北师大版数学七年级上册第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体 课件-(共26张PPT)

(共26张PPT)
北师大版 数学 七年级上册
3 截一个几何体
第一章 丰富的图形世界
学习目标
1.了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性。
2.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和教学活动经验，发展学生的空间观念。
3.经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，体会到数学活动充满着探索和创造，提高学习数学的兴趣。
一、导入新课
在日常生活中，我们常常需要将一个物体截开，比如切橙子、锯木头等．观察“切橙子”“锯木头”时截面的形状．
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
变换一个角度，截面的形状可能就有所不同．
截面是平面图形。
二、新知探究
活动：
1． 用一个平面去截正方体，想一想截出的面可能是什么形状？
2. 用小刀切小正方体块，切一刀，观察所得截面图形；
3. 完成后小组交流，尽可能多的得到不同的截面；
4. 小组展示并讲解。
探究一：截一个正方体
二、新知探究
平面与正方体三个面相交，截面的形状是三角形
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？
平面与正方体三个面相交，截面的形状还可以是等腰三角形
二、新知探究
平面与正方体三个面相交，截面的形状还可以是等边三角形
二、新知探究
平面与正方体四个面相交，截面的形状是正方形
二、新知探究
平面与正方体四个面相交，截面的形状还可以是长方形
二、新知探究
平面与正方体四个面相交，截面的形状还可以是梯形
二、新知探究
平面与正方体五个面相交，截面的形状是五边形
二、新知探究
平面与正方体六个面相交，截面的形状是六边形
二、新知探究
用一个平面去截正方体，截面的形状可能是：
①三角形：普通三角形、等腰三角形、等边三角形；
②四边形：正方形、长方形、梯形、平行四边形；
③五边形
④六边形
二、新知探究
【思考2】用一个平面按不同的方式去截一个n棱柱，截面可能是什么形状？截面最多是几边形？
二、新知探究
【思考1】
用一个平面按不同的方式去截正方体，截面可能是七边形吗？为什么？
因为截几何体的平面与几何体的几个面相交，就会得到几条交线，截面就是几边形．所以正方体的截面不可能是七边形。
因为n棱柱共有n+2个面，所以n棱柱的截面可以是三角形、四边形……（n+2）边形，截面最多是（n+2）边形。
二、新知探究
1.说出下列各图中截面的形状．
反馈练习一
三角形
正方形
长方形
梯形
五边形
六边形
二、新知探究
1.用一个平面去截一个圆柱，截面可能是什么形状？
探究二：截一个圆柱、圆锥、球
圆
长方形
椭圆
不规则图形
二、新知探究
2.用一个平面去截一个圆锥，截面可能是什么形状？
圆
椭圆
三角形
不规则图形
二、新知探究
3.用一个平面去截一个球，截面可能是什么形状？
球的截面都是圆
二、新知探究
1.写出下图中各截面的形状．
（ ） （ ） （ ) （ ）
2.用平面去截一个几何体，如果截面形状是长方形，则原来的几何体不可能是( ).
A.正方体 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥
3.下列说法正确的是( ).
A.长方体的截面一定是长方形 B.球体的截面一定是圆
C.圆锥的截面一定是三角形 D.正方体的截面一定是正方形
反馈练习二
圆形
圆形
三角形
长方形
D
B
三、典例精析
例1 如图 ，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是(　)
A．①②③④ B．③与④ C．①③④ D．①与②，③与④
D
三、典例精析
例2 用平面去截六棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是(　　)
A．九边形 B．五边形
C．七边形 D．四边形
A
1.有下列几何体：①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．截面不可能是三角形的有(　　)
A．1个　 B．2个　　C．3个　 D．4个
B
四、当堂练习
2．如图所示的几何体的截面是(　　)
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱
B
3．用一个平面去截一个长方体，截面不可能是(　　)
A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆
D
四、当堂练习
4．一个正方体被一个平面所截，所得截面边数最多的多边形是________，边数最少的多边形是________．
六边形
三角形
5.用平面截下列几何体，写出截面的形状．
圆
长方形
三角形
圆
五、课堂小结
①几何体的形状；②切面的方向和角度．
　　一般地，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与几个平面相交就得到几边形，截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形．
1．用平面截几何体所得截面的形状与哪些因素有关？
五、课堂小结
2.几种常见几何体的截面：
几何体 可能的截面形状
正方体 三角形、四边形(正方形、长方形、平行四边形、梯形)、五边形、六边形
圆 柱 圆、长方形、椭圆、不规则图形
圆 锥 圆、三角形、椭圆、不规则图形
球 圆
六、作业布置
习题1.5