2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册5.1 函数的概念和图像 小练习（含解析）

5.1函数的概念和图像小练习（2）
一、单项选择题
1. 已知函数，则(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 函数 (x>3)的值域是(　　)
A. B. C. D.
3. 若函数，a为一个正数，且，那么a的值是(　　)
A. 1 B. 0 C. －1 D. 2
4. 函数f(2x)的定义域为，则的定义域是(　　)
A. B. C. D.
二、多项选择题
5. 下列函数中，满足的是(　　)
A. B. C. D.
6. 若函数的定义域为，值域为，则实数m的值可能为(　　)
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5　
三、填空题
7. 设，，则________．
8. 已知函数，，则________，函数的定义域是________．(用区间表示)　
四、解答题
9. 已知函数.
(1) 求函数的定义域；
(2) 求，；
(3) 已知，求a的值．
10. 已知函数.
(1) 求证：是定值；
(2) 求的值．　
参考答案
一、单项选择题
1. 已知函数，则(　　)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【解析】. 故选C.
2. 函数 (x>3)的值域是(　　)
A. B. C. D.
【解析】因为，又因为x>3，所以，所以y>1，所以函数 (x>3)的值域为．故选A.
3. 若函数，a为一个正数，且，那么a的值是(　　)
A. 1 B. 0 C. －1 D. 2
【解析】因为，所以，，所以.又因为a为正数，所以. 故选A.
4. 函数f(2x)的定义域为，则的定义域是(　　)
A. B. C. D.
【解析】因为f(2x)的定义域为，所以，所以的定义域为，则在中，由，解得，所以的定义域是.故选C.
二、多项选择题
5. 下列函数中，满足的是(　　)
A. B. C. D.
【解析】，，故A正确；，故B正确；，故C正确；，，故D错误．故选ABC.
6. 若函数的定义域为，值域为，则实数m的值可能为(　　)
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5　
【解析】函数的图象如图所示．因为函数在上的值域为，结合图象可得．故选ABC.
三、填空题
7. 设，，则________．
【解析】因为，所以.
故答案为： ．
8. 已知函数，，则________，函数的定义域是________．(用区间表示)　
【解析】由题意，得.要使有意义，则解得且. 故答案为：　．
四、解答题
9. 已知函数.
(1) 求函数的定义域；
(2) 求，；
(3) 已知，求a的值．
【解析】 (1) 由解得
所以函数的定义域为．
(2) ，.
(3) 因为，所以，即，故.
10. 已知函数.
(1) 求证：是定值；
(2) 求的值．　
【解析】(1) 因为函数，
所以是定值．
(2) 由(1)知.