三角形的边
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课件32张PPT。7.1.1三角形的边生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗？吗？1、三角形的定义------- 由三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。2、三角形的顶点三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。A、B、C组成三角形的三条线段叫做三角形的边。 如图，三角形ABC有几条边？它们分别是______________。4、三角形的边△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabcAB、BC、CA4、三角形的表示：三角形用符号“△”表示顶点是A 、B、C的三角形
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
练习:读出图中的各个三角形.
按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形
按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角腰腰底）顶角））底角底角 如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。三角形的三边有这样的关系：
三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的差小于第三边下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?
（1）5cm，8cm，2cm
（2）5cm，8cm，13cm
（3）5cm，8cm，5cm动 动 脑解题技巧：只要比较两较短线段之和与最长线的大小即可。下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?
（1）5cm，8cm，2cm
（2）5cm，8cm，13cm
（3）5cm，8cm，5cm动 动 脑1.下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么？（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ） 不能能能不能ABC有人说，姚明步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？麦田探究 小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（ ）
A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm解题技巧：
三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有 种选法。第三根木棒的长度可以是：
4cm，6cm，8cm，10cm，12cm5 小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数。聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长 ？ 有 3、5、7、10 的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。B比较较小的两边之和与最长边的大小即可A、1 B、2 C、3 D、4技巧:用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？ 一个三角形有两边相等，周长是24，且一边是4，求其他两边长． 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？ 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.四边形的不稳定性有广泛的应用通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.三角形的边、角、顶点, 表示方法；
2.三角形三边关系及运用.小结作业：课本P75：1，2。
一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabcAB、BC、CA4、三角形的表示：三角形用符号“△”表示顶点是A 、B、C的三角形
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
练习:读出图中的各个三角形.
按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形
按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角腰腰底）顶角））底角底角 如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。三角形的三边有这样的关系：
三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的差小于第三边下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?
（1）5cm，8cm，2cm
（2）5cm，8cm，13cm
（3）5cm，8cm，5cm动 动 脑解题技巧：只要比较两较短线段之和与最长线的大小即可。下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?
（1）5cm，8cm，2cm
（2）5cm，8cm，13cm
（3）5cm，8cm，5cm动 动 脑1.下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么？（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ） 不能能能不能ABC有人说，姚明步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？麦田探究 小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择？（ ）
A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm解题技巧：
三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有 种选法。第三根木棒的长度可以是：
4cm，6cm，8cm，10cm，12cm5 小明有两根长为10cm和3cm的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数。聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长 ？ 有 3、5、7、10 的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。B比较较小的两边之和与最长边的大小即可A、1 B、2 C、3 D、4技巧:用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？ 一个三角形有两边相等，周长是24，且一边是4，求其他两边长． 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？ 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.四边形的不稳定性有广泛的应用通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.三角形的边、角、顶点, 表示方法；
2.三角形三边关系及运用.小结作业：课本P75：1，2。