5.圆3.圆的面积同步练习（含解析）人教版六年级数学上册
文档属性
| 名称 | 5.圆3.圆的面积同步练习（含解析）人教版六年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 327.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-13 15:40:27 | ||
图片预览
文档简介
5.圆 3.圆的面积同步练习 （含答案）人教版
六年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在一个长8cm，宽4cm的长方形纸板上，剪一个最大的圆，圆的面积为( )cm2。
2．甲、乙两个圆的面积之和是500平方厘米，甲、乙两个圆的半径之比是4∶3，甲的面积是( )，乙的面积是( )。
3．坐落于贵州省平塘县克度镇的中国“天眼”是世界上口径最大的单天线射电望远镜，它的口径（即外口直径）是500m，它的占地面积是( )m2。
4．水缸的缸口直径为1米，要为水缸做一个直径比缸口直径大20厘米的木盖，这个木盖的面积是( )平方米。
5．用圆规画了一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
6．下图中圆的周长是18.84dm，则圆的面积是( )dm2，正方形的面积是( )dm2。
7．下图中，正方形的面积是10平方分米，那么圆的面积是( )平方分米。
8．两个圆的直径比是2∶3，半径比是( )∶( )，周长比是( )∶( )，面积比是( )∶( )
二、选择题
9．把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（ ）。
A．面积相等，周长增加 B．面积相等，周长减少
C．周长和面积都不相等 D．周长相等，面积减少
10．一个钟面时针长度是8cm，从数字12走到数字6，时针扫过的面积是（ ）cm2。
A．50.24 B．78.5 C．100.48 D．200.96
11．一个圆的半径扩大到原来的4倍，则周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2，4 B．4，4 C．4，8 D．4，16
12．在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。
A．14.13 B．25.12 C．28.26 D．56.52
13．关于圆的认识，你认为下面四位同学中，有（ ）个人的观点是正确的。
园园：圆的周长是这个圆半径的倍。 青青：圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就会扩大到原来的9倍。 珍珍：在圆内画一个长方形，这个组合图形一定有两条对称轴。 诚诚：把一个圆等分后剪拼成一个近似的长方形，圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
A．1 B．2 C．3 D．4
14．如图，两个正方形完全相同，则关于图中涂色部分说法正确的是（ ）。
A．周长不同、面积相同 B．周长相同、面积不同
C．周长和面积都相同 D．周长和面积都不相同
15．一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．24
16．周长相等的正方形和长方形和圆，它们的面积相比较（ ）。
A．正方形大 B．长方形大 C．圆大 D．一样大
三、判断题
17．一个圆的半径为2cm，那么它的周长和面积是相等的。( )
18．用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。( )
19．如果大、小圆的半径比是3∶2，那么它们的面积比是9∶4。( )
20．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积。( )
21．两个圆的周长相等，它们的面积也相等。( )
四、计算
22．直接写出得数。
1.2 ＝ 9 ＝ 3.14×0.5 ＝
11 ＝ 15 ＝ 3.14×10 ＝
1.4 ＝ 21 ＝ 3.14×20 ＝
0.8 ＝ 30 ＝ 3.14×（2÷2） ＝
50 ＝ 70 ＝ 3.14×（6÷2） ＝
23．计算阴影部分的面积。
（1） （2）
五、解答题
24．学校准备在操场修一个直径是12米的圆形水池，再沿着水池外围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
25．要在一个长12米，宽8米的长方形广场中间建一个最大的圆形喷泉，这个喷泉的周长是多少？占地面积是多少？
26．玉璧是中国古代玉文化中最为核心的一种玉器，它的历史延绵了5000多年。有一块玉璧外直径为10厘米，内直径为5厘米，这块玉璧的面积是多少？
27．如下图所示，张大爷利用一面墙，用篱笆围了一个直径10米的半圆形鸡舍。
（1）围成这个鸡舍至少要多长的篱笆？
（2）这个鸡舍的面积是多少平方米？
（3）如果将这个半圆形鸡舍的直径增加2米，这个鸡舍的面积将扩大多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．12.56
【分析】根据题意，在长方形纸板上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；然后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出这个圆的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
圆的面积为12.56cm2。
【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，理解长方形内最大圆的直径等于长方形的宽是解题的关键。
2． 320 180
【分析】根据题意，甲、乙两个圆的半径之比是4∶3，根据圆的面积公式可知：两个圆的半径平方比等于圆的面积比，则是（42）∶（32）＝16∶9；即把圆的面积分成16＋9＝25份，用甲、乙两个圆的面积之和除以总份数，求出1份，进而求出甲圆的面积和乙圆的面积。
【详解】（42）∶（32）＝16∶9
16＋9＝25（份）
500÷25×16
＝20×16
＝320（平方厘米）
500÷25×9
＝20×9
＝180（平方厘米）
甲、乙两个圆的面积之和是500平方厘米，甲、乙两个圆的半径之比是4∶3，甲的面积是320平方厘米，乙的面积是180平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是求出两个圆半径的平方比，进而利用按比例分配的计算方法进行解答。
3．196250
【分析】占地面积就是求这个圆的面积，根据圆的面积公式＝计算即可。
【详解】500÷2＝250（m）
＝
＝196250（）
所以它的占地面积是196250。
【点睛】考查圆的面积计算方法，重点是能够熟记圆的面积计算公式。
4．1.1304
【分析】由低级单位厘米，转化成高级单位米，除以进率100，根据题意，将20厘米转化成米为单位的数据后，加上1，为水缸木盖的直径，用直径除以2，求出该木盖的半径；根据圆的面积公式：S＝r2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
20厘米＝20÷100＝0.2米
（1＋0.2）÷2
＝1.2÷2
＝0.6（米）
3.14×0.62
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
综上所述：水缸的缸口直径为1米，要为水缸做一个直径比缸口直径大20厘米的木盖，这个木盖的面积是1.1304平方米。
【点睛】本题考查了长度单位之间的转化以及圆的面积公式，牢记公式是解题的关键。
5． 3 28.26
【分析】已知用圆规画了一个周长是18.84厘米的圆，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；
再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出这个圆的面积。
【详解】圆的半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，求出圆的半径是解题的关键。
6． 28.26 18
【分析】将圆的周长除以3.14再除以2，求出圆的半径，从而根据圆面积S＝πr2列式求出圆的面积；
将正方形沿着一条对角线一分为二，每个小三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积。将一个三角形的面积乘2，即可求出正方形的面积。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（dm）
3.14×32＝28.26（dm2）
（3×2）×3÷2×2
＝6×3÷2×2
＝18（dm2）
所以，圆的面积是28.26dm2，正方形的面积是18dm2。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积、三角形的面积，熟记公式并灵活运用是解题的关键。
7．31.4
【分析】观察图形发现，圆的半径等于正方形的边长；已知正方形的面积是10平方分米，根据正方形的面积公式S＝a2，可知r2＝10平方分米；把r2＝10代入圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。
【详解】3.14×10＝31.4（平方分米）
圆的面积是31.4平方分米。
【点睛】本题考查巧用r2求圆的面积，虽然不知道圆的半径，但是知道r2，也能求出圆的面积。
8． 2 3 2 3 4 9
【分析】根据圆的直径＝半径×2，圆的周长＝，可知：圆的半径比＝直径比＝周长比；根据圆的面积公式：C＝可知：圆的面积的比＝半径平方的比；据此解答。
【详解】两个圆的直径比是2∶3，半径比是2∶3，周长比是2∶3，面积比是22∶32＝4∶9。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握同圆中直径与半径的关系，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．A
【分析】把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，则拼成的长方形与原来的圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长多一条直径的长度，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，面积相等，周长增加。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的面积和周长，明确拼成的长方形与圆各部分之间的关系是解题的关键。
10．C
【分析】钟面上时针转一圈是12小时，从数字12走到数字6，经过了6小时，时针转了半圈。
已知一个钟面时针长度是8cm，即圆的半径是8cm；根据圆的面积公式S＝πr2，求出时针转一圈扫过的面积，再除以2，就是时针转半圈扫过的面积。
【详解】3.14×82÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（cm2）
时针扫过的面积是100.48cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，明确求时针转一圈扫过的面积就是求以这个时针长度为半径的圆的面积。
11．D
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么圆的周长扩大到原来的4倍；
根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律可知，一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么圆的面积扩大到原来的42倍。
【详解】42＝4×4＝16
一个圆的半径扩大到原来的4倍，则周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用以及积的变化规律的应用。明确一个圆的半径扩大到原来的n倍，则周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
12．B
【分析】在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，半圆的直径＝长方形的长，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
这个半圆的面积是25.12平方厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是理解长方形和半圆之间的关系，掌握并灵活运用半圆面积公式。
13．C
【分析】（1）根据圆的周长可知：圆的周长是这个圆半径的倍。
（2）根据圆的面积可知：圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积为＝＝，即这个圆的面积就会扩大到原来的9倍。
（3）在圆内画一个长方形，如图，有一条对称轴；有两条对轴。所以在圆内画一个长方形，这个组合图形不一定有两条对称轴。
（4）如下图：把一个圆等分后剪拼成一个近似的长方形，圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
【详解】由以上分析可知：园园、青青、诚诚的观点正确，所以有3个人的观点是正确的。
故答案为：C
【点睛】圆的直径扩大到原来的几倍，半径（或周长）也扩大到原来的几倍，面积就扩大到原来的几的平方倍。
14．A
【分析】观察图形可知，左图的两个半圆完全一样，可以组成一个圆；两个正方形完全相同，图中圆的直径都等于正方形的边长。
左图涂色部分的周长＝圆的周长＋正方形的2条边长，右图涂色部分的周长＝圆的周长＋正方形的4条边长；因为两个图形圆的直径相等，根据圆的周长公式C＝πd，可知圆的周长也相等，所以左图涂色部分的周长小于右图涂色部分的周长；
左图涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，右图涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；因为正方形的边长相等，圆的直径相等，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，可知左图涂色部分的面积与右图涂色部分的面积相等。
【详解】两个正方形的边长相等，圆的直径等于正方形的边长，所以两个圆的直径也相等。
左图涂色部分的周长＝圆的周长＋正方形的2条边长
右图涂色部分的周长＝圆的周长＋正方形的4条边长
所以，左图涂色部分的周长≠右图涂色部分的周长；
左图涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积
右图涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积
所以，左图涂色部分的面积＝右图涂色部分的面积。
综上所述，两个图中的涂色部分是周长不同、面积相同。
故答案为：A
【点睛】本题考查组合图形的周长、面积的求法，分析出组合图形的周长是由哪些线段和曲线的组成，组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，然后根据图形的周长、面积公式解答。
15．C
【分析】假设圆的直径为2r，则扩大后的直径为8r，代入圆的面积公式，分别求出变化前后的面积，进而确定面积扩大的倍数即可。
【详解】设圆的直径为2r，则扩大后的直径为8r
扩大前的面积为：π×（2r÷2）2＝πr2
扩大后的面积为：π×（8r÷2）2＝16πr2
它的面积扩大到原来的16πr2÷πr2＝16倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，也可根据面积扩大的倍数等于直径扩大倍数的平方直接得出结论。
16．C
【分析】根据题意，假设正方形和长方形和圆的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】假设正方形和长方形和圆的周长都是12.56分米；
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
9.8595＜9.8596＜12.56；
所以围成的圆的面积最大。
故答案为：C
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形，即越接近圆面积越大。
17．×
【分析】因为圆的周长是指围成圆的曲线的长度之和，而圆的面积是指整个圆面的大小，尽管可能在数值上一样，但是二者的概念不一样，不能进行比较。
【详解】由分析可知：
因为圆的周长和面积的概念不一样，所以不能比较，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对平面图形周长与面积的概念的理解。
18．√
【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（分米）
三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；
所以用同一根绳子围成的所有平面图形中，围成的圆的面积最大。
故答案为：√
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。
19．√
【分析】由题意可知，大、小圆的半径比是3∶2，则假设大、小圆的半径为3和2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出大、小圆的面积，进而求出它们的面积比。
【详解】假设大、小圆的半径为3和2
32π∶22π
＝9π∶4π
＝（9π÷π）∶（4π÷π）
＝9∶4
则它们的面积比是9∶4。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的应用，结合圆的面积的计算方法是解题的关键。
20．×
【分析】压路机滚筒是一个圆柱体，根据圆柱的表面积的定义即可进行判断。
【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是指压路机滚筒的侧面积，
压路机滚筒的表面积还包括两边的圆形的底面积，所以原题说法错误。
故答案为： ×
【点睛】此题考查了圆柱的表面积的定义的灵活应用。
21．√
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，，半径＝周长÷π÷2，两个圆的周长相等，由此可知，两个圆的半径相等；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径相等的两个圆，面积也相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积也相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
22．1.44；81；0.785
121；225；314
1.96；441；1256
0.64；900；3.14
2500；4900；28.26
【解析】略
23．（1）2.28平方分米；（2）28.26平方厘米
【分析】（1）根据题意可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2÷2，用3.14×（4÷2）2÷2即可求出半圆的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×（4÷2）÷2即可求出三角形的面积，再用减法求出阴影部分的面积；
（2）根据题意可知，大圆的半径是（8÷2）厘米，小圆的半径是3厘米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据解答即可。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方分米）
4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（平方分米）
6.28－4＝2.28（平方分米）
阴影部分的面积是2.28平方分米。
（2）8÷2＝4（厘米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝28.26（平方厘米）
阴影部分的面积是28.26平方厘米。
24．40.82平方米
【分析】小路的形状是个圆环，小圆半径＝水池直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋小路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。
【详解】12÷2＝6（米）
6＋1＝7（米）
3.14×（72－62）
＝3.14×（49－36）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：这条小路的面积是40.82平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
25．周长是25.12米；占地面积是50.24平方米
【分析】根据题意可知，圆的直径相当于长方形的宽，也就是8米，根据圆周长公式：C＝πd，圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【详解】3.14×8＝25.12（米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个喷泉的周长是25.12米，占地面积是50.24平方米。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式、圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
26．58.875平方厘米
【分析】先根据半径＝直径÷2，用10÷2求出外半径，用5÷2求出内半径；再根据圆环的面积，把外半径、内半径代入公式计算即可求出这块玉璧的面积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
5÷2＝2.5（厘米）
3.14×（52－2.52）
＝3.14×（25－6.25）
＝3.14×18.75
＝58.875（平方厘米）
答：这块玉璧的面积是58.875平方厘米。
【点睛】求圆环面积时要先算出的是“平方的差”，而不是“差的平方”。
27．（1）15.7米；（2）39.25平方米；（3）17.27平方米
【分析】（1）圆周长＝3.14×直径，据此求出直径是10米的圆的周长，再将其除以2，即可求出围成这个鸡舍至少要多长的篱笆；
（2）圆面积＝3.14×半径2，据此先求出直径是10米圆的面积，再将其除以2，即可求出鸡舍的面积；
（3）根据（2）的求法，求出直径增加2米后鸡舍的面积，再利用减法求出这个鸡舍的面积将扩大多少平方米。
【详解】（1）3.14×10＝31.4（米）
31.4÷2＝15.7（米）
答：围成这个鸡舍至少要15.7米的篱笆。
（2）3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。
（3）10＋2＝12（米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×62÷2
＝56.52（平方米）
56.52―39.25＝17.27（平方米）
答：这个鸡舍的面积将扩大17.27平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用公式是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
六年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在一个长8cm，宽4cm的长方形纸板上，剪一个最大的圆，圆的面积为( )cm2。
2．甲、乙两个圆的面积之和是500平方厘米，甲、乙两个圆的半径之比是4∶3，甲的面积是( )，乙的面积是( )。
3．坐落于贵州省平塘县克度镇的中国“天眼”是世界上口径最大的单天线射电望远镜，它的口径（即外口直径）是500m，它的占地面积是( )m2。
4．水缸的缸口直径为1米，要为水缸做一个直径比缸口直径大20厘米的木盖，这个木盖的面积是( )平方米。
5．用圆规画了一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
6．下图中圆的周长是18.84dm，则圆的面积是( )dm2，正方形的面积是( )dm2。
7．下图中，正方形的面积是10平方分米，那么圆的面积是( )平方分米。
8．两个圆的直径比是2∶3，半径比是( )∶( )，周长比是( )∶( )，面积比是( )∶( )
二、选择题
9．把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（ ）。
A．面积相等，周长增加 B．面积相等，周长减少
C．周长和面积都不相等 D．周长相等，面积减少
10．一个钟面时针长度是8cm，从数字12走到数字6，时针扫过的面积是（ ）cm2。
A．50.24 B．78.5 C．100.48 D．200.96
11．一个圆的半径扩大到原来的4倍，则周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2，4 B．4，4 C．4，8 D．4，16
12．在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。
A．14.13 B．25.12 C．28.26 D．56.52
13．关于圆的认识，你认为下面四位同学中，有（ ）个人的观点是正确的。
园园：圆的周长是这个圆半径的倍。 青青：圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就会扩大到原来的9倍。 珍珍：在圆内画一个长方形，这个组合图形一定有两条对称轴。 诚诚：把一个圆等分后剪拼成一个近似的长方形，圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
A．1 B．2 C．3 D．4
14．如图，两个正方形完全相同，则关于图中涂色部分说法正确的是（ ）。
A．周长不同、面积相同 B．周长相同、面积不同
C．周长和面积都相同 D．周长和面积都不相同
15．一个圆的直径扩大到原来的4倍，那么它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．24
16．周长相等的正方形和长方形和圆，它们的面积相比较（ ）。
A．正方形大 B．长方形大 C．圆大 D．一样大
三、判断题
17．一个圆的半径为2cm，那么它的周长和面积是相等的。( )
18．用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。( )
19．如果大、小圆的半径比是3∶2，那么它们的面积比是9∶4。( )
20．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积。( )
21．两个圆的周长相等，它们的面积也相等。( )
四、计算
22．直接写出得数。
1.2 ＝ 9 ＝ 3.14×0.5 ＝
11 ＝ 15 ＝ 3.14×10 ＝
1.4 ＝ 21 ＝ 3.14×20 ＝
0.8 ＝ 30 ＝ 3.14×（2÷2） ＝
50 ＝ 70 ＝ 3.14×（6÷2） ＝
23．计算阴影部分的面积。
（1） （2）
五、解答题
24．学校准备在操场修一个直径是12米的圆形水池，再沿着水池外围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
25．要在一个长12米，宽8米的长方形广场中间建一个最大的圆形喷泉，这个喷泉的周长是多少？占地面积是多少？
26．玉璧是中国古代玉文化中最为核心的一种玉器，它的历史延绵了5000多年。有一块玉璧外直径为10厘米，内直径为5厘米，这块玉璧的面积是多少？
27．如下图所示，张大爷利用一面墙，用篱笆围了一个直径10米的半圆形鸡舍。
（1）围成这个鸡舍至少要多长的篱笆？
（2）这个鸡舍的面积是多少平方米？
（3）如果将这个半圆形鸡舍的直径增加2米，这个鸡舍的面积将扩大多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．12.56
【分析】根据题意，在长方形纸板上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；然后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出这个圆的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
圆的面积为12.56cm2。
【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，理解长方形内最大圆的直径等于长方形的宽是解题的关键。
2． 320 180
【分析】根据题意，甲、乙两个圆的半径之比是4∶3，根据圆的面积公式可知：两个圆的半径平方比等于圆的面积比，则是（42）∶（32）＝16∶9；即把圆的面积分成16＋9＝25份，用甲、乙两个圆的面积之和除以总份数，求出1份，进而求出甲圆的面积和乙圆的面积。
【详解】（42）∶（32）＝16∶9
16＋9＝25（份）
500÷25×16
＝20×16
＝320（平方厘米）
500÷25×9
＝20×9
＝180（平方厘米）
甲、乙两个圆的面积之和是500平方厘米，甲、乙两个圆的半径之比是4∶3，甲的面积是320平方厘米，乙的面积是180平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是求出两个圆半径的平方比，进而利用按比例分配的计算方法进行解答。
3．196250
【分析】占地面积就是求这个圆的面积，根据圆的面积公式＝计算即可。
【详解】500÷2＝250（m）
＝
＝196250（）
所以它的占地面积是196250。
【点睛】考查圆的面积计算方法，重点是能够熟记圆的面积计算公式。
4．1.1304
【分析】由低级单位厘米，转化成高级单位米，除以进率100，根据题意，将20厘米转化成米为单位的数据后，加上1，为水缸木盖的直径，用直径除以2，求出该木盖的半径；根据圆的面积公式：S＝r2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
20厘米＝20÷100＝0.2米
（1＋0.2）÷2
＝1.2÷2
＝0.6（米）
3.14×0.62
＝3.14×0.36
＝1.1304（平方米）
综上所述：水缸的缸口直径为1米，要为水缸做一个直径比缸口直径大20厘米的木盖，这个木盖的面积是1.1304平方米。
【点睛】本题考查了长度单位之间的转化以及圆的面积公式，牢记公式是解题的关键。
5． 3 28.26
【分析】已知用圆规画了一个周长是18.84厘米的圆，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；
再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出这个圆的面积。
【详解】圆的半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，求出圆的半径是解题的关键。
6． 28.26 18
【分析】将圆的周长除以3.14再除以2，求出圆的半径，从而根据圆面积S＝πr2列式求出圆的面积；
将正方形沿着一条对角线一分为二，每个小三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积。将一个三角形的面积乘2，即可求出正方形的面积。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（dm）
3.14×32＝28.26（dm2）
（3×2）×3÷2×2
＝6×3÷2×2
＝18（dm2）
所以，圆的面积是28.26dm2，正方形的面积是18dm2。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积、三角形的面积，熟记公式并灵活运用是解题的关键。
7．31.4
【分析】观察图形发现，圆的半径等于正方形的边长；已知正方形的面积是10平方分米，根据正方形的面积公式S＝a2，可知r2＝10平方分米；把r2＝10代入圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。
【详解】3.14×10＝31.4（平方分米）
圆的面积是31.4平方分米。
【点睛】本题考查巧用r2求圆的面积，虽然不知道圆的半径，但是知道r2，也能求出圆的面积。
8． 2 3 2 3 4 9
【分析】根据圆的直径＝半径×2，圆的周长＝，可知：圆的半径比＝直径比＝周长比；根据圆的面积公式：C＝可知：圆的面积的比＝半径平方的比；据此解答。
【详解】两个圆的直径比是2∶3，半径比是2∶3，周长比是2∶3，面积比是22∶32＝4∶9。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握同圆中直径与半径的关系，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．A
【分析】把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，则拼成的长方形与原来的圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长多一条直径的长度，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，面积相等，周长增加。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的面积和周长，明确拼成的长方形与圆各部分之间的关系是解题的关键。
10．C
【分析】钟面上时针转一圈是12小时，从数字12走到数字6，经过了6小时，时针转了半圈。
已知一个钟面时针长度是8cm，即圆的半径是8cm；根据圆的面积公式S＝πr2，求出时针转一圈扫过的面积，再除以2，就是时针转半圈扫过的面积。
【详解】3.14×82÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（cm2）
时针扫过的面积是100.48cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，明确求时针转一圈扫过的面积就是求以这个时针长度为半径的圆的面积。
11．D
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么圆的周长扩大到原来的4倍；
根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律可知，一个圆的半径扩大到原来的4倍，那么圆的面积扩大到原来的42倍。
【详解】42＝4×4＝16
一个圆的半径扩大到原来的4倍，则周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用以及积的变化规律的应用。明确一个圆的半径扩大到原来的n倍，则周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
12．B
【分析】在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，半圆的直径＝长方形的长，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
这个半圆的面积是25.12平方厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是理解长方形和半圆之间的关系，掌握并灵活运用半圆面积公式。
13．C
【分析】（1）根据圆的周长可知：圆的周长是这个圆半径的倍。
（2）根据圆的面积可知：圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积为＝＝，即这个圆的面积就会扩大到原来的9倍。
（3）在圆内画一个长方形，如图，有一条对称轴；有两条对轴。所以在圆内画一个长方形，这个组合图形不一定有两条对称轴。
（4）如下图：把一个圆等分后剪拼成一个近似的长方形，圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
【详解】由以上分析可知：园园、青青、诚诚的观点正确，所以有3个人的观点是正确的。
故答案为：C
【点睛】圆的直径扩大到原来的几倍，半径（或周长）也扩大到原来的几倍，面积就扩大到原来的几的平方倍。
14．A
【分析】观察图形可知，左图的两个半圆完全一样，可以组成一个圆；两个正方形完全相同，图中圆的直径都等于正方形的边长。
左图涂色部分的周长＝圆的周长＋正方形的2条边长，右图涂色部分的周长＝圆的周长＋正方形的4条边长；因为两个图形圆的直径相等，根据圆的周长公式C＝πd，可知圆的周长也相等，所以左图涂色部分的周长小于右图涂色部分的周长；
左图涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，右图涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；因为正方形的边长相等，圆的直径相等，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，可知左图涂色部分的面积与右图涂色部分的面积相等。
【详解】两个正方形的边长相等，圆的直径等于正方形的边长，所以两个圆的直径也相等。
左图涂色部分的周长＝圆的周长＋正方形的2条边长
右图涂色部分的周长＝圆的周长＋正方形的4条边长
所以，左图涂色部分的周长≠右图涂色部分的周长；
左图涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积
右图涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积
所以，左图涂色部分的面积＝右图涂色部分的面积。
综上所述，两个图中的涂色部分是周长不同、面积相同。
故答案为：A
【点睛】本题考查组合图形的周长、面积的求法，分析出组合图形的周长是由哪些线段和曲线的组成，组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，然后根据图形的周长、面积公式解答。
15．C
【分析】假设圆的直径为2r，则扩大后的直径为8r，代入圆的面积公式，分别求出变化前后的面积，进而确定面积扩大的倍数即可。
【详解】设圆的直径为2r，则扩大后的直径为8r
扩大前的面积为：π×（2r÷2）2＝πr2
扩大后的面积为：π×（8r÷2）2＝16πr2
它的面积扩大到原来的16πr2÷πr2＝16倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，也可根据面积扩大的倍数等于直径扩大倍数的平方直接得出结论。
16．C
【分析】根据题意，假设正方形和长方形和圆的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】假设正方形和长方形和圆的周长都是12.56分米；
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
9.8595＜9.8596＜12.56；
所以围成的圆的面积最大。
故答案为：C
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形，即越接近圆面积越大。
17．×
【分析】因为圆的周长是指围成圆的曲线的长度之和，而圆的面积是指整个圆面的大小，尽管可能在数值上一样，但是二者的概念不一样，不能进行比较。
【详解】由分析可知：
因为圆的周长和面积的概念不一样，所以不能比较，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对平面图形周长与面积的概念的理解。
18．√
【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（分米）
三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；
所以用同一根绳子围成的所有平面图形中，围成的圆的面积最大。
故答案为：√
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。
19．√
【分析】由题意可知，大、小圆的半径比是3∶2，则假设大、小圆的半径为3和2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出大、小圆的面积，进而求出它们的面积比。
【详解】假设大、小圆的半径为3和2
32π∶22π
＝9π∶4π
＝（9π÷π）∶（4π÷π）
＝9∶4
则它们的面积比是9∶4。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的应用，结合圆的面积的计算方法是解题的关键。
20．×
【分析】压路机滚筒是一个圆柱体，根据圆柱的表面积的定义即可进行判断。
【详解】压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是指压路机滚筒的侧面积，
压路机滚筒的表面积还包括两边的圆形的底面积，所以原题说法错误。
故答案为： ×
【点睛】此题考查了圆柱的表面积的定义的灵活应用。
21．√
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，，半径＝周长÷π÷2，两个圆的周长相等，由此可知，两个圆的半径相等；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径相等的两个圆，面积也相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积也相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
22．1.44；81；0.785
121；225；314
1.96；441；1256
0.64；900；3.14
2500；4900；28.26
【解析】略
23．（1）2.28平方分米；（2）28.26平方厘米
【分析】（1）根据题意可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据半圆面积公式：S＝πr2÷2，用3.14×（4÷2）2÷2即可求出半圆的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，用4×（4÷2）÷2即可求出三角形的面积，再用减法求出阴影部分的面积；
（2）根据题意可知，大圆的半径是（8÷2）厘米，小圆的半径是3厘米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据解答即可。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方分米）
4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（平方分米）
6.28－4＝2.28（平方分米）
阴影部分的面积是2.28平方分米。
（2）8÷2＝4（厘米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝28.26（平方厘米）
阴影部分的面积是28.26平方厘米。
24．40.82平方米
【分析】小路的形状是个圆环，小圆半径＝水池直径÷2，大圆半径＝小圆半径＋小路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。
【详解】12÷2＝6（米）
6＋1＝7（米）
3.14×（72－62）
＝3.14×（49－36）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
答：这条小路的面积是40.82平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
25．周长是25.12米；占地面积是50.24平方米
【分析】根据题意可知，圆的直径相当于长方形的宽，也就是8米，根据圆周长公式：C＝πd，圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【详解】3.14×8＝25.12（米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个喷泉的周长是25.12米，占地面积是50.24平方米。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式、圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
26．58.875平方厘米
【分析】先根据半径＝直径÷2，用10÷2求出外半径，用5÷2求出内半径；再根据圆环的面积，把外半径、内半径代入公式计算即可求出这块玉璧的面积。
【详解】10÷2＝5（厘米）
5÷2＝2.5（厘米）
3.14×（52－2.52）
＝3.14×（25－6.25）
＝3.14×18.75
＝58.875（平方厘米）
答：这块玉璧的面积是58.875平方厘米。
【点睛】求圆环面积时要先算出的是“平方的差”，而不是“差的平方”。
27．（1）15.7米；（2）39.25平方米；（3）17.27平方米
【分析】（1）圆周长＝3.14×直径，据此求出直径是10米的圆的周长，再将其除以2，即可求出围成这个鸡舍至少要多长的篱笆；
（2）圆面积＝3.14×半径2，据此先求出直径是10米圆的面积，再将其除以2，即可求出鸡舍的面积；
（3）根据（2）的求法，求出直径增加2米后鸡舍的面积，再利用减法求出这个鸡舍的面积将扩大多少平方米。
【详解】（1）3.14×10＝31.4（米）
31.4÷2＝15.7（米）
答：围成这个鸡舍至少要15.7米的篱笆。
（2）3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。
（3）10＋2＝12（米）
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×62÷2
＝56.52（平方米）
56.52―39.25＝17.27（平方米）
答：这个鸡舍的面积将扩大17.27平方米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用公式是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页