第16章《勾股定理》水平测试（A）

第16章《勾股定理》水平测试（A）
山东 李其明
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各数据中，不能组成直角三角形的是（ ）
（A）3，4，5；（B）1，，3；（C）1，，；（D）6，8，10
2．△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列各等式中成立的是（ ）
（A）；（B）；（C）；（D）
3．现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要订成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为（ ）
（A）30厘米；（B）40厘米；（C）50厘米；（D）以上都不对
4．放学后，小林和小明从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，他们行走的速度都是40米／分，小林用了15分钟到家，小明用了20分钟到家，则他们两家的距离为（ ）
（A）600米；（B）800米；（C）1000米；（D）以上都不对
5．如图，在底面周长为12，高为8的圆柱体上有A、B两点，
则A、B两点的最短距离为（ ）
（A）4；（B）8；（C）10；（D）5
6．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（ ）
（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个
7．一根旗杆在离底面4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高为（ ）
（A）10.5米；（B）7.5米；（C）12米；（D）8米
8．下列说法中正确的有（ ）
（1）如果∠A+∠B+∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形；（2）如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；（3）如果三角形三边之比为6：8：10，则ABC是直角三角形；（4）如果三边长分别是，则ABC是直角三角形．
（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个
9．如图，在平行四边形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，
则平行四边形的面积等于（ ）
（A）6；（B）10；（C）12；（D）15
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，AC=3，AB=5，则
AD的长为（ ）
（A）；（B）5；（C）；（D）
二、填空题（每题3分，共30分）
11．已知直角三角形两边长分别为3、4，则第三边长为 ．
12．已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10，则直角三角形
的两直角边的长分别为 ．
13．小明从家走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达
书店(如图),已知书店距离邮局640米，那么小明家距离书店 米．
14．一根新生的芦苇高出水面1尺，一阵风吹过，芦苇被吹倒一边，顶端齐至
水面，芦苇移动的水平距离为5尺，则水池的深度和芦苇的长度各是 ．
15．CD为Rt△ABC斜边上的高，AB=13，AC=12，则CD ．
16．小明叔叔家承包了一个矩形养鱼池，已知其面积为48m，其对角线长为10m，为建起栅栏，要计算这个矩形养鱼池的周长，你能帮助小明算一算，周长应该是 ．
17．一块等腰三角形钢板，腰长10m，底边长12m，则此钢板的面积是 m．
18．校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 m．
19．如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，
使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，，
则EC的长为 ．
20．假期，小王与同学们在公园里探宝玩游戏，按照游戏中提示的方向，他们从A出发先向正东走了800米，再向正北走了200米，折向正西走300米，再向正北走600米，再向正东走100米，到达了宝藏处B，问A、B间的直线距离是 米．
三、解答题（共60分）
21．（本题5分）求图3－152所示（单位mm）矩形零件上两孔
中心A和B的距离（精确到0．lmm）．
22．（本题5分）作长为的线段．
23．（本题10分）在 Rt△ABC中，∠C＝ 90°，∠A，∠B，∠C
所对边分别为a，b，c．
（1） a＝ 6，b＝8求c及斜边上的高；（2）a＝40，c＝41,
（2） 求 b；（3）b＝15 ，c＝25求 a；
(4)a:b＝3:4,c＝15,求b．
24．（本题10分）如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角，简述你的作法．
25．（本题10分）如图（1）所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE位置上，
如图（2）所示，测得得BD=0.5米，
求梯子顶端A下落了多少米？
26．（本题10分）如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=53°，
∠B=37°．AB=5km，BC=4km，若每天凿0.3km，
试计算需要几天才能把隧道AC凿通．
27．（本题10分）如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．
参考答案
一、选择题
BCACC BBCCA
二、填空题
11．5，；12．6，8；13．；14．12，13；15．；16．28；
17．48；18．13；19．3；20.1000
三、解答题
21．
22．（作图略）
23．略
24．作法：①在射线PM上量取PA=3㎝，确定A点，
在射线PN上量取PB=4㎝，确定B点．
②连结AB得△PAB．
③用刻度尺量取AB的长度，如果AB恰为5㎝，则说明∠P是直角，否则∠P不是直角．理由：PA=3㎝，PB=4㎝，PA+PB=3+4=5，若AB=5㎝，则PA+PB=AB，根据勾股定理的逆定理得△PAB是直角三角形，∠P是直角．
25． 解：在Rt△ACB中，AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4， ∴AC=2，∵BD=0.5，∴CD=2
∴EC=1.5， ， 答：梯子顶端下滑了0.5米．
26． 解：因为∠A=53°，∠B=37°∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，AC=AB-BC=5-4=9，所以AC=3，需要的时间（天） 答：需要10天才能把隧道AC凿通．
27．连结AC，在Rt△ADC中，
， ，在△ABC中，AB2=1521
，
答：这块地的面积是216平方米．
C
B
D
C
B
A
13题图
书店
邮局
家
A
B
D
B
A
24题图
Ｎ
Ｍ
Ａ
Ｐ
Ｂ
F
E
D
C
A
第5题图
第9题图
第10题图
第19题图
第21题图
第23题图
第25题图
第26题图
第27题图