课件16张PPT。4.5 垂线湘教版七年级下册 画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？ 直线AB与直线CD
垂直(perpendicular)它们的交点O叫做垂足．
(foot of a perpendicular)
CD是AB的垂线,
也可以说 AB是CD
的垂线．
经过直线上一点画已知直线的垂线 则直线m即为所求垂线．m经过直线外一点画已知直线的垂线 D则直线AD即为所求的垂线．CABF垂线段EDGHABAB答:……．练习2： 要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理?如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1＝60o，求∠2的度数．解 : 因为BD，AE都垂直于
CG，所以BD//AE（在平面内，垂
直于同一条直线的两条直线平行）从而 ∠2＝∠1＝60o （两直线平行，同位角相等）如图，已知CD⊥AB，∠1＝∠2，求∠BFE的度数．解： 因为∠1＝∠2，所以
EF//CD （同位角相等，两直线平行）．又因为CD⊥AB，所以
EF⊥AB，即∠BFE＝90o.1.如图，直线AB，CD相交于O，EO⊥CD, ∠BOE＝60o，求∠AOC的度数．解 因为 EO⊥CD所以∠EOD=90°又 ∠BOE+∠BOD＝∠EOD＝90°所以 ∠BOD＝90°－∠BOE＝90°－60°＝30°又 ∠BOD＝∠AOC所以 ∠AOC＝30°.ABCD2.如图，AB⊥AD,CD⊥AD，∠B＝56o，求∠C.解 因为AB⊥ADCD⊥AD所以 DC∥AB所以 ∠B+∠C=180°∠C=180°－∠B=180°－56°=124°课件10张PPT。3.6.2 点到直线的距离湘教版七年级下册在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？如果能，能够画几条？ABPlABPl12M（1）如图，设P点在直线l上．180°90°（2）如图，设P点在直线 l 之外． 过点P作直线l '与 l 平行，通过P有一条直线MN⊥l ' ，从而MN⊥llMNP因此，过一点P一定有一条直线与直线 l 垂直．(1)与同桌同学讨论：平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线 l 垂直吗？在平面内，通过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．(2) 如果直线PC与PD都与l垂直，那么PC与PD的位置关系会怎样？有且只能有一条会重合PCD 如图，设PO垂直于直线l，O为垂足，
线段PO叫作P点到直线l 的垂线段．Pl 通过P点的其他直线交 l 于A、B、
C…，线段PA，PB，PC都不是垂线
段，称为斜线段．(1) 如图，设P是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处做一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短．pO这个猜想对吗？为什么？(2) 用小纸片剪一个和三角形POB一样的三角形盖在三角形POB上，将纸片沿直线l翻折过来，得到三角形P'OB，PP'BOl或者简单地说成：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短这个猜想对吗？为什么？如图，因为∠POB＝∠P'OB＝90o，所以POP'成一直线段，于是PO+P'O
