三角形的外角

课件22张PPT。7.2.2三角形的外角2、在ABC中，
(1)∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ；
(2)∠A=60 °，∠C=2∠B，则∠B= .
(3)在△ABC中，∠Ａ:∠Ｂ:∠Ｃ＝２:３:４则∠Ａ＝　　，∠Ｂ＝ ∠Ｃ＝_____1、三角形三个内角的和等于多少度？知识回顾40°60°80°40°60°三角形的内角和等于180度D三角形的外角： 三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．找出△ABC的所有外角，共有几个外角？共有6个外角：FIEGDH∠1， ∠2， ∠3，
∠4， ∠5， ∠6。123645议一议∠2＋ ∠5=180°∠3＋ ∠6=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6=540°而∠4＋ ∠5＋∠6=180°∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°456三角形的外角和为360°.解：过A作AD平行于BC∵AD∥BC
∴∠3＝ ∠4(两直线平行，同位角相等)∴∠2＝∠BAD (两直线平行，同位角相等)∴ ∠1＋∠2＋∠3
＝∠1＋∠BAD＋∠4=360°BC123A三角形的外角和为360°.ABCDE探究？图中哪些角是三角形的内角？
哪些角是三角形的外角？
⌒⌒⌒⌒⌒1234ABCDE若∠ 1＝55o， ∠ B=60o,试求∠ 2, ∠3, ∠4的度数．并说出你的理由．⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°1234　通过上题的计算，你发现∠3， ∠ 4与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．想一想：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。结论：求下列各图中∠1的度数。∠1=∠1=∠1=90o85o95o ∠1 ∠A (<、>)；∠1 ∠B (<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
D>>你选什么 ？1把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列∠1∠2∠3＞＞已知图中∠A、∠B、∠C分别为80°, 20°, 30°,求∠1的度数1.三角形的外角和是指三角形所有外角的和。
2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。
3.三角形的一个外角等于两个内角的和。
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
5.三角形的一个外角大于任何一个内角。
6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角练一练∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ .ADECFB123360°NPM(3)求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数⌒FG⌒∠B+ ∠D= ∠2∴∠1 +∠2 +∠E = 180°∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E= 180°12例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，
∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.40o40o⌒如图，试计算∠BOC的度数．练一练90o30o20oABCOD⌒110° 小结1、三角形外角的两条性质① 三角形的一个外角等于与它不相邻
的两个内角的和。
②三角形的一个外角大于任何一个与它
不相邻的内角。
2、三角形的外角和是360
再见