是5：3：4，二组采集了15千克，一组、三组各采集多少千克？
参考答案：
1．D
【分析】因为路程一定，时间和速度成反比例，所以甲、乙速度的比等于时间比的反比，据此解答即可。
【详解】甲、乙时间的比是：2：3
所以甲、乙两车速度的最简整数比是＝3：2
故选：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：路程一定，时间和速度成反比例。
2．C
【分析】可以假设这两个正方形的边长分别是1厘米、3厘米，分别求出面积，再计算面积比。
【详解】假设这两个正方形的边长分别是1厘米、3厘米；
面积比是1∶9
故答案选：C
【点睛】对于正方形，，所以两个正方形的面积比等于其边长的平方之比。
3．B
【分析】先计算比的前项加4后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此求出新的后项，最后计算新的后项与原来后项的差即可。
【详解】（8＋4）÷8×12－12
＝12÷8×12－12
＝1.5×12－12
＝18－12
＝6
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答题目的关键。
4．B
【分析】把男生的人数看作“4”，则女生人数是“5”，总人数是“（4＋5）”。
A．求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数。
B．求男生人数比女生人数少几分之几，用男、女生人数之差除以女生人数。
C．求女生人数比男生人数多几分之几，用男、女生人数之差除以男生人数。
D．求女生人数是社团人数的几分之几，用女生人数除以总人数，据此解答。
【详解】由分析可得：
A．5÷4＝，女生人数是男生人数的，选项说法错误；
B．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
男生人数比女生人数少，选项说法正确；
C．（5－4）÷4
＝1÷4
＝
女生人数比男生人数多，选项说法错误；
D．5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
女生人数占社团总人数的，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
5．D
【详解】3＋10＝13（份）苹果树的份数与两种数棵数的比为3：13
故答案为：D
6．A
【分析】已知一个三角形三个内角度数比是2∶2∶3，则把三个角分别看作2份、2份和3份，又已知一个三角形的内角和是180度，用180÷（2＋2＋3）即可求出一份是多少，进而求出2份和3份是多少，然后根据直角、锐角和钝角三角形的定义进行判断即可。
【详解】180÷（2＋2＋3）
＝180÷7
＝25（度）
25×3＝77（度）
77＜90
最大的角小于90度，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了按比分配问题以及三角形的分类。
7． 等腰 6
【分析】由三角形三边的比是2∶3∶3可知：这个三角形有两条边的长相等，所以这个三角形按边分类是等腰三角形。再把24厘米按2∶3∶3分配，求出三角形最短的一条边的长。
【详解】因为3＝3，所以这是一个等腰三角形；24×＝24×＝24×＝6（厘米），所以最短的一条边长6厘米。
【点睛】此题主要考查了按比分配、三角形按边分类的问题。
8． 2 5 4 10
【分析】根据分数与比的关系，把分数化成比，再利用比的性质解答即可。
【详解】＝2∶5＝（2×2）∶（5×2）＝4∶10
答案不唯一。
【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握分数与比的关系。
9． 10 8
【分析】一天有24小时，用24小时除以（5＋7），再乘5，求出这一天岳阳市的白昼时间约是多少小时，同理求出漠河市的白昼时间。
【详解】24÷（5＋7）×5
＝24÷12×5
＝10（小时）
24÷（1＋2）×1
＝24÷3×1
＝8（小时）
所以，这一天岳阳市的白昼时间约是10小时，漠河市的白昼时间约是8小时。
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键在于，能根据白昼和黑夜的比求出一份时间是多少小时。
10．110
【分析】因为这是个轴对称图形，所以∠3＝∠1，四边形内角和360°，用内角和÷总份数×∠3对应份数即可。
【详解】360°÷（11＋10＋4＋11）×11
＝360°÷36×11
＝10°×11
＝110°
【点睛】关键是理解比的意义，知道四边形内角和。
11． 3∶10 200
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，分别计算求出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可；用60×求出甲数的是多少，再除以即可求出乙数。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1；
则甲数＝，乙数＝5；
甲数与乙数的比是∶5＝3∶10；
60×÷
＝40÷
＝200
【点睛】本题采用了假设法，进而求出甲数和乙数具体是多少，再写出它们之间的比；理解熟记分数乘除法的意义。
12． 14 49
【分析】先根据比求出总份数和平均份数，用平均数除以对应的份数求出每份的量，每份的量乘相应的份数求出对应的量。
【详解】平均份数：（2＋3＋7）÷3
＝12÷3
＝4
每份的量：28÷4＝7
小磊的号码：2×7＝14
小朋的号码：7×7＝49
所以小磊的号码是14，小朋的号码是49。
【点睛】此题考查比的应用，重点是掌握按比分配的解法，求出每份的量是关键。
13．×
【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求出甲和乙的速度，然后写出甲、乙速度的比再化简即可。
【详解】1÷6＝
1÷5＝
∶
＝（×30）∶（×30）
＝5∶6
从A地到B地，甲要6小时，乙要5小时，甲、乙速度的比是5∶6。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的意义和化简，关键是根据速度、时间和路程三者之间的关键解答。
14．√
【解析】略
15．√
【分析】糖水的重量是糖与水的重量和，写出糖与糖水的重量比即可做出判断。
【详解】糖与糖水的比是：1：（1＋19）＝1：20，原题正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的意义，解题时注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。
16．×
【分析】根据1m＝100cm先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以它们的最大公因数20，据此解答。
【详解】140cm∶1m＝140cm∶100cm＝140∶100＝（140÷20）∶（100÷20）＝7∶5
所以，小亮和妹妹的身高比是7∶5。
故答案为：×
【点睛】掌握化简比的方法是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据甲数比乙数少，求出甲数与乙数的比，已知乙数与丙数的比，根据比的基本性质，写出三个数的连比，进而确定甲数与丙数的比。
【详解】把乙数看作单位“1”，则甲数是（1－），甲数与乙数的比是（1－）∶1，化简是4∶7，乙数与丙数的比是5∶6，甲数∶乙数∶丙数＝20∶35∶42；甲数与丙数的比是20∶42，化简得10∶21。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比的意义和性质，先求出甲、乙、丙三数的比是解题的关键。
18．（1）2∶3；；（2）3∶2；；（3）16∶5；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）0.75∶
＝（×8）∶（×8）
＝6∶9
＝（6÷3）∶（9÷3）
＝2∶3
2∶3
＝2÷3
＝
（2）72∶48
＝（72÷24）∶（48÷24）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝
（3）时∶15分
＝（×60）分∶15分
＝48∶15
＝（48÷3）∶（15÷3）
＝16∶5
16∶5
＝16÷5
＝
19．；28；10
【分析】（1）先算除法再算减法；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）利用乘法结合律简便计算。
【详解】（1）4÷－÷4
＝4×－×
＝5－
＝
（2）×＋÷
＝×＋×14
＝×（＋）
＝×2
＝28
（3）×40÷×
＝（÷）×（40×）
＝2×5
＝10
20．x＝；x＝4；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以即可；
（2）根据比的后项＝比的前项÷比值，据此计算即可；
（3）先把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
2.5∶x＝
解：x＝2.5÷
x＝2.5×
x＝4
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
21．30.9厘米
【分析】由题意可知，宽∶长＝0.618∶1＝0.618，则长方形的宽＝长×0.618，据此解答。
【详解】分析可知，宽∶长＝0.618
50×0.618＝30.9（厘米）
答：宽为30.9厘米。
【点睛】比的前项的计算方法：比的前项＝比的后项×比值。
22．60千米/时
【分析】先根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度和，再求出比中每份的量，最后乘客车的速度占的份数，据此解答。
【详解】315÷3＝105（千米/时）
105÷（4＋3）×4
＝105÷7×4
＝15×4
＝60（千米/时）
答：客车的速度是60千米/时。
【点睛】掌握相遇问题的计算公式和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
23．五年级480元，六年级600元
【分析】将总捐款额看作单位“1”， 根据五年级和六年级捐款额的比，五年级捐款额占，六年级占，用总捐款额分别乘五、六年级的对应分率即可。
【详解】五年级：（元）
六年级：（元）
答：五年级捐款480元，六年级捐款600元。
【点睛】关键是理解比的意义，通过捐款额的比确定两个年级的对应分率。
24．原来这堆货物有360吨
【详解】试题分析：把这堆货物的总量看作单位“1”，则已运的货物占总量的，从而可以得出：12吨占总量的（﹣），于是用对应量12吨除以其对应分率（﹣），就是这堆货物的总量．
解：12÷（﹣），
=12÷，
=360（吨）；
答：原来这堆货物有360吨．
点评：求出12吨货物占这堆货物总量的几分之几，是解答本题的关键．
25．45本
【分析】分析题意可知：四年级借到的图书占1份，五年级的占3份，六年级的占4份。六年级比四年级多了3份，3份对应的是45本，用除法求出1份的本数，进而求出五年级的本数。
【详解】45÷（4－1）
＝45÷3
＝15（本）
15×3＝45（本）
答：五年级借到图书45本。
【点睛】此题关键是根据六年级比四年级多借的本书，求出1份所对应的本书。
26．一组采集了25千克，三组采集了20千克
【详解】试题分析：一组、二组、三组采集的树种的重量比是5：3：4，可知二组采集树种的重量是总重的，二组采集了15千克，由此可以求出三个组的总重量，再根据按比例分配可以求出各组采集的重量．
解：5+3+4=12，
15÷，
=15×，
=60（千克）；
60×=25（千克）；
60×=20（千克）；
答：一组采集了25千克，三组采集了20千克．
点评：解答这类题目，要先根据部分量及部分量的对应分率求出总量，再运用按比例分配的方法进行计算．
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必考专题：比的综合运用-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．从千岛湖到杭州，甲车用了2小时，乙车用了3小时，甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）。
A． B． C．2∶3 D．3∶2
2．两个正方形的边长之比是1∶3，它们的面积之比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．无法判断
3．把8∶12的前项加4，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加4 B．加6 C．加8 D．加12
4．声乐社团中，男、女生的人数比是4∶5，下面说法正确的是（ ）。
A．女生人数是男生人数的 B．男生人数比女生人数少
C．女生人数比男生人数多 D．女生人数占社团总人数的
5．某果园种植的苹果树和桃树的棵数之比是3：10，则苹果树与与两种数棵数总数的比是（ ）
A．3：10 B．10：3 C．10：13 D．3：13
6．一个三角形三个内角度数比是2∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等边
二、填空题
7．一个三角形的周长是24厘米，三边的比是2∶3∶3，这是一个( )三角形，最短的一条边长( )厘米。
8．写出两个比值是的比：( )∶( )、( )∶( )。
9．冬至是一年中白昼时间最短，黑夜时间最长的一天。某年的冬至日，岳阳市的白昼时间与黑夜时间的比约是5∶7，而我国最北端的漠河市白昼时间与黑夜时间的比约是1∶2，请你算一算，这一天岳阳市的白昼时间约是( )小时，漠河市的白昼时间约是( )小时。
10．下图是一个轴对称图形，其中∠1∶∠2∶∠4＝11∶10∶4，∠3＝( )°。
11．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是( )，如果甲数是60，乙数是( )。
12．小磊、小伟、小朋到银行取号办理业务，他们三个人取到的号码的平均数是28，且三个人取到的号码的比是2∶3∶7，则小磊的号码是( )，小朋的号码是( )。
三、判断题
13．从A地到B地，甲要6小时，乙要5小时，甲、乙速度的比是6∶5。( )
14．比值是1.2的比有无数个. ( )
15．把1克糖放入19克水中，糖与糖水的比是1∶20。( )
16．小亮身高140cm，妹妹身高1m，他们身高的比是140∶1。( )
17．甲数比乙数少乙数的，乙数与丙数的比是5∶6，则甲数与丙数的比是10∶21.( )
四、计算题
18．化简比并求比值。
（1）0.75∶ （2）72∶48 （3）时∶15分
19．选择你喜欢的方法计算。
4÷－÷4 ×＋÷ ×40÷×
20．解方程。
x÷＝ 2.5∶x＝ x＋x＝
五、解答题
21．学校举行“十一国庆”手抄报比赛，手抄报规格统一设计为长是50厘米的黄金长方形（黄金长方形的宽与长的比是0.618∶1），宽为多少厘米？
22．A、B两地相距315千米，客车与货车从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知客车和货车的速度比是4∶3，客车的速度是多少？
23．春光小学五、六年级共为“希望工程”捐款1080元，五年级和六年级捐款额的比是，两个年级各捐款多少元？
24．一堆货物，已运走总数的，如果再运12吨，这时已运的吨数与总数的比是1：2，原来这堆货物有多少吨？
25．图书室把一些图书按1∶3∶4的比例借给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多借了45本，五年级借到图书多少本？
26．3组学生采集树种，一组、二组、三组采集的树种的重量比是5：3：4，二组采集了15千克，一组、三组各采集多少千克？
参考答案：
1．D
【分析】因为路程一定，时间和速度成反比例，所以甲、乙速度的比等于时间比的反比，据此解答即可。
【详解】甲、乙时间的比是：2：3
所以甲、乙两车速度的最简整数比是＝3：2
故选：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：路程一定，时间和速度成反比例。
2．C
【分析】可以假设这两个正方形的边长分别是1厘米、3厘米，分别求出面积，再计算面积比。
【详解】假设这两个正方形的边长分别是1厘米、3厘米；
面积比是1∶9
故答案选：C
【点睛】对于正方形，，所以两个正方形的面积比等于其边长的平方之比。
3．B
【分析】先计算比的前项加4后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此求出新的后项，最后计算新的后项与原来后项的差即可。
【详解】（8＋4）÷8×12－12
＝12÷8×12－12
＝1.5×12－12
＝18－12
＝6
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答题目的关键。
4．B
【分析】把男生的人数看作“4”，则女生人数是“5”，总人数是“（4＋5）”。
A．求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数。
B．求男生人数比女生人数少几分之几，用男、女生人数之差除以女生人数。
C．求女生人数比男生人数多几分之几，用男、女生人数之差除以男生人数。
D．求女生人数是社团人数的几分之几，用女生人数除以总人数，据此解答。
【详解】由分析可得：
A．5÷4＝，女生人数是男生人数的，选项说法错误；
B．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
男生人数比女生人数少，选项说法正确；
C．（5－4）÷4
＝1÷4
＝
女生人数比男生人数多，选项说法错误；
D．5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
女生人数占社团总人数的，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
5．D
【详解】3＋10＝13（份）苹果树的份数与两种数棵数的比为3：13
故答案为：D
6．A
【分析】已知一个三角形三个内角度数比是2∶2∶3，则把三个角分别看作2份、2份和3份，又已知一个三角形的内角和是180度，用180÷（2＋2＋3）即可求出一份是多少，进而求出2份和3份是多少，然后根据直角、锐角和钝角三角形的定义进行判断即可。
【详解】180÷（2＋2＋3）
＝180÷7
＝25（度）
25×3＝77（度）
77＜90
最大的角小于90度，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了按比分配问题以及三角形的分类。
7． 等腰 6
【分析】由三角形三边的比是2∶3∶3可知：这个三角形有两条边的长相等，所以这个三角形按边分类是等腰三角形。再把24厘米按2∶3∶3分配，求出三角形最短的一条边的长。
【详解】因为3＝3，所以这是一个等腰三角形；24×＝24×＝24×＝6（厘米），所以最短的一条边长6厘米。
【点睛】此题主要考查了按比分配、三角形按边分类的问题。
8． 2 5 4 10
【分析】根据分数与比的关系，把分数化成比，再利用比的性质解答即可。
【详解】＝2∶5＝（2×2）∶（5×2）＝4∶10
答案不唯一。
【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握分数与比的关系。
9． 10 8
【分析】一天有24小时，用24小时除以（5＋7），再乘5，求出这一天岳阳市的白昼时间约是多少小时，同理求出漠河市的白昼时间。
【详解】24÷（5＋7）×5
＝24÷12×5
＝10（小时）
24÷（1＋2）×1
＝24÷3×1
＝8（小时）
所以，这一天岳阳市的白昼时间约是10小时，漠河市的白昼时间约是8小时。
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键在于，能根据白昼和黑夜的比求出一份时间是多少小时。
10．110
【分析】因为这是个轴对称图形，所以∠3＝∠1，四边形内角和360°，用内角和÷总份数×∠3对应份数即可。
【详解】360°÷（11＋10＋4＋11）×11
＝360°÷36×11
＝10°×11
＝110°
【点睛】关键是理解比的意义，知道四边形内角和。
11． 3∶10 200
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，分别计算求出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可；用60×求出甲数的是多少，再除以即可求出乙数。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1；
则甲数＝，乙数＝5；
甲数与乙数的比是∶5＝3∶10；
60×÷
＝40÷
＝200
【点睛】本题采用了假设法，进而求出甲数和乙数具体是多少，再写出它们之间的比；理解熟记分数乘除法的意义。
12． 14 49
【分析】先根据比求出总份数和平均份数，用平均数除以对应的份数求出每份的量，每份的量乘相应的份数求出对应的量。
【详解】平均份数：（2＋3＋7）÷3
＝12÷3
＝4
每份的量：28÷4＝7
小磊的号码：2×7＝14
小朋的号码：7×7＝49
所以小磊的号码是14，小朋的号码是49。
【点睛】此题考查比的应用，重点是掌握按比分配的解法，求出每份的量是关键。
13．×
【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求出甲和乙的速度，然后写出甲、乙速度的比再化简即可。
【详解】1÷6＝
1÷5＝
∶
＝（×30）∶（×30）
＝5∶6
从A地到B地，甲要6小时，乙要5小时，甲、乙速度的比是5∶6。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的意义和化简，关键是根据速度、时间和路程三者之间的关键解答。
14．√
【解析】略
15．√
【分析】糖水的重量是糖与水的重量和，写出糖与糖水的重量比即可做出判断。
【详解】糖与糖水的比是：1：（1＋19）＝1：20，原题正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的意义，解题时注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。
16．×
【分析】根据1m＝100cm先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以它们的最大公因数20，据此解答。
【详解】140cm∶1m＝140cm∶100cm＝140∶100＝（140÷20）∶（100÷20）＝7∶5
所以，小亮和妹妹的身高比是7∶5。
故答案为：×
【点睛】掌握化简比的方法是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据甲数比乙数少，求出甲数与乙数的比，已知乙数与丙数的比，根据比的基本性质，写出三个数的连比，进而确定甲数与丙数的比。
【详解】把乙数看作单位“1”，则甲数是（1－），甲数与乙数的比是（1－）∶1，化简是4∶7，乙数与丙数的比是5∶6，甲数∶乙数∶丙数＝20∶35∶42；甲数与丙数的比是20∶42，化简得10∶21。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比的意义和性质，先求出甲、乙、丙三数的比是解题的关键。
18．（1）2∶3；；（2）3∶2；；（3）16∶5；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）0.75∶
＝（×8）∶（×8）
＝6∶9
＝（6÷3）∶（9÷3）
＝2∶3
2∶3
＝2÷3
＝
（2）72∶48
＝（72÷24）∶（48÷24）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝
（3）时∶15分
＝（×60）分∶15分
＝48∶15
＝（48÷3）∶（15÷3）
＝16∶5
16∶5
＝16÷5
＝
19．；28；10
【分析】（1）先算除法再算减法；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）利用乘法结合律简便计算。
【详解】（1）4÷－÷4
＝4×－×
＝5－
＝
（2）×＋÷
＝×＋×14
＝×（＋）
＝×2
＝28
（3）×40÷×
＝（÷）×（40×）
＝2×5
＝10
20．x＝；x＝4；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以即可；
（2）根据比的后项＝比的前项÷比值，据此计算即可；
（3）先把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
2.5∶x＝
解：x＝2.5÷
x＝2.5×
x＝4
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
21．30.9厘米
【分析】由题意可知，宽∶长＝0.618∶1＝0.618，则长方形的宽＝长×0.618，据此解答。
【详解】分析可知，宽∶长＝0.618
50×0.618＝30.9（厘米）
答：宽为30.9厘米。
【点睛】比的前项的计算方法：比的前项＝比的后项×比值。
22．60千米/时
【分析】先根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度和，再求出比中每份的量，最后乘客车的速度占的份数，据此解答。
【详解】315÷3＝105（千米/时）
105÷（4＋3）×4
＝105÷7×4
＝15×4
＝60（千米/时）
答：客车的速度是60千米/时。
【点睛】掌握相遇问题的计算公式和按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
23．五年级480元，六年级600元
【分析】将总捐款额看作单位“1”， 根据五年级和六年级捐款额的比，五年级捐款额占，六年级占，用总捐款额分别乘五、六年级的对应分率即可。
【详解】五年级：（元）
六年级：（元）
答：五年级捐款480元，六年级捐款600元。
【点睛】关键是理解比的意义，通过捐款额的比确定两个年级的对应分率。
24．原来这堆货物有360吨
【详解】试题分析：把这堆货物的总量看作单位“1”，则已运的货物占总量的，从而可以得出：12吨占总量的（﹣），于是用对应量12吨除以其对应分率（﹣），就是这堆货物的总量．
解：12÷（﹣），
=12÷，
=360（吨）；
答：原来这堆货物有360吨．
点评：求出12吨货物占这堆货物总量的几分之几，是解答本题的关键．
25．45本
【分析】分析题意可知：四年级借到的图书占1份，五年级的占3份，六年级的占4份。六年级比四年级多了3份，3份对应的是45本，用除法求出1份的本数，进而求出五年级的本数。
【详解】45÷（4－1）
＝45÷3
＝15（本）
15×3＝45（本）
答：五年级借到图书45本。
【点睛】此题关键是根据六年级比四年级多借的本书，求出1份所对应的本书。
26．一组采集了25千克，三组采集了20千克
【详解】试题分析：一组、二组、三组采集的树种的重量比是5：3：4，可知二组采集树种的重量是总重的，二组采集了15千克，由此可以求出三个组的总重量，再根据按比例分配可以求出各组采集的重量．
解：5+3+4=12，
15÷，
=15×，
=60（千克）；
60×=25（千克）；
60×=20（千克）；
答：一组采集了25千克，三组采集了20千克．
点评：解答这类题目，要先根据部分量及部分量的对应分率求出总量，再运用按比例分配的方法进行计算．
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