湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（扫描版含解析）

高二数学期中考试
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的
一项)
1.容量为8的样本：3.5,3.8,4.2,4.8,5,5,5.5,6.3，其第75百分数是()
A.6
B.5.25
C.5
D.5.5
2.在抛掷硬币试验中，记事件A为“正面朝上”，则下列说法正确的()
A抛掷两枚硬币，事件“一枚正面，一枚反面”发生的概率为
B.抛掷十枚硬币，事件B“十枚硬币，正面都朝上”没有发生，说明P(B)=0
C.抛掷100次硬币，事件A发生的频率比抛掷50次硬币发生的频率更接近于0.5
D.当抛掷次数足够大时，事件A发生的频率接近于0.5
3.已知点A(2,-6,2)在平面α内，元=(3,1,2)是平面aα的一个法向量，则下列点P中，在平
面a内的是()
AP(1,-1,1)
B.P(1,3,)
C.P(1,-3,》
D.P(-1,-3,-)
4.已知点P(a,b)与点Q(b+1,a-1)关于直线对称，则直线的方程是()
A.y=x-1
B.y=x+1
C.y=-x+1
D.y=-x-1
5.在三棱柱ABC-A1B1C1中，E是棱AC的三等分点，且AC=3AE,F是棱B1C1的中点，
若AB=d,AC=b,AA=,则EF=()
A.ja-ib+d
Ba+拓+c
C.ja-iB+8
D.ja+iB+@
6.一条光线从点(-2，-3)射出，经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切，则反射
光线所在直线的斜率为()
A-或期
B-或-
c-好
D.-或-青
7如图，把椭圆C:需+号=1的长轴AB分成6等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的
上半部分于点P,P2,R,P4,P,F是椭圆C的右焦点，则EFI+IBFI+IP3FI+IP,FI+
IPsFI=()
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P
P
Ps
B
0
F
A.20
B.15V3
C.36
D.30
8.曲线y=1+√4-x2与直线y=k(x-2)+4有两个交点，则实数k的取值范围是()
A(臣+)
B
c.0,)
D.(点
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9.有一道数学难题，学生甲解出的概率为学生乙解出的概率为学生丙解出的概率
为好若甲，乙，丙三人独立去解答此题，则()
A恰有一人解出的概率为号
B没有人能解出的概率为号
C.至多一人解出的概率为品
D.至少两个人解出的概率为号
10.给出下列命题，其中正确的是()
A.若a,,是空间的一个基底，则a,,万+也是空间的一个基底
B.在空间直角坐标系中，点P(-2,4,3)关于坐标平面y0z的对称点是(-2，-4，-3)
C.若空间四个点P,A,B,C满足PC=PA+PB,则A,B,C三点共线
D.平面a的一个法向量为m=(1,3,-4),平面B的一个法向量为元=(-2，-6，k).若α/B,
则k=8
11.下列说法正确的是()
A直线xsa-y+1=0的倾斜角的取值范围为[0，孕U,)
B.“c=5”是“点(2,1)到直线3x+4y+c=0距离为3”的充要条件
C.直线：x+y-3λ=0(2∈R)恒过定点(3,0)
D.直线y=-2x+5与直线2x+y+1=0平行，且与圆x2+y2=5相切
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