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《第五章二元一次方程组》达标测试
选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（ ）
A．5 B． C．- D．-5
3．下列方程组的解为的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果与是同类项，则x、y的值分别是（ ）
A． B． C． D．
5.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．
如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．方程在正整数范围内的解（ ）
A．只有四组 B．只有三组 C．有无限多组 D．无法确定
7．如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（ ）
A． B． C． D．
8．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为（ ）
A．10 B．8 C．2 D．－8
9．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A．19 B．18 C．16 D．15
10.小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格，
其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（ ）
x ﹣2 ﹣1 0 1
y 6 2 0
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）
11．把方程改写成用含的式子表示，则 ．
12．已知是二元一次方程的一组解，那么 ．
13．已知是方程的解，则 ．
14．已知和都是方程的解，则 ．
小亮解得方程组的解为，
由于不小心，有两个数●和★被污损了，看不清楚，则●和★这两个数分别为 ．
16．某快递公司每天上午9:30-10:30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，
该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，
那么从9:30开始，经过______分钟时，当两仓库快递件数相同．
三、解答题（本大题共有6个小题，共56分）
17.解方程组：
(1)；
(2)．
18．甲、乙两人共同解方程组，
解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方组的解为；
乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求a,b的值
19.有一批机器零件共400个，若甲先单独做1天，然后甲、乙两人再合做2天，则还有60个未完成；
若甲、乙两人合做3天，则可超产20个. 问甲、乙两人每天各做多少个零件？
为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，
已知购买2个品牌的篮球和3个品牌的篮球共需380元；
购买4个品牌的篮球和2个品牌的篮球共需360元．
（1）求、两种品牌的篮球的单价．
（2）我校打算网购20个品牌的篮球和3个品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，
其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？
21.为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．
小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．
如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，
那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．
22.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．
如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；
折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（2）求线段CD对应的函数解析式．
（3）求货车从甲地出发后多长时间与轿车相遇．
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《第五章二元一次方程组》达标测试及解答
选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
2．已知是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（ ）
A．5 B． C．- D．-5
【答案】B
3．下列方程组的解为的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
4．如果与是同类项，则x、y的值分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
5.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．
如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
6．方程在正整数范围内的解（ ）
A．只有四组 B．只有三组 C．有无限多组 D．无法确定
【答案】A
7．如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
8．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为（ ）
A．10 B．8 C．2 D．－8
【答案】B
9．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
A．19 B．18 C．16 D．15
【答案】C
10.小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格，
其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（ ）
x ﹣2 ﹣1 0 1
y 6 2 0
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
【答案】D．
填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）
11．把方程改写成用含的式子表示，则 ．
【答案】
12．已知是二元一次方程的一组解，那么 ．
【答案】-4
13．已知是方程的解，则 ．
【答案】
14．已知和都是方程的解，则 ．
【答案】－2
小亮解得方程组的解为，
由于不小心，有两个数●和★被污损了，看不清楚，则●和★这两个数分别为 ．
【答案】8，-2
16．某快递公司每天上午9:30-10:30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，
该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，
那么从9:30开始，经过______分钟时，当两仓库快递件数相同．
故答案为：20．
三、解答题（本大题共有6个小题，共56分）
17.解方程组：
(1)；
(2)．
解：（1），
①②，得，
解得，
把代入①，得，
故原方程组的解为；
（2），
①②，得，
解得，
把代入①，得，
故原方程组的解为．
18．甲、乙两人共同解方程组，
解题时由于甲看错了方程①中的a，得到方组的解为；
乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求a,b的值
解:根据题意，将代入②，将代入①得：
解得：，
19.有一批机器零件共400个，若甲先单独做1天，然后甲、乙两人再合做2天，则还有60个未完成；
若甲、乙两人合做3天，则可超产20个. 问甲、乙两人每天各做多少个零件？
解：设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件.
根据题意，得
解这个方程组，得
答：甲每天做60个零件，乙每天做80个零件.
为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，
已知购买2个品牌的篮球和3个品牌的篮球共需380元；
购买4个品牌的篮球和2个品牌的篮球共需360元．
（1）求、两种品牌的篮球的单价．
（2）我校打算网购20个品牌的篮球和3个品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，
其中品牌打八折，品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？
解：（1）设A品牌的篮球的单价为x元/个，B品牌的篮球的单价为y元/个，
根据题意得：，
解得：．
答：A品牌的篮球的单价为40元/个，B品牌的篮球的单价为100元/个；
（2）20×40×（1-0.8）+3×100×（1-0.9）=190（元）．
答：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了190元．
21.为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．
小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．
如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，
那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．
解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元，
，解得，
答：每个笔记本14元，每支钢笔15元；
（2）；
（3）当时，x<15，
当时，x=15，
当时，x>15，
综上，当时，买笔记本省钱；当时，买笔记本和钢笔一样；当时，买钢笔省钱
22.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．
如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；
折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
（2）求线段CD对应的函数解析式．
（3）求货车从甲地出发后多长时间与轿车相遇．
解：（1）根据图象信息：货车的速度V货＝（千米/时）．
∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，
∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60＝270（千米），
此时，货车距乙地的路程为：300﹣270＝30（千米）．
答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；
（2）设CD段函数解析式为y＝kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．
∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，
∴，
解得，
∴CD段函数解析式：y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；
设OA段函数解析式为y＝mx，代入A（50，300），
得5m＝300，解得m＝60，
∴OA段函数解析式为y＝60x；
联立方程组，得，
解得，
答：货车从甲地出发3.9小时后与轿车相遇．
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