5.圆1.圆的认识同步练习（含答案）人教版六年级数学上册
文档属性
| 名称 | 5.圆1.圆的认识同步练习（含答案）人教版六年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 96.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-13 15:39:31 | ||
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文档简介
5.圆 1.圆的认识同步练习 （含答案）
人教版 六年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．壮壮打算利用下图的方法测量没有圆心的圆的直径，这是因为( )。
2．在一个边长是2厘米的正方形里面，画一个最大的圆，圆的直径是( )厘米。
3．在同圆或等圆中，圆的直径是半径的( )倍。
4．用圆规画一个直径是3厘米的圆，它两脚张开的距离是( )厘米。
二、选择题
5．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．等边三角形 B．六方形 C．圆 D．正方形
6．车轮是圆形，看表演时人们一般会围成圆形，这些都是因为（ ）。
A．同圆中半径都相等 B．半径决定圆的大小
C．圆心决定圆的位置 D．圆的面积比较大
7．圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”。两个圆可以组成很多不同的图形，下列组合图形中有无数条对称轴的是（ ）。
A． B． C． D．
8．在一个长4厘米，宽3厘米的长方形内，画一个最大的半圆，则这个半圆的半径是（ ）厘米。
A．4 B．3 C．2 D．1.5
9．一个长方形的长是4厘米，宽是2.5厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是（ ）厘米。
A．4 B．1.25 C．2.5 D．2
三、判断题
10．圆、半圆、圆环的对称轴都有无数条。( )
11．从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。( )
12．通过圆心的线段一定是直径。( )
13．下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质。( )
14．圆规两脚之间的距离叫直径，可以用字母d表示。( )
15．连接圆上任意两点的线段中，直径最长。( )
四、解答题
16．请你画一个周长是14厘米的长方形，使它的长与宽之比是4∶3，并在长方形内画一个最大的圆。
17．如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
18．小海找到了一个直角三角形、一个长方形和一个中间有圆孔的长方形铁片，他测量的有关数据（单位：厘米）如下。现在，小海想把直角三角形、长方形分别从圆孔里穿过，你觉得他能做到吗？请通过计算说明。（铁片的厚度不计）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．直径是圆内最长的线段
【详解】直径经过圆心，并且直径是圆内最长的线段。壮壮先固定圆周上一点作为线段的一个端点，再通过旋转的方式，尝试并找出圆内最长的线段，从而找出直径。用这个方法测量没有画出圆心的圆的直径，这是因为直径是圆内最长的线段。
2．2
【分析】能画出的最大的圆的直径，和正方形的边长相等。
【详解】在一个边长是2厘米的正方形里面，画一个最大的圆，圆的直径是2厘米。
【点睛】本题考查了画圆，掌握圆的特征是解题的关键。
3．2
【分析】同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即在同圆或等圆中，d＝2r。据此解答。
【详解】根据分析得，在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍。
【点睛】此题主要考查圆的概念及特点，注意：“在同圆或等圆中”是必要的前提条件。
4．1.5
【分析】圆规两脚张开的距离相当于圆的半径，圆的直径相当于半径的两倍，用3÷2即可求出半径。
【详解】3÷2＝1.5（厘米）
圆规两脚张开的距离是1.5厘米。
【点睛】本题主要考查了圆的认识，明确直径和半径之间的关系是解答本题的关键。
5．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此分别求出各个图形的对称轴数量，再进行解答。
【详解】A．等边三角形有3条对称轴；
B．六方形有6条对称轴；
C．圆有无数条对称轴；
D．正方形有4条对称轴。
下列图形中，对称轴最多的是圆。
故答案为：C
【点睛】本题考查对称轴的画法和数量，依据轴对称图形的的定义进行解答。
6．A
【分析】看表演时人们都喜欢离演出人员近一点，将演出人员的位置看作圆心，同一个圆内，半径都相等，所以表演时人们一般会围成圆形，此时所有人看表演的距离都一样，据此分析。
【详解】由分析可得：
看表演时人们一般会围成圆形，是因为同圆中半径都相等，这样所有人离演出人员的距离都相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆的基本知识的应用，熟悉圆的特征，同一个圆内，半径都相等。
7．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】A．，对称轴有1条；
B．，圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，且有无数条对称轴，所以这个图形有无数条对称轴；
C．，对称轴有1条；
D．，对称轴有1条。
所以图形中对称轴最多的是。
故答案为：B
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
8．C
【分析】在一个长4厘米，宽3厘米的长方形内，画一个最大的半圆，半圆的直径＝长方形的长，根据半径＝直径÷2，列式计算即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
这个半圆的半径是2厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是理解长方形和半圆之间的关系，熟悉圆的特征。
9．C
【分析】一个长方形的长是4厘米，宽是2.5厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为2.5厘米，所以圆的直径为2.5厘米。
【详解】由分析可知：
一个长方形的长是4厘米，宽是2.5厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是2.5厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的认识，明确该圆的直径等于长方形短边的长是解题的关键。
10．×
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作答。
【详解】由分析可得：圆和圆环、半圆都是对称轴图形，但是圆和圆环有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握轴对称图形的定义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
11．√
【分析】大圆里面剪下一个小圆，那么对称轴是大圆和小圆重合的对称轴，所以剩下的图形是轴对称图形。
【详解】根据分析可知，从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】考查轴对称图形的特点，重点是理解什么是轴对称图形。
12．×
【分析】通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径；据此判断。
【详解】由直径的定义知：直径要过圆心，且两端都在圆上，题干并没有说明两端都在圆上，所以原题干的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查直径的定义，需同时具备两个条件：通过圆心且两端都在圆上。
13．√
【分析】同圆或等圆中，所有的直径都相等，因此这就是圆形井盖设计成圆形的原因。
【详解】下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆的特征，根据圆的特征进行分析。
14．×
【分析】画圆时以圆规的一脚为圆心，圆规两脚之间的距离为半径，半径可以用字母r表示。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
圆规两脚之间的距离叫半径，可以用字母r表示。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的认识，明确圆规两脚之间的距离为半径是解题的关键。
15．√
【分析】如下图：通过测量可知，AE＞AD＞AC＞AB，AE＞AF＞AG，也就是直径是圆内最长的线段。根据直径的性质解答即可。
【详解】因为直径是圆内最长的线段，所以连接圆上任意两点的线段中，直径最长。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确直径的性质是解决此题的关键。
16．见详解
【分析】已知要画的长方形周长为14厘米，且长与宽之比为4∶3，先用周长除以2，就得到长与宽的和，14÷2＝7（厘米），根据按比例分配的原理，用7厘米分别乘、，求得长与宽的实际长度，并以此画一个长方形；又因为在长方形内，最大的圆的直径的长度与宽相等，即圆的直径为3厘米，据此作图即可。
【详解】14÷2＝7（厘米）
7×＝7×＝4（厘米）
7×＝7×＝3（厘米）
作图如下：
【点睛】考查了按比例分配问题，同时需要熟悉圆的概念及特点。
17．6厘米；48厘米
【分析】已知这个长方形的长是18厘米，根据圆的特征可知，长方形的长＝圆的直径×3，长方形的宽＝圆的直径，用18除以3求出圆的直径，继而求出长方形的宽，再利用长方形的面积＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形的周长。
【详解】18÷3＝6（厘米）
（18＋6）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。
【点睛】此题的解题关键是根据圆的特征以及长方形的周长公式求解。
18．直角三角形能，长方形不能
【分析】三角形面积＝底×高÷2，三角形高＝面积×2÷底，据此求出直角三角形底边5厘米对应的高，如果这个高比2.8厘米短，那么直角三角形能穿过圆孔；
长方形最短的边是宽，宽比圆孔的直径长，那么长方形不能穿过圆孔。
【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷5＝2.4（厘米）
2.4＜2.8，所以三角形能穿过圆孔。
3＞2.8，所以长方形不能穿过圆孔。
答：直角三角形能穿过圆孔，长方形不能穿过圆孔。
【点睛】本题考查了圆的认识、三角形的面积，掌握圆的特征以及三角形的面积公式是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
人教版 六年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．壮壮打算利用下图的方法测量没有圆心的圆的直径，这是因为( )。
2．在一个边长是2厘米的正方形里面，画一个最大的圆，圆的直径是( )厘米。
3．在同圆或等圆中，圆的直径是半径的( )倍。
4．用圆规画一个直径是3厘米的圆，它两脚张开的距离是( )厘米。
二、选择题
5．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．等边三角形 B．六方形 C．圆 D．正方形
6．车轮是圆形，看表演时人们一般会围成圆形，这些都是因为（ ）。
A．同圆中半径都相等 B．半径决定圆的大小
C．圆心决定圆的位置 D．圆的面积比较大
7．圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”。两个圆可以组成很多不同的图形，下列组合图形中有无数条对称轴的是（ ）。
A． B． C． D．
8．在一个长4厘米，宽3厘米的长方形内，画一个最大的半圆，则这个半圆的半径是（ ）厘米。
A．4 B．3 C．2 D．1.5
9．一个长方形的长是4厘米，宽是2.5厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是（ ）厘米。
A．4 B．1.25 C．2.5 D．2
三、判断题
10．圆、半圆、圆环的对称轴都有无数条。( )
11．从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。( )
12．通过圆心的线段一定是直径。( )
13．下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质。( )
14．圆规两脚之间的距离叫直径，可以用字母d表示。( )
15．连接圆上任意两点的线段中，直径最长。( )
四、解答题
16．请你画一个周长是14厘米的长方形，使它的长与宽之比是4∶3，并在长方形内画一个最大的圆。
17．如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
18．小海找到了一个直角三角形、一个长方形和一个中间有圆孔的长方形铁片，他测量的有关数据（单位：厘米）如下。现在，小海想把直角三角形、长方形分别从圆孔里穿过，你觉得他能做到吗？请通过计算说明。（铁片的厚度不计）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．直径是圆内最长的线段
【详解】直径经过圆心，并且直径是圆内最长的线段。壮壮先固定圆周上一点作为线段的一个端点，再通过旋转的方式，尝试并找出圆内最长的线段，从而找出直径。用这个方法测量没有画出圆心的圆的直径，这是因为直径是圆内最长的线段。
2．2
【分析】能画出的最大的圆的直径，和正方形的边长相等。
【详解】在一个边长是2厘米的正方形里面，画一个最大的圆，圆的直径是2厘米。
【点睛】本题考查了画圆，掌握圆的特征是解题的关键。
3．2
【分析】同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即在同圆或等圆中，d＝2r。据此解答。
【详解】根据分析得，在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍。
【点睛】此题主要考查圆的概念及特点，注意：“在同圆或等圆中”是必要的前提条件。
4．1.5
【分析】圆规两脚张开的距离相当于圆的半径，圆的直径相当于半径的两倍，用3÷2即可求出半径。
【详解】3÷2＝1.5（厘米）
圆规两脚张开的距离是1.5厘米。
【点睛】本题主要考查了圆的认识，明确直径和半径之间的关系是解答本题的关键。
5．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此分别求出各个图形的对称轴数量，再进行解答。
【详解】A．等边三角形有3条对称轴；
B．六方形有6条对称轴；
C．圆有无数条对称轴；
D．正方形有4条对称轴。
下列图形中，对称轴最多的是圆。
故答案为：C
【点睛】本题考查对称轴的画法和数量，依据轴对称图形的的定义进行解答。
6．A
【分析】看表演时人们都喜欢离演出人员近一点，将演出人员的位置看作圆心，同一个圆内，半径都相等，所以表演时人们一般会围成圆形，此时所有人看表演的距离都一样，据此分析。
【详解】由分析可得：
看表演时人们一般会围成圆形，是因为同圆中半径都相等，这样所有人离演出人员的距离都相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆的基本知识的应用，熟悉圆的特征，同一个圆内，半径都相等。
7．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】A．，对称轴有1条；
B．，圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，且有无数条对称轴，所以这个图形有无数条对称轴；
C．，对称轴有1条；
D．，对称轴有1条。
所以图形中对称轴最多的是。
故答案为：B
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
8．C
【分析】在一个长4厘米，宽3厘米的长方形内，画一个最大的半圆，半圆的直径＝长方形的长，根据半径＝直径÷2，列式计算即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
这个半圆的半径是2厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是理解长方形和半圆之间的关系，熟悉圆的特征。
9．C
【分析】一个长方形的长是4厘米，宽是2.5厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形短边的长，因为长方形的短边为2.5厘米，所以圆的直径为2.5厘米。
【详解】由分析可知：
一个长方形的长是4厘米，宽是2.5厘米，在长方形内画一个最大的圆，圆的直径长是2.5厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的认识，明确该圆的直径等于长方形短边的长是解题的关键。
10．×
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作答。
【详解】由分析可得：圆和圆环、半圆都是对称轴图形，但是圆和圆环有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握轴对称图形的定义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
11．√
【分析】大圆里面剪下一个小圆，那么对称轴是大圆和小圆重合的对称轴，所以剩下的图形是轴对称图形。
【详解】根据分析可知，从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】考查轴对称图形的特点，重点是理解什么是轴对称图形。
12．×
【分析】通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径；据此判断。
【详解】由直径的定义知：直径要过圆心，且两端都在圆上，题干并没有说明两端都在圆上，所以原题干的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查直径的定义，需同时具备两个条件：通过圆心且两端都在圆上。
13．√
【分析】同圆或等圆中，所有的直径都相等，因此这就是圆形井盖设计成圆形的原因。
【详解】下水道井盖平面轮廓做成圆形的，圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，是利用了同一圆中直径都相等的性质，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆的特征，根据圆的特征进行分析。
14．×
【分析】画圆时以圆规的一脚为圆心，圆规两脚之间的距离为半径，半径可以用字母r表示。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
圆规两脚之间的距离叫半径，可以用字母r表示。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的认识，明确圆规两脚之间的距离为半径是解题的关键。
15．√
【分析】如下图：通过测量可知，AE＞AD＞AC＞AB，AE＞AF＞AG，也就是直径是圆内最长的线段。根据直径的性质解答即可。
【详解】因为直径是圆内最长的线段，所以连接圆上任意两点的线段中，直径最长。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确直径的性质是解决此题的关键。
16．见详解
【分析】已知要画的长方形周长为14厘米，且长与宽之比为4∶3，先用周长除以2，就得到长与宽的和，14÷2＝7（厘米），根据按比例分配的原理，用7厘米分别乘、，求得长与宽的实际长度，并以此画一个长方形；又因为在长方形内，最大的圆的直径的长度与宽相等，即圆的直径为3厘米，据此作图即可。
【详解】14÷2＝7（厘米）
7×＝7×＝4（厘米）
7×＝7×＝3（厘米）
作图如下：
【点睛】考查了按比例分配问题，同时需要熟悉圆的概念及特点。
17．6厘米；48厘米
【分析】已知这个长方形的长是18厘米，根据圆的特征可知，长方形的长＝圆的直径×3，长方形的宽＝圆的直径，用18除以3求出圆的直径，继而求出长方形的宽，再利用长方形的面积＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形的周长。
【详解】18÷3＝6（厘米）
（18＋6）×2
＝24×2
＝48（厘米）
答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。
【点睛】此题的解题关键是根据圆的特征以及长方形的周长公式求解。
18．直角三角形能，长方形不能
【分析】三角形面积＝底×高÷2，三角形高＝面积×2÷底，据此求出直角三角形底边5厘米对应的高，如果这个高比2.8厘米短，那么直角三角形能穿过圆孔；
长方形最短的边是宽，宽比圆孔的直径长，那么长方形不能穿过圆孔。
【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷5＝2.4（厘米）
2.4＜2.8，所以三角形能穿过圆孔。
3＞2.8，所以长方形不能穿过圆孔。
答：直角三角形能穿过圆孔，长方形不能穿过圆孔。
【点睛】本题考查了圆的认识、三角形的面积，掌握圆的特征以及三角形的面积公式是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页