必考专题：解决问题的策略-数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 必考专题：解决问题的策略-数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-16 12:01:28 | ||
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文档简介
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必考专题：解决问题的策略-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（ ）件。
A．16 B．18 C．20 D．24
2．根据左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，在方框里只放白球，要放（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．李大爷家养了2头牛和7头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（ ）头猪的质量。
A．9 B．15 C．17 D．19
4．王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，1张餐桌（ ）元。
A．120 B．240 C．360 D．720
5．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（ ）。
A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船
C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船
6．买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元，每把椅子的价钱是桌子单价的，假设全部买椅子，那么这些钱可以买（ ）把。
A．3 B．10 C．15 D．25
二、填空题
7．如图，每个大西瓜比每个小西瓜重2千克。假设5个都是小西瓜，总质量比19千克( )（填“多”或“少”）( )千克，每个小西瓜是( )千克。
8．学校买来2个足球和3个篮球，共用去219元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
9．自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有( )辆，自行车有( )辆。
10．20元和50元的人民币共15张，共480元。20元有( )张，50元有( )张。
11．木工做3张书桌与做2个衣柜的时间相等，那么木工做24张书桌的时间可以做( )个衣柜，做8个衣柜的时间，可以做( )张书桌。
12．原始社会末期，为实现物品交换，人类开始以物换物。1只兔子可以交换4个瓦罐，3斗粮食可以换2只兔子和6个瓦罐，那么1只兔子可以换( )斗粮食。
三、判断题
13．圆的面积是本学期学习的新知识，所以推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的已经学习过的其他图形，然后进行推导。( )
14．1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。( )
15．有两条彩带，第一条是6.9米，比第二条多出2.7米，那么第二条彩带长多少米？
解：设第二条彩带长x米，根据题意列出的方程是：6.9﹣2.7。( )
16．小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。( )
17．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？
列式是设全长为x千米：x×＝40。( )
四、解答题
18．朱老师带了41名同学去划船，一共租了8条船。已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，分别租了大船、小船多少条？
19．2022年11月29日，神州十五号载人飞船发射成功，飞行乘组由费俊龙、邓清明、张陆组成。下面是三位航天员今年年龄关系的线段图。
三位航天员分别是多少岁？这样的问题可以用“假设”策略解决。（先完成下面的填空，再解答）
假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是（ ）岁。请分别算出他们的年龄。
20．一袋1元与5角的硬币共40元，计52枚，1元与5角的硬币各多少枚？
21．在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？
22．某小学举行数学竞赛，共10道题。评分标准是做对1题得10分，做错或不做，每题倒扣5分。小明最后得55分，他做对了几道题？
23．小兰妈妈进了一批保温杯，小兰帮妈妈装保温杯，在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满保温杯，正好是76个。如果一个大盒装的保温杯用小盒来装，正好可以装满3个小盒。每个小盒装多少个保温杯？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，10－8＝2件同样的上衣布料等于12－9＝3条同样的裤子布料，即3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料，据此求出9条同样的裤子可以做多少件同样的上衣，再加上10即可解答。
【详解】10＋9÷3×2
＝10＋3×2
＝10＋6
＝16（件）
一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做16件。
故答案为：A
【点睛】解答本题关键是理解3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料。
2．B
【分析】观察左边图形可知，左上角托盘两个大黑球和一个小白球等于右上角托盘一个大黑球和四个小白球，托盘两边同时减去一个大黑球和一个小白球，结果是左上角托盘一个大黑球等于右上角托盘三个小白球，观察右边图形可知，左上角托盘里有两个小白球和一个大黑球，一个大黑球等于三个小白球，由此可知，右上角托盘应该放2＋3＝5个白球，据此解答。
【详解】根据分析可知，根据左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，在方框里只放白球，要放5个小白球。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找出大黑球与小白球之间的关系。
3．C
【分析】因为1头牛的质量相当于5头猪的质量，所以2头牛和7头猪的质量相等于10头猪加7头猪的质量，也就是这些牛和猪的质量相当于17头猪的质量。据此解答即可。
【详解】2×5＋7
＝10＋7
＝17（头）
即这些牛和猪的总质量相当于17头猪的质量。
故答案为：C
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，比较简单。
4．C
【分析】已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，那么王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，花了1080元，根据总价÷数量＝单价，用1080÷9＝120元，求出一把椅子的单价，然后再乘上3，求出一张桌子的单价，据此解答。
【详解】1080÷（3＋6）
＝1080÷9
＝120（元）
1张餐桌：120×3＝360（元）
故答案为：C
【点睛】本题关键是根据倍数关系，得出王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，然后再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。
5．D
【分析】由于每条船不是坐3人就是坐4人，并且一共坐了36人，假如每条船坐4人，则船的数量×4必须大于人数，如果船的数量乘最多坐的人数还坐不满，则不符合题意，逐项分析即可。
【详解】由分析可知：
A．11×4＝44（人），44＞36，能坐下；
B．10×4＝40（人），40＞36，能坐下；
C．9×4＝36（人），36＝36，能坐下；
D．8×4＝32（人），32＜36，不能坐下。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查优化问题，要清楚必须船的数量乘每个船坐的最多的人数大于总共坐的人数才可以。
6．C
【分析】把桌子的价格看作单位“1”，设每张桌子x元，则每把椅子x元。2张桌子的总价＋5把椅子总价＝6000元，根据等量关系列方程解答，即可求桌子的单价，进而求出椅子的单价。再用6000元除以椅子的单价，即可求出这些钱可以买多少把椅子。
【详解】解：设每张桌子x元，则每把椅子x元。
2x＋x×5＝6000
2x＋x＝6000
3x＝6000
x＝2000
2000×＝400（元）
6000÷400＝15（把）
那么这些钱可以买15把。
故答案选：C
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，再找出等量关系列方程解答。
7． 少 6 2.6
【分析】因为每个大西瓜比每个小西瓜重2千克，看图3个大西瓜和2个小西瓜的重量和为19千克，所以如果5个都是小西瓜，总质量一定比19千克少，根据题意可知，是把3个大西瓜换成小西瓜，所以质量少了2×3＝6千克；根据题意可算出19－6＝13，这是5个小西瓜的质量，再用13÷5即可算出每个小西瓜的质量。
【详解】（1）2×3＝6（千克）
根据题意可知，假设5个都是小西瓜，总质量比19千克少6千克；
（2）19－6＝13（千克）
13÷5＝2.6（千克）
【点睛】此题考查了简单的等量代换，转化成全部都是小西瓜。
8． 42 45
【分析】根据“每个足球比篮球便宜3元”，可以设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个篮球的价钱×篮球的个数＋每个足球的价钱×足球的个数＝篮球和足球一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
3＋2（－3）＝219
3＋2－6＝219
5－6＝219
5－6＋6＝219＋6
5＝225
5÷5＝225÷5
＝45
45－3＝42（元）
每个足球42元，每个篮球45元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
9． 7 3
【分析】设三轮车有x辆，则自行车有（10－x）辆，三轮车有3个轮子，x辆有3x个轮子；自行车有2个轮子，（10－x）辆有2×（10－x）个轮子；三轮车轮子个数＋自行车轮子个数＝27个，列方程：3x＋2×（10－x）＝27，解方程，即可解答。
【详解】解：设三轮车有x辆，自行车有（10－x）辆。
3x＋2×（10－x）＝27
3x＋2×10－2x＝27
x＋20＝27
x＝27－20
x＝7
自行车：10－7＝3（辆）
自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有7辆，自行车有3辆。
【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据三轮车和自行车辆数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
10． 6 9
【分析】设50元的人民币有x张，则20元人民币有（15－x）张；50元人民币有50x元；20元人民币有20×（15－x）元，一共有480元，即50元人民币的钱数＋20元人民币的钱数＝480元，列方程：50x＋20×（15－x）＝480，解方程，即可解答。
【详解】解：设50元人民币有x张，则20元人民币有（15－x）张。
50x＋20×（15－x）＝480
50x＋20×15－20x＝480
30x＋300＝480
30x＝480－300
30x＝180
x＝180÷30
x＝6
20元人民币有：15－6＝9（张）
20元和50元的人民币共15张，共480元。20元有9张，50元有6张。
【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据方程的实际应用，利用50元与20元张数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。
11． 16 12
【分析】先求出做24张书桌的时间可以做几个3张书桌，就是可以做几个2个衣柜的时间；先求出做8个衣柜的时间可以做几个2个衣柜，就是可以做几个3张书桌的时间；据此解答。
【详解】24÷3×2
＝8×2
＝16（个）
8÷2×3
＝4×3
＝12（张）
即做24张书桌的时间可以做16个衣柜，做8个衣柜的时间，可以做12张书桌。
【点睛】本题主要考查等量代换的简单运用。
12．
【分析】由于3斗粮食可以换2只兔子和6个瓦罐，由于1只兔子可以交换4个瓦罐，那么2只兔子可以交换8个瓦罐，所以3斗粮食相当于8＋6＝14个瓦罐，那么一个瓦罐交换的粮食量是：3÷14＝（斗），那么4个瓦罐相当于粮食的量是：4×＝（斗），据此即可填空。
【详解】2×4＝8（个）
8＋6＝14（个）
3÷14＝（斗）
×4＝（斗）
那么1只兔子可以换斗粮食。
【点睛】本题主要考查等量代换，关键是求出一瓦罐相当于多少斗粮食是解题的关键。
13．√
【分析】转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，我们可以将圆转化成为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
【详解】推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的近似长方形，然后进行推导，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”策略的应用。
14．×
【分析】根据题意可得：1箱苹果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式两边同时乘5即可判断正误。
【详解】由分析可知： 1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重25千克，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查等量关系，清楚的知道苹果和橘子的关系是解题条件。
15．×
【分析】设第二条彩带长x米，第一条的长度－第二条的长度＝2.7，据此列方程。
【详解】设第二条彩带长为x米，据此可方程：x＋2.7＝9.6，或x＝9.6﹣2.7。
所以原题的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】也可直接根据方程的意义来判断，含有未知数的等式才是方程，6.9﹣2.7即不含未知数也不是等式。
16．√
【分析】假设小红全部都抢答正确，则得9×10＝90分，小红最后得分是58分，与假设分相差90－58＝32分，而造成这个相差的原因是把答错的题算成了答对的题，每算错一道题相差10＋6＝16分，所以答错32÷12＝2道，答对9－2＝7道。据此判断即可。
【详解】假设小红全部答对，则应得：9×10＝90分
（90－58）÷（10＋6）
＝32÷16
＝2（道）
9－2＝7（道）
所以小红答对7道。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查了应用假设的方法解决问题的能力。要注意弄清假设前后的数量关系和假设前后的总量有没有变化。本题也可以用答对的分值减去答错应扣的分值得到最后的得分判断。
17．×
【分析】设全长为x千米，根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程解答即可。
【详解】解：设全长为x千米，
x﹣x＝40
x＝40
x＝160
答：这条公路全长160千米。
故答案为：×。
18．大船5条；小船3条
【分析】根据“一共租了8条船”，可以设租了大船条，则租了小船（8－）条；
根据“朱老师带了41名同学去划船”可知，总人数是（41＋1）人；可得出等量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设租了大船条，则租了小船（8－）条。
6＋4（8－）＝41＋1
6＋32－4＝42
2＋32＝42
2＋32－32＝42－32
2＝10
2÷2＝10÷2
＝5
小船：8－5＝3（条）
答：分别租了大船5条，小船3条。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
19．张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁
【分析】假设三位航天员的年龄同样大，都与张陆的年龄相同，则三人的年龄和是159－10－11＝138岁，根据除法的意义，用这个年龄和（138岁）÷3求出张陆的年龄，进而得出费俊龙、邓清明的年龄。
【详解】假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是159－10－11＝138岁
张陆：138÷3＝46（岁）
邓清明：46＋10＝56（岁）
费俊龙：46＋11＝57（岁）
答：张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁。
【点睛】本题考查用假设法解决问题的能力，理解图示是解题的关键。
20．1元：28枚；5角：24枚
【分析】设1元的硬币有x枚，则5角的硬币用（52－x）枚，1元硬币有1×x元，5角硬币有0.5×（52－x）元，1元与5角的硬币共40元，列方程：1×x＋0.5×（52－x）＝40，解方程，即可解答。
【详解】解：设1元硬币用x枚，则5角硬币用（52－x）枚。
1×x＋0.5×（52－x）＝40
x＋0.5×52－0.5x＝40
0.5x＋26＝40
0.5x＝40－26
0.5x＝14
x＝14÷0.5
x＝28
5角硬币：52－28＝24（枚）
答：1元硬币有28枚，5角硬币用24米。
【点睛】本题考查鸡兔同笼，利用1元硬币与5角硬币之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，也可以用假设法解答。
21．二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。
【分析】假设26辆全是汽车，则应该有：26×4＝104（个）轮子，比实际多104－88＝16（个）轮子，因为每辆汽车比每辆二轮摩托车多：4－2＝2（个）轮子，所以二轮摩托车有（16÷2）辆，进而用26减去二轮摩托车的数量就是汽车的数量。
【详解】假设全是汽车，则二轮摩托车有：
（26×4－88）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（辆）
则汽车有：26－8＝18（辆）
答：二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
22．7道
【分析】假设小明10道题全对，则可以得分10×10＝100（分），比实际多算了100－55＝45（分）。这是因为把做错的题当作对题来算，每道错题多算了10＋5＝15（分），用45除以15即可求出小明做错的题的数量。最后用10减去错题的数量即可求出他做对了几道题。
【详解】10×10＝100（分）
100－55＝45（分）
10＋5＝15（分）
做错的题：45÷15＝3（道）
做对的题：10－3＝7（道）
答：他做对了7道题。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。要注意“把做错的题当作对题来算，每道错题多算了15分”，求出假设得分与实际得分的差是解题的关键。
23．4个
【分析】由于一个大盒装的保温杯相当于3个小盒，可以设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯，用4×每个大盒装的保温杯数量＋7×每个小盒装保温杯的数量＝76，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯。
7x＋4×3x＝76
7x＋12x＝76
19x＝76
x＝76÷19
x＝4
答：每个小盒装4个保温杯。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
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必考专题：解决问题的策略-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（ ）件。
A．16 B．18 C．20 D．24
2．根据左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，在方框里只放白球，要放（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．李大爷家养了2头牛和7头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（ ）头猪的质量。
A．9 B．15 C．17 D．19
4．王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，1张餐桌（ ）元。
A．120 B．240 C．360 D．720
5．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（ ）。
A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船
C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船
6．买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元，每把椅子的价钱是桌子单价的，假设全部买椅子，那么这些钱可以买（ ）把。
A．3 B．10 C．15 D．25
二、填空题
7．如图，每个大西瓜比每个小西瓜重2千克。假设5个都是小西瓜，总质量比19千克( )（填“多”或“少”）( )千克，每个小西瓜是( )千克。
8．学校买来2个足球和3个篮球，共用去219元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
9．自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有( )辆，自行车有( )辆。
10．20元和50元的人民币共15张，共480元。20元有( )张，50元有( )张。
11．木工做3张书桌与做2个衣柜的时间相等，那么木工做24张书桌的时间可以做( )个衣柜，做8个衣柜的时间，可以做( )张书桌。
12．原始社会末期，为实现物品交换，人类开始以物换物。1只兔子可以交换4个瓦罐，3斗粮食可以换2只兔子和6个瓦罐，那么1只兔子可以换( )斗粮食。
三、判断题
13．圆的面积是本学期学习的新知识，所以推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的已经学习过的其他图形，然后进行推导。( )
14．1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。( )
15．有两条彩带，第一条是6.9米，比第二条多出2.7米，那么第二条彩带长多少米？
解：设第二条彩带长x米，根据题意列出的方程是：6.9﹣2.7。( )
16．小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。( )
17．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？
列式是设全长为x千米：x×＝40。( )
四、解答题
18．朱老师带了41名同学去划船，一共租了8条船。已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，分别租了大船、小船多少条？
19．2022年11月29日，神州十五号载人飞船发射成功，飞行乘组由费俊龙、邓清明、张陆组成。下面是三位航天员今年年龄关系的线段图。
三位航天员分别是多少岁？这样的问题可以用“假设”策略解决。（先完成下面的填空，再解答）
假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是（ ）岁。请分别算出他们的年龄。
20．一袋1元与5角的硬币共40元，计52枚，1元与5角的硬币各多少枚？
21．在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？
22．某小学举行数学竞赛，共10道题。评分标准是做对1题得10分，做错或不做，每题倒扣5分。小明最后得55分，他做对了几道题？
23．小兰妈妈进了一批保温杯，小兰帮妈妈装保温杯，在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满保温杯，正好是76个。如果一个大盒装的保温杯用小盒来装，正好可以装满3个小盒。每个小盒装多少个保温杯？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，10－8＝2件同样的上衣布料等于12－9＝3条同样的裤子布料，即3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料，据此求出9条同样的裤子可以做多少件同样的上衣，再加上10即可解答。
【详解】10＋9÷3×2
＝10＋3×2
＝10＋6
＝16（件）
一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做16件。
故答案为：A
【点睛】解答本题关键是理解3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料。
2．B
【分析】观察左边图形可知，左上角托盘两个大黑球和一个小白球等于右上角托盘一个大黑球和四个小白球，托盘两边同时减去一个大黑球和一个小白球，结果是左上角托盘一个大黑球等于右上角托盘三个小白球，观察右边图形可知，左上角托盘里有两个小白球和一个大黑球，一个大黑球等于三个小白球，由此可知，右上角托盘应该放2＋3＝5个白球，据此解答。
【详解】根据分析可知，根据左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，在方框里只放白球，要放5个小白球。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找出大黑球与小白球之间的关系。
3．C
【分析】因为1头牛的质量相当于5头猪的质量，所以2头牛和7头猪的质量相等于10头猪加7头猪的质量，也就是这些牛和猪的质量相当于17头猪的质量。据此解答即可。
【详解】2×5＋7
＝10＋7
＝17（头）
即这些牛和猪的总质量相当于17头猪的质量。
故答案为：C
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，比较简单。
4．C
【分析】已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，那么王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，花了1080元，根据总价÷数量＝单价，用1080÷9＝120元，求出一把椅子的单价，然后再乘上3，求出一张桌子的单价，据此解答。
【详解】1080÷（3＋6）
＝1080÷9
＝120（元）
1张餐桌：120×3＝360（元）
故答案为：C
【点睛】本题关键是根据倍数关系，得出王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，然后再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。
5．D
【分析】由于每条船不是坐3人就是坐4人，并且一共坐了36人，假如每条船坐4人，则船的数量×4必须大于人数，如果船的数量乘最多坐的人数还坐不满，则不符合题意，逐项分析即可。
【详解】由分析可知：
A．11×4＝44（人），44＞36，能坐下；
B．10×4＝40（人），40＞36，能坐下；
C．9×4＝36（人），36＝36，能坐下；
D．8×4＝32（人），32＜36，不能坐下。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查优化问题，要清楚必须船的数量乘每个船坐的最多的人数大于总共坐的人数才可以。
6．C
【分析】把桌子的价格看作单位“1”，设每张桌子x元，则每把椅子x元。2张桌子的总价＋5把椅子总价＝6000元，根据等量关系列方程解答，即可求桌子的单价，进而求出椅子的单价。再用6000元除以椅子的单价，即可求出这些钱可以买多少把椅子。
【详解】解：设每张桌子x元，则每把椅子x元。
2x＋x×5＝6000
2x＋x＝6000
3x＝6000
x＝2000
2000×＝400（元）
6000÷400＝15（把）
那么这些钱可以买15把。
故答案选：C
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，再找出等量关系列方程解答。
7． 少 6 2.6
【分析】因为每个大西瓜比每个小西瓜重2千克，看图3个大西瓜和2个小西瓜的重量和为19千克，所以如果5个都是小西瓜，总质量一定比19千克少，根据题意可知，是把3个大西瓜换成小西瓜，所以质量少了2×3＝6千克；根据题意可算出19－6＝13，这是5个小西瓜的质量，再用13÷5即可算出每个小西瓜的质量。
【详解】（1）2×3＝6（千克）
根据题意可知，假设5个都是小西瓜，总质量比19千克少6千克；
（2）19－6＝13（千克）
13÷5＝2.6（千克）
【点睛】此题考查了简单的等量代换，转化成全部都是小西瓜。
8． 42 45
【分析】根据“每个足球比篮球便宜3元”，可以设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个篮球的价钱×篮球的个数＋每个足球的价钱×足球的个数＝篮球和足球一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
3＋2（－3）＝219
3＋2－6＝219
5－6＝219
5－6＋6＝219＋6
5＝225
5÷5＝225÷5
＝45
45－3＝42（元）
每个足球42元，每个篮球45元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
9． 7 3
【分析】设三轮车有x辆，则自行车有（10－x）辆，三轮车有3个轮子，x辆有3x个轮子；自行车有2个轮子，（10－x）辆有2×（10－x）个轮子；三轮车轮子个数＋自行车轮子个数＝27个，列方程：3x＋2×（10－x）＝27，解方程，即可解答。
【详解】解：设三轮车有x辆，自行车有（10－x）辆。
3x＋2×（10－x）＝27
3x＋2×10－2x＝27
x＋20＝27
x＝27－20
x＝7
自行车：10－7＝3（辆）
自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有7辆，自行车有3辆。
【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据三轮车和自行车辆数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
10． 6 9
【分析】设50元的人民币有x张，则20元人民币有（15－x）张；50元人民币有50x元；20元人民币有20×（15－x）元，一共有480元，即50元人民币的钱数＋20元人民币的钱数＝480元，列方程：50x＋20×（15－x）＝480，解方程，即可解答。
【详解】解：设50元人民币有x张，则20元人民币有（15－x）张。
50x＋20×（15－x）＝480
50x＋20×15－20x＝480
30x＋300＝480
30x＝480－300
30x＝180
x＝180÷30
x＝6
20元人民币有：15－6＝9（张）
20元和50元的人民币共15张，共480元。20元有9张，50元有6张。
【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据方程的实际应用，利用50元与20元张数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。
11． 16 12
【分析】先求出做24张书桌的时间可以做几个3张书桌，就是可以做几个2个衣柜的时间；先求出做8个衣柜的时间可以做几个2个衣柜，就是可以做几个3张书桌的时间；据此解答。
【详解】24÷3×2
＝8×2
＝16（个）
8÷2×3
＝4×3
＝12（张）
即做24张书桌的时间可以做16个衣柜，做8个衣柜的时间，可以做12张书桌。
【点睛】本题主要考查等量代换的简单运用。
12．
【分析】由于3斗粮食可以换2只兔子和6个瓦罐，由于1只兔子可以交换4个瓦罐，那么2只兔子可以交换8个瓦罐，所以3斗粮食相当于8＋6＝14个瓦罐，那么一个瓦罐交换的粮食量是：3÷14＝（斗），那么4个瓦罐相当于粮食的量是：4×＝（斗），据此即可填空。
【详解】2×4＝8（个）
8＋6＝14（个）
3÷14＝（斗）
×4＝（斗）
那么1只兔子可以换斗粮食。
【点睛】本题主要考查等量代换，关键是求出一瓦罐相当于多少斗粮食是解题的关键。
13．√
【分析】转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，我们可以将圆转化成为近似长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
【详解】推导圆的面积公式时，我们把圆转化成和它面积相等的近似长方形，然后进行推导，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”策略的应用。
14．×
【分析】根据题意可得：1箱苹果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式两边同时乘5即可判断正误。
【详解】由分析可知： 1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重25千克，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查等量关系，清楚的知道苹果和橘子的关系是解题条件。
15．×
【分析】设第二条彩带长x米，第一条的长度－第二条的长度＝2.7，据此列方程。
【详解】设第二条彩带长为x米，据此可方程：x＋2.7＝9.6，或x＝9.6﹣2.7。
所以原题的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】也可直接根据方程的意义来判断，含有未知数的等式才是方程，6.9﹣2.7即不含未知数也不是等式。
16．√
【分析】假设小红全部都抢答正确，则得9×10＝90分，小红最后得分是58分，与假设分相差90－58＝32分，而造成这个相差的原因是把答错的题算成了答对的题，每算错一道题相差10＋6＝16分，所以答错32÷12＝2道，答对9－2＝7道。据此判断即可。
【详解】假设小红全部答对，则应得：9×10＝90分
（90－58）÷（10＋6）
＝32÷16
＝2（道）
9－2＝7（道）
所以小红答对7道。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查了应用假设的方法解决问题的能力。要注意弄清假设前后的数量关系和假设前后的总量有没有变化。本题也可以用答对的分值减去答错应扣的分值得到最后的得分判断。
17．×
【分析】设全长为x千米，根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程解答即可。
【详解】解：设全长为x千米，
x﹣x＝40
x＝40
x＝160
答：这条公路全长160千米。
故答案为：×。
18．大船5条；小船3条
【分析】根据“一共租了8条船”，可以设租了大船条，则租了小船（8－）条；
根据“朱老师带了41名同学去划船”可知，总人数是（41＋1）人；可得出等量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设租了大船条，则租了小船（8－）条。
6＋4（8－）＝41＋1
6＋32－4＝42
2＋32＝42
2＋32－32＝42－32
2＝10
2÷2＝10÷2
＝5
小船：8－5＝3（条）
答：分别租了大船5条，小船3条。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
19．张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁
【分析】假设三位航天员的年龄同样大，都与张陆的年龄相同，则三人的年龄和是159－10－11＝138岁，根据除法的意义，用这个年龄和（138岁）÷3求出张陆的年龄，进而得出费俊龙、邓清明的年龄。
【详解】假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是159－10－11＝138岁
张陆：138÷3＝46（岁）
邓清明：46＋10＝56（岁）
费俊龙：46＋11＝57（岁）
答：张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁。
【点睛】本题考查用假设法解决问题的能力，理解图示是解题的关键。
20．1元：28枚；5角：24枚
【分析】设1元的硬币有x枚，则5角的硬币用（52－x）枚，1元硬币有1×x元，5角硬币有0.5×（52－x）元，1元与5角的硬币共40元，列方程：1×x＋0.5×（52－x）＝40，解方程，即可解答。
【详解】解：设1元硬币用x枚，则5角硬币用（52－x）枚。
1×x＋0.5×（52－x）＝40
x＋0.5×52－0.5x＝40
0.5x＋26＝40
0.5x＝40－26
0.5x＝14
x＝14÷0.5
x＝28
5角硬币：52－28＝24（枚）
答：1元硬币有28枚，5角硬币用24米。
【点睛】本题考查鸡兔同笼，利用1元硬币与5角硬币之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程，也可以用假设法解答。
21．二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。
【分析】假设26辆全是汽车，则应该有：26×4＝104（个）轮子，比实际多104－88＝16（个）轮子，因为每辆汽车比每辆二轮摩托车多：4－2＝2（个）轮子，所以二轮摩托车有（16÷2）辆，进而用26减去二轮摩托车的数量就是汽车的数量。
【详解】假设全是汽车，则二轮摩托车有：
（26×4－88）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（辆）
则汽车有：26－8＝18（辆）
答：二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
22．7道
【分析】假设小明10道题全对，则可以得分10×10＝100（分），比实际多算了100－55＝45（分）。这是因为把做错的题当作对题来算，每道错题多算了10＋5＝15（分），用45除以15即可求出小明做错的题的数量。最后用10减去错题的数量即可求出他做对了几道题。
【详解】10×10＝100（分）
100－55＝45（分）
10＋5＝15（分）
做错的题：45÷15＝3（道）
做对的题：10－3＝7（道）
答：他做对了7道题。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。要注意“把做错的题当作对题来算，每道错题多算了15分”，求出假设得分与实际得分的差是解题的关键。
23．4个
【分析】由于一个大盒装的保温杯相当于3个小盒，可以设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯，用4×每个大盒装的保温杯数量＋7×每个小盒装保温杯的数量＝76，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯。
7x＋4×3x＝76
7x＋12x＝76
19x＝76
x＝76÷19
x＝4
答：每个小盒装4个保温杯。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
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