(共26张PPT)
买矿泉水
北师大版三年级上册
教学目标
1.结合“买矿泉水”的现实情境，探索并掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘法。
2.在解决实际问题的过程中，初步了解分析问题和解决问题的基本方法，逐步提高解决问题的能力。
3.初步体会连乘运算与实际生活的密切联系。
新知导入
1.放鞭炮。
0×23
0
22×4
88
154×0
0
111×3
333
210×2
420
新知导入
2.用竖式计算。
24×3= 72×2=
2 4
3
×
2
7
72
1
7 2
2
×
4
1 4
144
新知导入
24瓶
学校要举行校内班与班之间的友谊篮球赛，张老师准备给队员们买一些矿泉水。
新知讲解
24瓶
估一估，150元够吗？
24×2比50小，50×3=150，150元够了。
24×3比75小，75×2=150，150元够了。
新知讲解
算一算，张老师买矿泉水共花多少钱？
24瓶
先求一箱矿泉水多少元，再求2箱矿泉水多少元。
24×3=72（元）
72×2=144（元）
24×3×2
=72×2
=144（元）
表示一箱矿泉水多少元
表示2箱矿泉水多少元
新知讲解
算一算，张老师买矿泉水共花多少钱？
24瓶
还可以先求2箱一共有多少瓶矿泉水，再求一共需要多少钱。
24×2=48（瓶）
48×3=144（元）
24×2×3
=48×3
=144（元）
表示2箱一共有多少瓶矿泉水
表示一共需要多少钱
答：张老师买矿泉水共花144元。
新知讲解
24×3×2
=72×2
=144（元）
24×2×3
=48×3
=144（元）
这样连续连乘的运算称为连乘，计算时按照从左到右的顺序。
乘数都相同，只是位置不同，但最后的结果相同。
新知讲解
说一说下图中的信息，再计算。
学习任务：
请你用语言完整地表达这三幅图呈现的数学信息，并尝试用连乘的方法算一算。
新知讲解
有两个书柜，每个书柜有3层，每层能放35本书，一共有多少本书？
35×3×2
=105×2
=210（本）
3×2×35
=6×35
=210（本）
答：一共有210本书。
新知讲解
积木有4层，每层有2行，每行12 个，一共有多少块积木？
12×2×4
=24×4
=96（块）
2×4×12
=8×12
=96（块）
答：一共有96块积木。
新知讲解
鸡有45只，鸭的只数是鸡的5倍，鹅的只数是鸭的2倍，鹅有多少只
45×5×2
=225×2
=450（只）
5×2×45
=10×45
=450（只）
答：鹅有450只。
课堂练习
基础题：
1.算一算。
45×2×8 2×4×140 102×4×2
=90×8
=720
=8×140
=1120
=408×2
=816
课堂练习
基础题：
2.一节硬座车厢能乘坐106人，一列火车有7节硬座车厢，2列火车可以乘坐多少人
106×7×2
=742×2
=1484（人）
答：2列火车可以乘坐1484人。
课堂练习
提高题：
3. 某水果店一天卖出25千克荔枝，卖出的苹果是荔枝的2倍，卖出的梨是苹果的3倍。该水果店卖出梨多少千克
25×2×3
=50×3
=150（千克）
答：该水果店卖出梨150千克。
课堂练习
拓展题：
4. 一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩15米，这条彩带原来长多少米
第一次用去还剩的：15×2=30（米）
原长：30×2=60（米）
15×2×2
=30×2
=60（米）
答：这条彩带原来长60米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用连乘解决实际问题了。
我还知道计算连乘时，按照从左到右的顺序。
板书设计
买矿泉水
——用连乘解决问题
24×3×2
=72×2
=144（元）
24×2×3
=48×3
=144（元）
计算连乘时，按照从左到右的顺序。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 平路小学新盖9间教室，教室有6扇窗户，每扇窗户安8块玻璃，一共要安多少块玻璃
9×6×8
=54×8
=432（块）
答：一共要安432块玻璃。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.“双减” 后，学生有了更多的活动时间。胜利小学组织学生课间跳韵律操，排成了4个方队，每个方队有16行，每行有8人。共有多少名学生跳韵律操
16×4×8
=64×8
=512（名）
答：共有512名学生跳韵律操。
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
1.学校阅览室有一种书架，共4层，平均每层能放80本书，5个这样的书架一共能放多少本书
80×4×5
=320×5
=1600（本）
答：5个这样的书架一共能放1600本书。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.游泳池的泳道长120米，小红游了3个来回，一共游了多少米
120×3×2
=360×2
=720（米）
答：一共游了720米。
作业布置
你能根据24×3×2编一个生活中的数学问题吗
【综合实践类作业】
谢谢
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6.6 买矿泉水 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合“买矿泉水”的现实情境，探索并掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘法。
2.学习内容分析：教科书以“买矿泉水”过程中发生的连乘问题为线索，展开学习活动，让学生在解决实际问题过程中，体会连乘的实际含义，掌握运算顺序，逐步理解连乘法的计算方法。
3.学科核心素养分析：在解决实际问题的过程中，初步了解分析问题和解决问题的基本方法，逐步提高解决问题的能力。初步体会连乘运算与实际生活的密切联系。
二、教学重难点
1.重点：理解并掌握连乘式题的运算顺序，并能正确计算。
2.难点：能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程，逐步培养估算的意识和能力。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）放鞭炮。 （2）用竖式计算。 24×3= 72×2= 2.导入新课师：学校要举行校内班与班之间的友谊篮球赛，张老师准备给队员们买一些矿泉水，在买水的过程中，张老师发现了一些有趣的数学知识，我们一起去看看好吗？学生：好。板书课题：买矿泉水 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过交流，不仅活跃了课堂氛围，还调动了学生学习数学的兴趣。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：估一估课件出示：师：请认真观察上图，说说你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：估一估，150元够吗？用自己喜欢的方法自由估一估。学生尝试估一估，然后反馈。学生1：24×2比50小，50×3=150，150元够了。学生2：24×3比75小，75×2=150，150元够了。…… 通过交流，帮助学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识。 让学生估一估，培养学生的估算意识，同时为后面的精确计算做准备。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
任务二：算一算，张老师买矿泉水共花的钱数师：你能算算张老师买矿泉水共花多少钱吗？想想先算什么？把你的计算方法写在练习本上。学生独自思考，在练习本上尝试计算，师巡视指导。师：谁来说说你们是怎么想的？学生：先求一箱矿泉水多少元，再求2箱矿泉水多少元。24×3=72（元） 72×2=144（元）师：谁能把这两个算式写成一个算式？学生独自思考，然后展示反馈：24×3×2=72×2=144（元）师：能结合题意说说这个算式先算什么，再算什么？学生：先算24×3，表示一箱矿泉水多少元；再算72×2，表示2箱矿泉水多少元。师：说得真好！大家还有不同的方法吗？学生：还可以先求2箱一共有多少瓶矿泉水，再求一共需要多少钱。24×2=48（瓶） 48×3=144（元）师：这两个算式写成一个算式是……？学生独自思考，然后展示反馈：24×2×3=48×3=144（元）师：能结合题意说说这个算式先算什么，再算什么？学生：先算24×2，表示2箱一共有多少瓶矿泉水；再算48×3，表示一共需要多少钱。师指出：像24×3×2和24×2×3这样连续连乘的运算称为连乘，计算时按照从左到右的顺序。师：对比这两个连乘算式，你发现了什么？引导学生观察得出：乘数都相同，只是位置不同，但最后的结果相同。 借助教材提供的情境，让学生运用分步计算和列综合算式计算，不仅让学生经历了解决问题的过程，还理解并掌握了连乘运算的运算顺序和计算方法。引导学生从不同的角度思考解决问题，知道同一个问题可以有不同的解决办法，不仅拓展了学生的思维，还让学生感受到了方法的多样化，提高了学生分析问题和解决问题的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：说一说，再计算师：我们刚才用不同的方法解决了张老师买矿泉水的问题，那么你能解决下面的这些问题吗？课件出示：说一说下图中的信息，再计算。师：请你用语言完整地表达这三幅图呈现的数学信息，并尝试用连乘的方法算一算。学生独自完成，然后集体展示反馈：有两个书柜，每个书柜有3层，每层能放35本书，一共有多少本书？35×3×2 3×2×35=105×2 =6×35=210（本） =210（本）积木有4层，每层有2行，每行12 个，一共有多少块积木？ 12×2×4 2×4×12=24×4 =8×12=96（块） =96（块）鸡有45只，鸭的只数是鸡的5倍，鹅的只数是鸭的2倍，鹅有多少只 45×5×2 5×2×45=225×2 =10×45=450（只） =450（只） 让学生认真观察每一幅图，分别说说图中的数学信息和问题，并独立尝试解答这些问题，不仅提高了学生用连乘解决问题的能力，还提高了学生分析问题、解答问题的能力。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务六：课堂练习基础题：1.算一算。 2.一节硬座车厢能乘坐106人，一列火车有7节硬座车厢，2列火车可以乘坐多少人 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.某水果店一天卖出25千克荔枝，卖出的苹果是荔枝的2倍，卖出的梨是苹果的3倍。该水果店卖出梨多少千克
拓展题 4.一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩15米，这条彩带原来长多少米
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.平路小学新盖9间教室，教室有6扇窗户，每扇窗户安8块玻璃，一共要安多少块玻璃 2.“双减” 后，学生有了更多的活动时间。胜利小学组织学生课间跳韵律操，排成了4个方队，每个方队有16行，每行有8人。共有多少名学生跳韵律操 选做题：1.学校阅览室有一种书架，共4层，平均每层能放80本书，5个这样的书架一共能放多少本书 2.游泳池的泳道长120米，小红游了3个来回，一共游了多少米 【综合实践类作业】 你能根据24×3×2编一个生活中的数学问题吗
板书设计 买矿泉水 ——用连乘解决问题 24×3×2 24×2×3=72×2 =48×3=144（元） =144（元） 计算连乘时，按照从左到右的顺序。
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《乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《乘法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。(在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量十分、总价=单价×数量、路程=速度×时间；能利用这些关系解决简单的实际问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要是在学生理解了乘法的意义，能熟练的计算表内乘法和能正确口算整十、整百、整千数乘一位数的基础上学习的。本单元教材从生活情境入手，引导学生解决问题，进而引发计算的需要，从而学习用竖式计算多位数乘一位数和用连乘解决问题。在“0×5=？”中不仅让学生探索了“0和任何数相乘都等于0”，还通过竖式计算学习了一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，知识之间衔接紧密，由易到难，层次感明显，易于学生自主学习探究。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了乘法的意义、表内乘法、口算整十、整百、整千数乘一位数，这些知识对理解多位数乘一位数的算理提供了知识的基础。三年级的学生思维正处于从具体的形象思维向抽象思维的过渡阶段，这一特点决定由直观教学入手，逐步培养学生抽象思维能力的方法。
二、单元目标拟定
1.在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
2.能够结合具体的情境，运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
3.经历计算多位数乘一位数的计算过程，体验算法多样化，并能选择适合自己的计算方法。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能在实际情境中进一步体会乘法的实际意义，感受乘法在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算，理解乘法竖式的计算过程。
（二）教学难点
1.掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
2.体会“化繁为简”的数学方法，积累解决问题的活动经验。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，使学生在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算，逐步培养学生的抽象能力（数感、量感）、运算能力、数据观念、推理能力、模型意识。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）在学习竖式的过程中，体会乘法算法的多样化
本单元主要学习多位数乘一位数的计算方法，教材在引导学生探索计算乘法的过程当中，呈现了多种算法，引导学生从不同的角度思考体验算法多样化，并借助点子图、表格、口算等方法沟通与竖式之间的内在联系，帮助学生更好地理解竖式每一步的含义。
（2）渗透“化繁为简”的思考方法，逐步积累解决问题的活动经验
在学习“去奶奶家”一课，由于信息过多，显得比较繁杂，针对这种状况，教材呈现了三幅具有层次感的画图方法，逐渐由曲线过渡到折线，再过渡到线段，进入引入示意图。通过这样的形式，不仅引导学生学会梳理情境中的数学信息，还渗透了数形结合的思想，帮助学生从线段图中得出数量关系，进而提高了学生分析问题和解决问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 乘法 蚂蚁做操 1
去游乐园 1
乘火车 1
去奶奶家 1
0×5=？ 1
买矿泉水 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《蚂蚁做操》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能正确计算。借助点子图这一直观图，理解乘法竖式每一步的含义。 任务一：利用点子图圈一圈 → 任务二：用竖式计算 → 任务三：试着算一算 → 1.借助直观模型点子图采用多种方法来计算，理解算理，体验算法多样化。 2.学习多位数乘一位数（不进位）的竖式的写法，并通过点子图和列表理解竖式每一步表示的意思。 3.尝试用不同的方法计算213×3，并说出竖式计算每一步表示的意思。
6.2《去游乐园》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（一次进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。能运用乘法有关知识解决一些实际问题。 任务一：淘气这样算，他做得对吗？ → 任务二：算算5人坐太空船需要的钱数 → 任务三：计算13人坐电动火车需要的钱数 → 1.判断淘气用竖式计算的结果。 2利用横式、列表与竖式计算12×5，在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（一次进位）的竖式的写法。 3.用竖式计算13×6，巩固两位数乘一位数进位乘法的计算方法。
6.3《乘火车》 目标： 探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。能运用乘法有关知识解决一些实际问题。 任务一：任务一：说一说，提出数学问题 → 任务二：算算5节卧铺车厢可乘的人数 → 任务三：计算7节硬座车厢可乘的人数 → 1.从图中获取数学信息，并提出要解决的问题。 2.利用横式、列表与竖式计算72×5，在理解算理的基础上学习两位数乘一位数（连续进位）的竖式的写法。 3.用竖式计算118×7，掌握三位数乘一位数进位乘法的计算方法。
6.4《去奶奶家》 目标： 学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题,学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法。 任务一：画图表示题目中的意思 → 任务二：标位置 → 任务三：算一算淘气家到奶奶家一共有多少千 → 1.学习运用画图的方式简洁地呈现主题图中的数学信息。 2.根据题中的数量关系，通过推理得到答案，然后引导学生运用度量与估测的方式标一标。 3.运用乘加混合运算解决实际问题，并通过说算式的意思。
6.5《0×5=？》 目标： 知道0乘任何数都得0，理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法，能正确进行计算。 任务一：讨论0×5=？——发现规律 → 任务二：用竖式计算有关0的乘法 → 任务三：算一算，说说自己的发现 → 1.运用乘法和加法的关系和由一组乘法算式的数字模式与数字关系推出结论。 2.通过计算，掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法的竖式计算方法。 3.通过计算，理解0在加法、乘法计算中的作用。
6.6《买矿泉水》 目标： 结合“买矿泉水”的现实情境，探索并掌握连乘的运算顺序，能正确计算连乘法。 任务一：估一估 → 任务二：算一算，张老师买矿泉水共花的钱数 → 任务三：说一说，再计算 → 1.用自己喜欢的方法估一估，150元够吗？ 运用分步计算和列综合算式解决“张老师买矿泉水共花多少钱？”的问题，理解并掌握了连乘运算的运算顺序和计算方法。 3.认真观察每一幅图，分别说出图中的数学信息和问题，并独立尝试解答这些问题。
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