7.3.2 多边形内角和

课件20张PPT。多边形内角和问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？ 问题1:你还记得三角形内角和是多少度?（三角形内角和 180°）（都是360°）∵三角形内角和等于180°
∴四边形内角和等于360°1、8边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？（8－2) × 180°= 1080°(10－2) ×180°=1440° 探索:分别求出下列多边形的外角和的度数.360° 360° 360° 360° 360° (1)六边形的内角和是____外角和是_____
(2)十边形的内角和是____外角和是____
(3)18边形的内角和是____外角和是____
(4)多边形的边数增加1时，其内角和增加______外角和______
(5)若一个n边形的内角和是23400，则n_____
(6)若一个n边形的内角和是19800，则n_____3.已知一个多边形每个内角都等于 108°，求这个多边形的边数？(7)一个多边形的每个外角都为300，那么这个多边形的边数是 ；
(8)一个多边形的每一个内角都是1440，则这个多边形的边数是 ；
(9)如果十边形的各个内角相等，则它的每个内角 是 ；每个外角是 ，4.如图：AD⊥AB,BC ⊥CD,则∠B与∠D是什么关系？为什么？例3：一个多边形的内角和等
于它的外角和的3倍，它
是几边形？解：设它是n边形，则
(n-2).180=3×360
解得：n=8
答：它是8边形
例3：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°求这个多边形的边数。 解：设一个外角为x°，
则内角为（x＋36）°
根据题意得：
　　 x+x+36＝180
　　 　 x＝72
360÷72＝5
答：这个正多边形为正五边形。1、填空：
（1）六边形的内角和是 ；外角和是 ；
（2）十边形的内角和是 ，外角和是 ；
（3）18边形的内角和是 ，外角和是 ；
（4）多边形的边数增加1时，其内角和增加 ，外角和 ；
（5）若一个n边形的内角和是23400，则n＝ ；
（6）若一个n边形的内角和是19800，则n＝ ；
（7）一个多边形的每个外角都为300，那么这个多边形的边数是 ；
（8）一个多边形的每一个内角都是1440，则这个多边形的变数是 ；
（9）如果十边形的各个内角相等，则它的每个外角是 ， 每个内角 是 ；
2、计算：
（1）一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数。
（2）一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数。你一定行的！加油哦！1、多边形内角和是 ，外角和是 ；
2、多边形的边数增加1时，其内角和增加 ，外角和 ；
3、8边形的内角和是 ，外角和是 ；
4、若一个n边形的内角和是10800，则n＝ ；
5、如果12边形的各个内角相等，则它的每个外角是 ， 每个内角是 ； 思考题：
小明计算出一个多边形的内角和为11250，检查时发现少了一个内角，问：少加的这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？？外角和的推导过程邻角互补哦！温馨提示：1800×3－三角形内角和1800×4－四边形内角和五边形的外角和呢？你会列式子计算吗？
六边形呢？……
它们的外角和有什么共同点？
n边形呢？你能推导计算出来吗？不论边数如何改变，多边形外角和都是一个定值：3600学一学学一学 n边形内角和等于

议一议（n－2）× 180°2.求下列图形中x的值：做一做课后思考1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680° ，你能否求得正确结果呢？
2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（ ）
A、不变 B、增加 180°
C、减少 180° D、无法确定再见