课件25张PPT。4.4 平行线的判定湘教版七年级下册第1课时复习都在截线的同侧都在被截两直线之间这三类角都是没有公共顶点的在截线的同侧，在被截两直线的同旁在截线的同侧，在被截两直线之间在截线的两侧，在被截两直线之间1.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？(2)哪两条直线被哪一条直线所截,得∠2与∠5是同位角 .∠１与∠２是一对同位角,
∠３与∠４是一对内错角,
∠２与∠４是一对同旁内角.直线ＡＢ，CD被直线EF所截.课内练习看下图，根据你的判断说出下列每一组角之间的关系∠AFC和∠FCD同位角同旁内角内错角复习提问：∠ABE和∠ACD∠A 和∠ACD课堂练习：
1、如图,(1) 和 是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。
(2) 和 是直线____与直线___被直线____所
截形成的________。内错角BDBCADBDCDAB内错角2、图中， 与哪个角是内错角？ 与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？注意： 的同旁内角有三个。●一、放二、靠三、推四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.你会画吗？合作学习课内练习 1.已知平行四边形的一组邻边如图所示.利用平移直线的方法,把它补成一个平行四边形.（P7)讨论下面的问题: (1)由合作学习的画法可以看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?平移变换同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单地说,同位角相等, 两直线平行.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2∠2 =∠5∠3 =∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH例题讲解例 已知直线l1， l2被l3所截，?1=45o，?2=135o，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。321l1l2l3解： l1∥ l2．理由如下：由已知，得∠2+∠3=180°，∴∠3=180°－∠2=180° －135° =45°.又∵∠1=45°∴∠1=∠3.∴ l1∥ l2（同位角相等，两直线平行）.想一想 “在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?∴∠1=∠3=90°∥街道两侧路灯的柱子是否互相平行? 为什么?∵l1⊥l3, l2⊥l3 在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. （1）如图1，∠C＝57°，
当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD. （2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．
问a与b的关系？ 图1图2a∥b ABECD12ab 573c练习课内作业1.如图,已知直线 , 被直线AB所截,AC 于点C.若 则 与 平行吗? 请说明理由.2.如图,已知直线 , 被直线 所截,
判断 与 是否平行 , 并说明理由. 113、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。12DE能力挑战:（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3 D1、如图,不能判定 的是 （ ）能力挑战:2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的
是（ ）（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BCC能力挑战:3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与 平行， 与 不平行例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且∠1=∠2，∠1=∠C，
请说明AC∥FD的理由.
∵ ∠1 = ∠2，
∠1 = ∠C （已知） ∴ ∠2=∠C （等量代换） ∴ AC∥FD （同位角相等，两直线平行） FEBCDA21解：１. 如图, 已知∠1=115o, ∠2=50o
∠3=65o, 又EG为∠NEF的平分线.
求证：AB∥CD，EG∥CH.AM∠ 3 = ∠ 4 ∠ 3 = ∠ 5练习２. 如图, 已知∠B=30o,
∠ADC=60o, DE为∠ADC
的平分线，请指出哪两条直线平行,并说明理由.ABCDE∠ 1 = ∠ BDE ∥ BC1练习３.如图，BE平分∠ABC， ∠CBF= ∠ CFB，请说明ＡB∥DC的理由FEDCAB1234∴AB∥DC解：∵ BE平分∠ABC∴ ∠1＝ ∠CBF＝ ∠2∠CBF = ∠ CFB
即∠2＝∠3∵∠4＝∠3∴ ∠1＝ ∠4（角平分线性质）（已知）（对顶角相等）（同位角相等 两直线平行）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截， 且∠1=∠2. 请说明AB∥CD的理由.证明： ∵ ∠1=∠2 （已知） ∠1=∠3 （对顶角相等） ∴ ∠2=∠3 （等量代换） ∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行） 变式丰收园通过本堂课的学习 我学会了… … 我感到困惑的是… … 我体会到… …再 见 碑再见课件23张PPT。4.4 平行线的判定湘教版七年级下册（第2 课时）这是一个平行四边形的挂物架,工人师傅在钉木条时该如何保证AB平行CD呢?除了上节课的方法,还有其它方法吗?一、创设情境 如图，直线AB，CD被直线EF所截，若∠2=∠3，则AB与CD平行吗?一、合作交流，探索新知∵∠2=∠3（已知）
∠3=∠1（对顶角相等）∴ ∠1=∠2∴ AB∥CD（同位角相等,
两直线平行)两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.∵∠2=∠3（已知）
∴ AB∥CD
（内错角相等,两直线平行)推理格式: 简单地说
内错角相等,两直线平行.做一做 如图，已知∠1＝121°，
∠2 ＝120°， ∠3＝120°.
说出其中的平行线，并说明理由.如图，如果∠3+∠4=180°，
那么AB∥CD吗?思考∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
∠2+∠4=180°（邻补角的定义）∴ ∠3=∠2（ ）∴ AB∥CD( )32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.推理格式:∵ ∠2+∠3=180°（已知）
∴ AB∥CD
（同旁内角互补, 两直线平行）
简单地说
同旁内角互补,两直线平行 1．如图1，直线AB 、CD被直线EF所截（1）量得∠1=80°，∠3=100°,AB∥CD ?根据什么？
（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD ?根据什么？
二、尝试反馈，巩固练习2．如图1，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两条直线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？ 3．如图，已知 ∠A与∠ D互补,
可判断哪两条直线平行？
如果∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC? 二、尝试反馈，巩固练习BAD//BEAB//DCAB//DC∠A图1图2例题讲解如图： ∠C+∠A= ∠ AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由.F解：AB∥CD。理由如下：
延长CE，交AB于点F，则
∠AEC= ∠A+ ∠AFC(三角 形外角的性质）因为 ∠C+ ∠A=∠AEC(已知）所以∠C+ ∠A=∠A+ ∠ AFC,所以∠C=∠ AFC所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.1.如图，
（1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ，
理由是
（2）从∠2= ∠ ，可以推出c∥d ，
理由是
（3）如果∠4=75°，∠3=75°，
可以推出 ∥
（4） 从∠4=75°，∠5= °，
可以推出a∥b.
检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.3cdc1051.如图，你有可以添加哪些条件使得
AB∥CD？考考你1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？112四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？考考你122、你能用一张不规则的纸（比如，如图所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法.小结通过这节课的学习,
你有哪些收获?议一议理一理同位角相等
内错角相等
同旁内角互补平行条件4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
5.平行线的定义.
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
5.平行线的定义.
判定两条直线平行的方法有：五、小结 遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？课堂反思作业1.书上A组做在书上,
2. 书上B组做在作业本上.再见
