2023-2024学年度上学期辽西联合校高二期中考试题
(数学参考答案，提示及评分细则)
1.C
【详解】设直线倾斜角为ax,则直线的斜率k=tana=-√3.
Q0°≤a<180°，∴a=120°，
故选：C
2.A
【详解】解：将直线6r-4y+3=0化为3x-2y+3=0,
2
3
所以两平行直线3x-2y-1=0和6x-4y+3=0间的距离d=
1+
2
513,
32+2226
故选：A.
3.D
【详解】圆x2+(y-3)=4的圆心为(0,3)，直线1与直线x-y+1=0垂直，因为直线x-y+1=0的斜率为1，
所以k=-1,
所以直线I的方程是：y-3=-x,即x+y-3=0
故选：D
4.A
【详解】当m=-1时，两直线方程分别为x-2y-4=0和x-2y+2=0,则两直线平行：
当直线mx+2y+4=0与直线x+(m-1)y+2=0平行时，有m(m-1)=2,
即m2-m-2=0,解得m=2或m=-1,其中m=2时两直线重合，舍去，故m=-1.
“m=-1”是“直线mx+2y+4=0与直线x+(m-1)y+2=0平行”的充分必要条件.
故选：A
5.B
【详解】：点M在线段OA上，且OM=2MA,N为BC中点，
0m-号oi,om=o+0c)-丽+c,
.-ON-00c
2
3
2
2
高二期中考试-数学答案第1页，共11页
M
中
故选：B
6.A
【分析】根据向量共线，共面的性质逐一分析每个选项
【详解】对于①，若向量a,b共线，则向量a,b所在的直线平行，也可能共线，故①错误：
对于②，由于向量可以平移，两个向量一定共面，故②错误：
对于③，任意两个向量自然是两两共面，三个向量则不一定共面，例如空间直角坐标系x,y,z轴所在的向量两两共
面，但是显然x,y,z轴不共面，故③错误：
对于④，若a,b共线时，显然a,b,c共面，于是xa+yb+zc只能表示和a,b,c共面的向量，对于空间中的任意向量p
则不一定成立，故④错误。
于是四个选项都是错的.
故选：A
7.B
【详解】因为椭圆上的点到焦点的距离的最大值为9，最小值为1.
所以日》样
a=5
1c=4
则PF+|PF2l=2a=10,F2=2c=8
由余弦定理可知os∠FPR=PF+PE-FEf_(P+PR-2PFPE卧FEL
2 PFPF
2PFPF3
代入化简可得PEPF=12,
则5ms-号-w.∠FPR-2x9-3w5
2
故选：B.
8.C
M
【详解】
高二期中考试-数学答案第2页，共11页2023-2024学年度上学期辽西联合校高二期中考试
7.已知点5，飞分别是椭圆导+兰-1的左，右焦点，已知精圆上的点到焦点的距离技大值为9，最小值
数学试题
为1.若点P在此椭圆上，∠FPF,=60°，则△PFF的面积等于()
考生注意
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
A.√5
B.35
C.6√3
D.93
2。考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直
径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上
8.已知直线a-y-k-1=0和以M(-3,1),N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为
作答无效。
(
)
一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
B2sks号
题目要求的)
1.直线√3x+y-2=0的倾斜角是()
C.k≤-2或k22
1
D≤2碳号
A.30°
B.60°
C.120°
D.150
2.两平行直线3x-2y-1=0和6x-4y+3=0间的距离是()
二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。)
A.5/i3
B.4
C.23
D.3/13
26
13
13
9.已知向量ā=(1，-1,0)，万=(-1,0,1)，c=(2,-3,1),则(
3.己知直线1过圆x2+(y-3)=4的圆心，且与直线x-y+1=0垂直，则1的方程是(
A.a-=6
B.(a+2b)(6+c)=6
A.x+y-2=0B.x-y+2=0C.x-y+3=0D.x+y-3=0
c.(a+5b)⊥c
D.a/(6-c
4.连接两点的直线无限延展，与其平行的直线无论走多远都无法碰面.设m∈R,则“m=-1”是“直
10.以下四个命题表述正确的是(
线mx+2y+4=0与直线x+(m-1)y+2=0平行”的(
A.直线mx+4y-12=0(m∈R)恒过定点(0,3)
B.圆C:x+y-2x一8y十13=0的圆心到直线4x一3y+3=0的距离为2
A.充分必要条件
B.既不充分也不必要条件
C.圆C:+y+2x=0与圆C:X+-4x一8y十4=0恰有三条公切线
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件
D.两圆x+y+4x一4y=0与x++2x一12=0的公共弦所在的直线方程为x+2y+6=0
5.在四面体OABC中，OA=a,OB=,OC=c,点M在OA上，且OM=2MA,N为BC中点，则M=
11.已知直线：ax+y-2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说法正确的是(
(
A.若点A在圆C上，则直线1与圆C相切B.若点A在圆C内，则直线1与圆C相离
号+
.号+5+
C.若点A在圆C外，则直线1与圆C相离D.若点A在直线I上，则直线1与圆C相切
12.如图，在正方体ABCD-ABCD中，点P在线段B,C上运动，则下列结论正确的是(
c+5-
0
6.在下列命题中：
①若向量a,b共线，则向量a,所在的直线平行：
②若向量a,所在的直线为异面直线，则向量，6一定不共面；
③若三个向量，b,c两两共面，则向量a,b,c共面：
④已知空间的三个向量a,b,c,则对于空间的任意一个向量P总存在实数x,y,z使得p=xa+yb+zc其中
A.直线BD,⊥平面AGD
正确命题的个数是(
B.三棱锥P-AC,D的体积为定值
A.0
B.1
C.2
D.3
C。异面直线与40所成角的取值范围是引
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