初中数学华师大版七年级上册3.3.1 单项式除以单项式课件 10张PPT

(共10张PPT)
项
单
项
式
除
以
式
单
回顾 & 思考

（a ≠ 0）
1、用字母表示幂的运算性质：
(3)
= ;
(1)
= ;
(2)
= ;
2、计算：
(1) a15÷a10 (2) a3n÷an
= a5
= a2n
n
n
b
a
3、计算
(1) 2x yz .3xy = （2）a b . ( )=3a b c
6x y z
3abc
(4)
由（1），（2）可得：
(3) 6x y z ÷ 3xy = 2x yz
(4) 3a b c÷ a b =3abc
观察、归纳
(3) 6x y z ÷ 3xy =(6÷3).(x3÷x).(y3÷y2).z2
=2x yz
(4) 3a b c ÷ a b = (3÷1).( a3÷a2).(b2÷b).c
=3abc
观察 & 归纳

商式
被除式
除式
仔细观察一下，并分析与思考下列几点：
(被除式的系数)÷ (除式的系数)
连同指数一起作为商的因式。
商式的系数＝
单项式除以单项式，其结果(商式)仍是
只在被除式里含有的字母，
同底数幂(即相同的字母及指数），直接相除
一个单项式;
单项式的除法法则
如何进行单项式除以单项式的运算
议 一 议
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为
为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的
指数一起作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减。
保留在商里
作为因式。
例题解析
学一学

例1 计算：
(1) ; (2) -21a2b3c÷3ab;
24 a3b2
÷ 3 ab2
(3) (6 xy2)2 ÷ 3 xy
(4) 6a3(2a+b)4c2÷9a(2a+b)2
解:（1） 24 a3b2÷ 3 ab2
=8a2
(2)-21a2b3c÷ 3ab
= -7ab2c
(3)(6xy2)2÷ 3xy
=36x2y4÷ 3xy
=12xy3
(4) 6a3 (2a+b)4c2÷9a(2a+b)2
= a2(2a+b)2c2
注意：b2÷b2=1
=(24÷3).(a3÷a).(b2÷b2)
= a3-1(2a+b)4-2c2
随堂
练习
(1) 2a6b3÷a3b2 ; (2) ;
(3) (-2x2y)3÷(6x3y2) (4) (-2m3n2)4÷2m4n3. 3m2n
解：
1、计算：
( x3y2 z )
÷( x2y)
接综合练习
（1）2a6b3÷a3b2
=2a3b
(2)
( x3y2 z )
÷( x2y)
= xyz
(3) (-2x2y)3÷ 6x3y2
= -8x6y3÷6x3y2
= - x3y
3
4
(4) (-2m3n2)4÷2m4n3.3m2n
=16m12n8÷2m4n3.3m2n
=8m8n5.3m2n
=24m10n6
书上练习 2题
练一练
下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速
比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度约为3×108
米／秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102 米／秒。
请计算一下，光速是声速的多少倍？（结果保留万位）
解：（ 3×108）÷（ 3.4×102）
=（3÷ 3.4）×108-2
≈0.88 ×106
=8.8 ×105
答：光速是声速的约8.8 ×105倍。
巩固练 习
1、计算填空:
⑴ 60x3y5 ÷( 12xy3) = ;
◣ ◢
综
(2) 8x6y4z ÷( ) = 4x2y2 ;
(3) ( )÷2x3y3 = ;
合
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a = , m = ,n = ;
5x2y2
2x4y2z
12
3
2
本节课你的收获是什么？
同底数幂相除是单项式除法的特例；
在计算题时，要注意运算顺序和符号．
单项式除以单项式的法则
作业:
习题13.4
1题(1),(2),(3); 4题