课件14张PPT。2.4 一元一次不等式（一） 理解不等式的解与解集的意义；教学目标、重点、难点了解不等式解集的数轴表示。重点：了解不等式的解、解集的意义。在数轴上表示不等式的解集。难点：1、什么叫一元一次方程 ? 只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程。2、一元一次方程 是一个等式，请问
一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1 。3、一元一次方程 的 (完美) 定义两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的” 整式用等号连接起来的式子。回顾思考一元一次不等式的定义观察下列不等式：
（1）3x+6 >30; （2）x +17<5x ;
（3）x >5 ; （4）5+3 x > 240 。
这些不等式有哪些共同特点? 共同特点:这些不等式的两边都是整式,
只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 .像这样的不等式,叫做一元一次不等式.【一元一次不等式 】 两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的” 整式用不等号连接起来的式子。 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式??????????不等式也可以像方程那样去研究1、解一元一次方程的步骤是什么? 它的根据是什么?
2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么?
3、不等式的基本性质是什么? 1. 解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的两个性质.2、解一元一次方程时，它的移项法则是等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.3、不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变。解一元一次不等式的步骤、依据不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号. 1. 解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的依据是 ；3、解一元一次不等式时，它的移项法则是2、不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。不等式的三个性质不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。(2) 已知 -2x ≤3，依据 ，
可得它的解集 .填空：(1) 已知 x+5≥3，依据 ，可得它的解集 ；例题解析解不等式 3-x<2x+6 , 并把它的解集表示在数轴上. 两边都加上 x , 得合并同类项 , 得例1+x+x3 < 3x + 6两边都加上 -6 , 得3 -6 < 3x + 6-6合并同类项 , 得-3 < 3x两边都除以 3 , 得-1 < x即x > -1 .x > -1不等号的方向
是否改变？ 在运用 性质3 时
要特别注意：
不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.例题解析解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上. 即例2去括号 , 得移项、合并同类项 , 得两边都除以 3 , 得x≥4663(x-2) ≥ 2(7-x)3x - 6 ≥ 14 - 2x5x ≥ 20x ≥ 4不等号的方向
是否改变？（1）6 - 2x > 0 ;（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上. （2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;（4） .(4) (3) (2) (1) 答案:解一元一次不等式的注意事项 2. 要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。 3. 在数轴上表示解集应注意的问题：
方向、空心或实心.1、在运用 性质3 时 要特别注意：
不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.一、一元一次不等式的定义 1. 解一元一次不等式的步骤：2、解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质。3、解一元一次不等式时，它的移项法则是不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.课堂小结二、解一元一次不等式课件15张PPT。2.4 一元一次不等式(1)1、解下列方程： 诊断练习(1)以上叫做什么方程？ (2)怎样解此类方程？ 复习旧知1、一元一次方程的定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程。2、解一元一次方程的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1. 观察下列不等式：情景引入 这些不等式有哪些共同特征？(1)含有几个未知数？(2)未知数的最高次数是多少？新知归纳一元一次不等式的定义： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样不等式，叫做一元一次不等式。范例讲解例1、解不等式3–x<2x+6，并把它的解集表示在
数轴上。解：两边都加上x，得合并同类项，得两边都加上–6，得合并同类项，得两边都除以3，得即这个不等式的解集在
数轴上表示如下：新知归纳解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1。ⅰ、下面是小明同学解不等式 的
过程：
去分母，得
移项，合并同类项，得
两边都除以–2，得
他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在
哪里？合作交流1、解一元一次不等式，并把它们的解集分别表
示在数轴上：巩固练习范例讲解例2、解不等式 ，并把它的解集表示
在数轴上。解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在
数轴上表示如下：2、解一元一次不等式，并把它们的解集分别表
示在数轴上：巩固练习ⅱ、求不等式 的正整数解。合作交流3、不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个( )
A. 4 B. 5
C. 6 D. 无数个巩固练习4、若代数式的值 不大于代数式5k－1的
值，则k的取值范围是________。巩固练习课堂小结解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1。
