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第四章 易错题与重难点
易错点一、电路图与原理图的连接
典例1：按照如图甲所示的电路图，将图乙所示的元件连成电路。(要求：元件的位置不动，用笔画线代替导线)
【答案】解：如图所示：
【解析】根据图甲可知，灯泡L1与L2并联，开关S1与L1在同一支路上控制L1，S2在干路上控制两个灯泡。
（1）从电源正极出发，经过灯泡L1、S1、S2，然后流回电源负极；
（2）将灯泡L1左端的接线柱看作分流点，将开关S2左端的接线柱看作汇流点；
（3）从分流点引线与灯泡L2相连，再与汇流点相连即可，如下图所示：
变式1：根据如图所示的实物图，在虚线框内画出相应的电路图。
【答案】解：电路图如图所示：
【解析】根据实物图化电路图，不但要保证串并联关系一致，还要保证电器元件的相对位置不变。
【解答】根据实物图可知，灯泡L1与L2并联，开关S2在干路上，开关S1与L1在同一支路。
①电流从正极出发，依次经过开关S2、灯泡L2流回负极；
②分流点在S2与L2之间，汇流点在L2与负极之间；
③将开关S1、L1连接在分流点和汇流点之间，如下图所示：
变式2：请你根据实物电路，帮助小雨同学画出相应电路图。
【答案】
【解析】根据实物图画电路图时，首先确定电路的串并联关系，然后按照一定的顺序用电路符号替换对应的电器元件即可。根据实物图可知，灯泡L1与L2并联，开关S1在干路上，开关S2与L2串联在同一支路上。
①从电源正极出发，依次连接开关S1、灯泡L2、开关S2，然后回到负极；
②L2右端的接线柱为分流点，而汇流点在S2与负极之间；
③将灯泡L1连接在分流点和汇流点之间即可，如下图所示：
变式3：请根据图中的实物图，在虚线框内画出对应的电路图。
【答案】解：如图所示
【解析】根据实物图画电路图时，不但要保证串并联关系一致，还要保证用电器的连接顺序相同。
【解答】根据实物图可知，灯泡L1与L2并联，开关在干路上，电流表A1与L2在同一支路上，A2在干路上。
①电流从正极出发，经过开关S、电流表A2、灯泡L2、电流表A1，然后流回负极；
②分流点在A2与L2之间，汇流点在A1与负极之间；
③从分流点接线，连接灯泡L1后，再连接在汇流点上，如下图所示：
易错点二、电阻的大小由什么因素来决定
将金属丝拉长为原来的两倍，长度变为原来的两倍，横截面积减小为原来的一半，电阻变为原来的四倍；将金属丝对折，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的两倍,电阻减小为原来的1/4。
典例1：如图所示电路中，金属板M与N之间夹着一滴水银，当两金属板互相靠近一些时，电路中电流表的读数将( )
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断
【答案】A
【解析】决定电阻大小的因素有：导体长度、横截面积和材料，长度越长、横截面积越小、电阻率越大，导体的电阻越大。当两金属板互相靠近时，距离变小面积变大，电阻变小，电路中电流表的读数将变大
变式1：不考虑温度对电阻的影响，白炽灯灯丝断了一截，若搭接上后仍能使用，则灯丝电阻将（ ）
A．增大 B．减小 C．和原来一样 D．都有可能
【答案】B
【解析】决定电阻大小的因素有：导体长度、横截面积和材料，长度越长、横截面积越小、电阻率越大，导体的电阻越大。白炽灯的灯丝断了一截，搭接后面积不变，长度变小，电阻变小。
变式2：有一段均匀导线的电阻是4欧，把它对折后作为一根导线使用，这时它的电阻可能是（ ）
A.1欧 B.2欧 C.4欧 D.16欧
【答案】A
【解析】导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，据此分析对折后的电阻和原来电阻的关系。
这根导线对折后，长度变为原来的一半，那么电阻也会变为原来的一半，即：；
将它们对折并联后，横截面积变为原来的2倍，那么电阻又变成原来的一半，即：
变式3：下列做法能使导体的电阻变小的是（ ）
A．把铜丝对折成两段并联 B．把铜丝拉长
C．将铜丝加热 D．把铜丝换成长度和横截面积相同的铁丝
【答案】A
【解析】A．把铜丝折成两段并联，横截面积变大，长度变短，电阻变小，故A符合题意；
B．把铜丝拉长，铜丝的体积不变，横截面积变小，长度变大，电阻变大；故B不符合题意；
C．给铜丝加热，铜丝的电阻变大；故C不符合题意；
D．相同长度和横截面积的铜丝和铁丝相比，铁丝的电阻较大，故D不符合题意。
易错点三、滑动变阻器移动对电路是否有影响（有效电阻可能改变）
典例1：（2023八上·杭州期末）为减少碳排放，我国大力推行电动汽车。电动汽车中电动机的转速由电流大小控制，工作原理如图。利用旋钮变阻器实现对转速的控制，图中O、E、F为变阻器的三个接线柱。
（1）变阻器上旋钮滑片的材料应选用 。（选填“导体”或“绝缘体”）
（2）车速仪可由电路中的电流表改装。驾驶员踩下“油门”，旋钮滑片逆时针转动，此时车速仪示数变大。如果接线柱M接O点，则接线柱N应该接 （选填“E”或“F”）
【答案】（1）导体 （2）E
【解析】（1）容易导电的物体叫导体，不容易导电的物体叫绝缘体；
（2）根据电流变化确定电阻变化，进而确定接线方法。
【解答】（1）根据题意可知，电路中电流要经过变阻器上的旋钮滑片，因此滑片应该导电，为导体。
（2）车速仪的示数增大，即电流增大，那么此时变阻器的电阻减小。根据图片可知，当滑片逆时针转动时，PE之间的电阻长度减小，电阻减小，因此将O接M，E接N。
变式1：如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置示意图，R'是一种特制的滑 动变阻器，AOB是一根可绕O点转动的金属导体，从油量表(即电流表)指针所指刻度知道油面高度，则工作过程是( )
A.油面升高，R'变大，油量表示数变小 B.油面降低，R'变大，油量表示数变大
C.油面升高，R'变小，油量表示数变大 D.油面降低，R'变小，油量表示数变大
【答案】C
【解析】首先根据油箱内液面的变化分析浮标的升降，再确定滑片OB的转动方向，从而确定变阻器的阻值变化，最后根据“电流和电阻的反比关系”确定油量表的示数变化。
【解答】根据图片可知，油量表串联在电路中，肯定是电流表。定值电阻和变阻器R’串联。
当油面上升时，浮标向上运动，滑片OB向下运动，变阻器R'的阻值变小，根据R总=R+R'可知，总电阻变小，那么油量表的示数变大，故A错误，C正确；
当油面下降时，浮标向下运动，滑片OB向上运动，变阻器R'的阻值变大，根据R总=R+R'可知，总电阻变大，那么油量表的示数变小，故B、D错误。
变式2：如图甲是插入式电阻箱的结构示意图，它的最大电阻值是_______Ω，图中A、B两个接线柱之间的电阻值是_____Ω；乙图中电阻箱的示数是_____Ω，它与滑动变阻器相比，最大好处是________
【答案】15；7；4705；能直接读出连入的电阻值
【解析】（1）插入式电阻箱的原理：是利用铜塞插入或拔出改变连入电路中电阻丝的长度来变阻的，即把铜塞插进去，铜塞处的电阻丝就会短路，电流不从电阻丝走了；（2）电阻箱的读数方法：分别读出旋钮对应的读数，用数字乘以底下的倍数，最后将四个数据相加；根据滑动变阻器和电阻箱的变阻特点分析回答．
【解答】（1）当5个铜塞都拔出时，此时5根电阻丝串联，总电阻最大，它们的总电阻R=5Ω+5Ω+2Ω+2Ω+1Ω=15Ω；
当铜塞插入时，则该铜塞处的电阻丝就会短路，这部分电阻不连入．由图可知，A、B两个接线柱之间的电阻是5Ω+2Ω=7Ω．（2）由图可知，电阻箱接入电路的阻值：R=4×1000Ω+7×100Ω+0×10Ω+5×1Ω=4705Ω；和滑动变阻器比较，滑动变阻器能连续改变电阻，电阻箱跳跃式改变电阻，但电阻箱的最大好处是能直接读出连入的电阻值．
变式3：（2023八上·青田期末）如图所示，硬质弹簧右端固定，左端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。当拉环不受拉力时，滑片P处于R1的右端。闭合开关，拉力F增大时，会使金属滑片P向左移动。
（1）拉力F增大时，电路的总电阻 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）若将电路中的某一电表改装成一个可以显示拉力大小的测力计，应该选用 （选填“电流表”或“电压表”）。
【答案】（1）不变 （2）电压表
【解析】（1）根据图片分析电器元件的串并联关系，然后根据串联电路的电阻特点分析即可；
（2）根据图片分析电流表和电压表随拉力增大时的变化规律即可。
【解答】（1）根据图可知，电压表的内阻很大，相当于断路，则定值电阻R0始终与R1串联，且R1始终全部接入电路。当拉力F增大时，虽然滑片向左一定，但是电路的总电阻保持不变。
（2）当拉力增大时，滑片向左移动，则电压表并联部分的阻值增大。由于总电阻保持不变，因此总电流保持不变，即电流表的示数不变。根据U=IR可知，电压表的示数增大，那么：若将电路中的某一电表改装成一个可以显示拉力大小的测力计，应该选用电压表。
易错点四、电表刻度相同时的分析
典例1：（2022·浙江舟山·八年级期末）某同学正确连接实验电路如图甲所示，闭合开关S后，电流表A1、A2指针偏转都如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．通过L1的电流大于通过L2的电流 B．通过L1的电流小于通过L2的电流
C．通过L1的电流等于通过L2的电流 D．无法比较通过L1、L2的电流大小
【答案】A
【解析】图甲中是两个小灯泡并联在电路中，A1测干路电流，A2测L2的电流，电流表A1、A2指针偏转都如图乙所示，则A1是大量程接入电路中，示数为1.5A；A2是小量程接入电路中，示数为0.3A，所以通过L2的电流是0.3A，通过L1的电流是I1=1.5A-0.3A=1.2A
故A正确、BCD错误。
变式1：（2023八上·嘉兴期末）在如图所示的电路中，闭合开关后，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则A1和A2中的电流分别为（ ）
A．0.25A，1.25A B．1.25A，0.25A
C．0.3A，1.5A D．1.5A，0.3A
【答案】C
【解析】首先根据并联电路的电流规律比较两个电流表的示数大小，再根据乙图确定它们的读数即可。
【解答】根据图甲可知，电阻R1与R2并联，电流表A2测总电流，A1测R1电流。
根据并联电路的电流规律I总=I1+I2可知，A2的示数肯定大于A1的示数。
根据图乙可知，当选择量程0~0.6A的量程时，分度值为0.02A，示数为0.3A；
当选择量程为0~3A的量程时，分度值为0.1A，示数为1.5A。
因此电流表A1的示数为0.3A，A2的示数为1.5A。
变式2：图甲所示电路中，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转均为图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为( )
A.8V 2V B.10V 2V C.2V 8V D.2V 10V
【答案】A
【解析】首先根据串联电路的电压特点比较两个电压表的示数大小，然后读出乙图中两个电压表的示数，并与两个电压表对应起来，最后根据U总=U1+U2计算对应的电压即可。
【解答】根据甲图可知，电阻R1与R2串联，电压表V1测总电压，V2测R2的电压。
根据串联电路的总电压等于各处电压之和可知，电压表V1>V2；
根据乙图可知，当电压表的量程为0~3V时，分度值为0.1V，示数为2V；
当电压表的量程为0~15V时，分度值为0.5V，示数为10V；
因此电压表V1示数为2V，V1的示数为10V；
则电阻R2的电压为2V；
那么R1的电压为：U1=U总-U2=10V-2V=8V。
故A正确，而B、C、D错误。
变式3：在如图(a)所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图(b)所示，则灯L1和L2的电阻之比为 （ ）
A．5∶1 B．4∶1 C．1∶2 D．1∶1
【答案】B
【解析】根据串联电路的电压规律比较两个电压表示数的大小关系，然后根据b图确定两个电压表的示数，最后根据串联电路的分压规律计算出电阻之比即可。
【解答】根据a图可知，灯泡L1与L2串联，电压表V1测电源电压，V2测L2两端电压；
根据串联电路中总电压等于各处电压之和可知，V1的示数大于V2；
根据b图可知，当电压表选择量程0~3V时，分度值为0.1V，则示数为1.4V；
当电压表选择量程0~15V时，分度值为0.5V，则示数为7V；
则V1的示数为7V，V2的示数为1.4V；
那么L2的电压为1.4V，L1的电压为：U1=U总-U2=7V-1.4V=5.6V；
在串联电路中，电压与电阻成正比，
即：
重难点五、电路故障分析
典例1：（2023八上·德清期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，由于电阻R或小灯泡L可能出现了故障，开关S闭合前后，电流表有示数且示数不变。下列判断中正确的是（ ）
A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．小灯泡L断路 D．小灯泡L短路
【答案】B
【解析】对各个选项中的故障进行分析，推测可能出现的现象，哪个与题目描述一致，哪个就是正确选项。
【解答】A.电阻R断路时，开关S断开时，电流表没有示数，故A不合题意；
B.电阻R短路时，电路里只有灯泡；当开关S闭合时，电路里还是只有灯泡，因此电流表有示数且示数不变，故B正确；
C.小灯泡L断路时，电流表没有示数，故C不合题意；
D.小灯泡L短路时，开关S断开，则只有电阻R工作；开关S闭合时，则没有电阻工作，此时发生短路，因此电流表的示数不同，故D不合题意。
变式1：在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，电流表A的示数变小，电压表V的示数不变。现用另一定值电阻R3替换R2， 替换后电流表的示数再次变小。若故障只可能发生在电阻R1、R2、R3上，则下列判断正确的是（ ）
A．R1一定断路 B．R2可能断路 C．R2一定断路 D．R3可能断路
【答案】A
【解析】电压表示数不变，说明电源完好；电流表示数变小，说明有支路出现断路；
若R1断路，用定值电阻R3替换R2， 如果R3＞R2， 那么电流表的示数减小，电压表的示数不变；
若R2断路，用定值电阻R3替换R2， 电流表的示数增大，电压表的示数不变；
所以R1一定断路、R2没有断路。
若R3断路，用定值电阻R3替换R2前不会出现不会出现电流表示数变小的情况，所以R3不可能断路。
故B、C、D错误，而A正确。
变式2：（2022八上·上城期末）如图所示的电路中，闭合开关S后，两灯都不亮，电压表有示数，电流表无示数，则该电路故障可能是（ ）
A．电流表短路 B．灯泡L1断路 C．灯泡L2短路 D．灯泡L2断路
【答案】B
【解析】对各个选项中的故障进行分析，推测可能出现的现象，哪个与题目描述一致，哪个就是正确选项。
【解答】A.电流表短路时，电流表没有示数，但是对灯泡没有影响，此时灯泡发光，电压表都有示数，故A不合题意；
B.灯泡L1断路时，此时没有电流经过电流表，即电流表的示数为零，L1不发光。此时电压表串联在电路上，它测电源电压，即此时电压表的示数不为零。由于电压表的内阻很大，因此通过灯泡L2的电流很小，因此L2不发光，故B符合题意；
C.灯泡L2短路时，电压表同时被短路，此时电压表没有示数，与题意不符，故C不合题意；
D.灯泡L2断路时，整个电路没有电流，所有的灯泡不发光，所有的电表没有示数，故D不合题意。
变式3：（2023八上·长兴期末）如图所示电路中，若电路中仅有一处故障，类型为断路，且只发生在电阻R1、R2上。现通过接入一个电表来判断故障位置。
（1）应选择如下方案 。
A．将一个电流表接入到Q点
B．将一个电压表接入到QM之间
C．将一个电压表接入到MN之间
（2）请写出选择方案后，闭合开关S后的操作、电表的示数变化情况及其对应的故障： 。(写出一种情况即可)
【答案】（1）A
（2）滑动滑动变阻器的滑片，若电流表示数有变化，则 R1断路；若电流表示数不变，则 R2断路
【解析】（1）根据电流表和电压表判断电路故障的知识判断；
（2）根据选择的实验方案确定对应的现象即可。
【解答】（1）根据图片可知，定值电阻R1与变阻器R2并联。
将电流表接入Q点时，如果R1发生断路，那么此时电路表只测变阻器的电流，因此移动滑片时，电流表的示数会发生改变。否则，电流表的示数不发生改变，故A符合题意；
将电压表接入QM之间，此时电压表被并联的导线短路。无论哪个电阻断路，电压表都没有示数，故B不合题意；
将电压表接入MN之间时，电压表与R2并联，此时测电源电压。无论哪个电阻断路，它的示数始终为电源电压，故C不合题意。故选A。
（2）闭合开关S后的操作、电表的示数变化情况及其对应的故障：滑动滑动变阻器的滑片，若电流表示数有变化，则 R1断路；若电流表示数不变，则 R2断路。
重难点六、电路的动态变化
典例1：（2023八上·南浔期末）为了减少碳排放，国家大力推行电动汽车。小浔设计的电动汽车的模拟电路，向下踩“油门”踏板时（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变大
B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电流表示数变小，电压表示数变大
D．电流表示数变小，电压表示数变小
【答案】A
【解析】①串联电路电流处处相等，
②串联电路分压特点，，即用电器电阻越大，分得的电压越大。
③串联电路总电压等于各用电器电压之和。
④串联电路总电阻等于各用电器电阻之和。
【解答】向下踩“油门”踏板时，滑动变阻器有效阻值减小，电路中总电阻减小，在电源电压不变的情况下，电路总电流增大，所以电流表示数增大，电动机的电阻不变，通过的电流增大，所以电压表读数也增大，A符合题意。
变式1：如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V的示数来反映水位的升降情况。L是一个指示灯，电路各部分接触良好。当容器中的水位最低时，滑片P位于滑动变阻器R的a端，则（ ）
A．当水位不变时，电压表示数不变，指示灯不亮
B．当水位上升时，电压表示数变小，指示灯变亮
C．当水位上升时，电压表示数变大，指示灯变暗
D．当水位下降时，电压表示数变大，指示灯变亮
【答案】C
【解析】根据串联电路的分压规律判断电压表的示数变化，根据U总=U1+U2分析灯泡两端的电压变化，从而确定灯泡的亮度变化。
【解答】根据图片可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测变阻器的电压。
当水位不变时，变阻器的阻值不变，根据“串联电路中电压与电阻成正比”的规律可知，此时电压表的示数不变。根据U总=U1+U2可知，那么灯泡的电压也保持不变，即灯泡亮度不变，故A错误；
当水位升高时，变阻器R的阻值增大，根据“串联电路中电压与电阻成正比”的规律可知，此时电压表的示数变大。根据U总=U1+U2可知，则灯泡两端的电压减小，则灯泡的亮度减小，故B错误，C正确；
当水位下降时，电压表和灯泡的变化与前面相反，即电压表的示数减小而灯泡的亮度变大，故D错误。
变式2：如图所示的电路中，电源电压恒定不变，当开关S闭合时( )
A.电压表示数变小，电流表示数变小，灯变暗
B.电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮
C.电压表示数不变，电流表示数不变，灯的亮度不变
D.电压表示数不变，电流表示数变小，灯变暗
【答案】C
【解析】首先根据电路图确定电路的串并联关系，然后确定电表所测的物理量，最后利用串并联电路的特点，结合欧姆定律，对电表的示数变化进行判断即可。
【解答】根据电路图可知，灯泡L与定值电阻R并联，电压表测电源电压，而电流表测通过灯泡的电流。
当开关S断开时，电路里只有灯泡自己工作，此时电压表的示数等于电源电压，而电流表的示数为；
当开关S闭合时，电路里灯泡与定值电阻R并联，电压表的示数仍然等于电源电压，电流表的示数还是 ，因此电压表和电流表的示数不变，灯泡的亮度也不变。故C正确，而A、B、D错误。
变式3：（2023八上·青田期末）如图所示，硬质弹簧右端固定，左端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。当拉环不受拉力时，滑片P处于R1的右端。闭合开关，拉力F增大时，会使金属滑片P向左移动。
（1）拉力F增大时，电路的总电阻 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）若将电路中的某一电表改装成一个可以显示拉力大小的测力计，应该选用 （选填“电流表”或“电压表”）。
【答案】（1）不变（2）电压表
【解析】（1）根据图片分析电器元件的串并联关系，然后根据串联电路的电阻特点分析即可；
（2）根据图片分析电流表和电压表随拉力增大时的变化规律即可。
【解答】（1）根据图可知，电压表的内阻很大，相当于断路，则定值电阻R0始终与R1串联，且R1始终全部接入电路。当拉力F增大时，虽然滑片向左一定，但是电路的总电阻保持不变。
（2）当拉力增大时，滑片向左移动，则电压表并联部分的阻值增大。由于总电阻保持不变，因此总电流保持不变，即电流表的示数不变。根据U=IR可知，电压表的示数增大，那么：若将电路中的某一电表改装成一个可以显示拉力大小的测力计，应该选用电压表。
重难点七、电路的实验探究
典例1：在“测定导体电阻”的实验中，电源使用两节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。
（1）图甲是没有连接完整的实验电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）某次实验中，电压表的示数如图乙所示，读数为 V。
（3）电路连接正确，实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，请指出并说明判断依据：
实验序号 1 2 3 4
电压 U/V 0.6 1.2 1.8 2.4
电流 I/A 0.12 0.24 0.36 0.48
【答案】（1）解：如图所示
（2）1.5
（3）第1次实验的电压不可能低至0.6 V或第1次实验的电流不可能低至0.12 A；滑动变阻器阻值最大时，定值电阻两端的电压最小，电路中的最小电流约为I===0.2 A，定值电阻两端的最小电压约为U小=IR=0.2 A×5 Ω=1 V
【解析】（1）根据实验目的确定电路的串并联关系以及电表所测的物理量，注意电表的量程和接线柱的选择，还要注意变阻器接线“一上一下”。
（2）根据图乙确定电压表的量程和分度值，然后根据指针位置读出示数；
（3）当变阻器的阻值最大时，电流表和电压表的示数最小。根据欧姆定律计算出电路中的最小电流，并计算出此时定值电阻两端的电压，然后与表格进行比较即可。
【解答】（1）在测电阻的实验中，除了电压表与定值电阻并联外，其它的元件都是串联，即变阻器应该和开关串联。根据“一上一下”原则可知，变阻器左上角的接线柱已经连接，此时只要从下面任选一个接线柱连接在开关右端即可，如下图所示：
（2）根据图乙可知，电压表选择量程0~3V，分度值为0.1V，那么电压表的示数为1.5V；
（3）滑动变阻器阻值最大时，定值电阻两端的电压最小，电路中的最小电流约为：，此时定值电阻两端的电压为：U=IR=0.2A×5Ω=1V。
那么依据是：第1次实验的电压不可能低至0.6 V或第1次实验的电流不可能低至0.12 A。
变式1：（2023八上·婺城期末）小科同学利用如图甲所示的电路研究电流、电压、电阻之间的关系，电源电压恒为3V，实验中小科更换了5、10、15、20、25 共5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。请回答：
（1）本次实验小科研究的是 的关系。
（2）该实验过程中滑动变阻器阻值的变化范围为 。
【答案】（1）电流与电阻 （2）1~5
【解析】（1）根据图乙确定实验中的变量即可；
（2）根据乙图确定电路的最大电流和最小电流，根据计算出总电阻，再根据R变=R总-R计算出变阻器接入的阻值即可。
【解答】（1）根据图乙可知，横轴表示电阻，纵轴表示电流，因此小科探究的是电流与电阻的关系。
（2）根据乙图可知，电路的最小电流为0.1A，
此时总电阻为：；
此时变阻器接入的最大阻值为：R变=R总-R=30Ω-25Ω=5Ω；
电路的最大电流为0.5A，
此时总电阻为：；
此时变阻器接入的阻值：R变'=R总'-R=6Ω-5Ω=1Ω；
那么变阻器接入的阻值范围为1~5Ω。
变式2：（2023八上·椒江期末）探究电流与电阻关系的实验中，实验器材有：电源（电压恒为4.5伏）、电流表、电压表、滑动变阻器（20欧2安）和开关各一个，5个定值电阻（5欧、10欧、15欧、20欧、25欧）及导线若干。
（1）【连接电路】用笔画线代替导线将图甲实验电路连接完整。（要求滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小）
（2）【进行实验】小科利用上述连接的电路进行实验，请完善实验步骤。
步骤1：将5欧电阻接入a、b间，闭合开关后，移动滑片P使电压表示数为U0，记录相应电流值；
步骤2：将5欧电阻替换为10欧，闭合开关，向 （选填“c”或“d”）端移动滑片，使电压表示数为U0，记下相应的电流值；
（3）步骤3：依次替换15欧、20欧、2欧的电阻重复步骤2。
【分析数据】图乙是根据实验数据画出的I﹣R图象，其中阴影面积的物理意义是 。
（4）【反思】小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，结果发现实验不能正常进行，为完成此实验，电路需要做出调整的是 ____。
A．增大电源电压 B．增大电流表量程 C．换用阻值更大的滑动变阻器
【答案】（1）
（2）d （3）电阻为5Ω时的电压大小 （4）B
【解析】（1）根据题目要求确定滑动变阻器的接线方法即可；
（2）在探究电流与电阻关系的实验中，需要控制定值电阻两端的电压相等。根据串联电路电压与电阻成正比的规律分析变阻器的阻值变化即可。
（3）根据长方形的面积公式和欧姆定律分析解答；
（4）根据欧姆定律分析判断即可。
【解答】（1）根据图片可知，滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小，则接入的长度变短，因此应该将Pc接入电路，即应该选择左下角的c接线柱，如下图所示：
（2）在串联电路中，电压与电阻成正比，即。实验中，两个电压表的示数保持不变，则比值保持不变，那么当R0变大时，变阻器的阻值也要变大，也就是滑片向d端移动。
（3）根据图乙可知，阴影部分为长方形，长为电流，宽为电阻，则阴影部分面积S=IR。根据U=IR可知，阴影部分的面积表示电阻为5Ω时的电压大小。
（4）小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，根据电压与电阻成正比可知，此时需要减小变阻器接入的阻值，故C错误；
两个电阻的电压应该保持不变，则总电压保持不变，故A错误；
由于总电阻减小，因此总电流增大，那么应该增大电流表的量程，故B正确。
变式3：（2023八上·长兴期末）小科用“伏安法”测量未知电阻R的阻值。
（1）根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物图补充完整。要求滑动变阻器滑片向右滑动时它的电阻增大、电压表选择合适的量程。
（2）电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图丙所示，可算出电阻R的阻值为 Ω。
（3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是 。
（4）测出电阻R的阻值后，小科还对标有2.5V的小灯泡的电阻进行了测量，他测量了多组数据，如下表所示。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 2.5 2.1 1.7 0.9 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.19 0.05
电阻R/Ω 8.93 8.08 7.08 4.74 2.00
小灯泡亮度 亮度越来越暗
小科发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受 影响。
【答案】（1）
（2）5 （3）（为了）减小误差 （4）温度
【解析】（1）根据甲图确定电器元件的串并联关系，根据电源电压确定电压表的量程，根据图丙确定电流表的量程，根据阻值变化确定变阻器的接线情况即可。
【解答】（1）根据图甲可知，除了电压表与定值电阻R并联，其它的都是串联。电源电压大约为3V，则电压表选择量程0~3V。根据丙图可知，电流表选择量程0~0.6A。变阻器的滑片向右滑动时阻值变大，那么接入的部分变长，因此使用的应该是滑片左侧的部分，即变阻器应该接左下角的接线柱，如下图所示：
（2）根据丙图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.3A；
那么电阻R的阻值为：。
（3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是：（为了）减小误差。
（4）小科发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受温度影响。
1.（2021八下·奉化期末）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是( )
A.滑片向右滑动，电流表、电压表示数都增大
B.滑片向右滑动，电流表示数减小，电压表示数增大
C.滑片向左滑动，电流表示数增大，电压表示数减小
D.滑片向左滑动，电流表、电压表示数都增大
【答案】D
【解析】首先判断电路的串并联关系和电表测量的物理量，然后利用欧姆定律结合串并联电路的特点分析判断。
根据图片可知，灯泡与变阻器串联，电压表测灯泡电压，电流表测总电流。
当滑片向右滑动时，变阻器的阻值增大，总电阻增大，而总电流减小。根据U=IR可知，电压表的示数减小，故A、B错误；
当滑片向左滑动时，变阻器的阻值减小，总电阻减小，而总电流增大。根据U=IR可知，电压表的示数增大，故C错误，D正确。
2.（2022·浙江金华·八年级期末）某科技小组设计了一种压力测量仪。在如图所示的各电路中，电源电压不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，滑片会随金属片受到的压力大小而上下平移，压力表实际上是一个电压表。能够实现压力越大，压力表示数越大的电路是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】A．电路中压力表测R的电压，当金属片受到的压力增大时，R阻值变大，根据串联电路分压规律，电阻越大，则分得电压也越大，故压力表示数变大，故A正确。
B．电路中压力表测电源电压，示数始终不变，故B错误。
C．电路中压力表测R0的电压，当金属片受到的压力增大时，R阻值变大，根据串联电路分压规律，电阻越大，则分得电压也越大，所以R0两端电压变小，故压力表示数变小，故C错误。
D．电路中压力表测电源电压，示数始终不变，故D错误。
3．为了测定风速的大小，小明设计了四种装置，其中探头、金属杆和滑动变阻器的滑片P相连，可上下移动。现要求：当风吹过探头时，滑动变阻器的滑片P向下移动，且风速增大时电压表的示数增大。其中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】AB．当风速增大时，探头下表面的空气流速比上表面快，下表面的空气压强小于上表面的空气压强（有向下的压强差），所以弹簧会被压缩，滑片会下移，即滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联电路分压的特点可知，滑动变阻器两端电压变大，则定值电阻两端电压减小。所以，A图中电压表示数变大，B图中电压表示数变小，故A正确，B错误。
CD．当风速增大时，探头上表面的空气流速比下表面快，上表面的空气压强小于下表面的空气压强（有向上的压强差），所以弹簧被拉伸，滑片会上移，故CD错误。
4.如图所示，当开关S闭合后，两表均有示数，过一会儿，发现电压表和电流表示数都增大，下列故障分析可能的是( )
A.L1断路 B.L2断路 C.L1短路 D.L2短路
【答案】D
【解析】对各个选项中的故障进行判断，推测可能出现的现象，哪个与题目描述一致，哪个就是正确选项。
根据图片可知，两个灯泡串联，电压表测L1 ， 电流表测总电流。
A.L1断路时，电压表与L2串联，此时电压表测电源电压，示数肯定增大；由于电压表的内阻很大，所以通过电流表的示数会很小，故A不合题意；
B.L2断路时，整个电路断路，电压表和电流表都没有示数，故B不合题意；
C.L1短路时，电压表同时被短路，示数为零，故C不合题意；
D.L2短路时，电路里只有灯泡L1，总电阻变小，因此电流表的示数增大；电压表的示数变为电源电压，因此电压表的示数增大，故D符合题意。
5.（2022·浙江金华·八年级期末）如图，闭合开关时，发现电压表、电流表的指针都没有偏转；断开开关，将L1和L2从灯座上拧下，互换位置安装后，再次闭合开关，发现电流表指针仍不动，但电压表却有明显偏转。则该电路故障可能是（ ）
A．L1灯丝断开 B．L2灯泡与灯座接触不良
C．电流表开路 D．电源接线脱落
【答案】B
【解析】A．灯泡L1断路，两灯都不亮，电流表无示数，但电压表测量电源电压有示数；将灯泡L1和L2位置对调，电流表、电压表都无示数，故A不符合题意。
B．L2灯泡与灯座接触不良，则刚开始电路为断路，电压表和电流表都没有示数；将等对调之后，电压串联进电路中，电压表有示数，电流表没有示数，故B符合题意。
C．若电流表开路，则无论是否对调灯的位置，电压表示数始终为0，故C不符合题意。
D．电源接线处松脱，无论是否对调灯的位置，电压表始终不能接在电源上，示数为0，故D不符合题意。
6.（2022·金华市婺城区期末）如图所示，闭合开关后两灯不亮，用电压表先后测得 UAD＝UAC＝UBC＝4.5V，则故障可能是（ ）
A．灯L1发生断路 B．灯L2 发生断路 C．灯L1发生短路 D．灯L2发生短路
【答案】B
【解析】根据题意知道，闭合开关后两灯都不亮，测得UAD＝UAC＝UBC＝4.5V，说明电源电压为4.5V；
A．若灯L1发生断路，闭合开关后两灯都不亮；电压表接在AD或AC时，电压表的正负接线柱都能与电源正负极相连，即电压表均有示数，且等于电源电压, 当电压表接在BC两点时，电压表的正负接线柱不能与电源正负极相连，示数为零，故A不符合题意；
B．若灯L2发生断路，则电压表接在AD、AC或BC两点时，电压表的正负接线柱都能与电源正负极相连，即电压表均有示数，且等于电源电压，故B符合题意；
C．若灯L1发生短路，则灯泡L1不发光，灯泡L2仍然发光，故C不符合题意；
D．若灯L2发生短路，则灯泡L2不发光，灯泡L1仍然发光，故D不符合题意。
7．（2022·浙江金华·八年级期末）如图甲电路，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，乙图为电流表A1指针的位置，如果电流表A2读数是0.6A，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1的读数是0.3A B．灯泡L1和L2并联
C．电流表A1可以连接“-、0.6”接线柱 D．通过灯L1的电流为0.6A
【答案】B
【解析】ABC．由图甲可知，两灯并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过L2的电流。因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表A2读数是0.6A，由图乙可知，电流表A1应选择0～3A的量程，连接“-、3”接线柱，A1读数为1.5A，故B正确，AC错误；
D．通过L1的电流I1=I-I2=1.5A-0.6A=0.9A
8．（2023八上·南浔期末）如图甲所示的电路中，开关闭合后，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则电路中通过灯泡L1和L2的电流分别为（ ）
A．0.44A 2.2 A B．0.44A 1.76 A
C．0.76A 0.44 A D．0.44A 2.64 A
【答案】B
【解析】首先根据并联电路的电流规律比较两个电流表的示数大小，然后根据乙图确定它们的示数，最后再计算通过两个灯泡的电流。
【解答】根据图甲可知，两个灯泡并联，电流表A测总电流，A1测通过L1的电流。
根据并联电路的电流规律可知，A的示数大于A1的示数。
根据乙图可知，电流表A1选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.44A；
根据丙图可知，电流表A选择量程0~3A，分度值为0.1A，则示数为2.2A；
则通过灯泡L1的电流为0.44A；
则通过灯泡L2的电流为：I2=I总-I1=2.2A-0.44A=1.76A。
9．（2021·浙江·八年级专题练习）在如图所示的电路中，开关 S 闭合时， 电压表 V 和 V1 的示数如图甲、乙所示。 则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为 14 伏
B．电源电压为 7 伏
C．电阻R上电压为 3.6 伏
D．电阻R上电压为 2.4 伏
【答案】C
【解析】由电路图知道，灯泡与定值电阻串联，电压表V测量电源电压，电压表V1测量灯泡两端的电压。由于电压表 V 指针的偏角小于电压表 V1指针的偏角，说明，电压表 V使用的是0-15V量程，分度值是0.5V，示数是6V，即电源电压是6V；电压表V1使用的是0-3V量程，分度值是0.1V，示数是2.4V，由串联电路电压的特点知道，电阻R两端的电压是6V-2.4V=3.6V综上所述，只有C正确。
10．（2022八上·余杭月考）闭合图甲中开关 S 时两灯正常发光，电流表 示数A1、A2 示如图乙所示，设灯丝的电阻不随温度而改变，以下说法中正确的是（ ）
A．表A1示数是0.48A，表A2示数1.2A
B．L1、L2是串联
C．电流表A2测的是L1支路的电流
D．工作一段时间后L1断路，则电流表A1示数将减小，A2示数将不变
【答案】A
【解析】由电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测L2支路的电流，电流表A2测干路电流，根据并联电路的电流特点和电流表指针的位置确定两电流表的量程并根据分度值读出示数。
【解答】（1）由电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测L2支路的电流，电流表A2测干路电流。
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即干路电流大于任意支路的电流，
则电流表A2示数应大于A1示数，
故电流表A2的量程为0～3A，分度值为0.1A，示数I=1.2A，
电流表A1的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数I1=0.48A，
即表A1示数为0.48A，故A正确，B、C错误；
（2）因电流表A1测L2支路的电流，所以若工作一段时间后L1断路，电流表A1示数不变，因为并联电路中干路上的电流等于各支路电流之和，若工作一段时间后L1断路，A2示数将变小，故D错误。
11.一根粗细均匀的电阻丝，其电阻为4 Ω。将它均匀拉长为原来的2倍，则其电阻变为________Ω(电阻丝温度不变)。
【答案】16
【解析】导体的电阻与长度成正比，因此长度变为原来的2倍后，电阻变成原来的2倍，即：4Ω×2=8Ω。导体的电阻与横截面积成反比，拉长后横截面积变为原来的一半，那么电阻又变成原来的2倍，即：8Ω×2=16Ω。
12．铜导线甲、乙长度相等，甲的横截面积大于乙的横截面积，则甲导线的电阻___________乙导线的电阻（填“大于”、“小于”或“等于”）。若将上述甲、乙导线串联在某一电路中，则通过甲、乙两导线的电流关系是：___________（选填“大于”、“小于”、“等于”）。
【答案】小于 等于
【解析】[1]导体的长度、材料相同时，横截面积越小，电阻越大；长度相等的铜导线甲和乙，且甲的横截面积大于乙的横截面积，则甲的电阻小于乙的电阻；
[2]甲和乙串联在电路中，因串联电路电流处处相等，所以通过甲导线的电流等于通过乙导线的电流。
13．（2021·浙江·八年级专题练习）小明按图甲的电路进行实验，当闭合开关用电器正常工作时，电压表和的指针偏转完全一样，如图乙所示，则两端电压为______V，两端电压为______V。
【答案】8 2
【解析】[1][2]由电路图可知，两灯泡串联，电压表V1测总电压，V2测L2两端的电压。由于两表的指针偏转完全一样，则说明测总电压的V1使用的是0～15V量程，分度值为0.5V，示数为10V；测L2两端电压的V2使用0～3V量程，分度值为0.1V，示数为2V。即总电压为10V，L2两端电压为2V，则L1两端电压为U1=U-U2=10V-2V=8V
14.如图甲所示，已知电源电压为10V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数（如图乙所示）为_______V，则此时滑动变阻器滑片P向右移动的过程中灯泡亮度_______（选填“变亮”“不变”或“变暗”）。
【答案】7 不变
【解析】（1）[1]根据图乙可知，电压表的量程为0~15V，分度值为0.5V，则此时电压表的示数为7V。
（2）[2]根据图甲可知，变阻器R与灯泡串联，电压表测量滑片右边变阻器分担的电压。由于电压表的内阻很大，因此变阻器的阻值始终全部接入电路。当变阻器的滑片向右移动时，通过灯泡的电流不变，因此灯泡亮度不变。
15．（2022八上·缙云期末）一位同学设计了一个风力测定仪，如图所示，O是转动轴，OC是金属杆，下面连接着一块受风板，无风时OC是竖直的，风越强，OC杆偏转的角度越大。AB是一段圆弧形电阻，P点是金属杆与弧形电阻相接触的点，电路中接有一个灯泡，测风力时，闭合开关S。通过分析可知：金属杆OC与弧形电阻AB组合在一起相当于一个 。若要提高该装置反映风力大小的性能，可采取的方法是 。
【答案】滑动变阻器；在电路中串联一个电流表或在灯泡两端并联一个电压表
【解析】（1）滑动变阻器通过改变接入电路里电阻丝的长度来改变电阻；
（2）当风力的变化比较小时，灯泡的亮度变化很小，用眼睛几乎不能分辨出来，此时可以加入一个带有刻度的电表，来反映风力的微小变化。
【解答】（1）当风力发生变化时，金属杆OC跟随挡风板一起移动，则弧形电阻接入的长度发生变化，因此接入的电阻发生改变，因此它相当于一个滑动变阻器。
（2）若要提高该装置反映风力大小的性能，可采取的方法是：在电路中串联一个电流表或在灯泡两端并联一个电压表。
16.如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R2为滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆一端，
（1）若油量表是由电流表改装而成，现将它串在图方位置，则当油面升高时，油量表的示数将________。
（2）R，在电路中的作用是________。
【答案】（1）变大 （2）保护电路
【解析】（1）当油面升高时，首先判断滑片的移动方向，进而确定变阻器的阻值变化，然后根据变阻器的阻值变化确定电流表的示数变化；
（2）当油箱加满时，滑片到达最下面，此时变阻器的阻值为零。如果没有R'，那么整个电路会发生短路，从而烧毁电源，因此它有保护电路的作用；
【解答】（1）根据图片可知，变阻器和定值电阻R'串联。当油面上升时，浮标上浮，而滑片下移，变阻器的阻值变小，因此油量表的示数将增大；
（2）R'在电路中的作用是保护电路。
17.如图所示是小明自制的电子秤的原理示意图。托盘、轻弹簧上端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计)。
（1）要使电子秤能正常工作，下列电路连接正确的是(填字母)。
A．点“1”与点“2”连接 B．点“1”与点“3”连接 C．点“2”与点“3”连接
（2）小明在正确完成电路连接后，闭合开关S，在托盘中放100 g的砝码时，读出电流表的示数，若将1 kg的物体放在托盘中，则电流表的示数与原来相比将 (填“变大”“变小”或“不变”)。
【答案】（1）C （2）变小
【解析】（1）根据图片分析电子秤的工作原理即可；
（2）首先分析滑片的移动方向，然后确定变阻器接入阻值的大小，最后根据“电流与电阻的反比关系”确定电流表的示数变化即可。
【解答】（1）根据图片可知，电子秤是依靠电流表的示数变化来测量物体质量的。当“1”和“3”接触时，变阻器R1的阻值全部接入电路，即当托盘上放入质量不同的物体时，虽然滑片向下移动，但是接入的阻值不变，因此电流表示数不变，这不符合要求，因此应该为点“2”与“3”相接，故选C。
（2）根据图片可知，当物体的质量增大时，滑片向下移动，则变阻器接入的阻值变大，而通过电流表的示数比原来变小。
18．（2022·浙江温州·八年级阶段练习）如图所示是某电子秤的结构示意图，其中P是一个可以紧贴AB滑动的金属滑片，S为自动控制开关。闭合开关S，秤盘内不放物体时，电子秤刻度表示数为0；在秤盘内放入物体时，就可以从电子秤刻度表上读出该物体的质量；当被测物体的质量超过电子秤量程时，开关S自动断开，电子秤无示数。回答下列问题：
（1）电子秤的AB部分是一个滑动变阻器，A端为___________（选填“导体”或“绝缘体”）；
（2）电子刻度表的示数越大，说明所称物体的质量越___________。
【答案】绝缘体 大
【解析】（1）[1]根据图片可知，电子秤刻度表串联在电路里，则为电流表。秤盘内不放物体时，指针P在最上端与A接触，既然此时电流表的示数为零，说明此时为断路，那么A端不容易导电，为绝缘体。
（2）[2]根据图片可知AB与R0串联，电子刻度表测电路中的电流。刻度表的示数越大，即电流越大，则总电阻越小，因此A向下移动的距离越大，因此物体的质量越大。
19．（2022·浙江台州·八年级期末）如图是一种测定风速大小的装置示意图，探头下的金属杆与滑动变阻器R2的滑片P相连，可上下自由移动。无风时，P在R2的最下端。
（1）当风速增大时，电压表的示数将___________（选填“变小”“不变”或“变大”）；
（2）请判断风速的零刻度是不是电压表的零刻度，并说明理由___________。
【答案】变大 不是，见解析
【解析】（1）[1]由图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端电压，当风速增大时，由于探头上表面凸，相同时间空气经过上表面的路程比下表面长，经过上表面的速度比下表面快，所以上表面的气压小于下表面的气压，上下表面气压差较大，受向上的合力较大，所以滑片向上运动的较多，滑动变阻器R2接入电路的电阻较小，电路的总电阻变小，根据可知，电路中电流变大，由U=IR可知定值电阻两端电压变大，所以电压表示数变大。
（2）[2]风速的零刻度不是电压表的零刻度，因为电压表测的是定值电阻R1两端的电压，无论R2的滑片P在何位置，电路中电流不为零，定值电阻R1两端始终有电压，电压表示数不为零。
20.如图所示，电源电压为U且保持不变，R1的电阻为20Ω，变阻器的最大阻值为30Ω，两电压表规格完全相同。
（1）闭合S，将变阻器的滑片向右调至中点，在此过程中电压表V2的示数将_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）当变阻器的滑片位于中点一段时间后，现察到电压表V1的示数突然变大，若故障发生在电阻R1、R2中，且同时仅有一个出现故障，则故障原因是_________。
【答案】变小 R1断路或R2短路
【解析】(1)[1]定值电阻R1与变阻器R2串联。当变阻器的滑片向右调至中点时，变阻器R2的阻值变小，根据串联电路电压与电阻成正比的规律可知，电压表V2的示数肯定会变小。
(2)[2]当变阻器的滑片位于中点一段时间后，现察到电压表V1的示数突然变大，若故障发生在电阻R1、R2中，且同时仅有一个出现故障，则故障原因是：R1断路或R2短路。
21．（2022·浙江台州·八年级期末）如图是某同学制作的一个“电子秤”，能在电压表上读出秤盘上所放物体的重力大小。
（1）当秤盘不放重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电压表示数将___________（选填“变大”“变小”或“不变”，下同），电路中的电流将___________；
（2）使用一段时间后，在秤盘上放1牛重的钩码时，表盘读数比1牛大；换不同重的钩码反复试验，每次读数都不同且大于钩码的重力。产生这一现象的原因可能是___________。
A．R1短路 B．R1断路 C．R2短路 D．R2断路
【答案】变大 不变 A
【解析】（1）[1][2]由电路图可知，R1与R2串联，电压表测量a、P之间电阻两端的电压。由于电压表的内阻很大，在电路中可看作开路，所以R2始终以最大阻值接入电路，则滑片P移动时，电路中的总电阻一直不变，在电源电压一定时，由欧姆定律可知，电路中的电流保持不变，当秤盘上所放钩码个数增多时，滑片P向下移动，电压表所测的a、P间的电阻增大，在电路中电流不变时，由U=IR可知，aP两端的电压变大，即电压表的示数变大。
（2）[3]由题知，一段时间后，电压表表盘的读数比标注的值要大，且换不同重的钩码反复实验，每次读数都不同；因两个电阻串联，电压表有示数（且物重不同时电压表示数不同），说明电路是通路，所以电阻R1和电阻R2不可能断路，电压表测滑片上面部分电阻丝aP两端的电压，在秤盘放1牛重的钩码时，表盘读数比1牛大，即电压表示数变大，根据U=IR可知电路中电流变大，说明电路的电阻变小，因此R1或R2出现短路，如果R2短路，电压表示数为0，不符合题意，所以故障只能是R1短路，故A符合题意，BCD不符合题意。
22.根据图甲中的电路图，请用笔画线将图乙中的实物连成电路(电流表要求选用0～0.6 A量程)。
【答案】解：如答图所示。
【解析】根据电路图确定电路的串并联关系，并确定元件连接的顺序，然后完成实物图的连接即可。
【解答】根据甲图可知，灯泡L1与L2并联，电流表与L2串联在同一支路，开关在干路上。
①电流从正极出发，一次经过灯泡L1、开关，然后回到负极；
②分流点再正极和L1之间，汇流点在L1与负极之间；
③将灯泡L2和电流表依次连接在这两点之间即可，如下图所示：
23.如图所示的电路中，有几根导线尚未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整，要求：
⑴两灯泡并联；
⑵电流表测通过灯L1的电流；
⑶闭合开关后，向A端移动滑动变阻器的滑片P时两灯均变暗。
【答案】解：如图所示
【解析】根据题目的要求，确定电路的串并联关系，以及变阻器的接线情况，然后对已知的实物图进行补充即可。
【解答】根据题意可知，两个灯泡并联，电流表只测灯泡L1的电流，即它与L1串联在同一支路上。闭合开关后，向A端移动滑动变阻器的滑片P时两灯均变暗，说明变阻器应该在干路上；两灯变暗，说明电阻变大，因此应该将变阻器右下角的B接入电路，上面的接线柱任选，如下图所示：
24.在方框中画出对应的电路图。
【答案】
【解析】根据实物电路知，电流从电源的正极出来，形成分支，一支经灯泡S1、开关L1，回到负极；另一支经灯泡S2、开关L2回到负极，所以两只灯泡并联，电路图如图：
25.测量小灯泡电阻的实验电路连接情况如图所示，电源电压保持不变。当小灯泡两端电压为2.5 V时，小灯泡正常发光。
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.22 0.26 0.30
电阻R/Ω
（1）闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表的示数 (填“变大”“变小”或“不变”)。 （2）实验中测得小灯泡的相关数据记录在上表中，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。(结果保留一位小数)
【答案】（1）变大 （2）8.3
【解析】（1）首先根据“串联电路电压与电阻成正比”的规律分析变阻器两端的电压变化，再根据U总=U1+U2确定电压表的示数变化。
（2）根据表格确定灯泡正常发光时的电流，然后根据计算出它正常发光时的电阻。
【解答】（1）根据图片可知，灯泡L与变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测总电流。当滑片向右移动时，变阻器的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，变阻器两端的电压减小。根据U总=U1+U2可知，此时电压表的示数变大。
（2）根据表格可知，当灯泡电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.3A，则此时灯泡的电阻为：。
26.在研究通过导体的电流与其两端电压关系的活动中，同学们进行了实验探究，实验步骤如下：
①按如图甲所示的电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
（1）实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器的滑片P应向 (填“左”或“右”)移动。 （2）根据图像，可以得到的结论是 。
（3）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案：
方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。
方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案 更合理。
【答案】（1）左 （2）当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 （3）二
【解析】（1）首先根据U=IR分析电流的大小变化，再根据“电流与电阻的反比关系”确定变阻器的阻值变化，从而确定滑片P的移动方向；
（2）根据图像的形状分析电流与电压的数量关系；
（3）在科学探究中，往往需要换用不同的实验器材多次完成实验，从而收集多组数据，这样得到的结论会更客观，具有普遍意义。
【解答】（1）当定值电阻两端的电压增大时，根据U=IR可知，此时通过电路的电流增大。根据“电流与电阻的反比关系”可知，此时总电阻要减小。根据R总=R1+R2可知，此时变阻器的阻值要减小，即滑片向左移动。
（2）根据图像可知，电流随电压变化的图像为一条通过坐标原点的斜线，那么得到结论：当电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比。
（3）在科学探究中，应该选用不同的电阻进行研究，这样会避免偶然性，结论更具普遍意义，故选方案二。
27.（2023八上·德清期末）小德在学习电阻测量方法后，设计如图甲所示电路测量小灯泡的电阻。闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，读取并记录电压表、电流表的示数。实验数据记录如下：
实验次数 1 2 3 4 5
电压表示数/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流表示数/A 0.17 0.24 0.30 ？ 0.37
（1）滑动变阻器滑片P向右移动时，小灯泡亮度将 （选填“变亮”“变暗”或“不变”）。
（2）第4次实验时电流表指针位置如图乙所示，电流表读数 安培。
（3）用描点连线的方法，在图丙上画出该小灯泡灯丝的U-I曲线。
（4）小德计算小灯泡的灯丝电阻值时，发现灯丝电阻随着其两端电压的升高而增大。小德反思：电阻是导体的一种特性，影响导体阻值大小的因素中并没有电压这一因素，那么导体两端电压的变化可能引起了某个影响因素发生变化，小德思考后得出这个因素可能是 。
【答案】（1）变亮 （2）0.34
（3）如图
（4）温度
【解析】（1）根据甲图分析滑片右移时变阻器阻值变化，进而分析电流变化，确定灯泡亮度的变化；
（2）根据乙图确定电流表的量程和分度值，根据指针位置读出示数；
（3）方格纸上横轴表示电压，纵轴表示电流，将每组数据在方格上描点，最后将相邻的点用平滑的线连接起来即可；
（4）根据灯丝电阻随温度的变化规律分析解答。
【解答】（1）根据甲图可知，滑动变阻器滑片P向右移动时，变阻器的阻值减小，那么总电阻减小，而总电流增大，则小灯泡亮度将变亮。
（2）根据乙图可知，电流表选择量程0~0.6A，分度值为0.02A，那么电流表的示数为0.34A；
（3）方格纸上横轴表示电压，纵轴表示电流，将每组数据在方格上描点，最后将相邻的点用平滑的线连接起来即可，如下图所示：
（4）当电流通过灯泡时，灯丝会产生热量，从而使自身温度升高，导致灯丝阻值增大，则小德思考后得出这个因素是温度。
28.（2023八上·南浔期末）实验室有3个未知阻值的电阻A、B、C，小浔想用“伏安法”来比较出它们的大小关系。
（1）如图甲为小浔设计的测电阻Ｒ阻值的电路图，其中正确的是 。（填数字）
（2）采用正确方法后，小浔对这3个电阻进行了测量，并把结果标在Ｕ－Ｉ图像（图乙）上，则其中阻值最大的电阻是 。（填字母）
【答案】（1）① （2）C
【解析】一、电压表的使用规范
1．测量电压时，必须正确选择电压表的量程。
2．测量某一部分电路的电压时，必须把电压表与这部分电路并联。
3．把电压表的“+”接线柱接在与电源正极相连的那端，“-”接线柱接在与电源负极相连的那端。
二、电流表的使用规范
1．正确选择量程。被测电流不得超过电流表的量程，否则会损坏电流表。在不能预先估计被测电流大小的情况下，应先拿电路的另一个线头迅速试触电流表的最大量程的接线柱，如果指针偏转角度太小，再使用较小的量程。
2．电流表必须串联在被测的电路中。
3．使电流从电流表的“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出。
4．绝对不允许不经过用电器而把电流表直接连到电源的两极。否则，电流表会因为通过的电流太大而损毁。
（1）电压表应并联在被测电阻的两端，①符合要求；
（2）分别连接0a、0b、0c，可以发现，在电流相同时，c的电压最大，所以C的电阻最大。
29．（2023八上·拱墅期末）在探究”电压一定时，电流跟电阻关系”的实验中，小乐设计的电路如图所示。其中电源电压恒为5V，滑动变阻器的规格为”50Ω1A”。以下是小乐的一些操作步骤：
①将阻值为5Ω的电阻R1接入电路，将滑动变阻器置于阻值最大处，闭合开关，发现电流表有示数，电压表没有示数。检查电路后排除故障，调节滑动变阻器，当电压表示数为2.0V时，读出电流表示数并记录；
②断开开关，拆下电阻R1，接上阻值为10Ω的电阻R2，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至合适位置，读出电流表示数并记录；
③断开开关，拆下R2，接上阻值为20Ω的电阻R3，移动滑动变阻器的滑片至合适位置，读出电流表示数并记录。
通过实验，小乐得到如下表数据：
实验次数 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.4 0.2 0.1
（1）请在答题卡中将小乐的电路连接补充完整。
（2）出现步骤①中故障的原因可能是______。
A．电流表坏了 B．滑动变阻器矩路
C．定值电阻接触不良 D．定值电阻短路
（3）由表中数据可得出的结论是： 。
（4）小乐在②和③两次操作中都没有将变阻器的滑片重新调到阻值最大处再闭合开关，结果两个电表都没有超过量程。通过计算可知两次闭合开关后，电压表示数均为 。(答案保留一位小数)
【答案】（1）
（2）D
（3）当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（4）2.9V
【解析】(1)将电压表并联在北侧电路两端；
(2)闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表没有示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路；
(3)根据表中数据分析得出结论；
(4)根据串联电路电压规律和分压原理结合欧姆定律求出电压表示数。
【解题思路】
【解答】（1）电压表要与被测电路并联。
(2)闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路。电压表没有示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即故障的原因可能是定值电阻短路，故选：D；由表中数据可知，电流与电阻的乘积：IR=0.4Ax5=0.2Ax10=0.1Ax20=2V，故可得出的结论是：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
(4)由(3)可知，定值电阻两端电压保持2V不变；在第①次操作中，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑1=U-Uv=5V-2V=3V，滑动变阻器接入电路的阻值为：
在第②次操作中，将10Ω电阻接入电路，没有调节滑动变阻器，根据串联分压原理可知，，
，U2=2.9V。
调节滑动变阻器，使10Ω电阻两端电压为2V，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑2=U-Uv =5V-2V=3V，滑动变阻器接入电路的阻值为：
同理可得，在第③次操作中，U3=2.9V，通过计算可知两次闭合开关后，电压表的示数均为2.9V。
故答案为：(1)见解答图；(2)D；(3)当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（4）2.9V。
30.（2023八上·青田期末）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，提供的器材如下：电源电压恒为4.5伏，阻值为5欧、10欧、15欧、20欧和25欧的定值电阻，滑动变阻器、电压表（0～3伏）、电流表（0～0.6安）、开关各1只，导线若干。
（1）小明设计了如图甲所示的实验电路，根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，导线不能交叉）
（2）电路连接完毕，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数。则电路故障是 。
（3）排除电路故障后，若保持滑片P位置不变，断开开关，用15欧的定值电阻替换20欧的定值电阻，闭合开关后应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片P才能达到实验要求。
（4）为完成整个实验，实验中选择的滑动变阻器最大阻值应该不小于 欧。
（5）根据实验所得的五组数据绘制出I﹣R图像，如图丙所示，由图像可以得出的结论是 。
【答案】（1）
（2）定值电阻R断路 （3）B （4）20
（5）在导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
【解析】（1）根据图甲确定电器元件的串并联关系，注意电表的量程和接线柱的选择，根据题目描述推测变阻器的阻值变化，弄清选择的接线柱即可。
（2）当定值电阻断路时，电压表串联在电路中，此时电压表测电源电压，肯定有示数。由于电压表的内阻很大，因此通过电流表的电流很小，则电流表的示数几乎为零。
（3）在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，据此推测变阻器的阻值变化，弄清滑片的移动方向；
（4）根据丙图确定通过电路的最小电流，再根据计算出此时的总电阻，最后根据R滑=R总-R计算出变阻器的最小阻值即可。
（5）根据图像的形状，分析导体中的电流与电阻的数量关系。
【解答】（1）根据电路图可知，电压表应该与定值电阻并联。变阻器滑片向右移动时电流表示数变小，则变阻器的阻值增大，那么应该将左下角的接线柱与定值电阻串联，如下图所示：
（2）电路连接完毕，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数。则电路故障是：定值电阻R断路。
（3）在探究电流与电阻的关系时，要保持电压表的示数不变，则变阻器两端的电压也不变，因此二者电压的比值保持不变。在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，即。当定值电阻变大时，滑动变阻器的阻值也要增大，即滑片向B端移动。
（4）根据图像可知，通过电路的最小电流为0.1A，此时定值电阻的阻值为25Ω；
那么总电阻为：；
那么此时滑动变阻器的阻值为：R滑=R总-R=45Ω-25Ω=20Ω。
（5）根据图片可知，通过导体的电流与电阻的变化图像为一条双曲线，那么得到结论：在导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
31.（2023八上·嘉兴期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0~0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙（要求滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大）；
（2）接入5Ω电阻，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，读出电流大小。依次更换不同电阻重复实验，得到数据如下表，其中电流读数有错误的组别是 。
组别 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 20 25
电流/A 0.5 0.25 0.20 0.1
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个40Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到第二问中的设定值，以下方法中可以实现上述要求的是 。
A．换用60Ω的滑动变阻器 B．换用30Ω的滑动变阻器
C．换用5V的电源 D．换用9V的电源
【答案】（1）
（2）3
（3）A；C
【解析】（1）根据电压表和滑动变阻器的使用方法解答；
（2）探究电流与电阻的关系时，必须控制电阻两端的电压相等，据此分析判断；
（3）在实验中，定值电阻两端的电压不变，则变阻器两端的电压也不变。根据串联电路的分压规律得到：，据此计算出滑动变阻器的最大阻值和电源电压的最大值即可。
【解答】（1）根据图镓可知，电压表应该与定值电阻并联，滑动变阻器应该与电阻和开关串联。由于滑片在最左端时阻值最大，因此应该将右下角的接线柱接入，如下图所示：
（2）根据U=IR可知，电阻两端保持不变的电压为2.5V，而第3组数据中电流与电阻的乘积为0.4V，因此错误的组别是③。
（3）当定值电阻的电压为2.5V时，
变阻器两端的电压为：U变=U总-U=6V-2.5V=3.5V。
根据串联电路的分压规律得到：；；
解得：R变=56Ω；
则换用60Ω的滑动变阻器，故选A；
如果变阻器的阻值不变，那么：；
解得：R变=40Ω<50Ω；
即换用5V的电源，故选C。
32.（2021八上·柯桥月考）在综合实践活动中，为了防止某器械所受压力过大，科技小组设计了一个由压敏电阻控制的报警电路，如图所示，电源电压恒为15V，报警器(电阻不计)通过的电流达到或超过10mA会报警，超过25 mA会损坏。其阻值随压力F的变化规律如下表所示。
压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 …
电阻RX/Ω 500 480 460 440 420 380 …
（1）当压敏电阻不受压力时,滑动变阻器能否移到最小阻值端？
（2）当压敏电阻Rx所受压力达到250N时，报警电路就实现报警功能，则此时滑动变阻器的接入阻值是多少？
（3）现要提高该器械其所受的最大压力，则该电路应做如何调整？
【答案】（1）I=15V/500Ω=30mA>25mA,不能
（2）报警时电路中的最小电流是10mA=0.01A，
由欧姆定律可得，此时报警电路的总电阻为： ，
由表格数据可知，压敏电阻受到的压力每增加50N，其电阻会减小20Ω，
则压敏电阻受到的压力为250时，
其阻值为 ，
所以，滑动变阻器的最大阻值至少为：R滑=R-Rx=1500-400=1100Ω。
（3）可在电路中串联电阻
【解析】从表格数据知，压敏电阻每增加50N，电阻减小20.求出压力为500N时的电阻，进一步求出电路总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值至少为多少。
（1）由于报警器超过25mA会损坏，而I=15V/500Ω=30mA，30mA>25mA，因此当压敏电阻不受压力时，滑动变阻器不能移到最小阻值端。
（2）报警时电路中的最小电流是10mA=0.01A，由欧姆定律可得，此时报警电路的总电阻为：，由表格数据可知，压敏电阻受到的压力每增加50N，其电阻会减小20Ω，则压敏电阻受到的压力为250时，其阻值为 ， 所以，滑动变阻器的最大阻值至少为：R滑=R-Rx=1500-400=1100Ω。
（3）现要提高该器械其所受的最大压力，可在电路中串联电阻。
由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即G′=F′=20N，所以物体的质量 ；
（3）刻度不均匀，而且当物重增加时，电表示数反而要降低
【解析】（1）根据题意得出最大称量时，弹簧的压缩量，并从图象中读出此时弹簧受到的压力，并且压力等于重力，利用 即可求出最大称量；当滑片在a端时，电路中电流最大，利用欧姆定律求出此时电路中的最大电流，根据最大电流即可确定电流表的量程；（2）已知电源电压、电流以及R0的阻值，利用欧姆定律即可求出此时接入电路的阻值，再根据题意求出弹簧的压缩量，从图象中读出此时的压力，利用 即可求出此时物体的质量；（3）根据欧姆定律表示出电流与R的关系，分析关系式即可得出电流I与电阻R不成正比，也不成反比；根据这一特点分析其方案的最大不足之处。本题主要考查欧姆定律的应用以及滑动变阻器使用的掌握情况，本题的难点为（3）小题分析其方案的不足，只有找出不足之处，才会设计出符合要求的电路．
【解答】（1）当弹簧的压缩量为6cm时，称为最大称量；
由图象可知，此时弹簧所受的压力为60N，即G=F=60N，所以 ；
由图可知，当滑片P在R的a端时，电路中的电流最大，即 ；
即为电流表的最大量程为0～0.6A；（3）由 可知，U、R0为定值，I与R不成正比，也不成反比，即I不能随R的变化而均匀变化，故该方案的最大不足是表盘刻度不均匀．如图所示：
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第四章 易错题与重难点
易错点一、电路图与原理图的连接
典例1：按照如图甲所示的电路图，将图乙所示的元件连成电路。(要求：元件的位置不动，用笔画线代替导线)
变式1：根据如图所示的实物图，在虚线框内画出相应的电路图。
变式2：请你根据实物电路，帮助小雨同学画出相应电路图。
变式3：请根据图中的实物图，在虚线框内画出对应的电路图。
易错点二、电阻的大小由什么因素来决定
将金属丝拉长为原来的两倍，长度变为原来的两倍，横截面积减小为原来的一半，电阻变为原来的四倍；将金属丝对折，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的两倍,电阻减小为原来的1/4。
典例1：如图所示电路中，金属板M与N之间夹着一滴水银，当两金属板互相靠近一些时，电路中电流表的读数将( )
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断
变式1：不考虑温度对电阻的影响，白炽灯灯丝断了一截，若搭接上后仍能使用，则灯丝电阻将（ ）
A．增大 B．减小 C．和原来一样 D．都有可能
变式2：有一段均匀导线的电阻是4欧，把它对折后作为一根导线使用，这时它的电阻可能是（ ）
A.1欧 B.2欧 C.4欧 D.16欧
变式3：下列做法能使导体的电阻变小的是（ ）
A．把铜丝对折成两段并联 B．把铜丝拉长
C．将铜丝加热 D．把铜丝换成长度和横截面积相同的铁丝
易错点三、滑动变阻器移动对电路是否有影响（有效电阻可能改变）
典例1：（2023八上·杭州期末）为减少碳排放，我国大力推行电动汽车。电动汽车中电动机的转速由电流大小控制，工作原理如图。利用旋钮变阻器实现对转速的控制，图中O、E、F为变阻器的三个接线柱。
（1）变阻器上旋钮滑片的材料应选用 。（选填“导体”或“绝缘体”）
（2）车速仪可由电路中的电流表改装。驾驶员踩下“油门”，旋钮滑片逆时针转动，此时车速仪示数变大。如果接线柱M接O点，则接线柱N应该接 （选填“E”或“F”）
变式1：如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置示意图，R'是一种特制的滑 动变阻器，AOB是一根可绕O点转动的金属导体，从油量表(即电流表)指针所指刻度知道油面高度，则工作过程是( )
A.油面升高，R'变大，油量表示数变小 B.油面降低，R'变大，油量表示数变大
C.油面升高，R'变小，油量表示数变大 D.油面降低，R'变小，油量表示数变大
变式2：如图甲是插入式电阻箱的结构示意图，它的最大电阻值是_______Ω，图中A、B两个接线柱之间的电阻值是_____Ω；乙图中电阻箱的示数是_____Ω，它与滑动变阻器相比，最大好处是________
变式3：（2023八上·青田期末）如图所示，硬质弹簧右端固定，左端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。当拉环不受拉力时，滑片P处于R1的右端。闭合开关，拉力F增大时，会使金属滑片P向左移动。
（1）拉力F增大时，电路的总电阻 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）若将电路中的某一电表改装成一个可以显示拉力大小的测力计，应该选用 （选填“电流表”或“电压表”）。
易错点四、电表刻度相同时的分析
典例1：（2022·浙江舟山·八年级期末）某同学正确连接实验电路如图甲所示，闭合开关S后，电流表A1、A2指针偏转都如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．通过L1的电流大于通过L2的电流 B．通过L1的电流小于通过L2的电流
C．通过L1的电流等于通过L2的电流 D．无法比较通过L1、L2的电流大小
变式1：（2023八上·嘉兴期末）在如图所示的电路中，闭合开关后，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则A1和A2中的电流分别为（ ）
A．0.25A，1.25A B．1.25A，0.25A
C．0.3A，1.5A D．1.5A，0.3A
变式2：图甲所示电路中，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转均为图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为( )
A.8V 2V B.10V 2V C.2V 8V D.2V 10V
变式3：在如图(a)所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图(b)所示，则灯L1和L2的电阻之比为 （ ）
A．5∶1 B．4∶1 C．1∶2 D．1∶1
重难点五、电路故障分析
典例1：（2023八上·德清期末）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，由于电阻R或小灯泡L可能出现了故障，开关S闭合前后，电流表有示数且示数不变。下列判断中正确的是（ ）
A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．小灯泡L断路 D．小灯泡L短路
变式1：在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，电流表A的示数变小，电压表V的示数不变。现用另一定值电阻R3替换R2， 替换后电流表的示数再次变小。若故障只可能发生在电阻R1、R2、R3上，则下列判断正确的是（ ）
A．R1一定断路 B．R2可能断路 C．R2一定断路 D．R3可能断路
变式2：（2022八上·上城期末）如图所示的电路中，闭合开关S后，两灯都不亮，电压表有示数，电流表无示数，则该电路故障可能是（ ）
A．电流表短路 B．灯泡L1断路 C．灯泡L2短路 D．灯泡L2断路
变式3：（2023八上·长兴期末）如图所示电路中，若电路中仅有一处故障，类型为断路，且只发生在电阻R1、R2上。现通过接入一个电表来判断故障位置。
（1）应选择如下方案 。
A．将一个电流表接入到Q点
B．将一个电压表接入到QM之间
C．将一个电压表接入到MN之间
（2）请写出选择方案后，闭合开关S后的操作、电表的示数变化情况及其对应的故障： 。(写出一种情况即可)
重难点六、电路的动态变化
典例1：（2023八上·南浔期末）为了减少碳排放，国家大力推行电动汽车。小浔设计的电动汽车的模拟电路，向下踩“油门”踏板时（ ）
A．电流表示数变大，电压表示数变大
B．电流表示数变大，电压表示数变小
C．电流表示数变小，电压表示数变大
D．电流表示数变小，电压表示数变小
变式1：如图所示为某科技创新小组设计的水位计工作原理图，容器中的绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的滑片P升降，并通过电压表V的示数来反映水位的升降情况。L是一个指示灯，电路各部分接触良好。当容器中的水位最低时，滑片P位于滑动变阻器R的a端，则（ ）
A．当水位不变时，电压表示数不变，指示灯不亮
B．当水位上升时，电压表示数变小，指示灯变亮
C．当水位上升时，电压表示数变大，指示灯变暗
D．当水位下降时，电压表示数变大，指示灯变亮
变式2：如图所示的电路中，电源电压恒定不变，当开关S闭合时( )
A.电压表示数变小，电流表示数变小，灯变暗
B.电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮
C.电压表示数不变，电流表示数不变，灯的亮度不变
D.电压表示数不变，电流表示数变小，灯变暗
变式3：（2023八上·青田期末）如图所示，硬质弹簧右端固定，左端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。当拉环不受拉力时，滑片P处于R1的右端。闭合开关，拉力F增大时，会使金属滑片P向左移动。
（1）拉力F增大时，电路的总电阻 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）若将电路中的某一电表改装成一个可以显示拉力大小的测力计，应该选用 （选填“电流表”或“电压表”）。
重难点七、电路的实验探究
典例1：在“测定导体电阻”的实验中，电源使用两节新干电池，被测电阻的阻值约为5 Ω，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1.5 A”。
（1）图甲是没有连接完整的实验电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整。
（2）某次实验中，电压表的示数如图乙所示，读数为 V。
（3）电路连接正确，实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，请指出并说明判断依据：
实验序号 1 2 3 4
电压 U/V 0.6 1.2 1.8 2.4
电流 I/A 0.12 0.24 0.36 0.48
变式1：（2023八上·婺城期末）小科同学利用如图甲所示的电路研究电流、电压、电阻之间的关系，电源电压恒为3V，实验中小科更换了5、10、15、20、25 共5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。请回答：
（1）本次实验小科研究的是 的关系。
（2）该实验过程中滑动变阻器阻值的变化范围为 。
变式2：（2023八上·椒江期末）探究电流与电阻关系的实验中，实验器材有：电源（电压恒为4.5伏）、电流表、电压表、滑动变阻器（20欧2安）和开关各一个，5个定值电阻（5欧、10欧、15欧、20欧、25欧）及导线若干。
（1）【连接电路】用笔画线代替导线将图甲实验电路连接完整。（要求滑动变阻器滑片P向c端滑动时，接入电路中的阻值变小）
（2）【进行实验】小科利用上述连接的电路进行实验，请完善实验步骤。
步骤1：将5欧电阻接入a、b间，闭合开关后，移动滑片P使电压表示数为U0，记录相应电流值；
步骤2：将5欧电阻替换为10欧，闭合开关，向 （选填“c”或“d”）端移动滑片，使电压表示数为U0，记下相应的电流值；
（3）步骤3：依次替换15欧、20欧、2欧的电阻重复步骤2。
【分析数据】图乙是根据实验数据画出的I﹣R图象，其中阴影面积的物理意义是 。
（4）【反思】小丽完成上述操作后又选了一个2欧的电阻进行实验，结果发现实验不能正常进行，为完成此实验，电路需要做出调整的是 ____。
A．增大电源电压 B．增大电流表量程 C．换用阻值更大的滑动变阻器
变式3：（2023八上·长兴期末）小科用“伏安法”测量未知电阻R的阻值。
（1）根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物图补充完整。要求滑动变阻器滑片向右滑动时它的电阻增大、电压表选择合适的量程。
（2）电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图丙所示，可算出电阻R的阻值为 Ω。
（3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是 。
（4）测出电阻R的阻值后，小科还对标有2.5V的小灯泡的电阻进行了测量，他测量了多组数据，如下表所示。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 2.5 2.1 1.7 0.9 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.19 0.05
电阻R/Ω 8.93 8.08 7.08 4.74 2.00
小灯泡亮度 亮度越来越暗
小科发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受 影响。
1.（2021八下·奉化期末）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是( )
A.滑片向右滑动，电流表、电压表示数都增大
B.滑片向右滑动，电流表示数减小，电压表示数增大
C.滑片向左滑动，电流表示数增大，电压表示数减小
D.滑片向左滑动，电流表、电压表示数都增大
2.（2022·浙江金华·八年级期末）某科技小组设计了一种压力测量仪。在如图所示的各电路中，电源电压不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，滑片会随金属片受到的压力大小而上下平移，压力表实际上是一个电压表。能够实现压力越大，压力表示数越大的电路是（ ）
A． B．
C． D．
3．为了测定风速的大小，小明设计了四种装置，其中探头、金属杆和滑动变阻器的滑片P相连，可上下移动。现要求：当风吹过探头时，滑动变阻器的滑片P向下移动，且风速增大时电压表的示数增大。其中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
4.如图所示，当开关S闭合后，两表均有示数，过一会儿，发现电压表和电流表示数都增大，下列故障分析可能的是( )
A.L1断路 B.L2断路 C.L1短路 D.L2短路
5.（2022·浙江金华·八年级期末）如图，闭合开关时，发现电压表、电流表的指针都没有偏转；断开开关，将L1和L2从灯座上拧下，互换位置安装后，再次闭合开关，发现电流表指针仍不动，但电压表却有明显偏转。则该电路故障可能是（ ）
A．L1灯丝断开 B．L2灯泡与灯座接触不良
C．电流表开路 D．电源接线脱落
6.（2022·金华市婺城区期末）如图所示，闭合开关后两灯不亮，用电压表先后测得 UAD＝UAC＝UBC＝4.5V，则故障可能是（ ）
A．灯L1发生断路 B．灯L2 发生断路 C．灯L1发生短路 D．灯L2发生短路
7．（2022·浙江金华·八年级期末）如图甲电路，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，乙图为电流表A1指针的位置，如果电流表A2读数是0.6A，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1的读数是0.3A B．灯泡L1和L2并联
C．电流表A1可以连接“-、0.6”接线柱 D．通过灯L1的电流为0.6A
8．（2023八上·南浔期末）如图甲所示的电路中，开关闭合后，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则电路中通过灯泡L1和L2的电流分别为（ ）
A．0.44A 2.2 A B．0.44A 1.76 A
C．0.76A 0.44 A D．0.44A 2.64 A
9．（2021·浙江·八年级专题练习）在如图所示的电路中，开关 S 闭合时， 电压表 V 和 V1 的示数如图甲、乙所示。 则下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为 14 伏
B．电源电压为 7 伏
C．电阻R上电压为 3.6 伏
D．电阻R上电压为 2.4 伏
10．（2022八上·余杭月考）闭合图甲中开关 S 时两灯正常发光，电流表 示数A1、A2 示如图乙所示，设灯丝的电阻不随温度而改变，以下说法中正确的是（ ）
A．表A1示数是0.48A，表A2示数1.2A
B．L1、L2是串联
C．电流表A2测的是L1支路的电流
D．工作一段时间后L1断路，则电流表A1示数将减小，A2示数将不变
11.一根粗细均匀的电阻丝，其电阻为4 Ω。将它均匀拉长为原来的2倍，则其电阻变为________Ω(电阻丝温度不变)。
12．铜导线甲、乙长度相等，甲的横截面积大于乙的横截面积，则甲导线的电阻___________乙导线的电阻（填“大于”、“小于”或“等于”）。若将上述甲、乙导线串联在某一电路中，则通过甲、乙两导线的电流关系是：___________（选填“大于”、“小于”、“等于”）。
13．（2021·浙江·八年级专题练习）小明按图甲的电路进行实验，当闭合开关用电器正常工作时，电压表和的指针偏转完全一样，如图乙所示，则两端电压为______V，两端电压为______V。
14.如图甲所示，已知电源电压为10V，将滑动变阻器滑片P移到最左端，闭合开关S，灯泡发光，电流表示数为0.35A，电压表示数（如图乙所示）为_______V，则此时滑动变阻器滑片P向右移动的过程中灯泡亮度_______（选填“变亮”“不变”或“变暗”）。
15．（2022八上·缙云期末）一位同学设计了一个风力测定仪，如图所示，O是转动轴，OC是金属杆，下面连接着一块受风板，无风时OC是竖直的，风越强，OC杆偏转的角度越大。AB是一段圆弧形电阻，P点是金属杆与弧形电阻相接触的点，电路中接有一个灯泡，测风力时，闭合开关S。通过分析可知：金属杆OC与弧形电阻AB组合在一起相当于一个 。若要提高该装置反映风力大小的性能，可采取的方法是 。
16.如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R2为滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆一端，
（1）若油量表是由电流表改装而成，现将它串在图方位置，则当油面升高时，油量表的示数将________。
（2）R，在电路中的作用是________。
17.如图所示是小明自制的电子秤的原理示意图。托盘、轻弹簧上端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计)。
（1）要使电子秤能正常工作，下列电路连接正确的是(填字母)。
A．点“1”与点“2”连接 B．点“1”与点“3”连接 C．点“2”与点“3”连接
（2）小明在正确完成电路连接后，闭合开关S，在托盘中放100 g的砝码时，读出电流表的示数，若将1 kg的物体放在托盘中，则电流表的示数与原来相比将 (填“变大”“变小”或“不变”)。
18．（2022·浙江温州·八年级阶段练习）如图所示是某电子秤的结构示意图，其中P是一个可以紧贴AB滑动的金属滑片，S为自动控制开关。闭合开关S，秤盘内不放物体时，电子秤刻度表示数为0；在秤盘内放入物体时，就可以从电子秤刻度表上读出该物体的质量；当被测物体的质量超过电子秤量程时，开关S自动断开，电子秤无示数。回答下列问题：
（1）电子秤的AB部分是一个滑动变阻器，A端为___________（选填“导体”或“绝缘体”）；
（2）电子刻度表的示数越大，说明所称物体的质量越___________。
19．（2022·浙江台州·八年级期末）如图是一种测定风速大小的装置示意图，探头下的金属杆与滑动变阻器R2的滑片P相连，可上下自由移动。无风时，P在R2的最下端。
（1）当风速增大时，电压表的示数将___________（选填“变小”“不变”或“变大”）；
（2）请判断风速的零刻度是不是电压表的零刻度，并说明理由___________。
20.如图所示，电源电压为U且保持不变，R1的电阻为20Ω，变阻器的最大阻值为30Ω，两电压表规格完全相同。
（1）闭合S，将变阻器的滑片向右调至中点，在此过程中电压表V2的示数将_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）当变阻器的滑片位于中点一段时间后，现察到电压表V1的示数突然变大，若故障发生在电阻R1、R2中，且同时仅有一个出现故障，则故障原因是_________。
21．（2022·浙江台州·八年级期末）如图是某同学制作的一个“电子秤”，能在电压表上读出秤盘上所放物体的重力大小。
（1）当秤盘不放重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电压表示数将___________（选填“变大”“变小”或“不变”，下同），电路中的电流将___________；
（2）使用一段时间后，在秤盘上放1牛重的钩码时，表盘读数比1牛大；换不同重的钩码反复试验，每次读数都不同且大于钩码的重力。产生这一现象的原因可能是___________。
A．R1短路 B．R1断路 C．R2短路 D．R2断路
22.根据图甲中的电路图，请用笔画线将图乙中的实物连成电路(电流表要求选用0～0.6 A量程)。
23.如图所示的电路中，有几根导线尚未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整，要求：
⑴两灯泡并联；
⑵电流表测通过灯L1的电流；
⑶闭合开关后，向A端移动滑动变阻器的滑片P时两灯均变暗。
24.在方框中画出对应的电路图。
25.测量小灯泡电阻的实验电路连接情况如图所示，电源电压保持不变。当小灯泡两端电压为2.5 V时，小灯泡正常发光。
实验次数 1 2 3
电压U/V 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.22 0.26 0.30
电阻R/Ω
（1）闭合开关后，当滑片P向右移动时，电压表的示数 (填“变大”“变小”或“不变”)。 （2）实验中测得小灯泡的相关数据记录在上表中，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。(结果保留一位小数)
26.在研究通过导体的电流与其两端电压关系的活动中，同学们进行了实验探究，实验步骤如下：
①按如图甲所示的电路图连接好电路；
②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；
③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
（1）实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器的滑片P应向 (填“左”或“右”)移动。 （2）根据图像，可以得到的结论是 。
（3）某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗 于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案：
方案一：收集阻值均为10 Ω的几个小组的数据。
方案二：收集阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案 更合理。
27.（2023八上·德清期末）小德在学习电阻测量方法后，设计如图甲所示电路测量小灯泡的电阻。闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，读取并记录电压表、电流表的示数。实验数据记录如下：
实验次数 1 2 3 4 5
电压表示数/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流表示数/A 0.17 0.24 0.30 ？ 0.37
（1）滑动变阻器滑片P向右移动时，小灯泡亮度将 （选填“变亮”“变暗”或“不变”）。
（2）第4次实验时电流表指针位置如图乙所示，电流表读数 安培。
（3）用描点连线的方法，在图丙上画出该小灯泡灯丝的U-I曲线。
（4）小德计算小灯泡的灯丝电阻值时，发现灯丝电阻随着其两端电压的升高而增大。小德反思：电阻是导体的一种特性，影响导体阻值大小的因素中并没有电压这一因素，那么导体两端电压的变化可能引起了某个影响因素发生变化，小德思考后得出这个因素可能是 。
28.（2023八上·南浔期末）实验室有3个未知阻值的电阻A、B、C，小浔想用“伏安法”来比较出它们的大小关系。
（1）如图甲为小浔设计的测电阻Ｒ阻值的电路图，其中正确的是 。（填数字）
（2）采用正确方法后，小浔对这3个电阻进行了测量，并把结果标在Ｕ－Ｉ图像（图乙）上，则其中阻值最大的电阻是 。（填字母）
29．（2023八上·拱墅期末）在探究”电压一定时，电流跟电阻关系”的实验中，小乐设计的电路如图所示。其中电源电压恒为5V，滑动变阻器的规格为”50Ω1A”。以下是小乐的一些操作步骤：
①将阻值为5Ω的电阻R1接入电路，将滑动变阻器置于阻值最大处，闭合开关，发现电流表有示数，电压表没有示数。检查电路后排除故障，调节滑动变阻器，当电压表示数为2.0V时，读出电流表示数并记录；
②断开开关，拆下电阻R1，接上阻值为10Ω的电阻R2，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至合适位置，读出电流表示数并记录；
③断开开关，拆下R2，接上阻值为20Ω的电阻R3，移动滑动变阻器的滑片至合适位置，读出电流表示数并记录。
通过实验，小乐得到如下表数据：
实验次数 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 20
电流I/A 0.4 0.2 0.1
（1）请在答题卡中将小乐的电路连接补充完整。
（2）出现步骤①中故障的原因可能是______。
A．电流表坏了 B．滑动变阻器矩路
C．定值电阻接触不良 D．定值电阻短路
（3）由表中数据可得出的结论是： 。
（4）小乐在②和③两次操作中都没有将变阻器的滑片重新调到阻值最大处再闭合开关，结果两个电表都没有超过量程。通过计算可知两次闭合开关后，电压表示数均为 。(答案保留一位小数)
30.（2023八上·青田期末）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，提供的器材如下：电源电压恒为4.5伏，阻值为5欧、10欧、15欧、20欧和25欧的定值电阻，滑动变阻器、电压表（0～3伏）、电流表（0～0.6安）、开关各1只，导线若干。
（1）小明设计了如图甲所示的实验电路，根据图甲，用笔画线代替导线连接完成图乙的实物图。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变小，导线不能交叉）
（2）电路连接完毕，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表有示数。则电路故障是 。
（3）排除电路故障后，若保持滑片P位置不变，断开开关，用15欧的定值电阻替换20欧的定值电阻，闭合开关后应向 （选填“A”或“B”）端移动滑片P才能达到实验要求。
（4）为完成整个实验，实验中选择的滑动变阻器最大阻值应该不小于 欧。
（5）根据实验所得的五组数据绘制出I﹣R图像，如图丙所示，由图像可以得出的结论是 。
31.（2023八上·嘉兴期末）为探究“电流与电阻的关系”，小明开展相关实验。器材有：电源（恒为6V）、滑动变阻器（1A，50Ω）、电压表、电流表（0~0.6A）、电阻（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一个）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙（要求滑片在最左端时滑动变阻器接入阻值最大）；
（2）接入5Ω电阻，闭合开关，再调节滑片使电压表示数达到设定值，读出电流大小。依次更换不同电阻重复实验，得到数据如下表，其中电流读数有错误的组别是 。
组别 1 2 3 4
电阻/Ω 5 10 20 25
电流/A 0.5 0.25 0.20 0.1
（3）实验结束后，为了得到更加可靠的普遍规律，小明又找来一个40Ω的电阻接入电路，但无论怎么移动滑片都无法使电压表示数达到第二问中的设定值，以下方法中可以实现上述要求的是 。
A．换用60Ω的滑动变阻器 B．换用30Ω的滑动变阻器
C．换用5V的电源 D．换用9V的电源
32.（2021八上·柯桥月考）在综合实践活动中，为了防止某器械所受压力过大，科技小组设计了一个由压敏电阻控制的报警电路，如图所示，电源电压恒为15V，报警器(电阻不计)通过的电流达到或超过10mA会报警，超过25 mA会损坏。其阻值随压力F的变化规律如下表所示。
压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 …
电阻RX/Ω 500 480 460 440 420 380 …
（1）当压敏电阻不受压力时,滑动变阻器能否移到最小阻值端？
（2）当压敏电阻Rx所受压力达到250N时，报警电路就实现报警功能，则此时滑动变阻器的接入阻值是多少？
（3）现要提高该器械其所受的最大压力，则该电路应做如何调整？
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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