北师大版数学七年级上册2.4 有理数的加法（第1课时）课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第1课时
北师大版 数学 七年级上册
4 有理数的加法
第二章 有理数及其运算
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；（重点）
3.经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。（难点）
一、导入新课
知识点一　相反数
如果两个数______________，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是_______．
一般地，数a的相反数记作________．
只有符号不同
0
－a
复习回顾
巩固练习1.如图，点A和点C所表示的数互为相反数，且数轴的单位长度为1，则点B表示的数是________．
-2
巩固练习2．下列说法正确的是(　　)A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
一、导入新课
D
知识点二　绝对值
1．在数轴上，一个数所对应的点与原点的_____叫做这个数的绝对值．
2．表示：a的绝对值记作|a|.
3．性质：正数的绝对值是它_______；负数的绝对值是它的______；
0的绝对值是________．
距离
本身
相反数
0
知识点三　利用绝对值比较两个负数的大小
两个负数比较大小，____________________．
绝对值大的反而小
一、导入新课
情境导入
一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了30米记作+30米，又向西走了50米，记作-50米，他现在在出发地的什么位置呢
0
10
20
30
40
50
-50
-40
-30
-20
-10
+30米
-50米
如果不借助数轴，应如何列算式计算呢？
可以列式为：（+30）+（-50）=
利用数轴可知，他现在位于出发地西侧20米的位置。
二、新知探究
探究一：有理数的加法
答对一题，
答错一题，
得0分.
答错一题，
答对一题，
也得0分.
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分。
答对
答错
不回答
二、新知探究
如果我们用1个 表示+1，用1个 表示-1，那么 就表示0.同样, 也表示0.
+
-
+
-
+
-
你能根据以上方法，计算以下各式吗？
用算式表示为：
（+1）+（-1）=0
（-1）+（+1）=0
二、新知探究
在方框中放进2个 和3个 ：
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
（1）计算（-2）+（-3）.
因此，（-2）+（-3）=-5.
二、新知探究
在方框中放进3个 和2个 ：
-
+
-
-
-
因此，（-3）+2=-1
-
-
-
+
+
+
+
-
（2）计算（-3）+2.
相互抵消
为0
二、新知探究
（3）你能用类似的方法计算3+（-2），（-4）+4吗？与同伴进行交流。
3+（-2）=1
（-4）+4 =0
1.两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
二、新知探究
( - 2 ) + ( - 3 ) = - ( 2 + 3 )= - 5
↓ ↓ ↓
( - 3 ) + 2 = - ( 3 - 2) = -1
↓ ↓ ↓
议一议
两个加数的绝对 值相加
较大的绝对值减去较小的绝对值
同号两数相加
取相同符号
异号两数相加
取绝对值较大的数的符号
2.一个有理数同0相加，和是多少？
二、新知探究
( + 2 ) + 0 = 2
( - 3 ) + 0 = -3
议一议
一个数同0相加，仍得这个数。
( - 4 ) + 4 = 0
↓ ↓ ↓
和为0
异号两数相加，绝对值相等时
二、新知探究
有理数加法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
总结归纳
二、新知探究
跟踪练习：（1）180+（-10）； （2）（-10）＋（-1）；
（3） 5＋（-5）； （4）0＋（-2）．
解：(1)180+（-10）
=+（180-10）
=170
---------异号两数相加
取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
------
(2)(-10)+（-1）
=-（10+1）
=-11
---------同号两数相加
--------取相同的符号，并把绝对值相加
(3)5+（-5）
=0
---------互为相反数的两数相加
--------结果为0
(2)0+（-2）
=-2
---------一个数同0相加
--------仍得这个数
二、新知探究
二、新知探究
探究二：有理数加法的应用
某检修小组从A地出发在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中的行驶记录(单位:千米)如下:-4,+7,-9,+8,
+6,-4,-3.回答下列问题：
(1)收工时在A地的什么位置 距A地多远
(2)若每千米耗油0.3升从出发到收工共耗油多少升
解:(1)(-4)+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-4)+(-3)= 1.
答：收工时距A地1 m,且在A地东边。
(2)0.3x(|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|)=0.3x41=12.3(升).
答:从出发到收工共耗油 12.3 升。
二、新知探究
思考题：用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b 0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b 0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b 0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b 0．
＞
＜
＞
＜
拓展延伸
三、典例精析
例1 计算：
(1)－150＋(＋15)；　　　 (2)(－20)＋(－11)；
(3)(－72)＋(＋72); (4)(－39)＋0；
(5)(＋135)＋(－75); (6)(－124)＋(＋176)．
解：(1)(－150)＋(＋15)
＝－(150－15)
＝－135.
(2)(－20)＋(－11)
＝－(20＋11)
＝－31.
三、典例精析
(4)(－39)＋0
＝－39.
(3)(－72)＋(＋72)
=0
(5)(＋135)＋(－75)
＝＋(135－75)
＝60.
(6)(－124)＋(＋176)
＝＋(176－124)
＝52.
三、典例精析
例2：若A地的海拔高度为－120 m，B地比A地高46 m，则B地的海拔高度是多少？
解：(－120)＋46＝－(120－46)＝－74(m)．
因此，B地的海拔高度为－74 m.
四、当堂练习
1．下列各式运算正确的是(　　)A．(－3)＋(＋7)＝－4 B．(－2)＋(＋2)＝－4C．(＋6)＋(－11)＝－5 D．(－5)＋(＋3)＝－8
2．在数4，－1，3，－6中，任取两个不同的数相加，其中和的最小值是(　　)
A．3 B．－3 C．－7 D．无法确定
C
C
四、当堂练习
3．若有理数a，b在数轴上对应的点的位置如所示，则a＋b的值(　　)
A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
4．若两个有理数的和为负数，则这两个有理数(　　)A．一定都是负数 B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数 D．至少有一个是负数
A
D
四、当堂练习
5．绝对值大于2而小于5的所有负整数的和是________．
6．月球围绕地球转动时，其反面在被太阳光照亮的情况下，横越过太平洋需数小时．若该天月球横越太平洋前的表面温度为－165 ℃，横越太平洋后，月球的表面温度上升了247 ℃，则横越太平洋后月球的表面温度为________．
-7
82℃
四、当堂练习
7．计算：(1)(－23)＋(－32)；　　 (2)(－35)＋47；
(3)(－55)＋55; (4)(＋57)＋(－102)．
解：(1)(－23)＋(－32)
＝－（23＋32）
＝－55.
(2)(－35)＋47
＝＋（47－35）
＝12.
(3)(－55)＋55
＝0.
(4)(＋57)＋(－102)
＝－（102－57）
＝－45.
五、课堂小结
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
相同符号
取绝对值较大的数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：
六、作业布置
习题2.4