7.1.2三角形高、中线与角平分线

课件26张PPT。7.1.2三角形的高.中线与角平分线2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中, 有一个角是直角时, 就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.和垂足的字母.注意标明垂直的记号∵AD是△ ABC的高D
∴∠ BDA = ∠ CDA =90°锐角三角形的三条高都在三角形的内部交于同一点. 。ABEFD直角三角形的三条高有两条在直角边上,一条在内部，交于直角顶点.ABCD●DEFO钝角三角形的三条高所在直线交于三角形外一点钝角三角形的三条高有两条在三角形外部,一条在内部三条高不相交于一点三角形的高311相交相交不相交相交相交相交三角形内部直角顶点三角形外部分别指出图中△ABC 的三条高。直角边BC边上的高是_____AB直角边AB边上的高是____CBD斜边AC边上的高是____BDAB边上的高是 ;CEBC边上的高是 ;ADCA边上的高是 ;BFDEF2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三 角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形1.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( )ADCB(A)(B)(C)(D)BD三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.D●●∵AD是△ ABC的中线三角形中线的理解三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.D●EFO三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.●●●3、填空：
如图AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2 ______，BD=______，AE= _______AFCDAC2.如图D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BCD的中线
B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BD=EC
D.∠C的对边是DE
D三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,角平分线的理解ACBFEDO三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部三角形的角平分线在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。●如图AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线则∠1= ____ , ∠3= ______, ∠ACB=2____ ∠2 ∠ABC∠4三角形的角平分线与角的平分线有什么区别?思考三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线
1.下列叙述中错误的一项是（???? ）.
A.三角形的中线、角平分线、高都是线段.?
B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部.??
C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形.??
D.三角形的三条角平分线都在三角形内部.C2.如果一个三角形的三条高没有交点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形C3. 三角形的角平分线是（ ）
A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对C4.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：
(1)BE=____= _______；
(2)∠BAD=__________= ______；
(3)∠AFB=________=90°；CEBC∠CAD∠BAC∠AFC5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线
B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线
D.以上三种性质合一
D6.如图所示，AM是△ABC的中线，那么若用S1表示△ABM的面积， S2表示△ACM的面积，则S1与S2的大小关系( )
A.S1>S2 B. S1 C. S1=S2 D.以上三种情况都可能MC再见