北师大版数学七年级上册2.5 有理数的减法 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
北师大版 数学 七年级上册
5 有理数的减法
第二章 有理数及其运算
学习目标
1、经历探索有理数的减法法则的过程，掌握有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算；（重点）
2、通过减法到加法的转化，初步体会转化、化归的数学思想；培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力。（难点）
1有理数加法的交换律:a+b= .
2.有理数加法的结合律:(a+b)+c= .
3．计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是(　　)
A．50 B．－104 C．－50 D．104
4.设a是最小的自然数，b是最小的正整数,c是最大的负整数,则a,b,c三数之和为 .
一、导入新课
b+a
a+(b+c)
0
C
复习回顾
一、导入新课
情境引入
生活中我们经常会利用手机查询各地的天气，当温差（最高温度-最低温度）较大时，我们就需要根据气温及时增减衣物，以防感冒。
右图是某地几天的天气，回答下列问题：
1.此地周日的温差是多少度？
2.那你能不能计算出周五的温差呢？
10-1=9℃
列式为：9-（-3）
=？
二、新知探究
什么数加上-3等于9呢？
……，10，11，12
12+（-3）=9
9-（-3）=12 9+3=12
探究一：有理数的减法
小明和小颖是这样思考的：
相反数
结果相同
减号变成加号
二、新知探究
请你计算下列各式，帮他们进一步验证猜想的正确性:
15-6= ，
19-3= ，
12-0= ，
8-(-3)= ，
10-(-3)= ，
15+(-6)= ；
19+(-3)= ；12+0= ；
8+3= ；
10+3= ；
于是，小明和小颖猜想：减去一个负数，相当于加上这个数的相反数。这个猜想是否适用于所有的有理数呢？
9
9
16
16
12
12
11
11
13
13
思考：上边左右两列算式分别是什么运算？左右两列算式运算结果怎样？
二、新知探究
15- 6 = 15+ (-6)
19- 3 = 19+ (-3)
12- 0 = 12+ 0
8 -(-3) = 8 + 3
10-(-3) = 10+ 3，
发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.
减数变为相反数
减号变成加号
二、新知探究
根据以上探究，你能得出什么结论？
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用字母表示为：a-b=a+(-b)，a,b表示任意有理数。
减法统一成了加法
a － b = a + (－b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
二、新知探究
（1）30 –0= （2）（-5 )– 0=
（3）0 – 8 = （4）0 – (–15) =
15
– 5
-8
计算下列算式，看看你有什么发现。
30
归纳：
1.任何数减零仍得原数.
用字母表示为：a-0=a；
2.零减去一个数等于这个数的相反数。
用字母表示为：0-b=-b.
二、新知探究
跟踪练习：
计算下列各题：（1）9-（-5）； （2）（-3）-1；
（3）0-8； （4）（-5）-0
解：(1)9-（-5）
=9+5
=14
(2)（-3）-1
=（-3）+（-1）
=-4
(3)0+（-8）
=-8
(4)（-5）-0
=-5
二、新知探究
探究二：有理数减法的应用
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844米
155米
高度看作0
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
解：8844-（-155）
=8844+155
=8999（米）
答：两处高度相差8999米.
二、新知探究
思维拓展：已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，如何判定a－b的符号．
解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0.
又因为a－b＝a＋(－b)，
所以a与－b是异号两数相加，
那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，
因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，
所以取a的符号，而a＜0，
因此a－b的符号为负号．
三、典例精析
例1：计算 (1)6－(－8)；　　　　 (2)(－2)－3；
(3)10－14; (4)0－(－11)；
(5)(－24)－(－27)．
解：(1)6－(－8)
＝6＋(＋8)
＝14.
(2)(－2)－3
＝－2＋(－3)
＝－5.
(3)10－14
＝10＋(－14)
＝－4.
(4)0－(－11)
＝0＋11
＝11.
(5)(－24)－(－27)
＝(－24)＋27
＝3.
三、典例精析
例2：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
（1）350 －150 ＝200(分)
答：第一名超出第二名200分。
（2）350－(－400) ＝750(分)
答：第一名超出第五名750分。
四、当堂练习
1．计算(－2)－5的结果是(　　)
A．－7 B．－3 C．3 D．7
2．下列算式正确的是(　　)
A．(－14)－3＝－11 B．0－(－3)＝3
C．(－4)－(－4)＝－8 D．(－5)－(＋3)＝－2
A
B
3．下列说法中，正确的是(　　)A．零减去一个数，仍得这个数B．两个负数的差一定是一个负数C．减去一个数，等于加上这个数的相反数D．两个正数的差一定是一个正数
C
四、当堂练习
4．春季里某一天的气温为－3 ℃～13 ℃，则这一天的温差是(　　)
A．3 ℃ B．10 ℃ C．13 ℃ D．16 ℃
5．填空：－9－________＝12.
D
(－21)
6．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b－c＝________．
2
四、当堂练习
7．计算：(1)12－17；　　 (2)(－10)－4；
(3)32－(－18); (4)0－14；
(5)(－32)－(－18)．
解：(1)12－17＝12＋(－17)＝－5.
(2)(－10)－4＝(－10)＋(－4)＝－14.
(3)32－(－18)＝32＋18＝50.
(4)0－14＝0＋(－14)＝－14.
(5)(－32)－(－18)＝(－32)＋18＝－14.
五、课堂小结
有理数的减法
a－b = a +（－b）
一般法则
应用
特殊法则
b－0 =b；0－b =－b
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
六、作业布置
习题2.6