北师大版数学七年级上册2.6 有理数的加减混合运算（第1课时）课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第1课时
北师大版 数学 七年级上册
6 有理数的加减混合运算
第二章 有理数及其运算
学习目标
1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法；
2.能熟练地进行有理数加减混合的运算，提高运算能力；（重点）
3.能应用有理数加减混合运算解决简单的实际问题。（难点）
一、导入新课
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
这个法则用式子表示为a－b＝a＋________．
(－b)
巩固练习1．下列各式错误的是(　　)A．1－(＋6)＝－5 B．0－(＋3)＝－3C．(＋6)－(－6)＝0 D．(－15)－(－5)＝－10
巩固练习2．下列运算结果为1的是(　　)
A．|＋3|－|＋4| B．|(－3)－(－4)|
C．|－3|－|－4| D．|＋3|－|－4|
复习回顾
C
B
一、导入新课
情境导入
小学我们就学习过加法和减法属于同级运算，在加减混合运算中，按照从左到右的顺序依次运算。
那么，在学习了有理数的加法和减法后，如何进行有理数的加减混合运算呢？
二、新知探究
　　学习完有理数的加法和减法之后，小丽和小彬设计了如下规则的游戏：
（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．
（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
探究一：有理数的加减混合运算
二、新知探究
你能根据游戏规则列出算式吗？
-3
小丽抽到的4张卡片依次为：
7
0
5
4
-5
小彬抽到的4张卡片依次为：
小丽的算式为：（－3）＋7－0＋5
小彬的算式为：
二、新知探究
（－3）＋7－0＋5
=4-0+5
=4+5
=9
=
=（-2）+4+5
=2+5
=7
因为9＞7，所以小丽获胜．
同级运算按从左到右的顺序计算同样适用于有理数的运算。
你能帮他们算一算获胜的是谁吗？
所有减法运算转化成加法运算
按照从左到右依次运算
二、新知探究
有理数加减混合运算的步骤：
（1）首先利用减法法则将减法统一转化为加法运算（注意：减号变加号，减数要变成相反数，被减数不变）；
（2）按从左到右的顺序依次进行计算（也可以用交换律和结合律使计算简便）.
知识归纳
“转化”思想
二、新知探究
＝
＝
＝
解：
解：
计算：（1）
； （2）　
＝
＝
＝
＝
跟踪练习：
＝
二、新知探究
探究二：有理数的加减混合运算的应用
一辆货车从超市出发向东行驶了3千米到达小华家,继续行驶了1.5千米到达小红家,然后西行驶了9.5千米到达小明家,最后回到超市.回答下列问题：
（1）通过计算说明，小明家在超市的什么方向，距超市多远？
（2）若以超市为原点，以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米。你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗
解：（1）3+1.5-9.5
=4.5-9.5
=4.5+（-9.5）
=-5．
故小明家在超市的向西方向，距超市5km远．
（2）小华家、小红家和小明家的位置如图所示。
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
小华家
小红家
小明家
超市
东
二、新知探究
(3)小明家距小华家多远
（3）3-（-5）=8（千米）．
故小明家距小彬家8千米．
(4)货车一共行驶了多少千米
（4）|＋3|+|＋1.5|+|-9.5|+|＋5|
=3+1.5+9.5+5=19（千米）．
答：货车一共行驶了19千米．
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
小华家
小红家
小明家
超市
东
二、新知探究
用有理数的加减混合运算解决实际问题的“三步法”：
审
根据题意，列出算式
算
进行有理数的加减混合运算
答
根据计算结果，确定实际问题的答案
知识归纳
三、典例精析
(2)5.4－5.2＋(－6.3)
＝0.2＋(－6.3)
＝－6.1.
三、典例精析
注意：有理数的加减混合运算，当算式中出现小数和分数时，为了计算简便，可将小数化为分数或将分数化为小数．
三、典例精析
例2：甲、乙两商场上半年的经营情况如下(“＋”表示盈利，“－”表示亏本，单位：百万元)：
月份 一 二 三 四 五 六
甲商场 ＋0.8 ＋0.6 －0.4 －0.1 ＋0.1 ＋0.2
乙商场 ＋1.3 ＋1.5 －0.6 －0.1 ＋0.4 －0.1
甲、乙两商场上半年分别盈利或亏损多少元？
解：甲商场：0.8＋0.6－0.4－0.1＋0.1＋0.2＝1.2(百万元)．
乙商场：1.3＋1.5－0.6－0.1＋0.4－0.1＝2.4(百万元)．
答：甲商场上半年盈利1.2百万元，乙商场上半年盈利2.4百万元．
2．4.5＋(－3.2)－(－1.1)＋________＝1，横线上应填入(　　)A．2.4 B．－2.4 C．1.4 D．－1.4
四、当堂练习
C
D
四、当堂练习
3．计算：(－1.6)＋(－2.4)－(－7.7)＝________．
3.7
5．某件商品的原价为38.9元，先跌了3.7元，后又涨价5.3元，则这一商品的最终价格是________元．
40.5
四、当堂练习
四、当堂练习
五、课堂小结
有理数的加减混合运算实质上就是求和的运算．
（1）将减法统一转化为加法运算；
字母表示为：a＋b－c = a＋b＋（－ c）
（2）按从左到右的顺序依次进行计算。
有理数的加减混合运算
六、作业布置
习题2.7