人教版数学五年级上册6 《几何面积问题》专项训练卷（含解析）

人教版数学五年级上册《几何面积问题》专项训练卷
几何面积问题过关卷
一、仔细审题，填一填。（每小题2分，共12分）
1．一个三角形的面积是28dm2，它的高是4dm，底是( )dm。
2．如下图，平行四边形的面积是57平方厘米，阴影部分的面积是 ( )。
3．如下图，平行四边形的面积是26平方分米，长方形的面积是( )平方分米。
4．下图是一个边长为10 cm的正方形框架，若把它拉成高是8 cm的平行四边形，则面积减少( )cm2。
5．有一块地（如下图）被分成三种形状，分别种了三种蔬菜。这块地共有( )m2.。
6．估计一下，如图不规则土地的面积约是( )m2。
二、火眼金睛，判对错。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题3分，共12分）
7．一个梯形的高不变，上底增加a厘米，下底减少a厘米，面积不变。( )
8．三角形的底和高都缩小到原来的，面积也缩小到原来的。( )
9．等底等高的两个平行四边形面积相等。( )
10．上底和下底都相等的梯形面积不一定相等。( )
三、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里） （每小题3分，共12分）
11．下图中每小格的长度是1 cm，甲、乙两图的面积相比，（ ）。
A．甲＝乙
B．甲＞乙
C．甲＜乙
12．下面的图形面积最大的是（ ）。
A． B． C．
13．一块直角三角形玻璃被打碎，只剩下如下图的一部分，玻璃原来的面积是（ ）dm2。
A．64 B．32 C．16
14．两个完全一样的直角三角形重叠一部分(如图)，形成两个梯形A、B，这两个梯形的面积的大小关系是(　　)．
A．梯形A的面积大
B．梯形B的面积大
C．它们的面积相等
D．无法确定
四、计算下面各图形的面积。（共30分）
15．计算下面各图形的面积。（单位：cm）
（1） （2）
（3） （4）
16．求阴影部分的面积。
（1） （2）
五、聪明的你，答一答。（共34分）
17．下面是博士小学的科普基地，其中苗圃的面积是18平方米，花圃的面积是多少平方米？
18．实验二小给56扇教室门刷油漆，两面都刷，中间是玻璃。每平方米要油漆0.3千克，一共要多少油漆？
19．为庆祝元旦，同学们用长方形彩纸做小旗。每张彩纸长1.5m，宽0.9m。一张彩纸可以做多少面直角边长为0.3m的等腰直角三角形的小旗？
参考答案：
1．14
【分析】根据“三角形的底＝面积×2÷高”，进行解答即可。
【详解】28×2÷4
＝56÷4
＝14（分米）
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
2．28.5平方厘米
【分析】由图可知，空白部分的大三角形与平行四边形是等底等高，空白部分的大三角形面积是平行四边形面积的一半，那么剩余的阴影部分面积也是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】57÷2＝28.5（平方厘米）
阴影部分的面积是28.5平方厘米。
【点睛】掌握等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半是解题关键。
3．26
【分析】长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可知，长方形的面积等于平行四边形的面积。
【详解】由分析可知，长方形的面积是26平方分米。
【点睛】掌握平行四边形的面积公式，找出长方形和平行四边形之间的关系是解题关键。
4．20
【分析】把正方形框架拉成平行四边形后，底不变，高变小，由平行四边形面积公式S＝ah，代入数值即可求出平行四边形面积，用正方形面积减去平行四边面积，即为减少的面积。
【详解】10×10－10×8
＝100－80
＝20（cm2）
【点睛】熟知正方形和平行四边形面积公式是解答此题的关键。
5．600
【分析】这块菜地是一个平行四边形，其中底是15＋10＋5＝30米，高是20米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。
【详解】（15＋10＋5）×20
＝30×20
＝600（平方米）
这块地共600平方米。
【点睛】此题主要考查了平行四边形面积的计算，牢记其面积公式并能灵活运用。
6．24
【分析】可将不规则的土地看出上底为3米，下底为9米，高为4米的梯形，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行解答即可。
【详解】（3＋9）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方米）
【点睛】估计不规则图形的面积时，将其看出相近规则图形来估算。
7．√
【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行解答即可。
【详解】（上底＋a＋下底－a）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2，所以面积不变；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
8．×
【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】底××高×÷2＝底×高÷2×，面积缩小到原来的，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
9．√
【详解】平行四边形面积＝底×高，所以等底等高的两个平行四边形面积相等；
故答案为：√。
10．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底和下底都相等的梯形，只能保证上底与下底的和相等，但不能保证高也相等，所以面积不一定相等，由此解答即可。
【详解】上底和下底都相等的梯形面积不一定相等，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
11．A
【分析】由图可知，平行四边形和梯形的高是相等的，可设它们的高是h，根据平行四边形和梯形的面积公式，分别求出它们的面积，比较即可。
【详解】设两个图形的高为h。
甲：3h；
乙：（2＋4）h÷2
＝6h÷2
＝3h
所以甲、乙两图的面积相等。
故选择：A。
【点睛】牢记平行四边形和梯形的面积公式，明确甲、乙两图的高是相等的是解题关键。
12．A
【分析】A.可看出一个三角形加上一个梯形，分别计算出它们的面积再相加即可；
B．利用数方格的形式，数出面积即可；
C．可看成上底为3厘米，下底为5厘米，高为4厘米的梯形，进而求出面积即可；
【详解】A．9×2÷2＋（5＋9）×3÷2
＝9＋21
＝30（平方厘米）；
B．21平方厘米；
C．（3＋5）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方厘米）；
故答案为：A。
【点睛】灵活利用求不规则图形面积的方法是解答本题的关键。
13．B
【分析】观察可知，这块玻璃的形状是等腰直角三角形，将两直角边看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可。
【详解】8×8÷2＝32（平方分米）
故答案为：B
【点睛】直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角也是45°，即一个锐角是45°的直角三角形，是等腰直角三角形。
14．C
【详解】略
15．（1）10.65cm2；（2）9.4cm2
（3）865cm2；（4）312cm2
【分析】（1）根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可；
（2）根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可；
（3）分别计算出三角形的面积和梯形的面积再相加即可；
（4）分别计算出三角形的面积和平行四边形的面积再相加即可。
【详解】（1）7.1×3÷2
＝21.3÷2
＝10.65（cm2）；
（2）4.7×2＝9.4（cm2）；
（3）（15＋32）×30÷2
＝47×30÷2
＝705（cm2）；
10×32÷2
＝320÷2
＝160（cm2）；
705＋160＝865（cm2）；
（4）24×8＋24×10÷2
＝192＋120
＝312（cm2）
16．（1）60m2；（2）6.74cm2
【分析】（1）由图可知，平行四边形和长方形的面积相等，用长方形面积减去大三角形的面积即可求出阴影部分的面积；
（2）由图可知，两个三角形都是等腰直角三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】（1）12×8－12×6÷2
＝96－36
＝60（m2）；
（2）3.2×3.2÷2＋1.8×1.8÷2
＝5.12＋1.62
＝6.74（cm2）
17．42平方米
【分析】根据“三角形的高＝面积×2÷底”，求出三角形的高，也是花圃三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】18×2÷4.5
＝36÷4.5
＝8（米）；
10.5×8÷2
＝84÷2
＝42（平方米）；
答：花圃的面积是42平方米。
【点睛】灵活利用三角形的面积公式是解答本题的关键。
18．80.052千克
【分析】用大长方形的面积减去小长方形的面积，即可求出刷油漆的面积，再乘2即可求出一扇门的涂漆面积，再乘0.3即可求出一扇门需要的油漆千克数，最后乘56即可求出总共需要多少油漆。
【详解】25cm＝0.25m，　15cm＝0.15m；
2.2×1.1－0.25×0.15
＝2.42－0.0375
＝2.3825（m2）
2.3825×2×0.3×56
＝4.765×0.3×56
＝80.052（千克）
答：一共要80.052千克油漆。
【点睛】明确一扇门的涂漆面积是解答本题的关键。
19．30面
【分析】分析可知，长方形的长和宽都正好是三角形直角边的倍数，即做出的小旗没有剩余彩纸，用长方形彩纸面积÷三角形小旗面积即可。
【详解】1.5×0.9＝1.35（m2）
0.3×0.3÷2＝0.045（m2）
1.35÷0.045＝30（面）
答：一张彩纸可以做30面这样的小旗。
【点睛】长方形面积＝长×宽，三角形面积＝长×宽÷2。