必考专题 长方体和正方体（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 必考专题 长方体和正方体（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-16 12:01:28 | ||
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文档简介
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必考专题：长方体和正方体-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．把1立方米的木材全部锯成1立方分米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长（ ）米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
2．小明将一罐新买的饮料（净含量为550mL）完全浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出（ ）的水。
A．正好550mL B．比550mL多 C．不足550mL D．无法判断
3．把一个棱长为10厘米的正方体切成四个长方体，表面积至少增加（ ）。
A．600cm2 B．200cm2 C．800cm2 D．400cm2
4．有一个长8分米，宽7分米，高6分米的长方体盒子，用这个盒子来摆放棱长2分米的小正方体木块，最多能放（ ）个。
A．14 B．28 C．36 D．42
5．把一个长、宽、高分别是6分米、2分米、2分米的长方体锯成三个大小完全相等的小正方体，表面积比原来增加了（ ）
A．16平方分米 B．8平方分米 C．4平方分米 D．24平方分米
6．如下左图是一个长方体，它的两条棱长分别是6厘米和4厘米，将这个长方体按照如下右图方式展开，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．无法计算 B．188 C．248 D．208
二、填空题
7．一个长7dm，宽5dm，高3dm的长方体放在桌面上，它占桌面的最小面积是( )dm2。
8．一个长方体的棱长和为72厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是( )厘米。
9．把两个相同的正方体拼成一个长方体。长方体的宽和高都是5cm。长方体的长是( )cm，长方体的表面积是( )cm2。
10．一根长48厘米的铁丝正好可以做成一个长5厘米，高4厘米的长方体框架，这个长方体的宽是( )厘米，如果把这根铁丝做成一个正方体框架，那么它的体积是( )立方厘米。
11．小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是( )立方厘米。
12．有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米，这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块( )平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升的水。
三、判断题
13．棱长为6的正方体，它的表面积和体积相等。( )
14．至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。( )
15．一个乒乓球的体积比1立方分米小。( )
16．长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积也扩大到原来的两倍。( )
17．一盒果汁的包装盒上标注“净含量600m1”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注是真实的。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的表面积。
五、解答题
19．一根长方体木料，长1.2米，宽6分米，高5分米，现在要将它锯成棱长是2分米的小正方体木块，请大家算一算，最多可以锯多少个？
20．将110升水倒入长8分米，宽5分米，高6分米的长方体容器中，水深多少分米？
21．一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高8米，底部是一个边长8分米的正方形。制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？
22．一个长方体容器长50厘米、宽40厘米、高30厘米，容器内水深16厘米，把一个棱长20厘米的正方体铁块放入水中，容器内的水面升高了多少厘米？
23．一个长方体的高增加2分米，就变成了一个正方体，同时表面积比原来增加了48平方分米，原来的长方体的体积是多少立方分米？
24．体育馆新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米。
（1）在游泳池底面和四壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）在游泳池中放水后，水深2.2米，游泳池中有水多少立方米？
参考答案：
1．B
【分析】用木材的体积除以小正方体的体积，即可求出锯成的个数。用个数乘小正方体的边长即可求出长多少分米，再进行单位换算即可。
【详解】1立方米＝1000立方分米；
1000÷1＝1000（个）；
1000×1＝1000（分米）＝100米；
故答案为：B。
【点睛】求出锯成的个数是解答本题的关键，一定要注意单位换算。
2．B
【分析】根据题意可知，550 mL是这瓶饮料的净含量，所以饮料瓶的体积大于550 mL；然后根据盆里溢出的水等于饮料瓶的体积，可得盆里溢出的水比550mL多。
【详解】根据分析可知：
小明将一罐新买的饮料（净含量为550mL）完全浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出比550mL多的水。
故答案为：B
【点睛】本题考查物体体积与容积的区别，物体的体积一般情况下大于它的容积。
3．D
【分析】将正方体切成成四个长方体，表面积最少增加4个切面，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】10×10×4
＝100×4
＝400（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是明确：将正方体切成成四个长方体，表面积最少增加4个切面。
4．C
【分析】分别求出沿着长、宽、高能摆的个数，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出总个数即可。
【详解】8÷2＝4（个）
7÷2≈3（个）
6÷2＝3（个）
4×3×3＝36（个）
最多能放36个。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
5．A
【分析】切开后表面积增加了4个正方形的面，每个面都是边长2分米的正方形，由此根据正方形面积公式计算即可.
【详解】2×2×4=16(平方分米)
故答案为A
6．D
【分析】通过观察图形发现：长方体的宽是6厘米，高是4厘米，2个长和高的和为20厘米，所以长为（20－4）÷2厘米。长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，把长、宽、高的数据代入公式计算可求出这个长方体的表面积。
【详解】（20－4）÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
所以这个长方体的表面积是208平方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的应用，关键是根据图中的数据求出长方体的长。
7．15
【分析】长方体共有六个面，且相对的两个面的面积相等，只用算出三个不相对的面的面积比较大小即可。
【详解】三个面的面积分别为：5×7＝ 35 dm2
3×5＝15 dm2
3×7＝21 dm2
35＞ 21＞ 15
所以它占桌面的最小面积是15 dm2。
【点睛】本题考查长方体的特征，解答本题的关键是掌握长方体的表面特征。
8．18
【分析】相交于一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高，然后根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，用72除以4即可求出相交于一个顶点的三条棱的长度和。
【详解】72÷4＝18（厘米）
则相交于一个顶点的三条棱的长度和是18厘米。
【点睛】本题考查长方体的总棱长，明确相交于一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高是解题的关键。
9． 10 250
【分析】正方体棱长×2＝长方体的长；长方体表面积＝正方体表面积×2－正方体一个面的面积×2，据此分析。
【详解】5×2＝10（cm）
5×5×6×2－5×5×2
＝300－50
＝250（cm ）
【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。
10． 3 64
【分析】铁丝长度就是长方体和正方体框架的棱长总和，用棱长总和÷4－长－宽＝高，棱长总和÷12＝正方体棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】48÷4－5－4
＝12－5－4
＝3（厘米）
48÷12＝4（厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
【点睛】关键是掌握长方体和正方体棱长总和公式，以及正方体体积公式。
11．90
【分析】体积为1立方厘米的小正方体，则每个小正方体的棱长为1厘米，所以这个长方体的长为1×6＝6厘米，宽为1×5＝5厘米，高为1×3＝3厘米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】1×6＝6（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
则这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确该长方体的长、宽、高是解题的关键。
12． 840 42000
【分析】求需重配一块多少平方分米的玻璃，就是求长方体右侧面的面积，用宽乘高即可解答；求这个鱼缸最多能注多少升的水，就是求长方体鱼缸的容积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。要注意单位的换算。
【详解】35×24＝840（平方分米）
50×35×24
＝1750×24
＝42000（立方分米）
42000立方分米＝42000升
则需重配一块840平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水。
【点睛】掌握长方形的面积和长方体的容积公式是解题的关键。
13．×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。
【详解】由分析可知：
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。
故答案为：×
【点睛】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。
14．×
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用2个小正方体就可以拼成一个大长方体。据此解答。
【详解】至少用2个小正方体可以拼成一个大长方体。如图：
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小正方体拼组长方体的方法。
15．√
【分析】1立方分米的体积就是长、宽和高都是1分米的物体，根据生活实际，乒乓球的体积比1立方分米小，由此解答即可。
【详解】根据分析可知，一个乒乓球的体积比1立方分米小。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查在生活实际中，能够正确体验1立方分米的大小。
16．×
【分析】可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算后判断正误。
【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h；则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝（8abh）÷（abh）
＝8
长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积扩大到原来的8倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
17．×
【分析】净含量600m1，是包装盒的容积。从外面量的长、宽、高，用长乘宽乘高得长方体体积，体积应大于容积。据此判断。
【详解】长方体包装盒的体积：
10×4×15
＝40×15
＝600（立方厘米）
600毫升＝600立方厘米
故原题说法错误。
【点睛】本题考查了体积和容积的区别。明确体积是从外面量的数据计算得到的，容积是从物体里面量的数据得到的。
18．162平方厘米；1350平方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
它的表面积是162平方厘米。
15×15×6
＝225×6
＝1350（平方米）
它的表面积是1350平方米。
19．36个
【详解】12÷2＝6(个)
6÷2＝3(行)
5÷2＝2(层)……1(分米)
6×3×2＝36(个)
答：最多可以锯36个．
20．2.75分米
【分析】水的体积是110升，放入长8分米、宽5分米、高6分米的长方体空水箱中，水的长是8分米，宽是6分米，根据长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，把数据代入公式解答即可。
【详解】110升＝110立方分米
110÷8÷5
＝13.75÷5
＝2.75（分米）
答：水深2.75分米。
【点睛】掌握长方体体积计算公式是解决问题的关键。
21．76.8平方米
【分析】烟囱上下两个底面是空的，所以，每个烟囱只需要算4个面的面积，据此可得。
【详解】8分米＝0.8米
0.8×8×4×3＝76.8（平方米）
答：制作3个这样的烟囱至少需要铁皮76.8平方米。
22．4厘米
【详解】（20×20×20）÷（50×40）=4（厘米）
23．144立方分米
【分析】长方体高增加2厘米，就成为一个正方体，说明长方体的上下两个面是正方形，增加的面积是前后左右一圈侧面积，用增加的面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长（正方体棱长），即长方体长和宽，正方体棱长－增加的高＝长方体高，再根据长方体体积公式列式解答即可。
【详解】48÷2＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6－2＝4（分米）
6×6×4
＝36×4
＝144（立方分米）
答：原来的长方体的体积是144立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积公式，根据表面积增加部分的意义求出原长方体的底面边长是解题的关键。
24．（1）2010平方米
（2）3300立方米
【分析】（1）求抹水泥的面积就等于水池的表面积减去上口的面积，水池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2，即可求解。
（2）求注入水的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”解答即可。
【详解】（1）（60×25＋60×3＋25×3）×2－60×25
＝（1500＋180＋75）×2－1500
＝1755×2－1500
＝3510－1500
＝2010（平方米）
答：抹水泥的面积是2010平方米。
（2）60×25×2.2
＝1500×2.2
＝3300（立方米）
答：游泳池中有水3300立方米。
【点睛】解答此题应弄清要求的是什么，进而根据长方体表面积公式和体积计算方法进行解答。
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必考专题：长方体和正方体-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．把1立方米的木材全部锯成1立方分米的小正方体，再把这些小正方体排成一排，长（ ）米。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
2．小明将一罐新买的饮料（净含量为550mL）完全浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出（ ）的水。
A．正好550mL B．比550mL多 C．不足550mL D．无法判断
3．把一个棱长为10厘米的正方体切成四个长方体，表面积至少增加（ ）。
A．600cm2 B．200cm2 C．800cm2 D．400cm2
4．有一个长8分米，宽7分米，高6分米的长方体盒子，用这个盒子来摆放棱长2分米的小正方体木块，最多能放（ ）个。
A．14 B．28 C．36 D．42
5．把一个长、宽、高分别是6分米、2分米、2分米的长方体锯成三个大小完全相等的小正方体，表面积比原来增加了（ ）
A．16平方分米 B．8平方分米 C．4平方分米 D．24平方分米
6．如下左图是一个长方体，它的两条棱长分别是6厘米和4厘米，将这个长方体按照如下右图方式展开，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．无法计算 B．188 C．248 D．208
二、填空题
7．一个长7dm，宽5dm，高3dm的长方体放在桌面上，它占桌面的最小面积是( )dm2。
8．一个长方体的棱长和为72厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是( )厘米。
9．把两个相同的正方体拼成一个长方体。长方体的宽和高都是5cm。长方体的长是( )cm，长方体的表面积是( )cm2。
10．一根长48厘米的铁丝正好可以做成一个长5厘米，高4厘米的长方体框架，这个长方体的宽是( )厘米，如果把这根铁丝做成一个正方体框架，那么它的体积是( )立方厘米。
11．小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是( )立方厘米。
12．有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米，这个鱼缸右面的玻璃破损，需重配一块( )平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注( )升的水。
三、判断题
13．棱长为6的正方体，它的表面积和体积相等。( )
14．至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。( )
15．一个乒乓球的体积比1立方分米小。( )
16．长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积也扩大到原来的两倍。( )
17．一盒果汁的包装盒上标注“净含量600m1”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注是真实的。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的表面积。
五、解答题
19．一根长方体木料，长1.2米，宽6分米，高5分米，现在要将它锯成棱长是2分米的小正方体木块，请大家算一算，最多可以锯多少个？
20．将110升水倒入长8分米，宽5分米，高6分米的长方体容器中，水深多少分米？
21．一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高8米，底部是一个边长8分米的正方形。制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？
22．一个长方体容器长50厘米、宽40厘米、高30厘米，容器内水深16厘米，把一个棱长20厘米的正方体铁块放入水中，容器内的水面升高了多少厘米？
23．一个长方体的高增加2分米，就变成了一个正方体，同时表面积比原来增加了48平方分米，原来的长方体的体积是多少立方分米？
24．体育馆新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米。
（1）在游泳池底面和四壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）在游泳池中放水后，水深2.2米，游泳池中有水多少立方米？
参考答案：
1．B
【分析】用木材的体积除以小正方体的体积，即可求出锯成的个数。用个数乘小正方体的边长即可求出长多少分米，再进行单位换算即可。
【详解】1立方米＝1000立方分米；
1000÷1＝1000（个）；
1000×1＝1000（分米）＝100米；
故答案为：B。
【点睛】求出锯成的个数是解答本题的关键，一定要注意单位换算。
2．B
【分析】根据题意可知，550 mL是这瓶饮料的净含量，所以饮料瓶的体积大于550 mL；然后根据盆里溢出的水等于饮料瓶的体积，可得盆里溢出的水比550mL多。
【详解】根据分析可知：
小明将一罐新买的饮料（净含量为550mL）完全浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出比550mL多的水。
故答案为：B
【点睛】本题考查物体体积与容积的区别，物体的体积一般情况下大于它的容积。
3．D
【分析】将正方体切成成四个长方体，表面积最少增加4个切面，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】10×10×4
＝100×4
＝400（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是明确：将正方体切成成四个长方体，表面积最少增加4个切面。
4．C
【分析】分别求出沿着长、宽、高能摆的个数，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出总个数即可。
【详解】8÷2＝4（个）
7÷2≈3（个）
6÷2＝3（个）
4×3×3＝36（个）
最多能放36个。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
5．A
【分析】切开后表面积增加了4个正方形的面，每个面都是边长2分米的正方形，由此根据正方形面积公式计算即可.
【详解】2×2×4=16(平方分米)
故答案为A
6．D
【分析】通过观察图形发现：长方体的宽是6厘米，高是4厘米，2个长和高的和为20厘米，所以长为（20－4）÷2厘米。长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，把长、宽、高的数据代入公式计算可求出这个长方体的表面积。
【详解】（20－4）÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
所以这个长方体的表面积是208平方厘米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的应用，关键是根据图中的数据求出长方体的长。
7．15
【分析】长方体共有六个面，且相对的两个面的面积相等，只用算出三个不相对的面的面积比较大小即可。
【详解】三个面的面积分别为：5×7＝ 35 dm2
3×5＝15 dm2
3×7＝21 dm2
35＞ 21＞ 15
所以它占桌面的最小面积是15 dm2。
【点睛】本题考查长方体的特征，解答本题的关键是掌握长方体的表面特征。
8．18
【分析】相交于一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高，然后根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，用72除以4即可求出相交于一个顶点的三条棱的长度和。
【详解】72÷4＝18（厘米）
则相交于一个顶点的三条棱的长度和是18厘米。
【点睛】本题考查长方体的总棱长，明确相交于一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高是解题的关键。
9． 10 250
【分析】正方体棱长×2＝长方体的长；长方体表面积＝正方体表面积×2－正方体一个面的面积×2，据此分析。
【详解】5×2＝10（cm）
5×5×6×2－5×5×2
＝300－50
＝250（cm ）
【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。
10． 3 64
【分析】铁丝长度就是长方体和正方体框架的棱长总和，用棱长总和÷4－长－宽＝高，棱长总和÷12＝正方体棱长，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】48÷4－5－4
＝12－5－4
＝3（厘米）
48÷12＝4（厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
【点睛】关键是掌握长方体和正方体棱长总和公式，以及正方体体积公式。
11．90
【分析】体积为1立方厘米的小正方体，则每个小正方体的棱长为1厘米，所以这个长方体的长为1×6＝6厘米，宽为1×5＝5厘米，高为1×3＝3厘米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】1×6＝6（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
则这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确该长方体的长、宽、高是解题的关键。
12． 840 42000
【分析】求需重配一块多少平方分米的玻璃，就是求长方体右侧面的面积，用宽乘高即可解答；求这个鱼缸最多能注多少升的水，就是求长方体鱼缸的容积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。要注意单位的换算。
【详解】35×24＝840（平方分米）
50×35×24
＝1750×24
＝42000（立方分米）
42000立方分米＝42000升
则需重配一块840平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水。
【点睛】掌握长方形的面积和长方体的容积公式是解题的关键。
13．×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。
【详解】由分析可知：
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。
故答案为：×
【点睛】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。
14．×
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用2个小正方体就可以拼成一个大长方体。据此解答。
【详解】至少用2个小正方体可以拼成一个大长方体。如图：
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小正方体拼组长方体的方法。
15．√
【分析】1立方分米的体积就是长、宽和高都是1分米的物体，根据生活实际，乒乓球的体积比1立方分米小，由此解答即可。
【详解】根据分析可知，一个乒乓球的体积比1立方分米小。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查在生活实际中，能够正确体验1立方分米的大小。
16．×
【分析】可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算后判断正误。
【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h；则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝（8abh）÷（abh）
＝8
长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积扩大到原来的8倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
17．×
【分析】净含量600m1，是包装盒的容积。从外面量的长、宽、高，用长乘宽乘高得长方体体积，体积应大于容积。据此判断。
【详解】长方体包装盒的体积：
10×4×15
＝40×15
＝600（立方厘米）
600毫升＝600立方厘米
故原题说法错误。
【点睛】本题考查了体积和容积的区别。明确体积是从外面量的数据计算得到的，容积是从物体里面量的数据得到的。
18．162平方厘米；1350平方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
它的表面积是162平方厘米。
15×15×6
＝225×6
＝1350（平方米）
它的表面积是1350平方米。
19．36个
【详解】12÷2＝6(个)
6÷2＝3(行)
5÷2＝2(层)……1(分米)
6×3×2＝36(个)
答：最多可以锯36个．
20．2.75分米
【分析】水的体积是110升，放入长8分米、宽5分米、高6分米的长方体空水箱中，水的长是8分米，宽是6分米，根据长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，把数据代入公式解答即可。
【详解】110升＝110立方分米
110÷8÷5
＝13.75÷5
＝2.75（分米）
答：水深2.75分米。
【点睛】掌握长方体体积计算公式是解决问题的关键。
21．76.8平方米
【分析】烟囱上下两个底面是空的，所以，每个烟囱只需要算4个面的面积，据此可得。
【详解】8分米＝0.8米
0.8×8×4×3＝76.8（平方米）
答：制作3个这样的烟囱至少需要铁皮76.8平方米。
22．4厘米
【详解】（20×20×20）÷（50×40）=4（厘米）
23．144立方分米
【分析】长方体高增加2厘米，就成为一个正方体，说明长方体的上下两个面是正方形，增加的面积是前后左右一圈侧面积，用增加的面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长（正方体棱长），即长方体长和宽，正方体棱长－增加的高＝长方体高，再根据长方体体积公式列式解答即可。
【详解】48÷2＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6－2＝4（分米）
6×6×4
＝36×4
＝144（立方分米）
答：原来的长方体的体积是144立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积公式，根据表面积增加部分的意义求出原长方体的底面边长是解题的关键。
24．（1）2010平方米
（2）3300立方米
【分析】（1）求抹水泥的面积就等于水池的表面积减去上口的面积，水池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2，即可求解。
（2）求注入水的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”解答即可。
【详解】（1）（60×25＋60×3＋25×3）×2－60×25
＝（1500＋180＋75）×2－1500
＝1755×2－1500
＝3510－1500
＝2010（平方米）
答：抹水泥的面积是2010平方米。
（2）60×25×2.2
＝1500×2.2
＝3300（立方米）
答：游泳池中有水3300立方米。
【点睛】解答此题应弄清要求的是什么，进而根据长方体表面积公式和体积计算方法进行解答。
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